2021學年九年級數(shù)學下冊第26章二次函數(shù)26.2二次函數(shù)的圖象與性質26.2.2.3二次函數(shù)y=ax_h2k的圖象與性質導學課件（新版）華東師大版

1、第二十六章二次函數(shù)262 二次函數(shù)的圖象與性質2622第3課時 二次函數(shù)y=a(x-h)+k的圖象與性質 第二十六章二次函數(shù) 第3課時 二次函數(shù)y=a(x-h)+k的圖象與性質1通過閱讀、操作、觀察通過閱讀、操作、觀察，能用描點法畫二次函數(shù)能用描點法畫二次函數(shù) ya(xh)2k 的圖象的圖象. 2通過比較、思考、討論通過比較、思考、討論，能歸納出二次函數(shù)能歸納出二次函數(shù) ya(xh)2k 圖象的平移規(guī)律圖象的平移規(guī)律，并能確定平移后對應的函數(shù)關系式并能確定平移后對應的函數(shù)關系式 3在準確畫出二次函數(shù)在準確畫出二次函數(shù) ya(xh)2k 的圖象的基礎上的圖象的基礎上，通通過觀察、探究、合作交流過

2、觀察、探究、合作交流，能總結出二次函數(shù)能總結出二次函數(shù) ya(xh)2k 的性的性質并會熟練應用質并會熟練應用 目標一會畫二次函數(shù)目標一會畫二次函數(shù)y=a(x-h)+ky=a(x-h)+k的圖象的圖象 第3課時 二次函數(shù)y=a(x-h)+k的圖象與性質例例 1 教材補充例題教材補充例題 在同一平面直角坐標系中畫出下列函數(shù)在同一平面直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象的圖象，并指出它們的開口方向、對稱軸和頂點坐標并指出它們的開口方向、對稱軸和頂點坐標 y12x2，y12(x1)2，y12(x1)22. 第3課時 二次函數(shù)y=a(x-h)+k的圖象與性質解：解：(1)(1)列表：列表： 2 2 1 1

3、0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 y y1 12 2x x2 2 2 2 0.50.5 0 0 0.50.5 2 2 4.54.5 8 8 y y1 12 2(x(x1 1) )2 2 4.54.5 2 2 0.50.5 0 0 0.50.5 2 2 4.54.5 y y1 12 2(x(x1 1) )2 22 2 2.52.5 0 0 1.51.5 2 2 1.51.5 0 0 2.52.5 第3課時 二次函數(shù)y=a(x-h)+k的圖象與性質 第3課時 二次函數(shù)y=a(x-h)+k的圖象與性質目標二目標二 掌握二次函數(shù)圖像的平移規(guī)律掌握二次函數(shù)圖像的平移規(guī)律 第3課時 二次函數(shù)y=a(

4、x-h)+k的圖象與性質例例 2 教材補充例題教材補充例題 (1)把拋物線把拋物線 yx2先向右平移先向右平移 2 個單位個單位，再向上平移再向上平移 3 個單位個單位，平移后拋物線的關系式是平移后拋物線的關系式是_； (2)將拋物線將拋物線 y3(x4)22 先向右平移先向右平移 1 個單位個單位，再向下平再向下平移移 3 個單位個單位，平移后的拋物線的關系式是平移后的拋物線的關系式是_ y y3 3( (x x5 5) )2 21 1 y y(x(x2)2)2 23 3 第3課時 二次函數(shù)y=a(x-h)+k的圖象與性質 解析解析 ( (1 1) )拋物線拋物線 y yx x2 2先向右平

5、移先向右平移 2 2 個單位個單位，得拋物線得拋物線 y y( (x x2 2) )2 2，再再將拋物線將拋物線 y y( (x x2 2) )2 2向上平移向上平移 3 3 個單位個單位， 得拋物線得拋物線 y y( (x x2 2) )2 23.3.故答案為故答案為 y y( (x x2 2) )2 23.3. ( (2 2) )拋物線拋物線 y y3 3( (x x4 4) )2 22 2 的頂點坐標為的頂點坐標為( (4 4，2 2) )，將該拋物線先向右平移將該拋物線先向右平移1 1 個單位個單位，再向下平移再向下平移 3 3 個單位個單位，則平移后頂點的橫坐標增加了則平移后頂點的橫

6、坐標增加了 1 1，頂點的縱頂點的縱坐標減少了坐標減少了 3 3，所以頂點坐標變?yōu)樗皂旤c坐標變?yōu)? (4 41 1，2 23 3) )，即即( (5 5，1 1) )由于平移時由于平移時，拋物線的形狀和開口方向都不變拋物線的形狀和開口方向都不變， 所以平移后的拋物線的關系式的二次項系數(shù)所以平移后的拋物線的關系式的二次項系數(shù)仍為仍為 3 3，所以平移后的拋物線的關系式為所以平移后的拋物線的關系式為 y y3 3( (x x5 5) )2 21.1. 第3課時 二次函數(shù)y=a(x-h)+k的圖象與性質目標三目標三 理解二次函數(shù)理解二次函數(shù)y=a(x-h)+ky=a(x-h)+k的性質的性質 第3

7、課時 二次函數(shù)y=a(x-h)+k的圖象與性質例例 3 高頻考題高頻考題 已知函數(shù)已知函數(shù) y3 x229. (1)確定此函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標；確定此函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標； (2)當當 x_時時，函數(shù)有最函數(shù)有最_值值，是是_； (3)當當 x_時時，y 隨隨 x 的增大而增大；當?shù)脑龃蠖龃螅划?x_時時，y 隨隨 x 的增大而減??；的增大而減小； (4)求出該函數(shù)圖象與求出該函數(shù)圖象與 y 軸的交點坐標軸的交點坐標 第3課時 二次函數(shù)y=a(x-h)+k的圖象與性質 解析解析 從關系式中可以看出圖象的頂點坐標是從關系式中可以看出圖象的頂點坐標是( (2 2，

8、9 9) )，對稱軸是直線對稱軸是直線x x2 2，畫出草圖畫出草圖，根據(jù)圖象求出增減的根據(jù)圖象求出增減的范圍范圍 解：解： (1)(1)此函數(shù)圖象的開口向上此函數(shù)圖象的開口向上， 對稱軸是直線對稱軸是直線 x x2 2， 頂點坐標是頂點坐標是(2(2， 9 9) ) (2)2(2)2 小小 9 9 (3)2(3)2 20)個單位個單位或向左平移或向左平移|h|(h0)個單位個單位，再向上平再向上平移移 k(k0)個單位個單位或向下平移或向下平移|k|(k0)個單位個單位得到得到 知識點二知識點二 二次函數(shù)二次函數(shù)y=a(x-h)+ky=a(x-h)+k的圖象與性質的圖象與性質向上向上k kh h增大增大減小減小低低 第3課時 二次函數(shù)y=a(x-h)+k的圖象與性質k k向向下下h h增大增大減小減小高高（續(xù)表）（續(xù)表） 第3課時 二次函數(shù)y=a(x-h)+k的圖象與性質k kk k反思反思 第3課時 二次函數(shù)y=a(x-h)+k的圖象與性質二次函數(shù)二次函數(shù)y13(x3)24的圖象是由