中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題3函數(shù)(含答案)

1、學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考初三數(shù)學(xué)輔導(dǎo)資料3函數(shù)及圖象姓名:學(xué)校:、學(xué)習(xí)的目標：掌握正、反比例、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)二、知識點歸納：1、平面直角坐標系：平面內(nèi)兩條有公共原點且互相垂直的數(shù)軸構(gòu)成了平面直角坐標系，坐標 平面內(nèi)一點對應(yīng)的有序?qū)崝?shù)對叫做這點的坐標。在平面內(nèi)建立了直角坐標系，就可以把“形”(平面內(nèi)的點)和“數(shù)”(有序?qū)崝?shù)對)緊密結(jié)合起來。2、函數(shù)的概念：設(shè)在某個變化過程中有兩個變量 x、y,如果對于x在某一范圍內(nèi)的每一個確 定的值，y都有唯一確定的值與它相對應(yīng)，那么就說 y是x的函數(shù)，x叫做自變量。3、自變量的取值范圍：對于實際問題，自變量取值必須使實際問題有意義。對于純數(shù)

2、學(xué)問題，自變量取 值應(yīng)保證數(shù)學(xué)式子有意義。4、正比例函數(shù)：如果y=kx(k是常數(shù)，kw0),那么，y叫做x的正比例函數(shù).5、正比例函數(shù)y=kx的圖象:過(0, 0), (1, K)兩點的一條直線.直隨過一、三象限直線經(jīng)過二,四象限6、正比例函數(shù)y=kx的性質(zhì)(1) 當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大(2) 當(dāng)k0時，在每個象限內(nèi)分別是y隨x的增大而減小;(2)當(dāng)k0b0直線從左 到右取向上方 向直線與y軸 的交點在X軸上 方四,x1X0在X軸下 方k0直線從左 到右取向下幀向直線與V軸 的交點M(o,b)在X鈾上 方Xyb0時，y隨x的增大而增大；(2)當(dāng)k0時拋物線的開口向上，當(dāng)a0時拋物線開口向

3、下拋物線的對稱軸是直線x=- -b或x=h2a2拋物線的頂點是(-,空c也)或(h,k)2a 4a三、學(xué)習(xí)的過程：分層練習(xí)(A組)一、選擇題：1 .函數(shù)y = Jx-A. -2B. -1 8.函數(shù)y=-x+3的圖象經(jīng)過(A)第一、二、三象限中，自變量x的取值范圍是()A. x1C , x1D. xwl12 .在函數(shù)了二一7 中，自變量的取值范圍是()x 1A. - I B.1， C. .1 D.一3 .在函數(shù)y=Y=中，自變量x的取值范圍是 .x -3(A) x3(B) xw3(C) x3(D) x，時，y 0216 . 一次函數(shù)y=ax+b的圖像如圖所示，則下面結(jié)論中正確的是()A. a0,

4、b0B. a0(B)圖象經(jīng)過第一、二、三象限(D) y隨x的增大而增大C. a0,b0D. a0,b017.若反比例函數(shù) y=L3的圖象在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則有（ xA.kwOB.kw3C.k3一一 118 .函數(shù)y = x -1的圖象與坐標軸圍成的三角形的面積是（）2A. 2B . 1C.4 D . 319 .拋物線y = 1 x2+x -4的對稱軸是（）4A、x = 2 B、x = 2 C、x= 4D、x=420 .拋物線y=2（x-3）2的頂點在（）D. y軸上A.第一象限B.第二象限C. x軸上二、填空題：21.拋物線y=x -2x-3與x軸分別交A B兩點，則AB的長為

5、.21y = 一一 x 一2 .直線32不經(jīng)過第象限.3 .若反比例函數(shù)y=k圖象經(jīng)過點A（2, 1）,則k=.x4 .若將二次函數(shù)y=x2-2x+3配方為y=（x-h）2+k的形式，則y=.5 .若反比例函數(shù)y = k的圖象過點（3,-4）,則此函數(shù)的解析式為 x6 .函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是2x -37 .寫出一個圖象經(jīng)過點（1 , 一 1）的函數(shù)解析式： .8 .已知一次函數(shù)y = 2x+b,當(dāng)x=3時，y =1,貝U b=9 .已知點P （ 2, 3）,則點P關(guān)于x軸對稱的點坐標是（,）。10 .函數(shù)y =ax + b的圖像如圖所示，則y隨x的增大而。y=ax+b11 .反比例函

6、數(shù)y = -5的圖像在 象限。x12 .函數(shù)y =3x2 4x 5中自變量x的取值范圍是2 2x -113 .當(dāng)k =時，反比例函數(shù)y = -k(x 0)的圖象在第一象限.(只需填一個數(shù)) x14 .函數(shù)y=區(qū)-1中自變量x的取值范圍是 .15 .若正比例函數(shù)y=mx (m0)和反比例函數(shù)y=n (nw0)的圖象都經(jīng)過點(2,3),則 xm =? n =.三、解答題：1、求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：(1) y=5x +7 ;(2) y=x2-x-2;2(3) y=-3;(4) y= Jx +34x 8解：(1) (2) (3) (4) 2、分別寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍

7、：(1)某市民用電費標準為每度0.50元，求電費y (元)關(guān)于用電度數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式;(2)已知等腰三角形的面積為 20cm2,設(shè)它的底邊長為x (cm),求底邊上的高y (cm)關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式；(3)在一個半徑為10 cm的圓形紙片中剪去一個半徑為r (cm)的同心圓，得到一個圓環(huán).設(shè)圓 環(huán)的面積為S (cm2),求S關(guān)于r的函數(shù)關(guān)系式.3.已知彈簧的長度y （厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量 x （千克）的一次函數(shù).現(xiàn)已測得 不掛重物時彈簧的長度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時，彈簧的長度是 7.2厘米。求這個一次 函數(shù)的關(guān)系式。分析 已知y與x的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，則解析式必是 y

8、=的形式，所以要求的就是 和b的值。而兩個已知條件就是x和y的兩組對應(yīng)值，也就是當(dāng)x=時，y=6,即得到點（，6）;當(dāng)x=4時，y=7.2,即得到點（4, 7.2）。可以分別將兩個點的坐標代入函 數(shù)式，得到一個關(guān)于k,b的方程組，進而求得 和b的值。解 設(shè)所求函數(shù)的關(guān)系式是v= kx+ b,根據(jù)題意，得k =解這個方程組，得/b =所以所求函數(shù)的關(guān)系式是運用待定系數(shù)法求解下題4.已知一次函數(shù)的圖象如下圖，寫出它的關(guān)系式分析：由圖可知直線經(jīng)過兩點解：）、（5、一次函數(shù)中，當(dāng)x=1時，y=3;當(dāng)x = -1時，y=7,求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式解：設(shè)所求一次函數(shù)為 ,則依題意得解方程組得所求一次函數(shù)為6

9、、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(-1, 1)和點(1,-5),求(1)函數(shù)的解析式(2)當(dāng)x=5時，函數(shù)y的值。四.綜合題：(3分+2分+3分+4分)已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過 A(-2, |)、B(0, -3)和C(1,-2)三點。(1)求出這個二次函數(shù)的解析式；(2)通過配方，求函數(shù)的頂點 P的坐標；(3)若函數(shù)的圖象與x軸相交于點E、F, (E在F的左邊)，求出E、F兩點的坐標(4)作出函數(shù)的圖象并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取什么時，y0,y且 x#1215. 3 6 2三.解答題：1.(1) 一切實數(shù)(2) 一切實數(shù)2 . (1)y =0.5x (x3 .分析：kx+b k 0b = 60) (2)y=(3)40% = 0.3x ； 2 (4)x(3)s=100解：y=0.3x+64k +b =7.2 b = 64.分析：(2, 0)(0,-3)解：y=kx+b；kx + b = 3b = -3-3n - n r2 (0 vr10)k 二- y= x-322b = -35.解：y=kx+bb=5 k = 2,.y=-2x+55. (1):-k +b =1、k +b = -5卜=