廣東省佛山市順德區(qū)2012-2013學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題新人教A版

1、2012學(xué)年度第一學(xué)期高一年級期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù) 學(xué) 試 卷本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分。考試時間120分鐘。注意事項：1、答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、班級和考號填寫在答題卷上。2、必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。第卷 選擇題（共50分）一、選擇題:本大題共10小題，每小題5分,共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1設(shè)集合U=,則a（ ）A B C D2已知向量，若向量，

2、則（ ） A2 B C8 D3下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是減函數(shù)的是（ ） A B C D. 4下列各選項中，與sin2011°最接近的數(shù)是（ ）A B C D5下列四個命題中正確的是（ ）A BC D6已知函數(shù)（ ）A1BCD 7設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ） Aacb Babc Ccab Dbca8為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上所有的點（ ）。 9正三角形ABC的邊長為1，設(shè)，那么的值是（ ） A B C D10設(shè)函數(shù)的零點為，則所在的區(qū)間是( )A B C D第卷 非選擇題（共100分）二、填空題:本大題共4小題,每小題5分，滿分20分11函數(shù)是的反函數(shù)，則函數(shù)恒過定

3、點_。12已知平行四邊形中，對角線相交于點，已知，則 。13. 若是第四象限角，且，則_。14. 若函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)時，則的值為 。三、解答題:本大題共6小題,滿分80分，解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.（本小題滿分12分）已知集合是函數(shù)的定義域.（1）求集合，并求出滿足不等式的的取值范圍；（2）若集合是函數(shù)的值域，求出集合，并求出.16（本小題滿分12分）已知向量和，若，試求模為的向量的坐標(biāo)。17（本小題滿分14分）已知角的頂點在原點，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點。（1）求、的值；（2）若，求的值。18.（本小題滿分14分）已知函數(shù)，（其中），其部分圖像如圖5所示。（1）求

4、函數(shù)的解析式； 圖5（2）已知橫坐標(biāo)分別為、的三點、都在函數(shù)的圖像上，求與所成角的余弦值。19.（本小題滿分14分）已知為偶函數(shù)，且時，.（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明；（2）若在上的值域是，求的值；（3）求時函數(shù)的解析式.20（本小題滿分14分）某公司為幫助尚有26.8萬元無息貸款沒有償還的殘疾人商店，借出20萬元將該商店改建成經(jīng)營狀況良好的某種消費品專賣店，并約定用該店經(jīng)營的利潤逐步償還債務(wù)（所有債務(wù)均不計利息）。已知該種消費品的進(jìn)價為每件40元；該店每月銷售量（百件）與銷售價（元件）之間的關(guān)系用右圖中的一條折線（實線）表示；職工每人每月工資為600元，該店應(yīng)交付的其它費用為每月132

5、00元（1）若當(dāng)銷售價為52元件時，該店正好收支平衡，求該店的職工人數(shù)；（2）若該店只安排40名職工，則該店最早可在幾年后還清所有債務(wù)，此時每件消費品的價格定為多少元？數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題題號12345678910答案DABADDADCB二、填空題11 12 13 1415（本小題滿分12分）已知集合是函數(shù)的定義域.（1）求集合，并求出滿足不等式的的取值范圍；（2）若集合是函數(shù)的值域，求出集合，并求出.解：（1）函數(shù)有意義的條件是，得， -2分 故函數(shù)的定義域是，即. -3分，原不等式變形為. -4分又函數(shù)是單調(diào)減函數(shù)，得. -5分又因為， 所求的取值范圍是 -6分(2)函數(shù)在區(qū)間上是單

6、調(diào)增函數(shù)， -7分， -8分故函數(shù)的值域是， -9分即. -10分. -12分16（本小題滿分12分）已知向量和，若，試求模為的向量的坐標(biāo).解：法1、設(shè)， -1分則， -3分 -5分由，得， -8分解之得 或， -10分所以或. -12分法2、， -2分. -3分又且， -5分從而以為鄰邊的平行四邊形是正方形， -7分且由于，所以與的夾角相等，從而與正方形的對角線共線。 -9分此外，由于，即其長度為正方形對角線長度（）的一半，-10分故或. -12分17（本小題滿分14分）已知角的頂點在原點，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點. （1）求、的值；（2）若，求的值.解：（1）因為角終邊經(jīng)過點，所以

7、 -1分， -3分， -5分 -7分 (2) ， -11分 -12分 -14分 18.（本小題滿分14分）已知函數(shù)，（其中），其部分圖像如圖5所示（1）求函數(shù)的解析式； 圖5（2）已知橫坐標(biāo)分別為、的三點、都在函數(shù)的圖像上，求與所成角的余弦值解：（1）由圖可知， ， 1分最小正周期 2分所以 3分 由圖像可知 ， 4分又 ， 5分 6分 7分（2）因為 8分 9分， 10分所以， , 11分, 12分, 13分則. 14分19（本小題滿分14分）已知為偶函數(shù)，且時，.（1）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明；（2）若在上的值域是，求的值；（3）求時函數(shù)的解析式.解：（1）函數(shù)在上是增函數(shù)。 .1分證

8、明如下：任取，設(shè)， .3分，即，在上為增函數(shù) .6分（2）由（1）知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，值域為， .7分， .9分即，解得. .11分（3）設(shè)，則，. .12分又因為為偶函數(shù)，所以. 14分20（本小題滿分14分）某公司為幫助尚有26.8萬元無息貸款沒有償還的殘疾人商店，借出20萬元將該商店改建成經(jīng)營狀況良好的某種消費品專賣店，并約定用該店經(jīng)營的利潤逐步償還債務(wù)(所有債務(wù)均不計利息)已知該種消費品的進(jìn)價為每件40元；該店每月銷售量（百件）與銷售價（元件）之間的關(guān)系用右圖中的一條折線（實線）表示；職工每人每月工資為600元，該店應(yīng)交付的其它費用為每月13200元（1）若當(dāng)銷售價為52元件時，該店正好收支平衡，求該店的職工人數(shù)；（2）若該店只安排40名職工，則該店最早可在幾年后還清所有債務(wù)，此時每件消費品的價格定為多少元？解：（）設(shè)該店的月利潤為S元，有職工m名則 .2分又由圖可知： 5分所以，7分由已知，當(dāng)時，即，解得即此時該店有50名職工 .9分（）若該