電磁場(chǎng)與電磁波簡(jiǎn)答題歸納

1、電磁場(chǎng)與電磁波易考簡(jiǎn)答題歸納（四川理工大學(xué)）1 、什么是均勻平面電磁波？答：平面波是指波陣面為平面的電磁波。 均勻平面波是指波的電場(chǎng) E 和磁場(chǎng) H 只沿波的傳播方向變化， 而在波陣面內(nèi) E 和 H 的方向、振幅和相位不變的平面波。2 、電磁波有哪三種極化情況？簡(jiǎn)述其區(qū)別。答：（ 1 ）直線極化，同相位或相差180 ；2 ）圓極化，同頻率，同振幅，相位相差90 或 270 ；（3）橢圓極化，振幅相位任意。3 、試寫出正弦電磁場(chǎng)的亥姆霍茲方程（即亥姆霍茲波動(dòng)方程的復(fù)數(shù)形式），并說明意義。答： 2Ek2E0 ，式中 k22稱為正弦電磁波的波數(shù)。2 Hk2H0意義：均勻平面電磁波在無界理想介質(zhì)中傳播

2、時(shí)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的振幅不變，它們?cè)跁r(shí)間上同相，在空間上互相垂直，并且電場(chǎng)、磁場(chǎng)、波的傳播方向三者滿足右手螺旋關(guān)系。電場(chǎng)和磁場(chǎng)的分量由媒質(zhì)決定。4 、寫出時(shí)變電磁場(chǎng)中麥克斯韋方程組的非限定微分形式，并簡(jiǎn)述其意義。答：(1)HJEtH(2) Et(3)H0(4) E物理意義： A 、第一方程：時(shí)變電磁場(chǎng)中的安培環(huán)路定律。物理意義：磁場(chǎng)是由電流和時(shí)變的電場(chǎng)激勵(lì)的。B 、第二方程：法拉第電磁感應(yīng)定律。物理意義：說明了時(shí)變的磁場(chǎng)激勵(lì)電場(chǎng)的這一事實(shí)。C、第三方程：時(shí)變電場(chǎng)的磁通連續(xù)性方程。物理意義：說明了磁場(chǎng)是一個(gè)旋渦場(chǎng)。D 、第四方程：高斯定律。物理意義：時(shí)變電磁場(chǎng)中的發(fā)散電場(chǎng)分量是由電荷激勵(lì)的。5 、寫

3、出麥克斯韋方程組的微分形式或積分形式，并簡(jiǎn)述其意義。D(1)HJtB答：（ 1 ）微分形式(2)Et(3)B0(4) D(1) H d l(JD) d Slst（2 ） 積分形式(2 ) l E d lSB d St(3)SB d l0(4)D d SqS物理意義：同第 4題。6 、寫出達(dá)朗貝爾方程，即非齊次波動(dòng)方程，簡(jiǎn)述其意義。答： 2A2 AJ ，22t2t2物理意義： J 激勵(lì) A ，源激勵(lì)，時(shí)變?cè)醇?lì)的時(shí)變電磁場(chǎng)在空間中以波動(dòng)方式傳播，是時(shí)變?cè)吹碾妶?chǎng)輻射過程。7 、寫出齊次波動(dòng)方程，簡(jiǎn)述其意義。答： 2H2 H0，2E2E0t2t2物理意義：時(shí)變電磁場(chǎng)在無源空間中是以波動(dòng)方式運(yùn)動(dòng)，故稱

4、時(shí)變電磁場(chǎng)為電磁波，且電磁波的傳播速度為：1p8 、簡(jiǎn)述坡印廷定理，寫出其數(shù)學(xué)表達(dá)式及其物理意義。答：（ 1 ）數(shù)學(xué)表達(dá)式：積分形式：S d S( 1H 21E2 )dE2 d ，其中， SE H ，稱為坡印廷矢量。St221由于 We1 E 2d為體積內(nèi)的總電場(chǎng)儲(chǔ)能， Wm1 H 2 d 為體積內(nèi)的總磁場(chǎng)儲(chǔ)能， PE 2d為體積內(nèi)的22總焦耳損耗功率。于是上式可以改寫成：E H d S(WeWm ) P，式中的 S 為限定體積的閉合面。St微分形式：S(1 E21H 2) E2 ，其中， SE H，稱為坡印廷矢量，電場(chǎng)能量密度為：we1E 2 ，t2122磁場(chǎng)能量密度： wmH 2 。2（2

5、 ）物理意義：對(duì)空間任意閉合面S 限定的體積， S 矢量流入該體積邊界面的流量等于該體積內(nèi)電磁能量的增加率和焦耳損耗功率。它給出了電磁波在空間中的能量守恒和能量轉(zhuǎn)換關(guān)系。9 、寫出麥克斯韋方程組的復(fù)數(shù)形式。HJjD答：EjBB 0D10 、寫出達(dá)朗貝爾方程組的復(fù)數(shù)形式。答：2A2AJ ，2211 、寫出復(fù)數(shù)形式的的坡印廷定理。答： S d S(PmPePT )dj 2(w平均w 平均 )dSme其中 wm平均1H 2 為磁場(chǎng)能量密度的平均值，we平均1 E 2 為電場(chǎng)能量密度的平均值。這里場(chǎng)量E、H 分44別為正弦電場(chǎng)和磁場(chǎng)的幅值。正弦電磁場(chǎng)的坡印廷定理說明：流進(jìn)閉合面S 內(nèi)的有功功率供閉合面

6、包圍的區(qū)域內(nèi)媒質(zhì)的各種功率損耗；而流進(jìn)（或流出）的無功功率代表著電磁波與該區(qū)域功率交換的尺度。坡印廷矢量 S1 EH *Re(1 E H * )j Im( 1 EH * ) 為穿過單位表面的復(fù)功率， 實(shí)部 S平均 Re(1EH*)為穿過2222單位表面的平均功率，虛部Q 平均 Im(1H*)為穿過單位表面的無功功率。E212 、工程上，通常按的大小將媒質(zhì)劃分為哪幾類？答：當(dāng)時(shí)，媒質(zhì)被稱為理想導(dǎo)體；當(dāng)10 2 時(shí)，媒質(zhì)被稱為良導(dǎo)體；當(dāng)10 210 2 時(shí)，媒質(zhì)被稱為半導(dǎo)電介質(zhì)；當(dāng)10 2 時(shí)，媒質(zhì)被稱為低損耗介質(zhì)；當(dāng)0 時(shí)，媒質(zhì)被稱為理想介質(zhì)。13 、簡(jiǎn)述均勻平面電磁波在理想介質(zhì)中的傳播特性。答

7、：（1 ）電場(chǎng)、波的傳播方向三者滿足右手螺旋關(guān)系，電場(chǎng)與磁場(chǎng)處處同相，在傳播過程中，波的振幅不變，電場(chǎng)與磁場(chǎng)的振幅之比取決于媒質(zhì)特性，空間中電場(chǎng)能量密度等于磁場(chǎng)能量密度。（2）相速度為：p1，頻率f，2波長(zhǎng)：122(其中， k)v pTfk2電場(chǎng)與磁場(chǎng)的振幅比，即本征阻抗：Ex，電場(chǎng)能量密度：we1E2，磁場(chǎng)能量密度：H 22wmH y2二者滿足關(guān)系：H 2H 2E 2wm22we214 、試寫出麥克斯韋位移電流假說的定義式，并簡(jiǎn)述其物理意義。答：按照麥克斯韋提出的位移電流假說，電位移矢量對(duì)時(shí)間的變化率可視為一種廣義的電流密度，稱為位移電流密度，即D 。物理意義：位移電流一樣可以激勵(lì)磁場(chǎng)，即變

8、化的電場(chǎng)可以激勵(lì)磁場(chǎng)。J dt15 、簡(jiǎn)述什么是色散現(xiàn)象？什么是趨膚效應(yīng)？答：在導(dǎo)電媒質(zhì)中波的傳播速度隨頻率變化，這種現(xiàn)象稱為色散現(xiàn)象。導(dǎo)電媒質(zhì)中電磁波只存在于表面，這種現(xiàn)象稱為趨膚效應(yīng)，工程上常用穿透深度（m ）表示趨膚程度，16. 相速度和群速度有什么區(qū)別和聯(lián)系？答：區(qū)別：相速度是波陣面移動(dòng)的速度，它不代表電磁波能量的傳播速度，也不代表信號(hào)的傳播速度。而群速度才是電磁波信號(hào)和電磁波能量的傳播速度。聯(lián)系：在色散媒質(zhì)中，二者關(guān)系為：1，其中，p 為相速度，g 為群速度。在非色散媒質(zhì)中，相速度不隨頻率gd p1pd變化，群速度等于相速度。17 、寫出真空中安培環(huán)路定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，說明它揭示的物

9、理意義。答：B dl0I ，它表明在真空中，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任意回路的環(huán)量等于真空磁導(dǎo)率乘以與該回路相交鏈的電流的代C數(shù)和。18 、寫出電荷守恒定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，說明它揭示的物理意義。J dSdVSV t答：電荷守恒定律表明任一封閉系統(tǒng)的電荷總量不變。也就是說，任意一個(gè)體積內(nèi)的電荷增量必定等于流入這個(gè)體積的電荷量。19 、簡(jiǎn)述分界面上的邊界條件答：（ 1 ）法向分量的邊界條件A、 D 的邊界條件 n(D1D 2 )S ，若分界面上 S0 ，則 n(D1D 2 )0B、 B 的邊界條件 n(B1B )02（2 ）切向分量的邊界條件A、 E 的邊界條件 n(E1E2 )0B、 H 的邊界條件 n(H 1H 2 )J S ，若分界面上 J S0 ，則 n(H 1H 2 )0（3 ）理想導(dǎo)體（）表面的邊界條件(1) n HJ SH tJ S(2) n E0Et0 ，(3) n B0Bn0( 4) n ESEnS00式中 n 是導(dǎo)體