遼寧省遼陽市第九中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 1.1同底數(shù)冪的乘法教案 （新版）北師大版

1、遼寧省遼陽市第九中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 1.1同底數(shù)冪的乘法教案 （新版）北師大版一、 學(xué)生起點分析依據(jù)新課標(biāo)制定教學(xué)重點：學(xué)生通過對七年級上冊數(shù)學(xué)課本的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)的技能，會判斷同類項、合并同類項，同時在學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘方運算后，知道了求n個相同數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，即，在中，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)，這些基礎(chǔ)知識為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).依據(jù)新課標(biāo)制定教學(xué)難點：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生完全可以借助于已知的冪的意義，通過個人思考、小組合作等方式，進行知識遷移，總結(jié)出新的知識.二、 教學(xué)任務(wù)分析1教學(xué)目標(biāo)：了解同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題2知識目標(biāo)：

2、能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問題，增強學(xué)生的數(shù)感符號感，通過與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運算性質(zhì)過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達能力.3能力目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，養(yǎng)成學(xué)會分析問題、解決問題的良好習(xí)慣.三、 教學(xué)過程設(shè)計本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧、探究新知、鞏固落實、應(yīng)用提高、拓展延伸、課堂小結(jié)、布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)回顧活動內(nèi)容：復(fù)習(xí)七年級上冊數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運算知識： 活動目的：通過此活動，讓學(xué)生回憶冪與乘法之間關(guān)系，即，從而為下一步探索得到同底數(shù)冪的乘法法則提供了依據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生知識遷移

3、的能力.活動的注意事項：教師要引導(dǎo)學(xué)生回憶七年級上冊課本中有關(guān)乘方的知識，能把冪的形式與同底數(shù)冪的乘法之間的聯(lián)系通過回憶后徹底搞清楚、搞透徹，弄明白.在最初回憶時，或許學(xué)生會出現(xiàn)思維上的盲點，教師根據(jù)具體情況，可以從最基本的數(shù)學(xué)形式上進行引導(dǎo)，如，你是怎樣知道的？等.而學(xué)生作為教學(xué)活動的主體，一定要積極進行思考，切不可僅聽取他人意見.這個內(nèi)容是探索新知識的主要依據(jù)，絕不能省略.第二環(huán)節(jié)探究新知活動內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡單的數(shù)學(xué)模型，實際在列式計算時遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問題，啟發(fā)學(xué)生進行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知

4、識，進行推導(dǎo)嘗試，力爭獨立得出結(jié)論.活動目的：在很多人的印象中，代數(shù)除了繁瑣的計算就是空洞的符號，是一門內(nèi)容枯燥、脫離實際的課程，事實上，代數(shù)是一門具有豐富內(nèi)容并且與現(xiàn)實世界、學(xué)生生活、其他科學(xué)聯(lián)系十分緊密的學(xué)科，它的符號表示手段，深刻地揭示了存在于一類實際問題中的共性，有助于人們對現(xiàn)實世界的認識.本節(jié)課的內(nèi)容正是體現(xiàn)了這一點，用字母揭示一般規(guī)律性的東西，是我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生掌握的，這是一種非常簡潔的方式.活動的注意事項：探求新知的過程應(yīng)留給學(xué)生獨立思考，在教學(xué)時要盡量留給學(xué)生更多的時間與空間，讓他們充分發(fā)揮個人的主體作用.用字母表達式體現(xiàn)一般的規(guī)律性，學(xué)生不是首次接觸，如原來所學(xué)的各種幾何圖形

5、面積公式就是一種體現(xiàn).在本節(jié)課中，讓學(xué)生從數(shù)字入手，首先研究可以寫成怎樣的乘積形式，呢？如若把指數(shù)換為字母，又可以怎樣理解？在此基礎(chǔ)上，把底數(shù)換為分數(shù)、負數(shù)的形式，進而又換作字母的形式，由學(xué)生個人思考，小組合作得到結(jié)論，結(jié)論共享，使全班在認識上又有大的提高，從而得到一般的規(guī)律性結(jié)論表達式.由前面的層層鋪墊得到結(jié)論并非難事，多數(shù)同學(xué)完全可以理解.字母表達式中“m、n都是正整數(shù)”這一限定條件不必過分嚴格強調(diào)，隨著今后所學(xué)數(shù)的范圍的擴大，這一條件不起作用.讓學(xué)生能識別并記憶表達式特征是關(guān)鍵.第三環(huán)節(jié)鞏固落實活動內(nèi)容：以基本習(xí)題為落腳點，讓學(xué)生學(xué)會判別、應(yīng)用所學(xué)字母表達式，以達到鞏固新知的作用.參照教

6、材提供的例題，不斷要求學(xué)生分辨，是否符合“同底數(shù)冪乘法”特征：是乘法運算嗎？因式部分底數(shù)是多少？對于（3）題中“”你是怎樣理解的？這道題仍是“同底數(shù)冪乘法”的形式嗎？你會處理（4）題中的指數(shù)問題嗎？說一說你的處理方式.活動目的：教科書例題是落實基本知識的主要習(xí)題類型，特別是剛剛接觸，還沒有消化吸收的新知識，理解不透徹往往會為今后的學(xué)習(xí)帶來麻煩，所以在處理例題時，可設(shè)計一連串的問題串，由淺入深地進行剖析、分解，這樣的設(shè)計幫助學(xué)生以表達式為依據(jù)，根據(jù)表達式特征會對形式變化的習(xí)題進行分析，從而找到突破口，實踐次數(shù)多了，學(xué)生自然提高對問題的分析、解決能力，使自己在不知不覺中進步.活動的注意事項：例題中

7、后兩個是難點，（3）題中或許會出現(xiàn)對“一”的不理解，無從下手，此時可與（1）題比較，負數(shù)作底數(shù)在形式上是加括號的，所以此時的“”不存在于底數(shù)之中，因而底數(shù)為x，可以看作是同底數(shù)冪相乘，“”在這里起到的是表示相反數(shù)的意義.第四環(huán)節(jié)應(yīng)用提高活動內(nèi)容：1完成課本“想一想”：等于什么？2通過一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項”的不同之處.3獨立處理例2，從實際情境中學(xué)會處理問題的方法.4處理隨堂練習(xí)（可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放于課下完成）.活動目的：進一步熟悉同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，并運用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)解決一些實際問題.活動注意事項：扎扎實實的落實了字母表達式，學(xué)生已對本節(jié)主要

8、知識有了清醒的認識，此處應(yīng)留給學(xué)生充分的空間進行思考交流.由于知識難度跨度不大，思維上不會造成過度混亂，因而不需花費過多時間.第五環(huán)節(jié)拓展延伸活動內(nèi)容：寫成冪的形式： （1）；（2）；（3）.活動目的：面對底數(shù)互為相反數(shù)時怎樣把乘積結(jié)果寫為冪的形式？這也是同底數(shù)冪乘法中會遇到的問題.本環(huán)節(jié)根據(jù)學(xué)生情況選作.活動的注意事項：對于底數(shù)互為相反數(shù)的這種形式，學(xué)生剛一接觸可能思想跳躍性較大，有無從下手的感覺，而引導(dǎo)他們從冪的意義的角度去分析自然不難得到：“負數(shù)的偶次冪為正，負數(shù)的奇次冪為負”的結(jié)論.而對于這一結(jié)論的認識單憑引導(dǎo)得出，在學(xué)生腦海中的映象自然不清晰，應(yīng)鼓勵學(xué)生先去探索，分組合作，盡量在小組內(nèi)合作消化掉.對于個別合作不佳的小組或數(shù)學(xué)抽象思維不強的同學(xué)，仍需教師進行指導(dǎo)，從而讓學(xué)生體會到遇到這類問題應(yīng)先確定結(jié)果符號，再進行指數(shù)相加.第六環(huán)節(jié)課堂小結(jié)活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進行強調(diào)與補充，學(xué)生也可談一談個人的學(xué)習(xí)感受.活動目的：學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)所得的新知識與個人切身體會，教師予以鼓勵，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自信心，特別是課上這種由特殊到一般的知識推導(dǎo)方式，更是學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)掌握的必要方法.活動的注意事項：發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主