高中數(shù)學第一章解三角形章末檢測B新人教A版必修5

1、文檔從網絡中收集，已重新整理排版.word版本可編輯,歡迎下載支持.Iword版本可編輯,歡迎下載支持.第一章解三角形章末檢測（B）（時間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1 .在血中，a=2, b=& o=l,則最小角為（）C-TJld-tc,設向量p=(a+c, 6), q=2 . 嫉的三內角月、6、。所對邊的長分別是小從 （6 a, c-a）,若6則角。的大小為（）n b-tn 2nn A.6n c-73 .在AABC中，已知而：=4, AC =1, 53=木,則赤就等于（ ） A. -2B. 2C. ±4D. ±

2、24 . 嫉的內角月、B、。的對邊分別為a、6、°,若°=也，6=m，5=120° ,則& 等于（）A.# B. 2C,4D.y/25 .在板中，A=120° , AB=5, 5（7=7,則券f的值為（）A 8n 55n 3A，5B，8C3D，56 .已知銳角三角形的邊長分別為2, 4, x,則x的取值范圍是（）A. KX/sB.、/C. l<x<2y/5D. 2小<求2萌7 .在板中，a=15, 6=10,月=60° ,則 cos 5等于（）城2/28 3* 39 .下列判斷中正確的是（）A. 中，a=7, 6=14

3、, J=30c ,有兩解B. 血中，a=30, 6=25, J=150° ,有一解C. 中，a=6, 6=9,月=45° ,有兩解D. AABC中,6=9, 0=10, 6=60° ,無解10 在血中，6=30° , AB=& AC=1,則的而枳是（ ）A也B亞氏 45 2C.5或乎D.當或平11 .在/1%中，BC=2, B=/若血的面積為坐，則tan。為（ O乙A. y3 B. 1 C.坐 D.坐 <3乙11 .在月5。中，如果 sin Asin 5+sin Acos 5+cos Asin 5+cos Acos 5=2,則4 的是（）A

4、.等邊三角形B.鈍角三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形12 . 嫉中，若J+6c'=2十刃，則角C的度數(shù)是（）A. 60°B. 45° 或 135°C. 120°D. 30°題 號123456789101112答案一二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）a » "sin A cos B rill13 .在月6。中，若=;,則5=.a b14 .在月5c中，片=60° ,45=5, 6c=7,則月60的面積為.15 . 一船自西向東勻速航行，上午10時到達一座燈塔尸的南偏西75°距塔

5、64海里的V 處，下午2時到達這座燈塔的東南方向的N處，則這只船的航行速度為 海里/小時.16 .在月5c中，角小B、。所對的邊分別為a、6、。.若（15b c）cos H=acos G則 cos A=.三、解答題（本大題共6小題，共70分）17 . （10分）如圖，H、G、5三點在同一條直線上，在G、，兩點用測角儀器測得月的仰 角分別為。，B, CD=a,測角儀器的高是方，用,方，Q, £表示建筑物高度的18 . （12分）設銳角三角形月國的內角小B、。的對邊分別為a、b、a=2bsin A.（1）求6的大小.（2）若 a=3（，c=5,求 A19 .（12分）如圖所示，己知。的半

6、徑是1,點。在直徑池的延長線上，6c=1,點F 是O0上半圓上的一個動點，以尸。為邊作等邊三角形也?，且點。與圓心分別在尸。的兩側.6）若/P0B=試將四邊形詠的而積y表示為關于的函數(shù)：（2）求四邊形斷面積的最大值.20 . （12分）為了測量兩山頂M N間的距離，飛機沿水平方向在4、6兩點進行測量，乩 用收N在同一個鉛垂平面內（如示意圖）.飛機能夠測量的數(shù)據(jù)有俯角和乩6間的距離， 請設計一個方案，包括：指出需要測量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標出）；用文字和 公式寫出計算叢N間的距離的步驟.21 . （12分）在中，內角乩B、。對邊的邊長分別是五、6、c已知。=2, C=.（1）若血的面積等

7、于，5,求a, b.（2）若sin 5=2sin A,求血的面積.22 .（12分）如圖所示，扇形月必，圓心角月8等于60° ,半徑為2,在弧池上有一動 點尸，過尸引平行于仍的直線和。1交于點G設/月*求尸如面積的最大值及此時 。的值.第一章解三角形章末檢測答案（B）1. B V：a>b>c,工。最小. cos C=T-=7=手，2ab 2X2X/32又（KCKn, A C=.62. B ,:pH q、/（a+。）（。-a） 6（6a） =0./.-ab, V c"= a If -2abcos C,Acos C=L 又（）<或冗,/.C='. 乙J

8、： AB AC sin A = X4XlXsin A=y3.Asin 彳=岑.又<4<180° , 乙r.J=60° 或 120° .AB AC= AB AC cos A = 4XlXcos H=±2.4. D 由正弦定理得'4=一J. sm d sin C. c sin B /sin 120 1為銳角.：.C=30° , AJ=180° -120° -30° =30° .a=c=y2.5. D 由余弦定理得力=信十一一2?15月。（：05月, EP 7Z=+AC-1QAC- cos

9、120° ,：.AC=3.由正弦定理得辿%錚Isin C AB 56. D解得:7. Df2'-|-4"y>o2業(yè)/2正由正弦定理得喜|曠=嗎由題意，X應滿足條件c一 .八 (2-+Y-4->010 sin 60°y/3sm B=-=-,:Gb,月=60° ,，水600 .Acos B=71 -si/AyJ 1 -8. B A： a=bsin 月，有一解；B： J>90° , a>b,有一解：C： a<bsin 月，無解：D： c>b>csin B,有兩解.9. D 由余弦定理"=就+

10、一2四旌os 6,；=（小廠+"-2 X小X BCX嘩.整理得：陽一35。+2 = 0.：.BC=1 或 2.當 BC 1 時，S;-ise=AB * BCsin B=y.yj3 X 1X5=. 乙乙乙當 642 時，Sa=1/15* BCsin 5=1x/3X2x1=. 乙乙乙 乙10. C 由53=。胡sin 5=坐得胡=1,由余弦定理得AC=Aff+BC2AB BCcos B, ，月4m，月6。為直角三角形, 其中4為直角，AB 37Atan8獷拳11. C 由已知，得 cos(月一5)+sin(H+®=2, 又 |cosC4一/ Wl, sin(月+5)|W1,故

11、cosU-5) =1 且 sin(/l+5)=b即力=6且月+5=90口，故選C.12. B 由 a' + 6' + c' = 20"a"+26c',得 CQ3C=-ENaba -r I)c 2a tf -2c a -2b"cf 1=47P=2= cos片=±半,，角。為45°或135°13. 45°f j , e sin A sin B 解析由正弦定理，=；.a b.sin B cos B -=-. . .sin 6= cos B. b b，5=45° .14. 10小解析設則由余

12、弦定理得：BC=Aff+AC-2AB- ACcos A./.49=254-x:5-y, Ay5-r24=0.，x=8 或 x= 3(舍去)./.S=1x5X8Xsin 60' =1073. 乙15. 876解析如圖所示，pifl/V在皿V 中'i=/.姐-6手口32加,/.片斗=8m(海里/小時).W + Zf -c”-2lb16坐解析 由(46c)cos A=acos 3 得c) 瓦丁一 = a史上&亞1 2 be3 '由余弦定理得cos月=坐.17.解在47?中，ZDAC= a-ACDC由正弦定理，得一一77=-一-> sin p sm a p.asi

13、n £ 0 sm a - p.asin £sin a ,：.AB=AE+EB=AC3in a+h=-+A.sm a - p18.解 （1） a=26sin 4 /. sin J=2sin B sin A.1 nAsin 5=t. V0<5<, .5=30° . 乙乙a=3畬。=5, 5=30° .由余弦定理 Z>：=c: - 25ccos B=（3婿）'+5'-2X34X5Xcos 300 =7./. 6=小.19 .解（1）在尸“中，由余弦定理，舄 PC=oP + oC-20P OO cos o=5 -4cos 。，所

14、以 y Sxok+=1x 1 X2sin 0（5 4cos "）= 2si -1）+¥.（2）當。一高=2，即時，x=2+S. 3 乙04£1： 6點到.從N點的俯答 四邊形行火面積的最大值為2+平.20 .解需要測量的數(shù)據(jù)有：A點到M N點的俯角。角"八£二；A. 6的距離d（如圖所示）.dsin a -第一步：計算出,由正弦定理出仔一F7一； sm a 1十 2第二步：計算4：由正弦定理4V-公二”:sin pz- Pi第三琴計算期由余弦定理MV=N疝+萬 一 2出僅4股OSa L 3 .21 .解（1）由余弦定理及己知條件得H + Zf-a6=4又因為月比'的面積等于4，所以Jabsin C=事,由此得a6=4.a"+6- &b=4,聯(lián)立方程組奶=4,解得、%=2, .6=2.由正弦定理及已知條件得b=2a.聯(lián)立方程組）所以物'的面積S=38sin C=羋. 乙O22 .解: CP OB, ：.£CPO= £P0B=W . 0 , N0CP= 1200 .OP CP在F3中，由正弦定理得一./7，sinXPCO sin 2CP A 4 <T=-7=-sm (f.