初中數(shù)學(xué)八年級《1.4等腰三角形》教學(xué)設(shè)計

1、1.4等腰三角形教學(xué)目標(biāo)1、知道等腰三角形的軸對稱性及相關(guān)的性質(zhì)。2、會用等腰三角形的性質(zhì)解等腰三角形有關(guān)的習(xí)題。3、經(jīng)歷“折紙、畫圖、觀察、歸納”的活動過程發(fā)展學(xué)生的空間觀念和抽象、概括 的能力；會用“因為所以理由是”等方式來說理，提高演繹推理能力。教學(xué)重點和難點重點是等腰三角形的性質(zhì)難點是把等腰三角形性質(zhì)的三種“語言”結(jié)合理解，并運用它解題。課前準(zhǔn)備找等腰三角形積塑，一幅小木屋畫，金字塔畫，準(zhǔn)備好課堂練習(xí)，讓學(xué)生每 人準(zhǔn)備一個等腰三角形紙片。教學(xué)過程一、情景創(chuàng)設(shè)(1)(2)(對于學(xué)生的回答，對的老師給予肯定、表揚；錯的給予糾正、鼓勵)(3) 用投影儀顯示小木屋畫、金字塔畫等，具有等腰三角形

2、形狀的物體。使學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，在生活中欣賞并體驗等腰三角形的廣泛應(yīng)用。二、探索活動活動一(發(fā)下練習(xí))觀察圖中的等腰厶ABC和等腰DEF。請學(xué)生在圖上分別標(biāo)出它們的腰、底邊、頂角、底角并寫出下面公式：(1)等腰三角形周長=2腰長+底邊DBC推出：底邊=腰長=(2)等腰三角形的內(nèi)角和:頂角+2底角=180推出：頂角=(出示一個等腰三角形積塑)提問：這是什么形？(學(xué)生有回答三角形，有回 答等腰三角形，老師強調(diào)等腰三角形)引入課題，分組討論，舉出生活中具有等腰三角形形狀的例子，每組派代表發(fā)底角=通過看圖，培養(yǎng)學(xué)生識別各種圖形的能力，會利用公式進(jìn)行簡單計算活動二：(1)讓學(xué)生拿出預(yù)先剪好的等腰

3、三角形紙片，沿頂角的平分線對折，再把它展平，你發(fā)現(xiàn)什么？(讓學(xué)生分組討論，每組由一個同學(xué)執(zhí)筆總結(jié)，提問回答，老師歸納總結(jié)性質(zhì)，要求 學(xué)生對分析得出的結(jié)論通過操作驗證)(2)讓學(xué)生填表格：等腰三角形性質(zhì)文字語言圖形語言付號語言等邊對等角在厶ABC中 因為AB=AC所以/B=/C三線合一在厶ABC中，AB=AC因為/BAD=/CAD所以AD丄BC,BD=CD或因為BD=CD所以/BAD=/CAD AD丄BC或因為AD=BC所以/BAD=/CAD BD=CD(3)教師巡視、參與、指導(dǎo)學(xué)生填表；然后用投影儀顯示填好的表格到黑板，讓學(xué)生對比、 修改。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，培養(yǎng)學(xué)生的審美意識，等腰三角

4、形具有對稱美。把性質(zhì)的三 種“語言”結(jié)合理解，會用性質(zhì)解題，掌握推理的方法三、例題教學(xué)例1在厶ABC中，AB=AC，點D在BC上，且AD=BD，找出圖中相等的角并說明理由。教師讓學(xué)生分析：引導(dǎo)學(xué)生把題目的已知條件在圖上標(biāo)出來。老師先分析一遍解題思路，要求會解的同學(xué)獨立寫出解題過程，差的同學(xué)跟著老師寫。解：在ABC中，根據(jù)等邊對等角因為AB=AC所以/B=/C因為AD=BD所以/B=/1(由已知/B=/CZB=/1)所以/C=Z1(還有其它角相等嗎？Z3是誰的外角？)因為Z3是厶ACD的外角所以Z3=Z2 +ZC而ZC=Z1所以Z3=Z2 +Z1 =ZBAC提醒學(xué)生是否找完所有相等的角，不能有遺

5、漏從中培養(yǎng)學(xué)生思考問題要全、細(xì)致，來不得半點馬虎四、課堂練習(xí)1、 (1)等腰三角形的一個底角是70度，則它的頂角是_(2)等腰三角形的周長是10,腰長是4，則底邊為_(3)等腰三角形的一個底角是_30度，則它的底角是(4)等腰三角形的周長是20cm, 邊長是8cm，則其它兩邊長為_第(1) (2)題提問答案，并要求學(xué)生講出用哪個公式計算；第(3) (4)題提示兩種情況討論，會有兩種答案，已知一邊長，求另外兩邊時還要看三個數(shù)是否組成三角形來取舍2、如圖，ABC中，AB=AC，ZA=36。，AB的垂直平分線MN交AC于D點，求ZDBC的度數(shù)。3、課本第14頁第2小題第2、3題讓兩個學(xué)生到黑板上演示，老師及時講評五、小結(jié)與鞏固：(1)會利用公式解已知等腰三角形的一邊(角) ，求另外兩邊(角)的問題。(2)探索并發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的軸對稱性，及相關(guān)性質(zhì)：等邊對等角，三線合一。(3)“等邊對等角”揭示了等腰三角形中邊與角的關(guān)系，反之，