九年級數(shù)學上冊一元二次方程一元二次方程根的判別式教案

1、i2.3元二次方程根的判別式課題2.3一元二次方程根的判別式授課人教 學 目 標知識技能能夠理解一元二次方程根的判別式，并能運用根的判別式進行相關的計算或推理.數(shù)學思考經(jīng)歷探索根的判別式與應用的過程，發(fā)展學生合情合理的推理能力.問題解決理解根的判別式：b24ac0.能不解方程判別方程根的 情況，能利用根的判別式求字母系數(shù)的值或取值范圍.情感態(tài)度通過根的判別式的應用， 提高學生的運算能力， 并讓學生 在學習活動中獲得成功的體驗，建立學好數(shù)學的自信.教學 重點利用根的判別式進行相關的判定和計算.教學難點根的判別式的簡單應用.授課 類型新授課課時教具多媒體教學活動教學步 驟師生活動設計意圖2活動-

2、.創(chuàng)設 情境 導入 新課【課堂引入】我們學習了用公式法解一元二次方程，它的一般步驟 是什么？學生回答后課件展示，并強調(diào)每一步的注意事項：(1)把方程化為一般形式， 進而確定a, b, c的值.(注 意符號)(2)求出b2-4ac的值.(先判別方程是否有根)(3)在b4ac0的前提下，把a,b,c的值代入求_b+ 牴lb4ac根公式，求出 一-的值，最后寫出方程的根.2a思考：為什么必須先求出b4ac的值？如果b4ac的值小于零，又會出現(xiàn)什么情況？復習公式法解 一兀二次方程的操 作過程，引出問題， 激發(fā)學生的探究欲望活動實踐 探究 交流新 知【探究】根的判別式與一兀二次方程根的關系 結合課堂引入

3、的思考題的回答，繼續(xù)提問：(1)你能解一元二次方程X22x+3=0嗎？(2)對于一兀二次方程ax+bx+c=0(a豐0)，當b4acv0時，它的根的情況是怎樣的？當b24ac0呢？歸納：對于一兀二次方程ax+bx+c=0(a豐0). 當b24ac0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根； 當b4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根； 當b4acv0時，方程沒有實數(shù)根.通過學生的實 際操作，總結結論，再次經(jīng)歷知識的形 成過程，培養(yǎng)學生自主探究，合作交流的 行為習慣活動開放 訓練 體現(xiàn) 應用【應用舉例】例1教材P44例不解方程，利用判別式判斷下列2 2方程根的情況：(1)3x+4x3=0;(2)4x=12x9

4、;(3)7y2=5(y+1).講評策略：強調(diào)必須先化方程為一元二次方程的一般形 式，然后計算根的判別式后，根據(jù)值的正、負或是否為零， 作出結論.可以組內(nèi)先分開做，然后互相檢查解答過程是否 規(guī)范.變式不解方程，判斷下列方程的根的情況：2 2(1)2x+5=7x; (2)4x(x1)+3=0; (3)4(y+0.09)=2.4y.規(guī)范化操作是 形成正確技能的關 鍵，通過學生的規(guī)范 操作形成技能，積累經(jīng)驗.【拓展提升】1利用根的判別式求字母系數(shù)的取值例2 揚州中考已知關于x的方程(k1)x2(k11)x+4=0有兩個相等的實數(shù)根，求k的值.2例3 益陽中考一兀二次方程x2x+m=0總有 實數(shù)根，則m

5、應滿足的條件是()A. m1B.1C. mv1D. m12.證明一元二次方程恒有實數(shù)解例4 m為任意實數(shù)，試說明關于x的方程x(m1)x3(m+3)=0恒有兩個不相等的實數(shù)根.3.根與系數(shù)的關系在三角形形狀判定中的應用拓展提升的幾 種題型是常見的，也 是熱點題型3例5已知a,b,cABC的三邊長，且關于x的方程(xa)(xb)+(xb)(xc)+(xc)(xa)=0有 兩個相等的實數(shù)根，試判斷厶ABC的形狀.【當堂訓練】1.教材F45練習中的T1,T2.2.教材F45習題2.3中的T1,T2.【知識網(wǎng)絡】當堂檢測，及時 反饋學習效果活 動四：課 堂總 結反思提綱挈領，重點 突出【教學反思】1講授效果反思通過拓展提升例題的分析與講解，開闊了學生的視野，積累解題的經(jīng)驗，正確培養(yǎng)學生的合情推理能力，讓學生切身感受到自己是學習的主人， 現(xiàn)和創(chuàng)造打下了良好的基礎.2講授效果反思重點內(nèi)容做到重點講解：用.3師生互動反思從學生課堂表現(xiàn)，