九年級數(shù)學上冊24.2.2直線和圓的位置關(guān)系(2)導學案(新版)新人教版

1、2422直線和圓的位置關(guān)系（2）預習案一、預習目標及范圍：1.1. 判定一條直線是否是圓的切線并會過圓上一點作圓的切線2.2. 理解并掌握圓的切線的判定定理及性質(zhì)定理. .（重點）3.3. 能運用圓的切線的判定定理和性質(zhì)定理解決問題. .（難點）預習范圍：P97-98P97-98二、預習要點1 1、 切線的判定定理：經(jīng)過 _ 并且_ 直線是圓的切線定理必須滿足兩個條件：_ _2 2、 切線的性質(zhì)定理：圓的切線 _ 經(jīng)過切點的. .三、預習檢測1 1、下列說法正確的是（/ f干才A A、與圓有公共點的直線是圓的切線IB B 到圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線C C 垂直于圓的半徑的直線是圓

2、的切線.CHINAEDU.COMD D 過圓的半徑的外端的直線是圓的切線2 2、直線 ABAB 經(jīng)過OO O 上的點 C,C,并且 0A=0B,CA=CB0A=0B,CA=CB 求證：直線 ABAB 是OO O 的切線. .探究案一、合作探究活動內(nèi)容 1 1:小組合作探究 1:1:切線的判定定理!|觀察：（1 1）圓心0到直線AB的距離 和圓的半徑有什么數(shù)量關(guān)系問題：已知圓0上一點A怎樣根據(jù)圓的切線定義過點A作圓0的切線?3(2)(2)二者位置有什么關(guān)系？為什么?3.3.判定定理:探究 2 2:切線的性質(zhì)定理思考：如圖，如果直線l是O O的切線，點A為切點，那么OA與l垂直嗎?dA1切線性質(zhì)：

3、探究 3 3:性質(zhì)定理的證明證法 1 1:反證法歸納：切線的判定定理一一判一判：下列各直線是不是圓的切線？如果不是，請說明為什么?.CHINAEDU.COM曰方法1.1.定義法:2.2.數(shù)量關(guān)系法:4證法 2 2:構(gòu)造法活動內(nèi)容 2 2 :典例精析例 1 1 已知：直線AB經(jīng)過O0上的點C,并且OA= =OB CA=CB求證：直線AB是O0的切線 由于AB過O0上的點C,所以連接0C只要證明ABL 0C即可 證明:例 2 2 如圖， ABCABC 中，AB=AC,0是BC中點，O0與AB相切于E求證：AC是O0的切線.分析：根據(jù)切線的判定定理，要證明AC是O0的切線，只要證明由點0向AC所作的

4、垂線段0F是O0的半徑就可以了，而0E是O0的半徑，因此只需要證明0F=0E分析:5證明:歸納：證切線時輔助線的添加方法:有切線時常用輔助線添加方法切線的其它重要結(jié)論A 、隨堂檢測 1.1.判斷下列命題是否正確. . 經(jīng)過半徑外端的直線是圓的切線. .（）垂直于半徑的直線是圓的切線. .（）過直徑的外端并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線. .（） 和圓只有一個公共點的直線是圓的切線. .（）過直徑一端點且垂直于直徑的直線是圓的切線. .（）2.2. 2.2.如圖所示，A是OO上一點，且A（=5,=5,PG13,13,AF=12,=12,貝UPA與OO的位置關(guān)系CHINAEDU64.4.如圖，A

5、BC中,AB=AC以AB為直徑的OO交邊BC于P,PEI AC于E. .求證：PE是OO的切線. .5.5.已知：ABC內(nèi)接于OQ過點A作直線EF(1) 如圖 1 1,AB為直徑，要使EF為OQ的切線，還需添加的條件是(只需寫出兩種情 況):_:_ . .(2) 如圖 2 2,AB是非直徑的弦，/CA匡/B,求證：EF是OQ的切線. .參考答案預習檢測:3.3.如圖，在O直線AB交A.A. 4040 B BO的內(nèi)接四邊形ABCDK AB是直徑，/BCD120120。，過D點的切線PD與則/ADP的度數(shù)為().3535C C . 3030 D D . 4545圖1圖271.B1.B2.2.證明： OA=OB,CA=CBOC=OCOA=OB,CA=CBOC=OCAOAOQABOCBOC/ACOACOMBCOBCO/ACOACOBCO=180BCO=180OCLOCLABAB又直線 ABAB 經(jīng)過OO O 上的點 C,C, 直線 ABAB 是OO O 的切線. .隨堂檢測1.1.xxWV2.2. 相切3.3.C C4.4.證明：連接OP/ AB=ACB= =MC./ OE= =OP :丄B= =MOPB5.5.證明：連接AO并延長交OO于D連接CD則AD為OO的直徑. .MD+ +MDAC9090/ MD與MB同對A