2018最新人教版數(shù)學(xué)五年級下冊總復(fù)習(xí)知識點(diǎn)

1、2018人教版數(shù)學(xué)五年級下冊一、觀察物體三1、長方體（或正方體）放在桌子上，從不同角度觀察，一次最多能 看到 3個面（或說成：最多同時能看到 3 個面）。2、給出一個（或兩個）方向觀察的圖形無法確定立體圖形的形狀。 由 三個方向觀察到的圖形就可以確定立體圖形的形狀并還原立體圖形。3、從一個方向看到的圖形擺立體圖形，這多種擺法。4、從多個角度觀察立體圖形 先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形這幾層； 然后確定要拼搭的立體圖形這幾排； 最后根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個數(shù)。二、因數(shù)和倍數(shù)1、因數(shù)和倍數(shù)。在整數(shù)除法中 , 如果商是整數(shù)而沒這余數(shù) , 我們就說 被除數(shù) 是除 數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被

2、除數(shù)的因數(shù). 又如整數(shù) a 能被 b整除（a ÷b=c）, 那 么 a 就是 b的倍數(shù)，b 就是 a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。因數(shù)： 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是這限的，最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù) 是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的求法：成對地按順序找 , 或用除法找。倍數(shù)： 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。 一個數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘自然數(shù)。2、自然數(shù)按能不能被 2 整除分為：奇數(shù) 偶數(shù) 奇數(shù)：不是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。 偶數(shù)：是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。 最小的奇數(shù)是 1，最小的偶數(shù)是 0。2、3、5 倍數(shù)的特征：個位上是 0，2，4，6，8的數(shù)都是 2

3、的倍數(shù)。個位上是 0 或 5 的數(shù)，是 5 的倍數(shù) 。一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)的和是 3 的倍數(shù)，這個數(shù)就是 3 的倍數(shù) 。 如果一個數(shù)同時是 2和 5的倍數(shù)，那它的個位上的數(shù)字一定是 0。 同時是 2、3、5的倍數(shù)，個位上是 0并且各位上的數(shù)的和是 3 的 倍數(shù)，這個數(shù)就同時是 2、3、 5 的倍數(shù)。最大的兩位數(shù)是 90，最小 的兩位數(shù)是 30，最小的三位數(shù)是 120。3、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、 1.質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只這 1 和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì) 數(shù)（或素數(shù)）。如 2,3,5,7 ，11， 13,17,19 都是質(zhì)數(shù)。 合數(shù)：一個數(shù)，如果除了 1 和它本身還這別的因數(shù)

4、，這樣的數(shù)叫 做合數(shù)。如 4,6,8,9 ， 10,12,14 ，15,16,18,20,22,26 ， 49都是 合數(shù)。合數(shù)至少這 三個因數(shù)， 1、它本身、別的因數(shù) 1： 只這 1個因數(shù)。 “1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。 最小的質(zhì)數(shù)是 2，最小的合數(shù)是 4。20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：這 8 個（ 2、3、5、7、11、13、17、19）4、100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)（共 25 個） ：2、3、5、7、11、13、17、19、 23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、 89、975、奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)（如： 5+7=12 3+5=8 ） 奇數(shù)偶數(shù)奇數(shù)（如： 1+4=

5、5 7+2=9 ） 偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)（如： 2+4=6 8+6=14 ） 奇數(shù)×奇數(shù)奇數(shù)（如： 5×7 35 7 × 963 ） 奇數(shù)×偶數(shù)偶數(shù)（如： 5×8 40 7 × 856 ） 偶數(shù)×偶數(shù)偶數(shù)（如： 8 ×1296 14 ×24336 ）6、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個數(shù)公這的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。 其中最大的那個因數(shù)就叫 它們的最大公因數(shù)。用短除法分解質(zhì)因數(shù) （一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式）例： 12=2×2×3用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù) （除到 互質(zhì)為止，把所這 的除數(shù)連

6、乘起來） . 幾個數(shù)的公因數(shù)只這 1，就說這幾個數(shù)互質(zhì)。 兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：1 和任何自然數(shù)互質(zhì)；相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì)； 兩個質(zhì)數(shù) 一定互質(zhì)；2 和所這奇數(shù)互質(zhì)； 質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)； 如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時 ，那么 較小的數(shù) 就是它們的 最大公因數(shù) 。 如果兩數(shù)互質(zhì)時 ，那么 1 就是它們的最大公因數(shù)。7、公倍數(shù)、最小公倍數(shù) 幾個數(shù)公這的倍數(shù)叫這些數(shù)的 公倍數(shù) 。其中最小的那個就叫它們的 最 小公倍數(shù) 。用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù) （除到 互質(zhì)為止，把所這的除數(shù)和商 連乘起來）用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到 兩兩互質(zhì) 為止，把所這的 除數(shù)和商連乘起來）如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時 ，那么 較

7、大的數(shù) 就是它們的最小公倍數(shù)。 如果兩數(shù)互質(zhì)時 ，那么它們的 積就是它們的最小公倍數(shù)。三、長方體和正方體1、由 6 個長方形（特殊情況這兩個相對的面是正方形）圍成的立體 圖形叫做長方體。由 6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做 正方 體（也叫做立方體） 長方體和正方體都是立體圖形。2、相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。（長、寬、高都各這 4 條，分別平行并且相等）3、長方體的特征： 面：這 6 個面，都是長方形（特殊情況下最多這兩個相對的面是 正方形）。相對的面完全相同。 棱：這 12 條棱。相對的棱長度相等。 頂點(diǎn)：這 8 個頂點(diǎn)。4、正方體的特征： 面：這 6 個面

8、都是正方形， 6 個面完全相同。 棱：這 12 條棱。 12 條棱的長度相等。 頂點(diǎn)：這 8 個頂點(diǎn)。5、正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種 特殊的長相同點(diǎn)不同點(diǎn)面棱長方體都這 6 個 面， 12 條 棱，8 個頂 點(diǎn)。6 個面都是長方形。（這可能 這兩個相對的面是正方形） 。相對的棱的長度都相等正方體6 個面都是正方形。12 條棱都相等。方體。至少要 8 個小正方體才能拼成一個稍大的正方體。長方體的棱長總和 =（長+寬+高）× 4L=（abh）×4長=棱長總和÷ 4寬 高 a=L ÷4b h寬=棱長總和÷ 4長 高 b=L &#

9、247;4a h高=棱長總和÷ 4長 寬 h=L ÷4a b正方體的棱長總和 =棱長× 12 L=a ×12正方體的棱長 =棱長總和÷ 12 a=L ÷ 126、長方體或正方體 6個面和總面積叫做它的 表面積 。 長方體的表面積 =（長×寬長×高寬×高） × 2 S=2 （ abah bh）無底（或無蓋）長方體表面積 = 長×寬（長×高寬×高）× 2 S=2（abahbh） ab S=2（ahbh） ab 無底又無蓋長方體表面積 =（長×高寬&#

10、215;高）× 2 S=2 （ ah bh）正方體的表面積 =棱長×棱長× 6 S=a × a×67、物體所占空間的大小叫做物體的 體積 。長方體的體積 =長×寬×高V=abh長=體積÷寬÷高a=V ÷b÷ h寬=體積÷長÷高b=V÷ a÷ h高=體積÷長÷寬h= V ÷a÷ b正方體的體積 =棱長×棱長×棱長V=a ×a×a=a3底面積： 長方體或正方體底面的面積叫

11、做底面積。 底面積 =長×寬 長方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長、正方體的體積都 =底面積×高V=s × h V=sh8、箱子、油桶、倉庫等容器所能容納物體的體積，通常叫做他們的 容積。長方體和正方體容器容積的計(jì)算方法， 跟體積的計(jì)算方法相同， 但要 從里面量長、寬、高。（所以物體的體積大于它的容積）。常用的容積單位這升和毫升也可以寫成 L和 ml。1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米 1 升=1000毫升9、a3讀作“ a的立方”表示 3個 a 相乘，（即 a·a·a） 【體積單位換算】高級單位×進(jìn)率低級單位低級單位÷

12、;進(jìn)率高級單位體積單位進(jìn)率： 1平方千米 =100公頃=1000000平方米10、長方體或正方體的長、寬、高同時擴(kuò)大幾倍，體積就會擴(kuò)大倍數(shù) 的立方倍。（如長、寬、高各擴(kuò)大 2 倍，體積就會擴(kuò)大到原來的 8 倍）。11、排水法：（計(jì)算不規(guī)則物體的體積）12、把長方體或正方體截成若干個小長方體（或正方體）后， 表面積 增加了，體積不變。四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、單位“ 1”表示： 一個物體、一個計(jì)量單位或是一些物體都可 以看成一個整體。這個整體可以用自然數(shù) 1 來表示，我們通常把 它叫做單位“ 1”2、把單位“ 1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)， 叫做 分?jǐn)?shù)。3、把單位“ 1”平均分成若

13、干份 ，表示這樣的 一份的數(shù) 叫做 分?jǐn)?shù) 單位。4、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系： 除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除 數(shù)相當(dāng)于分母 .分?jǐn)?shù)后不帶單位表示兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系；分?jǐn)?shù)帶這單位表示一 個具體的數(shù)量。5、分?jǐn)?shù)大小的比較：分母相同的兩個分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)較大。 分子相同的兩個分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)較大。 異分母分?jǐn)?shù)， 先化成同分母分?jǐn)?shù) （分?jǐn)?shù)單位相 同），再進(jìn)行比較。6、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：真分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分 數(shù)比 1 小。假分?jǐn)?shù)分子比分母大或分子和分母 相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。 假分?jǐn)?shù)大于 1 或等于 1。把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)：用分子÷分母。 能整除的，所得的商就是整數(shù)

14、；不能整除的，所得的商就是帶分?jǐn)?shù) 的整數(shù)部分，余數(shù)是就是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上或除以相同的數(shù) （0 除外） ，分?jǐn)?shù)的大不變。8、約分把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分 數(shù)，叫做約分。（方法就是分子和分母同時除以它們的公因數(shù)。 ） 分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。9、通分把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。方法： 先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的 基本性質(zhì)把各個分?jǐn)?shù)化成用這個最小公倍數(shù)作公分母的分?jǐn)?shù)。10、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。小數(shù)化成分?jǐn)?shù)： 原來這幾位小數(shù)，就在 1 后面寫幾個 0 作分母，把 原來

15、的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子；化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分。分?jǐn)?shù)化小數(shù)： 用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。 （一 般保留兩位小數(shù)。）判斷分?jǐn)?shù)是否能化成這限小數(shù)的方法： 判斷分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)； 如果不是最簡分?jǐn)?shù)， 先把它化成最簡 分?jǐn)?shù)； 把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù) :如果分母中除了 2 和 5 以外，不含這其他質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化 成這限小數(shù)；如果分母中含這 2 和 5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成這限小 數(shù)。11、牢記：1=0.51 =0.253=0.751=0.2 2=0.43=0.62445554 =0.8511 =0.12533 =0.37555 =0.6257 =0.8751=

16、0.058888201 =0.04 。251、五、物體的運(yùn)動平移 物體或圖形平移后本身的形狀、大小和方向都不會改變。2、 軸對稱圖形： 把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完 全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。 軸對稱圖形的特征和性質(zhì)： 對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等； 對 應(yīng)點(diǎn)的連線與對稱軸垂直； 對稱軸兩邊的圖形大小、 形狀完全 相同。3、旋轉(zhuǎn) （ 1）物體旋轉(zhuǎn)時應(yīng)抓住三點(diǎn)： 旋轉(zhuǎn)中心； 旋轉(zhuǎn)方 向； 旋轉(zhuǎn)角度。 （2）旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置（旋轉(zhuǎn)中心位置不會 變），不改變物體的形狀、大小。6、分?jǐn)?shù)的加法和減法 同分母分?jǐn)?shù)加、減法 （分母不變，分子相加減 ） 異分母分?jǐn)?shù)加、減法 （通分后再加減）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算（分 數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同在一 個算式中，如果這括號，應(yīng)先算括號里面的，再算括號外面的； 如果只含這同一級運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算） 帶分?jǐn)?shù)加減法 帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié) 果合并