2015-2016學(xué)年北京市西城區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2015-2016學(xué)年北京市西城區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_一、選擇題(本大題共10小題，共30.0分)1.9的算術(shù)平方根是（） A.-3     B.3      C.13     D.±32.已知ab，下列不等式中，不正確的是（） A.a+4b+4  B.a-8b-8  C.5a5b   D.-6a

2、-6b3.下列計算，正確的是（） A.x3x4=x12 B.（x3）3=x6 C.（3x）2=9x2 D.2x2÷x=x4.若y=2x=1是關(guān)于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，則a的值等于（） A.3      B.1      C.-1     D.-35.下列郵票中的多邊形中，內(nèi)角和等于540°的是（） A. B. C. D.6.如圖，在

3、數(shù)軸上，與表示2的點最接近的點是（） A.點A     B.點B     C.點C     D.點D7.下列命題中，不正確的是（） A.兩條直線相交形成的對頂角一定相等 B.兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角一定相等 C.三角形的第三邊一定大于另兩邊之差并且小于另兩邊之和 D.三角形一邊上的高的長度一定不大于這條邊上的中線的長度8.如圖，在ABC中，點D、E、F分別是三條邊上的點，EFAC，DFAB，B=45°，C=60°則

4、EFD=（） A.80°     B.75°     C.70°     D.65°9.若點P（3-m，m-1）在第二象限，則m的取值范圍是（） A.m3    B.m1    C.m1    D.1m310.對任意兩個實數(shù)a，b定義兩種運算：ab=b(若a<b)a(若ab)，ab=

5、a(若a<b)b(若ab)，并且定義運算順序仍然是先做括號內(nèi)的，例如（-2）3=3，（-2）3=-2，（-2）3）2=2那么（52）327等于（） A.5      B.3      C.6      D.35二、填空題(本大題共8小題，共24.0分)11.平面上直線a，b分別經(jīng)過線段OK的兩個端點，所形成的角的度數(shù)如圖所示，則直線a，b相交所成的銳角等于 _ °12.（-7）2-62+38= _ （

6、書寫每項化簡過程）= _ 13.圖中是德國現(xiàn)代建筑師丹尼爾里伯斯金設(shè)計的“時間迷宮”掛鐘，它直觀地表達出了設(shè)計師對時間的理解：時間是迷宮一般的存在-“若干抽象的連接和頗具玩味的互動”在掛鐘所在平面內(nèi)，通過測量、畫圖等操作方式判斷：AB，CD所在直線的位置關(guān)系是 _ （填“相交”或“平行”），圖中1與2的大小關(guān)系是1 _ 2（填“”或“=”或“”）14.寫出一個解集為x1的一元一次不等式： _ 15.如圖是建筑大師梁思成先生所做的“清代北平西山碧云寺金剛寶座塔”手繪建筑圖1925年孫中山先生在北京病逝后，他的衣帽被封存于此塔內(nèi)，因此也被稱為“孫中山先生衣冠?！痹趫D中所示的俯視圖的示意圖中建立如圖

7、所示的平面直角坐標系，其中的小正方形網(wǎng)格的寬度為1，那么圖中塔的外圍左 上角處點C的坐標是 _ 16.如圖，直線ABCD，E為直線AB上一點，EH，EM分別交直線CD于點F，M，EH平分AEM，MNAB，垂足為點N，CFH= （1）MN _ ME（填“”或“=”或“”），理由是 _ ； （2）EMN= _ （用含的式子表示）17.如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（-1，0），B（-3，-3），若BCOA，且BC=4OA， （1）點C的坐標為 _ ； （2）ABC的面積等于 _ 18.下邊橫排有15個方格，每個方格中都只有一個數(shù)字，且任何相鄰三個數(shù)字之和都是16 6mn（1）以上方格

8、中m= _ ，n= _ ； （2）利用你在解決（1）時發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，設(shè)計一個在本題背景下相關(guān)的拓展問題，或給出設(shè)計思路（可以增加條件，不用解答） 你所設(shè)計的問題（或設(shè)計思路）是：三、解答題(本大題共13小題，共86.0分)19.（1）解不等式2x54x+36-1； （2）求（1）中不等式的正整數(shù)解 20.小華同學(xué)在學(xué)習(xí)整式乘法時發(fā)現(xiàn)，如果合理地使用乘法公式可以簡化運算，于是如下計算題她是這樣做的： （2x-3y）2-（x-2y）（x+2y）=4x2-6xy+3y2-x2-2y2 第一步=3x2-6xy+y2       

9、60;       第二步小禹看到小華的做法后，對她說：“你做錯了，在第一步運用公式時出現(xiàn)了錯誤，你好好查一下”小華仔細檢查后自己找到了如下一處錯誤： 小禹看到小華的改錯后說：“你還有錯沒有改出來” （1）你認為小禹說的對嗎？ _ （對，不對） （2）如果小禹說的對，那小華還有哪些錯誤沒有改出來？請你幫助小華把第一步中的其它錯誤圈畫出來并改正，再完成此題的解答過程 21.依語句畫圖并回答問題：已知：如圖，ABC （1）請用符號或文字語言描述線段CD的特征； （2）畫ABC的邊BC上的高AM； （3）畫BCD的對頂角ECF，使點E在BC

10、的延長線上，CE=BC，點F在DC的延長線上，CF=DC，連接EF，猜想線段EF所在直線與DB所在直線的位置關(guān)系； （4）連接AE，過點F畫射線FN，使FNAE，且FN與線段AB的交點為點N，猜想線段FN與AE的數(shù)量關(guān)系 解： （1）線段CD的特征是 _ （2）畫圖 （3）畫圖，線段EF所在直線與DB所在直線的位置關(guān)系是EF _ DB （4）畫圖，線段FN與AE的數(shù)量關(guān)系是FN _ AE 22.解方程組x+y=22x=63y 23.（1）閱讀以下內(nèi)容： 已知實數(shù)x，y滿足x+y=2，且2x+3y=63x+2y=7k2求k的值 三位同學(xué)分別提出了以下三種不同的解題思路： 甲同學(xué)：先解關(guān)于x，y的

11、方程組2x+3y=63x+2y=7k2，再求k的值 乙同學(xué)：先將方程組中的兩個方程相加，再求k的值 丙同學(xué)：先解方程組2x+3y=6x+y=2，再求k的值 （2）你最欣賞（1）中的哪種思路？先根據(jù)你所選的思路解答此題，再對你選擇的思路進行簡要評價 （評價參考建議：基于觀察到題目的什么特征設(shè)計的相應(yīng)思路，如何操作才能實現(xiàn)這些思路、運算的簡潔性，以及你依此可以總結(jié)什么解題策略等等） 請先在以下相應(yīng)方框內(nèi)打勾，再解答相應(yīng)題目 24.解決下列問題： 甲、乙兩所學(xué)校的同學(xué)一起去北京農(nóng)業(yè)職業(yè)學(xué)院參加學(xué)農(nóng)教育實踐活動，活動結(jié)束時，兩校各派出一些志愿者協(xié)助老師布置閉營成果展示會活動現(xiàn)場老師先派了9名甲校志愿者

12、搬運物品，發(fā)現(xiàn)此時剩下的甲校志愿者是乙校志愿者的一半，根據(jù)需要又派了14名乙校志愿者也去搬運，這時剩下的甲校志愿者比剩下的乙校志愿者少7人問：甲、乙兩所學(xué)校各有志愿者多少人？ 25.如圖，在平面直角坐標系xOy中，幾段14圓?。ㄕ紙A周的14的圓?。┦孜策B接圍成的封閉區(qū)域形如“寶瓶”，其中圓弧連接點都在正方形網(wǎng)格的格點處，點A的坐標是A（0，6），點C的坐標是C（-6，0） （1）點B的坐標為 _ ，點E的坐標為 _ ； （2）當點B向右平移 _ 個單位長度時，能與點E重合，如果圓弧BCD也依此規(guī)則平移，那么BCD上點P（x，y）的對應(yīng)點P的坐標為 _ （用含x，y的式子表示），在圖中畫出點P的

13、位置和平移路徑（線段PP）； （3）結(jié)合畫圖過程說明求“寶瓶”所覆蓋區(qū)域面積的思路 26.在學(xué)習(xí)“相交線與平行線”一章時，課本中有一道關(guān)于潛望鏡的拓廣探索題，老師倡議班上同學(xué)分組開展相關(guān)的實踐活動小鈺所在組上網(wǎng)查閱資料，制作了相關(guān)PPT介紹給同學(xué)（圖1、圖2）；小寧所在組制作了如圖所示的潛望鏡模型并且觀察成功（圖3）大家結(jié)合實踐活動更好地理解了潛望鏡的工作原理 （1）圖4中，AB，CD代表鏡子擺放的位置，動手制作模型時，應(yīng)該保證AB與CD平行，入射光線與反射光線滿足1=2，3=4，這樣離開潛望鏡的光線MN就與進入潛望鏡的光線EF平行，即MNEF請完成對此結(jié)論的以下填空及后續(xù)證明過程（后續(xù)證明無

14、需標注理由） ABCD（已知）， 2= _ （ _ ） 1=2，3=4（已知）， 1=2=3=4（ _ ） （2）在之后的實踐活動總結(jié)中，老師進一步布置了一個任務(wù)：利用圖5中的原理可以制作一個新的裝置進行觀察，那么在圖5中方框位置觀察到的物體“影像”的示意圖為 _ A B   C    D 27.如圖1，ABC中，D，E，F(xiàn)三點分別在AB，AC，BC三邊上，過點D的直線與線段EF的交點為點H，1+2=180°，3=C （1）求證：DEBC； （2）在以上條件下，若ABC及D，E兩點的位置不變，點F在邊BC

15、上運動使得DEF的大小發(fā)生變化，保證點H存在且不與點F重合，記C=，探究：要使1=BFH成立，DEF應(yīng)滿足何條件（可以是便于畫出準確位置的條件）直接寫出你探究得到的結(jié)果，并根據(jù)它畫出符合題意的圖形 （1）證明： （2）要使1=BFH成立，DEF應(yīng)滿足 _ 28.參加學(xué)?？破罩R競賽決賽的5名同學(xué)A，B，C，D，E在賽后知道了自己的成績，想盡快得知比賽的名次，大家互相打聽后得到了以下消息：（分別以相應(yīng)字母來對應(yīng)他們本人的成績） 信息序號文字信息數(shù)學(xué)表達式1C和D的得分之和是E得分的2倍_ 2B的得分高于DBD3A和B的得分之和等于C和D的總分_ 4D的得分高于E_ （1）請參照表中第二條文字信息的翻譯方式，在表中寫出其它三條文字信息的數(shù)學(xué)表達式； （2）5位同學(xué)的比賽名次依次是 _ （仿照第二條信息的數(shù)學(xué)表達式用“”連接） 29.（1）閱讀下列材料并填空： 對于二元一次方程組x+3y=364x+3y=54，我們可以將x，y的系數(shù)和相應(yīng)的常數(shù)項排成一個數(shù)表，求得的一次方程組的解y=bx=a，用數(shù)表可表示為 10a01b用數(shù)表可以簡化表達解一次方程組的過程如下，請補全其中的空白： 從而得到該方程組的解為x= _ ，y= _ （2）仿照（1）中數(shù)表的書寫格式寫出解方程組x+y