2008年安徽合肥高三第二次教學質量檢測理

1、x B,都有 x AX ”B,都有L A2008年安徽省合肥市高三第二次教學質量檢測數(shù)學試題(理科)參考公式:P(A B)二 P(A) P(B)其中R表示球的半徑如果事件A,B相互獨立，那么P(ALB)二 P(A)_P(B)如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P,那么n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率第I卷(選擇題 共 55 分)注意事項：1.選擇題用答題卡的考生，答第I卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、試題科 目用 2B鉛筆涂寫在答題卡上。2.選擇題用答題卡的考生，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答 案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷和答

2、 題卷的選擇題欄中；不用答題卡的考生，每小題選出答案后，填在答題卷相應的選 擇題欄中。3.考試結束，監(jiān)考人將答題卷和答題卡一并收回，第i、n卷不收回。一選擇題：本大題共 11 小題，每小題 5 分，共 55 分在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的.1 .函數(shù)y=log2(x-1)的反函數(shù)是()A.y=2x-1B.y=2x1C.VD.y = 2x12 .非空集合 A . B 滿足A =B，下面四個命題中正確的個數(shù)是()主如果事件A,B互斥，那么球的表面積公式S = 4 nR2球的體積公式V=4R3對任意x 代都有 x Bx 一 A,都有 x BX K1,13.設 x . y 滿足

3、y x,則 z = 2x -y的最小值為22x y 乞 10.4.如圖，在同一坐標系中函數(shù) y=f（x）的圖象（實線）和它的導函數(shù)其中一定有正確的一組是10y=f（X）的圖象（虛線），5.已知向量 a . b. c 中任意兩個都不共線，并且a+b 與 c 共線，b+c 與 a 共線,那么a+ b+ c 等于6.下列三圖中的多邊形均為正多邊形，A . B 是正多邊形的頂點，橢圓過A (和且均以圖中的 F1. F2為焦點，設圖中的橢圓的離心率分別為e1. e2.eie2e37. 在 A ABC 中 BC=2 , BC 邊上的高 3，則/ BAC 的范圍是B .0,.，40,.，30,_，2&

4、;若二項式.冬十的展開式存在常數(shù)項，則n 的值可以是A.e3,則9. 一場 5 局 3 勝制的乒乓球對抗賽，當甲運動員先勝2 局時，比賽因故中斷。已知甲.乙1水平相當，每局甲勝的概率都為一，則這場比賽的獎金分配（甲：乙）應為（）2A. 6: 1B. 7: 1C. 3: 1D. 4: 110.若函數(shù)f（x）=、.1【（x=2）22,對任意x X2,且2X1X2X2X1+X20X12X22X1x2中，一定成立的結論序號是 _14 . 一個棱長為 a cm 的正四面體紙盒內放一個正方體，并且能使正方體在紙盒任意轉動，則正方體棱長最大為 _cmo若f |g x】=g |f x訂的解恰有 3 個，請在表

5、中空白的部分填上合適的一組數(shù)。（只要寫出一組數(shù)，不必寫出全部解）三、解答題（本大題共6 小題，共 79 分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16 .（本小題滿分 12 分）已知：m =（cos71+ sin 二），n = （1+cos , si ）A .X1f(X2)x2f(x1)B .Xf(X2)=X2f(X1)C.x1f(x2)x2f(x1)D.x1f(x1)=x2f(x2)11.已知：函數(shù)y=4sin (2x)(x二6的圖象與直線y=m 有三個交點的橫坐標分別為 X1. X2. X3(X1X20,則不等式X _ X -2x_a的解集為x 1,，有 f(x1)f(x2),則下列結論

6、IL 2 2X123f(x)23X123g(x)33315.已知函數(shù) f（x）,g（x）分別由下表給出定義：r 3江4（1）如果0, m n = ，求 tan 二-cot -23（2）如果0蘭日 兀求m+n的取值范圍17.（本小題滿分 12 分）某“紅色之旅”旅行團一行15 人，在參觀一革命烈士紀念館時，有 5 個分館可供自由參觀。每位旅行團團員等可能的進入每一分館。（1 ）求旅行團團員按 1, 2, 3，4，5 人數(shù)到達 5 個分館的情況有多少種？（用排列及組 合數(shù)公式表示）（2）設表示到達其中某一分館的人數(shù)，求隨機變量的數(shù)學期望18.（本小題滿分 13 分）已知：正項數(shù)列CaJ的前 n 項

7、和為 Sn,方程 x2+4x-4q=0 有一根為 an-1（1 ）求數(shù)列 a /的通項an1 11(2)令 Tn= ,求證:S1S2Sn19.(本小題滿分 14 分)如圖所示的幾何體由斜三棱柱ABC A1B1C1和 A2B2C2 A1B1C1組成，其斜三棱ABC A1B1C1和斜三棱柱 A2B2C2 A1B1C1滿足 匸7ABB1A1也-rA2B2B1A1, _rBCC1B1_B2C2C1B1,CAA1。1旦 _C2A2A1C1(1)證明 AA2丄 A1C1(2)證明 AA2丄面 ABC若 AB=AC=AA1,/ CAB=90 ，面 AA1B 丄面 ABC，問：側棱 AA1和底面 ABC20.

8、（本小題滿分 14 分）如圖，定點 P 到定直線 L 的距離丨 PP1I=p,長為 2p 的線段 MN 在直線 L 上滑動.（1 ）求4PMN 的外接圓圓心的軌跡 S;（三角形的外接圓的圓心是到三角形三個頂點距(3)所成的角是多少度時,Bi離相等的點）（2）過 PP1的中點 F 任作曲線 S 的兩條弦 AB . CD（A . C 在直線 PP1的同側），求證:直線 AC 和 BD 的交點到直線 L 的距離為定值P1PN 3221.(本小題滿分 14 分)已知：三次函數(shù)f(x)=ax +bx+cx + d，有兩極值點(1, - 6),(3, 10),其圖象的對稱中心為(m,f (m)(1) 求三次函數(shù) y= f (x)的解析式和對稱中心；(2) 過三次函數(shù) y= f (x)圖象上點 Po( 0, f (0)作函數(shù) y=