2022秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第27章 反比例函數(shù)27.1 反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）冀教版

1、精品文檔反比例函數(shù)一、學(xué)生知識(shí)狀況分析 本節(jié)課通過對(duì)具體情境的分析，概括出反比例函數(shù)的表達(dá)形式，明確反比例函數(shù)的概念.通過例題和列舉的實(shí)例可以豐富對(duì)反比例函數(shù)的認(rèn)識(shí)，理解反比例函數(shù)的意義. 由于本節(jié)課比擬抽象，學(xué)生理解起來比擬困難，因此，在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)概念的過程中，充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和背景知識(shí)，創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注問題中變量的相依關(guān)系及變化規(guī)律，并逐步加深理解.教學(xué)中要提供直觀背景展現(xiàn)反比例函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)來源，在獲得反比例函數(shù)概念之后，經(jīng)驗(yàn)背景將成為概念的某種直觀解釋或?qū)嶋H意義，在活動(dòng)中，教師應(yīng)注意提供思考或研究問題的方向.二、教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo) (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1.從現(xiàn)

2、實(shí)情境和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，討論兩個(gè)變量之間的相似關(guān)系，加深對(duì)函數(shù)概念的理解. 2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念. (二)能力訓(xùn)練要求 結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式. (三)情感與價(jià)值觀要求 結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象，是從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)化過程，開展學(xué)生的思維；同時(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)與人類生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史開展的作用.教學(xué)重點(diǎn) 經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.教學(xué)難點(diǎn) 領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.三、教

3、學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課；第二環(huán)節(jié)：新課講解；第三環(huán)節(jié)：課堂練習(xí)；第四環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：課后作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課活動(dòng)目的 給學(xué)生設(shè)置疑問，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣?；顒?dòng)過程 我們?cè)谇懊鎸W(xué)過一次函數(shù)和正比例函數(shù)，知道一次函數(shù)的表達(dá)式為ykx+b其中k，b為常數(shù)且k0，正比例函數(shù)的表達(dá)式為ykx，其中k為不為零的常數(shù),但是在現(xiàn)實(shí)生活中，并不是只有這兩種類型的表達(dá)式，如從A地到B地的路程為1200 km，某人開車要從A地到B地，汽車的速度v(kmh)和時(shí)間t(h)之間的關(guān)系式為vt1200，那么t中，t和v之間的關(guān)系式肯定不是正比例函數(shù)和

4、一次函數(shù)的關(guān)系式，那么它們之間的關(guān)系式究竟是什么關(guān)系式呢?這就是本節(jié)課我們要揭開的奧秘.第二環(huán)節(jié)：新課講解活動(dòng)目的 在探索具體問題中數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的根底上抽象出數(shù)學(xué)概念，結(jié)合具體情境領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型。活動(dòng)過程 引入我們今天要學(xué)習(xí)的是反比例函數(shù)，它是函數(shù)中的一種，首先我們先來回憶一下什么叫函數(shù)? 1.復(fù)習(xí)函數(shù)的定義 在某變化過程中有兩個(gè)變量x，y.假設(shè)給定其中一個(gè)變量x的值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng),那么稱y是x的函數(shù).能舉出實(shí)例嗎? 要求學(xué)生完成 例如，購置單價(jià)是0.4元的鉛筆，總金額y(元)與鉛筆數(shù)n(個(gè))的關(guān)系是y0.4n，這是一個(gè)正比例函數(shù). 又如，等腰三角形的頂角的

5、度數(shù)y與底角的度數(shù)x的關(guān)系為y=180-2x，y是x的一次函數(shù).等 2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，并能類推歸納出反比例函數(shù)的表達(dá)式. 復(fù)習(xí)了函數(shù)的定義以及正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式以后，再來看下面實(shí)際問題中的變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系，假設(shè)是函數(shù)關(guān)系，那么是否為正比例或一次函數(shù)關(guān)系式. 問題1：電流I，電阻R，電壓U之間滿足關(guān)系式UIR，當(dāng)U220 V時(shí). (1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎? (2)利用寫出的關(guān)系式完成下表：R/20406080100I/A當(dāng)R越來越大時(shí)，I怎樣變化?當(dāng)R越來越小呢? (3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么? 請(qǐng)學(xué)生大家交流后答復(fù). 答案為(1)能用含有R的代數(shù)

6、式表示I. 由IR=220，得I=. (2)利用上面的關(guān)系式可知，從左到右依次填11，5.5，3.67，2.75，2.2. 從表格中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)電阻R越來越大時(shí)，電流I越來越??；當(dāng)R越來越小時(shí)，I越來越大. (3)變量I是R的函數(shù). 由IR220得I.當(dāng)給定一個(gè)R的值時(shí)，相應(yīng)地就確定了一個(gè)I值，因此I是R的函數(shù). 舞臺(tái)燈光為什么在很短的時(shí)間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天，或由黑夜變成白晝的?請(qǐng)學(xué)生互相交流后答復(fù).答案為：根據(jù)I，當(dāng)R變大時(shí)，I變小，燈光較暗；當(dāng)R變小時(shí)，I變大，燈光較亮.所以通過改變電阻R的大小來控制電流I的變化，就可以在很短的時(shí)間內(nèi)將陽光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天，

7、或由黑夜變成白晝. 問題2：投影片：京滬高速公路全長約為1262 km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需的時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(kmh)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么? 經(jīng)過剛剛的例題講解，學(xué)生可以獨(dú)立完成此題.如有困難再進(jìn)行交流. 答案：由路程等于速度乘以時(shí)間可知1262vt，那么有t.當(dāng)給定一個(gè)v的值時(shí)，相應(yīng)地就確定了一個(gè)t值，根據(jù)函數(shù)的定義可知t是v的函數(shù). 從上面的兩個(gè)例題得出關(guān)系式 I=和t=.它們是函數(shù)嗎?它們是正比例函數(shù)嗎?是一次函數(shù)嗎?能否根據(jù)兩個(gè)例題歸納出這一類函數(shù)的表達(dá)式呢? 一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y (k為

8、常數(shù)，k0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù).從y中可知x作為分母，所以x不能為零.活動(dòng)效果及考前須知 在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)，定義中非零常數(shù)K及變量x，y已經(jīng)不在局限于只取正值而允許取任意非零數(shù)值。這里不宜使用“定義域和“值域等名詞。 3.做一做活動(dòng)目的 前兩個(gè)問題旨在強(qiáng)化函數(shù)和反比例函數(shù)的實(shí)際意義，在此根底上，第三個(gè)問題進(jìn)一步明確：確定一個(gè)反比例函數(shù)關(guān)系的關(guān)鍵是求得K的值?；顒?dòng)內(nèi)容 投影片1.一個(gè)矩形的面積為20 cm2，相鄰的兩條邊長分別為x cm和y cm，那么變量y是變量x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?2.某村有耕地346.2公頃，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積

9、m(公頃人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?3. y是x的反比例函數(shù)，下表給出了x與y的一些值：x-2-1-13y2-1(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表. 活動(dòng)效果及考前須知 學(xué)生加強(qiáng)了對(duì)概念的理解，并初步體會(huì)函數(shù)表達(dá)式與函數(shù)表格的相互轉(zhuǎn)化。第三環(huán)節(jié)：課堂練習(xí)活動(dòng)目的 穩(wěn)固反比例函數(shù)概念的理解活動(dòng)過程 學(xué)生自主完成練習(xí)1第四環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)活動(dòng)目的 培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納的能力活動(dòng)內(nèi)容 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的定義，并歸納總結(jié)出反比例函數(shù)的表達(dá)式為y (k為常數(shù).k0)，自變量x不能為零.還能根據(jù)定義和表達(dá)式判斷某兩個(gè)變最之間的關(guān)系是否是函數(shù)，是什么函數(shù).活動(dòng)效果及考前須知 在獲得反比例函數(shù)概念之后，經(jīng)驗(yàn)背景將成為概念的某種直觀解釋或?qū)嶋H意義，通過舉例，說理，討論等活動(dòng)，使學(xué)生體驗(yàn)如何用數(shù)學(xué)眼光來審視某些實(shí)際問題第五環(huán)節(jié)：課后作業(yè)、四、教學(xué)反思在教學(xué)反比例的定義時(shí)，我首先通過復(fù)習(xí)，穩(wěn)固學(xué)生對(duì)正比例函數(shù)的理解。然后安排從中發(fā)現(xiàn)不成正比例，從而引入學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)。這通過復(fù)習(xí)、比擬，不成正比例，那么它成不成比例呢？又會(huì)成什么比例？通過