內(nèi)蒙古阿拉善左旗高級中學(xué)2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文

1、阿左旗高級中學(xué) 2017 2018 學(xué)年第二學(xué)期期末考試試卷高一數(shù)學(xué)（文科）選擇題（每小題 5 分，共 60 分）1、sin 3900=()A、1B、1CD、一322222、設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)x，yii =1,2，n,用最小二乘法建立的回歸方程為y = 0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是（）Ay與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B、回歸直線過樣本點的中心x,yC 若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kgD 若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重必為58.79kg3、從某班學(xué)生中任意找出一人，如果該

2、同學(xué)的身高小于160cm 的概率為 0.2，該同學(xué)的身高在160,1751cm 的概率為 0.5，那么該同學(xué)的身高超過175cm 的概率為（）A、0.8 B 、0.7 C 、0.3 D 、0.24、若 2 弧度的圓心角所對的弧長為4cm,則這個圓心角所夾的扇形的面積為（）A、4cm2B、2cm2C 、4二cm2D 、2- cm2rr5、已知向量a =(m-1,2)，b =(m,-3),若a_b,則實數(shù) m=()3A、2或-3B 、-2或3C 、 D 、356、 如果執(zhí)行右側(cè)的程序框圖，那么輸出的S 是（）A、22 B 、46 C 、94 D 、190rr7、已知a = （3,4），b =（si

3、n：,cos：）且a /b，則tan：=（）rrumrr umrr uunrrI結(jié)東8、已知向量a,b,且AB=32b，BC=5a 6b，CD= 7首-2b,則一定共線的三點是-3 -A、A, B, DB 、A, B,CC 、B,C,DD 、A,C,D9、函數(shù)y =sin(_2x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()3二5二B 、2k ,2kk R1212-5D 、2k ,2kk R16 610、在VABC中，若sin(A B _C) =sin( A _B C),則VABC必是()A、等腰三角形B、直角三角形 C、等腰或直角三角形D、等腰直角三角形JT11、將函數(shù)f(x)二Si n(2x )的圖像向右平移 個

4、單位，得到的圖像關(guān)于原點對稱，則的3最小正值為()5 :7兀A、 一B、一C、D、63121212、已知向量舌=(cos25,sin 250),rccr rrb =(sin 20,cos200)，若t是實數(shù)，且u a tb，則U的最小值為()(注：sin(a+0)=sin a cos0 +COSGsinB，sin(卅1)=sin：cos :.cos：sin)A、12B、1C、遼 D 、12 2二.填空題(每小題 5 分,共 20 分)13、函數(shù) y : =sin2x的最小正周期T二;214、已知向量a,b的夾角為45o,且a=1,2a b =,則 b =_(兀、兀、16、已知函數(shù)y =sin

5、；rx亠門0, ：的部分圖象如下圖所示I2丿兀5兀|k兀一一,k +kER1212C、高一年級咼二年級高三年級女生375xy男生385360zJI一 一，k二k R15、某校共有學(xué)生 2000 名，各年級男、女學(xué)生人數(shù)如下表所示，已知在全校學(xué)生中隨機抽取1 名，抽到高二女生的概率是0.19，現(xiàn)用分層抽樣的方法(按年級分層)在全校學(xué)生中抽取100 人，則應(yīng)在高三年級中抽取學(xué)生人數(shù)為 _-4 -貝U -,=.-5 -三.解答題(共 70 分)rr17、(10 分)(1)已知a =(2,1),b =(-3,4),求a 3b；rrr rnr r(2)已知a =2,b =3,a與b的夾角為1200，求a

6、go.18、（12 分）如圖，從參加環(huán)保知識競賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下，觀察圖形，回答下列問題：（1）79.5L89.5這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？（2） 估計這次環(huán)保知識競賽的及格率（60分及以上為及格）和平均數(shù)？,在平行四邊形ABCD中，M,N分別為DC,BC的中點,已知uuuruuu rrr urn uuuAM c, AN二d，試用c,d表示AB, AD19、（ 12 分）如圖所示-6 -20、（ 12 分）某學(xué)校有兩個參加國際中學(xué)生交流活動的代表名額，為此該學(xué)校高中部推薦2 男1 女三名候選人，初中部也推薦了1 男 2 女三名候選人。若

7、從 6 名學(xué)生中人選 2 人做代表。求：（1）選出的 2 名同學(xué)來自不同年相級部且性別同的概率；（2）選出的 2 名同學(xué)都來自高中部或都來自初中部的概率。21、( 12 分)已知tanr=2,計算:/ 八3sin。+2cos日(1)；(2)sin rcosv.-7 -3sin cos -22、已知點A B C的坐標分別為A(3,0) 、B(0,3) 、C(cos：,sin :)，uuuuuuAC = BCa的值；uuu uua若ACgBC - -1，求22sin 2sin：cos：1 tan :二3二(1)若，求角-8 -阿左旗高級中學(xué) 2017 2018 學(xué)年第二學(xué)期期末考試答案高一數(shù)學(xué)(文

8、科)一、 選擇題：1 5： ADCAB 6 10： CAA(AD)C 11 12 : A(CC)二、 填空題：13:二 14:3 2D 15 : 2516: 2, _ 6三、 解答題：17( 1)a 3&=(2,1) 3(-3,4) =(2,1) (-9,12) =(-7,13)r I r ro1(2)agp a b cos日=2 3匯cos120二鳥匯彳“一一)=318、( 1)利用頻率分布直方圖中，縱坐標與組距的乘積是相應(yīng)的頻率，而頻數(shù)二頻率 組距,可得結(jié)論，頻率為：0.02510=0.25，頻數(shù)為：0.2560=15.(2)縱坐標與組距的乘積是相應(yīng)的頻率，再求和，即可得到結(jié)論，1

9、)及格率為：0.01510+0.0310+0.02510+0.00510=0.15+0.3+0.25+0.05=0.752)平均數(shù)為：44.50.0110+54.50.01510+64.50.01510+74.50.0310+84.50.02510+94.50.00510所以 P(A)=15設(shè) B= “選出的 2 名同學(xué)都來自高中部或都來自初中部”uuur uuu uuiir19、AM二AD DM二uuuAD1 uuu-AB2uuu,ANuuu uuu uurr二AB BN二ABuuu 1 uuuruuu2r4 rADAB =cAB二cd2解得33uuu 1 uuu ruuu4 r2 rAB

10、AD =dADcdI 2I33uuu2 r 4ruuu4 r2 r所以ABcd，ADcd333320、設(shè)高中部：男生 A1,A2；女生 B1。初中部：男生 a1 ；女生總的基本事件： A1，A2/A1， B1/A1， a1/A1，b1/A1,b2/A2，B1/A2， a1/A2， b1/A2,b2/B1，a1/B1， b1/B1,b2/a1,b1/a1，b2/b1，b2/共計 15 個1 uuuAD2=4.45+8.175+9.675+22.35+21.125+4.75=70.5b1，b2(1)設(shè) A= “選出的 2 名同學(xué)來自不同年相級部且性別同” 則 A中包含的基本事件有：A1，a1/A2

11、，a1/B1，b1B1,b2-9 -則 B 中包含的基本事件有：A1，A2/A1，B1/A2，B1/a1,b1/a1，b2/b1 ，b2 6 個-10 -,兀3兀5兀又因為（一，），所以:-:224uuuuuu（2）因為AC =（cos：3,sin：）, BC = （cos：,sin：3）,uuu uuu所以ACgBC = （cos：-3）cos= sin：（sin：-3） =1 -3（sint cos -1222245即sin：cos，即（sin：cos：）（ ） ,2sin : cos1 =33992sin（sin：cos：）=2sin：. =sin：亠cos二9所以 P（B）= =215521、( 1)原式3sin 2cosr3si 2cos）Cos3sin r - cos丁 -3si n_cos丁3ta 23 2 2 83ta n v -13 2-15(2)原式COSTsinJ COS T_ si nrcosd _ cosl sin2v cos2vsin2cos2ta nr 22tan S 1一221一5cos2二二urn22、（1）AC =（cos：-3,sin：） ,uuuAC = （cos3）2