電磁感應(yīng)經(jīng)典習題及答案

1、電磁感應(yīng)經(jīng)典習題1如圖10所示，勻強磁場區(qū)下邊界是水平地面，上邊界與地面平行，相距h=1.0m，兩個正方形金屬線框P、Q在同一豎直平面內(nèi)，與磁場方向始終垂直。P的下邊框與地面接觸，上邊框與絕緣輕線相連，輕線另一端跨過兩個定滑輪連著線框Q。同時靜止釋放P、Q，發(fā)現(xiàn)P全部離開磁場時，Q還未進入磁場，而且當線框P整體經(jīng)過磁場區(qū)上邊界時，一直勻速運動，當線框Q整體經(jīng)過磁場區(qū)上邊界時，也一直勻速運動。若線框P的質(zhì)量m1=0.1kg、邊長L1=0.6m、總電阻R1=4.0，線框Q的質(zhì)量m2=0.3kg、邊長L2=0.3m、總電阻R2=1.5忽略一切摩擦和空氣阻力，重力加速度g=10m/s2。求：（1）磁感

2、應(yīng)強度的大??？（2）上升過程中線框P增加的機械能的最大值？2如圖13甲所示，一邊長L=2.5m、質(zhì)量m=0.5kg的正方形金屬線框，放在光滑絕緣的水平面上，整個裝置放在方向豎直向上、磁感應(yīng)強度B=0.8T的勻強磁場中，它的一邊與磁場的邊界MN重合。在水平力F作用下由靜止開始向左運動，經(jīng)過5s線框被拉出磁場。測得金屬線框中的電流隨時間變化的圖像如乙圖所示，在金屬線框被拉出的過程中。（1）求通過線框?qū)Ь€截面的電量及線框的電阻；（2）寫出水平力F隨時間變化的 表達式；（3）已知在這5s內(nèi)力F做功1.92J，那么在此過程中，線框產(chǎn)生的焦耳熱是多少？3隨著越來越高的摩天大樓在世界各地的落成，而今普遍使用

3、的鋼索懸掛式電梯已經(jīng)不適應(yīng)現(xiàn)代生活的需求。這是因為鋼索的長度隨著樓層的增高而相應(yīng)增加，這些鋼索會由于承受不了自身的重力，還沒有掛電梯就會被拉斷。為此，科學(xué)技術(shù)人員開發(fā)一種利用磁力的電梯，用磁動力來解決這個問題。如圖所示是磁動力電梯示意圖，即在豎直平面上有兩根很長的平行豎直軌道，軌道間有垂直軌道平面交替排列的勻強磁場B1和B2，B1=B2=1.0T，B1和B2的方向相反，兩磁場始終豎直向上作勻速運動。電梯轎廂固定在如圖所示的金屬框abcd內(nèi)（電梯轎廂在圖中未畫出），并且與之絕緣。已知電梯載人時的總質(zhì)量為4.75×103kg，所受阻力f=500N，金屬框垂直軌道的邊長Lcd=2.0m，兩

4、磁場的寬度均與金屬框的邊長Lad相同，金屬框整個回路的電阻R=9.010-4，g取10m/s2。假如主鳳計要求電梯以v1=10m/s的速度勻速上升，求：（1）金屬框中感應(yīng)電流的大小及圖示時刻感應(yīng)電流的方向；（2）磁場向上運動速度v0的大小；（3）該磁動力電梯以速度v1向上勻速運動時，提升轎廂的效率。4如圖所示，兩條“”型足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌PME和QNF平行放置，兩導(dǎo)軌間距L=1m，導(dǎo)軌兩側(cè)均與水平面夾角=37°，導(dǎo)體棒甲、乙分別放于MN兩邊導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌垂直并接觸良好兩導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m=0.1kg，電阻也均為R=1，導(dǎo)軌電阻不計，MN兩邊分別存在垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場，磁感

5、應(yīng)強度大小均為B=1T設(shè)導(dǎo)體棒甲、乙只在MN兩邊各自的導(dǎo)軌上運動，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2（1）將乙導(dǎo)體棒固定，甲導(dǎo)體棒由靜止釋放，問甲導(dǎo)體棒的最大速度為多少?（2）若甲、乙兩導(dǎo)體棒同時由靜止釋放，問兩導(dǎo)體棒的最大速度為多少?（3）若僅把乙導(dǎo)體棒的質(zhì)量改為m'=0.05kg，電阻不變，在乙導(dǎo)體棒由靜止釋放的同時，讓甲導(dǎo)體棒以初速度v0=0.8m/s沿導(dǎo)軌向下運動，問在時間t=1s內(nèi)電路中產(chǎn)生的電能為多少?5 如圖甲所示，ABCD為一足夠長的光滑絕緣斜面，EFGH范圍內(nèi)存在方向垂直斜面的勻強磁場，磁場邊界EF、HG與斜面底邊AB平行

6、一正方形金屬框abcd放在斜面上，ab邊平行于磁場邊界現(xiàn)使金屬框從斜面上某處由靜止釋放，金屬框從開始運動到cd邊離開磁場的過程中，其運動的vt圖象如圖乙所示已知金屬框電阻為R，質(zhì)量為m，重力加速度為g，圖乙中金屬框運動的各個時刻及對應(yīng)的速度均為已知量，求：（1）斜面傾角的正弦值和磁場區(qū)域的寬度；（2）金屬框cd邊到達磁場邊界EF前瞬間的加速度；（3）金屬框穿過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱DAB6如圖所示，正方形線框abcd放在光滑絕緣的水平面上，其邊長L=0.5m、質(zhì)量m=0.5kg、電阻R=0.5，M、N分別為線框ad、bc邊的中點圖示兩個虛線區(qū)域內(nèi)分別有豎直向下和向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度均為B

7、=1T，PQ為其分界線線框從圖示位置以速度v0=2m/s勻速向右滑動，當MN與PQ重合時，線框的速度v1=1m/s，此時立刻對線框施加一沿運動方向的水平拉力，使線框勻速運動直至完全進入右側(cè)勻強磁場區(qū)域求：（1）線框由圖示位置運動到MN與PQ重合的過程中磁通量的變化量；（2）線框運動過程中最大加速度的大小；（3）在上述運動過程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱3 甲 C 2vv2v11112乙7（18分）如圖所示，兩條相距l(xiāng)=0.20m的平行光滑金屬導(dǎo)軌中間水平，兩端翹起。中間水平部分MN、PQ長為d=1.50m，在此區(qū)域存在豎直向下的勻強磁場B=0.50T，軌道右端接有電阻R=1.50。一質(zhì)量為m=10g

8、的導(dǎo)體棒從左端高H=0.80m處由靜止下滑，最終停在距PM右側(cè)L=1.0m處，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好。已知導(dǎo)體棒的電阻r=0.50，其他電阻不計，g取10m/s2。求：（1）導(dǎo)體棒第一次進入磁場時，電路中的電流；（2）導(dǎo)體棒在軌道右側(cè)所能達到的最大高度；（3）導(dǎo)體棒運動的整個過程中，通過電阻R的電量。8如圖所示，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒曲垂直放在光滑足夠長的U形導(dǎo)軌的底端，導(dǎo)軌寬度和棒長相等且接觸良好，導(dǎo)軌平面與水平面成 角，整個裝置處在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強磁場中現(xiàn)給導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向上的初速度v0，經(jīng)時間t0導(dǎo)體棒到達最高點，然后開始返回，到達底端前已經(jīng)做勻速運動，速度大小為v0已知導(dǎo)體棒的電4

9、阻為R，其余電阻不計，重力加速度為g，忽略電路中感應(yīng)電流之間的相互作用求：(1)導(dǎo)體棒從開始運動到返回底端的過程中，回路中產(chǎn)生的電能；(2)導(dǎo)體棒在底端開始運動時的加速度大?。?3)導(dǎo)體棒上升的最大高度9如圖甲所示，P、Q為水平面內(nèi)平行放置的金屬長直導(dǎo)軌，間距為d，處在大小為B、方向豎直向下的勻強磁場中一根質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒ef垂直于P、Q放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒曠ef與p、Q口導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為u質(zhì)量為M的正方形金屬框abcd，邊長為L，每邊電阻均為r，用細線懸掛在豎直平面內(nèi)，ab邊水平，線框的a、b兩點通過細導(dǎo)線與導(dǎo)軌相連，金屬框上半部分處在大小為B、方向垂直框面向里的勻強磁場中，金

10、屬框下半部分處在大小也為B、方向垂直框面向外的勻強磁場中，不計其余電阻和細導(dǎo)線對a、b點的作用力現(xiàn)用一電動機以恒定功率治導(dǎo)軌水平牽引導(dǎo)體棒ef向左運動，從導(dǎo)體棒開始運動計時，懸掛線框的細線拉力T隨時間的變化如圖乙所示求：(1)穩(wěn)定后通過ab邊的電流(2)穩(wěn)定后導(dǎo)體棒ef運動的速度(3)電動機的牽引功率P10.如下圖所示，空間存在著一個范圍足夠大的豎直向下的勻強磁場，磁場的磁感強度大小為B邊長為l的正方形金屬框abcd（下簡稱方框）放在光滑的水平地面上，其外側(cè)套著一個與方框邊長相同的U型金屬框架MNPQ（僅有MN、NQ、QP三條邊，下簡稱U型框），U型框與方框之間接觸良好且無摩擦兩個金屬框每條邊

11、的質(zhì)量均為m，每條邊的電阻均為r（1）將方框固定不動，用力拉動U型框使它以速度v0垂直NQ邊向右勻速運動，當U型框的MP端滑至方框的最右側(cè)（如圖乙所示）時，方框上的bd兩端的電勢差為多大?此時方框的熱功率為多大?（2）若方框不固定，給U型框垂直NQ邊向右的初速度v0，如果U型框恰好不能與方框分離，則在這一過程中兩框架上產(chǎn)生的總熱量為多少?（3）若方框不固定，給U型框垂直NQ邊向右的初速度v（v v0），U型框最終將與方框分離如果從U型框和方框不再接觸開始，經(jīng)過時間t后方框的最右側(cè)和U型框的最左側(cè)之間的距離為s求兩金屬框分離后的速度各多大11.磁懸浮列車動力原理如下圖所示，在水平地面上放有兩根平

12、行直導(dǎo)軌，軌間存在著等距離的正方形勻強磁場Bl和B2，方向相反，B1=B2=lT，如下圖所示。導(dǎo)軌上放有金屬框abcd，金屬框電阻R=2，導(dǎo)軌間距L=0.4m，當磁場Bl、B2同時以v=5m/s的速度向右勻速運動時，求(1)如果導(dǎo)軌和金屬框均很光滑，金屬框?qū)Φ厥欠襁\動?若不運動，請說明理由；如運動，原因是什么?運動性質(zhì)如何?(2)如果金屬框運動中所受到的阻力恒為其對地速度的K倍，K=0.18，求金屬框所能達到的最大速度vm是多少?(3)如果金屬框要維持(2)中最大速度運動，它每秒鐘要消耗多少磁場能?12如圖左所示，邊長為l和L的矩形線框aa'、bb'互相垂直，彼此絕緣，可繞中心

13、軸O1O2轉(zhuǎn)動，將兩線框的始端并在一起接到滑環(huán)C，末端并在一起接到滑環(huán)D，C、D彼此絕緣.通過電刷跟C、D連接.線框處于磁鐵和圓柱形鐵芯之間的磁場中，磁場邊緣中心的張角為45°，如圖右所示（圖中的圓表示圓柱形鐵芯，它使磁鐵和鐵芯之間的磁場沿半徑方向，如圖箭頭所示）.不論線框轉(zhuǎn)到磁場中的什么位置，磁場的方向總是沿著線框平面.磁場中長為l的線框邊所在處的磁感應(yīng)強度大小恒為B，設(shè)線框aa'和bb'的電阻都是r，兩個線框以角速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動，電阻R=2r.（1）求線框aa'轉(zhuǎn)到圖右位置時感應(yīng)電動勢的大??；（2）求轉(zhuǎn)動過程中電阻R上的電壓最大值；（3）從線框aa

14、9;進入磁場開始時，作出0T（T是線框轉(zhuǎn)動周期）時間內(nèi)通過R的電流 iR隨時間變化的圖象；（4）求外力驅(qū)動兩線框轉(zhuǎn)動一周所做的功。13磁流體推進船的動力來源于電流與磁場間的相互作用。圖1是平靜海面上某實驗船的示意圖，磁流體推進器由磁體、電極和矩形通道（簡稱通道）組成。如圖2所示，通道尺寸a=2.0m、b=0.15m、c=0.10m。工作時，在通道內(nèi)沿z軸正方向加B=8.0T的勻強磁場；沿x軸負方向加勻強電場，使兩金屬板間的電壓U=99.6V；海水沿y軸方向流過通道。已知海水的電阻率=0.20 m（1）船靜止時，求電源接通瞬間推進器對海水推力的大小和方向；（2）船以vs=5.0m/s的速度勻速前

15、進。若以船為參照物，海水以5.0m/s的速率涌入進水口，由于通道的截面積小于進水口的截面積，在通道內(nèi)海水速率增加到vd=8.0m/s。求此時兩金屬板間的感應(yīng)電動勢U感；（3）船行駛時，通道中海水兩側(cè)的電壓按U'=U-U感計算，海水受到電磁力的80%可以轉(zhuǎn)化為對船的推力。當船以vs=5.0m/s的速度勻速前進時，求海水推力的功率。14.平行導(dǎo)軌L1、L2所在平面與水平面成30度角，平行導(dǎo)軌L3、L4所在平面與水平面成60度角，L1、L3上端連接于O點，L2、L4上端連接于O點，OO連線水平且與L1、L2、L3、L4都垂直，質(zhì)量分別為m1、m2的甲、乙兩金屬棒分別跨接在左右兩邊導(dǎo)軌上，且可

16、沿導(dǎo)軌無摩擦地滑動，整個空間存在著豎直向下的勻強磁場。若同時釋放甲、乙棒，穩(wěn)定后它們都沿導(dǎo)軌作勻速運動。(1)求兩金屬棒的質(zhì)量之比。(2)求在穩(wěn)定前的某一時刻兩金屬棒加速度之比。(3)當甲的加速度為g/4時，兩棒重力做功的瞬時功率和回路中電流做功的瞬時功率之比為多少？15如圖，兩根足夠長的光滑固定平行金屬導(dǎo)軌與水平面成角，導(dǎo)軌間距為d，兩導(dǎo)體棒a和b與導(dǎo)軌垂直放置，兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量都為m、電阻都為R，回路中其余電阻不計。整個裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度的大小為B。在t=0時刻使a沿導(dǎo)軌向上作速度為v的勻速運動，同時將b由靜止釋放，b經(jīng)過一段時間后也作勻速運動。已知d=1m

17、，m=0.5kg，R=0.5，B=0.5T，=300，g取10m2s，不計兩導(dǎo)棒間的相互作用力。(1)為使導(dǎo)體棒b能沿導(dǎo)軌向下運動，a的速度v不能超過多大?(2)若a在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，以v1=2m/s的速度沿導(dǎo)軌向上運動，試導(dǎo)出F與b的速率v2的函數(shù)關(guān)系式并求出v2的最大值；(3)在(2)中，當t=2s時，b的速度達到5.06m/s，2s內(nèi)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為13.2J，求該2s內(nèi)力F做的功(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。16.如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為d=1.0m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為30°，導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻R=1.6，導(dǎo)軌電阻不計，整個裝置處于與導(dǎo)軌

18、平面垂直且向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B=1.0T。一根與導(dǎo)軌等寬的金屬棒ef垂直于MN、PQ靜止放置，且與導(dǎo)軌保持良好接觸。金屬棒質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.4，距導(dǎo)軌底端S1=3.75m。 另一根與金屬棒ef平行放置的絕緣棒gh長度也為d，質(zhì)量為m，從導(dǎo)軌最低點以速度2v0=10m/s沿軌道上滑并與金屬棒發(fā)生正碰（碰撞時間極短），碰后金屬棒沿導(dǎo)軌上滑S2=0.2m后再次靜止，此過程中電阻R上產(chǎn)生的電熱為Q=0.2J。已知兩棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為，g取10m/s2，求： （1）絕緣棒gh與金屬棒ef碰前瞬間絕緣棒的速率；（2）兩棒碰后，安培力對金屬棒做的功以及碰后瞬間金屬棒的加

19、速度；（3）金屬棒在導(dǎo)軌上運動的時間17金屬條制成邊長為L的閉合正方形框abba,質(zhì)量為m，電阻為R0，金屬方框水平放在“E”型磁極的狹縫間，方框平面與磁場方向平行如圖所示。設(shè)勻強磁場僅存在于相對磁極之間，磁感應(yīng)強度大小為B，且磁場區(qū)域在豎直方向足夠長，其他地方的磁場忽略不計可認為方框的aa/邊和bb/邊都處在磁極間，同時切割磁場，產(chǎn)生串聯(lián)的兩個感應(yīng)電動勢方框從靜止開始釋放，其平面在下落過程中保持水平(不計空氣阻力)(1)求方框下落的最大速度vm;(2)當方框下落的加速度為g/2時，求方框的發(fā)熱功率P，(3)巳知方框下落的時間為t時，下落的高度為h，其速度為vt(vt<vm)若在同一時間

20、t內(nèi)，方框內(nèi)產(chǎn)生的熱量與一恒定電流I0在該框內(nèi)產(chǎn)生的熱量相同，求恒定電流I0的表達式18 CDE是固定在絕緣水平面上的光滑金屬導(dǎo)軌，CD = DE = L，CDE=60°，如圖甲所示，CD和DE單位長度的電阻均為r0，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強度為B豎直向下的勻強磁場中。一根金屬桿MN，長度大于L，電阻可忽略不計?，F(xiàn)MN在向右的水平拉力作用下以速度v0，在CDE上勻速滑行。MN在滑行的過程中始終與CDE接觸良好，并且與CE所確定的直線平行。（1）求MN滑行到CE兩點時，CD兩點電勢差的大??；（2）推導(dǎo)MN在CDE上滑動過程中，回路中的感應(yīng)電動勢E與時間t的關(guān)系表達式；（3）在運動學(xué)中我們學(xué)過：

21、通過物體運動速度和時間的關(guān)系圖線（v t 圖）可以求出物體運動的位移x，如圖乙中物體在0 t0時間內(nèi)的位移在數(shù)值上等于梯形Ov0P t0的面積。通過類比我們可以知道：如果畫出力與位移的關(guān)系圖線（Fx圖）也可以通過圖線求出力對物體所做的功。請你推導(dǎo)MN在CDE上滑動過程中，MN所受安培力F安與MN的位移x的關(guān)系表達式，并用F安與x的關(guān)系圖線求出MN在CDE上整個滑行的過程中，MN和CDE構(gòu)成的回路所產(chǎn)生的焦耳熱。，19磁懸浮鐵路系統(tǒng)是一種新型的交通運輸系統(tǒng)，它是利用電磁系統(tǒng)產(chǎn)生的吸引力或排斥力將車輛托起，使整個列車懸浮在導(dǎo)軌上。同時利用電磁力進行驅(qū)動。采用直線電機模式獲得驅(qū)動力的列車可簡化為如下

22、情景：固定在列車下端的矩形金屬框隨車平移；軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場，磁感應(yīng)強度沿Ox方向按正弦規(guī)律分布，最大值為B0，其空間變化周期為2d，整個磁場以速度v1沿Ox方向向前高速平移，由于列車沿Ox方向勻速行駛速度v2與磁場平移速度不同，而且v1v2，列車相對磁場以v1-v2的速度向后移動切割磁感線，金屬框中會產(chǎn)生感應(yīng)電流，該電流受到的向前安培力即為列車向前行駛的驅(qū)動力。設(shè)金屬框電阻為R，長PQ=L，寬NP=d，求：（1）如圖為列車勻速行駛時的某一時刻，MN、PQ均處于磁感應(yīng)強度最大值處，此時金屬框內(nèi)感應(yīng)電流的大小和方向。（2）列車勻速行駛S距離的過程中，矩形金屬線框產(chǎn)生的焦耳熱。（

23、3）列車勻速行駛時所獲得的最大驅(qū)動力的大小，并定性畫出驅(qū)動力功率隨時間變化在2d時間v1 v2內(nèi)的關(guān)系圖線。20.平行軌道PQ、MN兩端各接一個阻值R1=R28的電阻，軌道間距L=1 m,軌道很長，本身電阻不計軌道間磁場按如圖所示的規(guī)律分布，其中每段垂直紙面向里和向外的磁場區(qū)域?qū)挾染鶠? cm，磁感應(yīng)強度的大小均為B=1 T，每段無磁場的區(qū)域?qū)挾染鶠? cm，導(dǎo)體棒ab本身電阻r=1，與軌道接觸良好現(xiàn)使ab以v=10 m/s向右勻速運動求：(1)當導(dǎo)體棒ab從左端進入磁場區(qū)域時開始計時，設(shè)電流方向從a流向b為正方向，請畫出流過導(dǎo)體棒ab的電流隨時間變化關(guān)系的it圖象(2)整個過程中流過導(dǎo)體棒a

24、b的電流為交變電流，求出流過導(dǎo)體棒ab的電流有效值21.如圖所示，在光滑絕緣的水平面上有兩個豎直向下的勻強磁場區(qū)域1 、2 ，磁場的寬度和兩個區(qū)域之間的距離均為l ，磁感應(yīng)強度均為B.一矩形金屬線圈其ab邊長為2l，bc邊長與磁場寬度相等，也為l.它以初速度10v進人磁場區(qū)域1，已知cd 邊離開磁場區(qū)域1時速度為9v.求：(1)、若金屬線圈的電阻為R，求金屬線圈的ab邊剛進入?yún)^(qū)域1 的瞬間，線圈克服安培力做功的功率為多少？（2）、若金屬線圈的質(zhì)量為m ，求金屬線圈通過區(qū)城l 的過程中，線圈中產(chǎn)生了多少熱量?（3）、若金屬線圈的質(zhì)量和電阻均未知，求線圈通過磁場區(qū)域2后（cd 邊離開磁場區(qū)域2）的

25、速度。22、如圖甲所示的輪軸，它可以繞垂直于紙面的光滑固定水平軸O轉(zhuǎn)動。輪上繞有輕質(zhì)柔軟細線，線的一端系一重物，另一端系一質(zhì)量為m的金屬桿。在豎直平面內(nèi)有間距為L的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌PO、EF，在QF之間連接有阻值為R的電阻，其余電阻不計。磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場與導(dǎo)軌平面垂直.開始時金屬桿置于導(dǎo)軌下端，將重物由靜止釋放，重物最終能勻速下降。運動過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，忽略所有摩擦。（1）若重物的質(zhì)量為M，則重物勻速下降的速度v為多大?（2）對一定的磁感應(yīng)強度B，重物的質(zhì)量M取不同的值，測出相應(yīng)的重物做勻速運動時的速度，可得出v-M實驗圖線。圖乙中畫出了磁感應(yīng)強度分別為B1和B

26、2時的兩條實驗圖線，試根據(jù)實驗結(jié)果計算B1與B2的比值。23.如圖所示，在質(zhì)量為M0.99kg的小車上，固定著一個質(zhì)量為m10g、電阻R1的矩形單匝線圈MNPQ，其中MN邊水平，NP邊豎直，高度l0.05m。小車載著線圈在光滑水平面上一起以v010m/s的速度做勻速運動，隨后進入一水平有界勻強磁場（磁場寬度大于小車長度），完全穿出磁場時小車速度v12m/s。磁場方向與線圈平面垂直并指向紙內(nèi)、磁感應(yīng)強度大小B1.0T。已知線圈與小車之間絕緣，小車長度與線圈MN邊長度相同。求：（1）小車剛進入磁場時線圈中感應(yīng)電流I的大小和方向； （2）小車通過磁場的過程中線圈電阻的發(fā)熱量Q；（3）小車進入磁場過程

27、中線圈克服安培力所做的功W。24.(l8分)如圖所示，光滑金屬導(dǎo)軌ABCD水平放置，處在豎直向下磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，BC邊接有一定值電阻R，其余部分電阻不計，AB、CD間寬為L ，質(zhì)量為m、電阻為r、長度為L的金屬桿MN靜止在導(dǎo)軌上；另有一質(zhì)量為m/2的絕緣桿PQ以初速度v0水平向右運動，與MN桿發(fā)生碰撞(在碰撞中無機械能損失)，MN桿在以后運動過程中，未到達BC位置。求：(1) PQ 桿與MN桿相碰后各自的速度大小及方向；(2) 電阻R上所消耗的電能；(3) 通過電阻R的電荷量。發(fā)生完全彈住碰撞，設(shè)碰后MN速度為v1，PQ速度為v2。26.如圖甲，兩光滑的平行導(dǎo)軌MON與PO/Q，其

28、中ON、O/Q部分是水平的，傾斜部分與水平部分用光滑圓弧連接，QN兩點間連電阻R, 導(dǎo)軌間距為L. 水平導(dǎo)軌處有兩個勻強磁場區(qū)域、（分別是cdef和hgjk虛線包圍區(qū)），磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面豎直向上，區(qū)是磁感強度的恒定的磁場，區(qū)磁場的寬度為x0，磁感應(yīng)強度隨時間變化。一質(zhì)量為m，電阻為R的導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置在磁場區(qū)中央位置，t=0時刻區(qū)磁場的磁感強度從1大小開始均勻減小至零，變化如圖乙所示，導(dǎo)體棒在磁場力的作用下運動的v-t圖象如圖丙所示。（1）求出t=0時刻導(dǎo)體棒運動加速度a。（2）求導(dǎo)體棒穿過區(qū)磁場邊界過程安培力所做的功和將要穿出時刻電阻R的電功率。（3 甲 乙 0丙27.如圖所示，把

29、總電阻為2R的一條粗細均勻的電阻絲焊接成直徑為2d的圓環(huán)，與另一個直徑為d的用絕緣材料制成的小環(huán)組成兩個同心圓環(huán)，水平固定在絕緣桌面上。在小壞外部區(qū)域內(nèi)穿過一個豎直向下，磁感強度為B的勻強磁場（小壞內(nèi)部無磁場）。長度為2d，電阻為R的粗細均勻的金屬棒MN放在圓環(huán)上，與大圓環(huán)始終保持良好的電接觸。當金屬棒以恒定的速度v向右運動，經(jīng)過環(huán)心O時，與大環(huán)的接觸點為M和N，與小環(huán)的接觸點為E和F。求： (1)金屬棒MN上的感應(yīng)電流。 (2)大環(huán)上的功率。(3)ME兩點的電壓。(4)磁場對金屬棒MN和MN左側(cè)大環(huán)的安培力的大小和方向。28. 兩根足夠長的光滑平行導(dǎo)軌與水平面的夾角=30°，寬度L

30、=0.2m，導(dǎo)軌間有與導(dǎo)軌平面垂直的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B=0.5T，如圖所示，在導(dǎo)軌間接有R=0.2的電阻，一質(zhì)量m=0.01kg、電阻不計的導(dǎo)體棒ab，與導(dǎo)軌垂直放置，無初速釋放后與導(dǎo)軌保持良好接觸并能沿導(dǎo)軌向下滑動。（g取10m/s2）（1）求ab棒的最大速度。（2）若將電阻R換成平行板電容器，其他條件不變，試判定棒的運動性質(zhì)。若電容C=1F，求棒釋放后4s內(nèi)系統(tǒng)損失的機械能。29.如圖所示，電阻不計的兩光滑金屬導(dǎo)軌相距L，放在水平絕緣桌面上，半徑為R的l/4圓弧部分處在豎直平面內(nèi)，水平直導(dǎo)軌部分處在磁感應(yīng)強度為B，方向豎直向下的勻強磁場中，末端與桌面邊緣平齊。兩金屬棒ab、cd垂直于兩

31、導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好。棒ab質(zhì)量為2 m，電阻為r，棒cd的質(zhì)量為m，電阻為r。重力加速度為g。開始時棒cd靜止在水平直導(dǎo)軌上，棒ab從圓弧頂端無初速度釋放，進入水平直導(dǎo)軌后與棒cd始終沒有接觸并一直向右運動，最后兩棒都離開導(dǎo)軌落到地面上。棒ab與棒cd落地點到桌面邊緣的水平距離之比為1:3。求：（1）棒ab和棒cd離開導(dǎo)軌時的速度大??；（2）棒cd在水平導(dǎo)軌上的最大加速度；（3）兩棒在導(dǎo)軌上運動過程中產(chǎn)生的焦耳熱。30如圖所示，有理想邊界的兩個勻強磁場，磁感應(yīng)強度均為B=0.5T，兩邊界間距x=0.1m，一邊長L=0.2m的正方形線框abcd由粗細均勻的電阻絲圍成，總電阻R=0.4，現(xiàn)使線框

32、以=2m/s的速度從位置I勻速運動到位置（1）求ab邊在兩磁場邊界間運動時線框所受的安培力（2）求整個過程中線框所產(chǎn)生的焦耳熱（3）在給出的Uab-t圖中畫出整個過程線框a、b兩點間的電勢差隨時間t變化的圖線（要求寫出計算過程）31.如圖15所示，固定在上、下兩層水平面上的平行金屬導(dǎo)軌MN、MN和OP、OP間距都是l，二者之間固定兩組豎直半圓形軌道PQM和PQM，兩軌道間距也均為l，且PQM和PQM的豎直高度均為4R，兩個半圓形軌道的半徑均為R。軌道的QQ端、MM端的對接狹縫寬度可忽略不計，圖中的虛線為絕緣材料制成的固定支架，能使導(dǎo)軌系統(tǒng)位置固定。將一質(zhì)量為m的金屬桿沿垂直導(dǎo)軌方向放在下層金屬

33、導(dǎo)軌的最左端OO位置，金屬桿在與水平成角斜向上的恒力作用下沿導(dǎo)軌運動，運動過程中金屬桿始終與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好。當金屬桿通過4R距離運動到導(dǎo)軌末端PP位置時其速度大小vP=4gR。金屬桿和導(dǎo)軌的電阻、金屬桿在半圓軌道和上層水平導(dǎo)軌上運動過程中所受的摩擦阻力，以及整個運動過程中所受空氣阻力均可忽略不計。（1）已知金屬桿與下層導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為，求金屬桿所受恒力F的大??；（2）金屬桿運動到PP位置時撤去恒力F，金屬桿將無碰撞地水平進入第一組半圓軌道PQ和PQ，又在對接狹縫Q和Q處無碰撞地水平進入第二組半圓形軌道QM和QM的內(nèi)側(cè)，求金屬桿運動到半圓軌道的最高位置MM時，它對軌道作用力的大?。唬?

34、）若上層水平導(dǎo)軌足夠長，其右端連接的定值電阻阻值為r，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中。金屬桿由第二組半圓軌道的最高位置MM處，無碰撞地水平進入上層導(dǎo)軌后，能沿上層導(dǎo)軌滑行。求金屬桿在上層導(dǎo)軌上能滑行的最大距離。O P 圖15 1632.如圖所示，de和fg是兩根足夠長且固定在豎直方向上的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距離為L，電阻忽略不計。在導(dǎo)軌的上端接電動勢為E，內(nèi)阻為r的電源。一質(zhì)量為m、電阻為R的導(dǎo)體棒ab水平放置于導(dǎo)軌下端e、g處，并與導(dǎo)軌始終接觸良好。導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌、電源、開關(guān)構(gòu)成閉合回路，整個裝置所處平面與水平勻強磁場垂直，磁場的磁感應(yīng)強度為B，方向垂直于紙面向外。已知接

35、通開關(guān)S后，導(dǎo)體棒ab由靜止開始向上加速運動，求：（1）導(dǎo)體棒ab剛開始向上運動時的加速度以及導(dǎo)體棒ab所能達到的最大速度；（2）導(dǎo)體棒ab達到最大速度后電源的輸出功率；（3）分析導(dǎo)體棒ab達到最大速度后的一段時間t內(nèi)，整個回路中能量是怎樣轉(zhuǎn)化的？并證明能量守恒33. 如圖甲所示（俯視圖），相距為2L的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌一部分處在以O(shè)O/ 為右邊界勻強磁場中，勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直導(dǎo)軌平面向下，導(dǎo)軌右側(cè)接有定值電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計。在距邊界OO/也為L處垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m、電阻不計的金屬桿ab。求解以下問題：（1）若ab桿固定在軌道上的初始位置，磁場的磁感應(yīng)

36、強度在時間t內(nèi)由B均勻減小到零，求此過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為Q1。（2）若磁場的磁感應(yīng)強度不變，ab桿在恒力作用下由靜止開始向右運動3L距離，其v-x的關(guān)系圖像如圖乙所示。求ab桿在剛要離開磁場時的加速度大??；此過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q2 。17 R圖甲 vv 圖乙 x/34. 如圖所示，兩根間距為L的金屬導(dǎo)軌MN和PQ，電阻不計，左端向上彎曲，其余水平，水平導(dǎo)軌左端有寬度為d、方向豎直向上的勻強磁場I，右端有另一磁場II，其寬度也為d，但方向豎直向下，磁場的磁感強度大小均為B。有兩根質(zhì)量均為m、電阻均為R的金屬棒a和b與導(dǎo)軌垂直放置，b棒置于磁場II中點C、D處，導(dǎo)軌除C、D兩處（對

37、應(yīng)的距離極短）外其余均光滑，兩處對棒可產(chǎn)生總的最大靜摩擦力為棒重力的K倍，a棒從彎曲導(dǎo)軌某處由靜止釋放。當只有一根棒作切割磁感線運動時，它速度的減小量與它在磁場中通過的距離成正比，即vx。（1）若a棒釋放的高度大于h0，則a棒進入磁場I時會使b棒運動，判斷b 棒的運動方向并求出h0。v0（2）若將a棒從高度小于h0的某處釋放，使其以速度v0進入磁場I，結(jié)果a棒以2的速度從磁場I中穿出，求在a棒穿過磁場I過程中通過b棒的電量q和兩棒即將相碰時b棒上的電功率Pb。（3）若將a棒從高度大于h0的某處釋放，使其以速度v1進入磁場I，經(jīng)過時間t1后a棒2v1從磁場I穿出時的速度大小為3，求此時b棒的速度

38、大小，在如圖坐標中大致畫出t1時間內(nèi)兩棒的速度大小隨時間的變化圖像，并求出此時b棒的位置。35如圖所示，兩完全相同的“V”字形光滑導(dǎo)軌倒放在絕緣水平面上，兩導(dǎo)軌都在豎直平面內(nèi)且正對、平行放置，其間距為L=1.0 m，兩導(dǎo)軌足夠長，所形成的兩個斜面與水平面的夾角都是530導(dǎo)軌間接一阻值為3的電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計在兩平行虛線間都有豎直向下的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B1=B2=T，磁場區(qū)域的寬度都為d=0.5m導(dǎo)體棒a的質(zhì)量為m a =0.2kg，電阻Ra=3；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量為mb=0.12kg，電阻Rb=6；它們分別垂直導(dǎo)軌放置并始終與導(dǎo)軌接觸良好，現(xiàn)將導(dǎo)體棒a和b分別從圖中的M、N處同時由靜止開

39、始釋放，運動過程中b正好勻速穿過磁場區(qū)域，當b剛穿出磁場時，a正好進入磁場取重力加速度g=10 ms2，sin530=0.8且不計a、b之間電流的相互作用，求：(1) 在b穿越磁場的過程中，導(dǎo)體棒b上產(chǎn)生的焦耳熱；(2) 在a穿越磁場的過程中，導(dǎo)體棒a上通過的電量；(3) 若a穿越磁場的時間為0.15s，求導(dǎo)體棒a離開磁場時的速度36如圖所示，一邊長為L，質(zhì)量為m，電阻為R的正方形金屬框放置在傾角為的光滑絕緣斜面的底端，并用細線通過輕質(zhì)定滑輪與質(zhì)量為M的重物相連。磁場的方向垂直金屬框平面，磁感應(yīng)強度的大小只隨y方向變化，規(guī)律為B=B0+ky，k為大于零的常數(shù)。假設(shè)運動過程中金屬框總有兩條邊與y

40、軸平行，且金屬框不轉(zhuǎn)動，當金屬框沿y軸方向運動距離為h時速度達到最大。不計空氣阻力，斜面和磁場區(qū)域足夠大，重力加速度為g。求：金屬框的最大速度；金屬框從開始運動到達到最大速度的過程中，金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱；金屬框從開始運動到達到最大速度的過程中，通過金屬框橫截面的電量。37如圖所示，兩根固定的光滑的金屬導(dǎo)軌水平部分與傾斜部分平滑連接，兩導(dǎo)軌間距為L=0.5m，導(dǎo)軌的傾斜部分與水平面成=53°角導(dǎo)軌的傾斜部分有一個勻強磁場區(qū)域abcd，磁場方向垂直于斜面向上，導(dǎo)軌的水平部分有n個相同的勻強磁場區(qū)域，磁場方向豎直向上，所有磁場的磁感應(yīng)強度大小均為B=1T，磁場沿導(dǎo)軌的長度均為L=0.5m

41、，磁場左、右兩側(cè)邊界均與導(dǎo)軌垂直，導(dǎo)軌的水平部分中相鄰磁場區(qū)域的間距也為L現(xiàn)有一質(zhì)量為m=0.5kg，電阻為r=0.2，邊長也為L的正方形金屬線框PQMN，從傾斜導(dǎo)軌上由靜止釋放，釋放時MN邊離水平導(dǎo)軌的高度h=2.4m，金屬線框在MN邊剛滑進磁場abcd時恰好做勻速直線運動，此后，金屬線框從導(dǎo)軌的傾斜部分滑上水平部分并最終停止取重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6求：（1）金屬線框剛釋放時MN邊與ab的距離s；（2）金屬線框能穿越導(dǎo)軌水平部分中幾個完整的磁場區(qū)域；（3）整個過程中金屬線框內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱38如圖所示，豎直放置的兩根足夠長的光

42、滑金屬導(dǎo)軌相距為L，導(dǎo)軌的兩端分別與電源（串有一滑動變阻器R）、定值電阻、電容器（原來不帶電）和開關(guān)K相連。整個空間充滿了垂直于導(dǎo)軌平面向外的勻強磁場，其磁感應(yīng)強度的大小為B。一質(zhì)量為m，電阻不計的金屬棒ab橫跨在導(dǎo)軌上。已知電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，電容器的電容為C，定值電阻的阻值為R0，不計導(dǎo)軌的電阻。（1）當K接1時，金屬棒ab在磁場中恰好保持靜止，則滑動變阻器接入電路的阻值R多大？（2）當K接2后，金屬棒ab從靜止開始下落，下落距離s時達到穩(wěn)定速度，則此穩(wěn)定速度的大小為多大？下落s的過程中所需的時間為多少？（3）若在將ab棒由靜止釋放的同時，將電鍵K接到3。試通過推導(dǎo)說明ab棒此后的運

43、動性質(zhì)如何？求ab再下落距離s時，電容器儲存的電能是多少？（設(shè)電容器不漏電，此時電容器還沒有被擊穿）39如圖所示，兩根相距為L的金屬軌道固定于水平面上，導(dǎo)軌電阻不計，一根質(zhì)量為 m、長為 L、電阻為R的金屬棒兩端放于導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與金屬棒間的動摩擦因數(shù)為 µ，棒與導(dǎo)軌的接觸良好導(dǎo)軌左端連有阻值為2 R 的電阻，在電阻兩端接有電壓傳感器并與計算機相連有 n 段方向豎直向下、寬度為a、間距為b的勻強磁場（a>b），磁感應(yīng)強度為 B金屬棒初始位于 OO處，與第一段磁場相距2 a（1）若金屬棒有向右的初速度 v0，為使金屬棒保持v0一直向右穿過各磁場，需對金屬棒施加一個水平向右的拉力，求

44、金屬棒進入磁場前拉力F1 的大小和進入磁場后拉力 F2 的大??；（2）在（1）的情況下，求金屬棒從OO開始運動到剛離開第 n 段磁場過程中，拉力所做的功；（3）若金屬棒初速度為零，現(xiàn)對棒施以水平向右的恒定拉力F，使棒穿過各段磁場，發(fā)現(xiàn)計算機顯示出的電壓隨時間做周期性變化，如圖所示從金屬棒進入第一段磁場開始計時，求整個過程中導(dǎo)軌左端電阻上產(chǎn)生的熱量40如圖（a）所示，間距為l、電阻不計的光滑導(dǎo)軌固定在傾角為的斜面上。在區(qū)域I內(nèi)有方向垂直于斜面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B；在區(qū)域內(nèi)有垂直于斜面向下的勻強磁場，其磁感應(yīng)強度Bt的大小隨時間t變化的規(guī)律如圖（b）所示。t =0時刻在軌道上端的金屬細棒ab

45、從如圖位置由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，同時下端的另一金屬細棒cd在位于區(qū)域I內(nèi)的導(dǎo)軌上由靜止釋放。在ab棒運動到區(qū)域的下邊界EF處之前，cd棒始終靜止不動，兩棒均與導(dǎo)軌接觸良好。 已知cd棒的質(zhì)量為m、電阻為R，ab棒的質(zhì)量、阻值均未知，區(qū)域沿斜面的長度為2l，在t=tx時刻（tx未2知）ab棒恰進入?yún)^(qū)域，重力加速度為g。求：（1）通過cd棒電流的方向和區(qū)域I內(nèi)磁場的方向；B0x（b）（2）當ab棒在區(qū)域內(nèi)運動時cd棒消耗的電功率； （3）ab棒開始下滑的位置離EF的距離；（4）ab棒開始下滑至EF的過程中回路中產(chǎn)生的熱量。41如圖25，豎直放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L，在M點和P點間接一

46、個阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間 OO1O1O 矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向里、寬為d的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B一質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒ab垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場上邊邊界相距d0現(xiàn)使ab棒由靜止開始釋放，棒ab在離開磁場前已經(jīng)做勻速直線運動（棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好的電接觸且下落過程中始終保持水平，導(dǎo)軌電阻不計）求： （1）棒ab在離開磁場下邊界時的速度； （2）棒ab在通過磁場區(qū)的過程中產(chǎn)生的焦耳熱；（3）若設(shè)ab棒由靜止開始釋放處為下落起點，畫出棒在下落高度d+d0過程中速度隨下落高度h變化所對應(yīng)的各種可能的圖線。42、在光滑水平面上，有一個粗細均勻的單匝正方形線圈abcd，現(xiàn)在外力的作用下

47、從靜止開始向右運動，穿過固定不動的有界勻強磁場區(qū)域，磁場的磁感應(yīng)強度為B，磁場區(qū)域的寬度大于線圈邊長。測得線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小和運動時間變化關(guān)系如圖。已知圖像中三段時間分別為t1、t2、t3，且在t2時間內(nèi)外力為恒力。 （1）定性說明線圈在磁場中向右作何種運動？ （2）若線圈bc邊剛進入磁場時測得線圈速度v，bc兩P a d0 o dRM bo1Bo Q圖25o1 Nt1 t2 t3點間電壓U，求t1時間內(nèi)，線圈中的平均感應(yīng)電動勢。（3）若已知t1t2t3=221，則線框邊長與磁場寬度比值為多少？ （4）若僅給線圈一個初速度v0使線圈自由向右滑入磁場，試畫出線圈自bc邊進入磁場開始，其

48、后可能出現(xiàn)的v-t圖像。（只需要定性表現(xiàn)出速度的變化，除了初速度v0外，不需要標出關(guān)鍵點的坐標）43.相距L1.5m的足夠長金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量為m11kg的金屬棒ab和質(zhì)量為m20.27kg的金屬棒cd均通過棒兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，如圖（a）所示，虛線上方磁場方向垂直紙面向里，虛線下方磁場方向豎直向下，兩處磁場磁感應(yīng)強度大小相同。ab棒光滑，cd棒與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)為0.75，兩棒總電阻為1.8，導(dǎo)軌電阻不計。ab棒在方向豎直向上，大小按圖（b）所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始，沿導(dǎo)軌勻加速運動，同時cd棒也由靜止釋放。（1）指出在運動過程中ab棒中的電流方向和cd棒受到的

49、安培力方向； （2）求出磁感應(yīng)強度B的大小和ab棒加速度大?。唬?）已知在2s內(nèi)外力F做功40J，求這一過程中兩金屬棒產(chǎn)生的總焦耳熱；（4）判斷cd棒將做怎樣的運動，求出cd棒達到最大速度所需的時間t0，并在圖（c）中定性畫出cd棒所受摩擦力fcd隨時間變化的圖像。BO44圖虛線框內(nèi)為某種電磁緩沖車的結(jié)構(gòu)示意圖，在緩圖（a） 底板上沿車的定有兩個足夠長的平行絕緣光滑導(dǎo)軌PQ、14 緩沖車的底部還安裝有電磁鐵（圖中未畫13 產(chǎn)生垂直于導(dǎo)軌平面的勻強磁場，磁場的磁121123 1012t圖（c）沖車的軸線固MN，在出），能感應(yīng)強圖（b）度為B。在緩沖車的PQ、MN導(dǎo)軌內(nèi)有一個由高強度材料制成的緩沖

50、滑塊K，滑塊K可以在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動，在滑塊K上繞有閉合矩形線圈abcd，線圈的總電阻為R，匝數(shù)為n，ab的邊長為L。緩 沖車的質(zhì)量為m1（不含滑塊K的質(zhì)量），滑塊K的質(zhì)量為m2。為保證安全，要求緩沖車廂能夠承受的最大水平力（磁場力）為Fm，設(shè)緩沖車在光滑的水平面上運動。（1）如果緩沖車以速度v0與障礙物碰撞后滑塊K立即停下，請判斷滑塊K的線圈中感應(yīng)電流的方向，并計算感應(yīng)電流的大小；（2）如果緩沖車與障礙物碰撞后滑塊K立即停下，為使緩沖車廂所承受的最大磁場力不超過Fm。求緩沖車運動的最大速度；（3）如果緩沖車以速速v勻速運動時，在它前進的方向上有一個質(zhì)量為m3的靜止物體C，滑塊K與物體C相撞

51、后粘在一起，碰撞時間極短。設(shè)m1=m2=m3=m，在cd邊進入磁場之前，緩沖車（包括滑塊K）與物體C已達到相同的速度，求相互作用的整個過程中線圈abcd產(chǎn)生的焦耳熱。45磁流體動力發(fā)電機的原理如圖14所示，一個水平放置的上下、前后封閉的橫截面為矩形的塑料管，其寬度為l，高度為h，管內(nèi)充滿電阻率為的某種導(dǎo)電流體（如水銀）。矩形塑料管的兩端接有渦輪機，由渦輪機提供動力使流體通過管道時具有恒定的水平向右的圖14流速v0。管道的前、后兩個側(cè)面上各有長為d的相互平行且正對的銅板M和N。實際流體的運動非常復(fù)雜，為簡化起見作如下假設(shè)：垂直流動方向橫截面上各處流體的速度相同；流體不可壓縮；當N、N之間有電流通

52、過時，電流只從M、N之間正對的區(qū)域內(nèi)通過。（1）若在兩個銅板M、N之間的區(qū)域加有豎直向上、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，則當流體以穩(wěn)定的速度v0流過時，兩銅板M、N之間將產(chǎn)生電勢差。求此電勢差的大小，并判斷M、N兩板哪個電勢較高；（2）用電阻可忽略不計的導(dǎo)線將銅板M、N外側(cè)相連接（設(shè)電流只分布在M、N之間的長方體內(nèi)），由于此時磁場對流體有力的作用，使流體的穩(wěn)定速度變?yōu)関（v<v0），求磁場對流體的作用力；（3）為使速度增加到原來的值v0，渦輪機提供動力的功率必須增加，假設(shè)流體在流動過程中所受的阻力與它的流速成正比，試導(dǎo)出新增加功率的表達式。46如圖甲所示是某同學(xué)設(shè)計的一種振動發(fā)電裝置的示意圖

53、，它的結(jié)構(gòu)是一個套在輻向形永久磁鐵槽中的半徑為r0.1 m、匝數(shù)n20的線圈，磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布（其右視圖如圖乙所示）。在線圈所在位置磁感應(yīng)強度B的大小均為B=0.2 T，線圈的電阻為R1=0.5，它的引出線接有R2=9.5的小電珠L。外力推動線圈框架的P端，使線圈沿軸線做往復(fù)運動，便有電流通過電珠。當線圈向右的位移x隨時間t變化的規(guī)律如圖丙所示時（x取向右為正），求：（1）線圈運動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E的大小；（2）線圈運動時產(chǎn)生的感應(yīng)電流I的大小，并在圖丁中畫出感應(yīng)電流隨時間變化的圖像，至少畫出00.3s的圖像（在圖甲中取電流由C向上流過電珠L到D為正）；（3）每一次推動線圈運

54、動過程中作用力F的大?。唬?）該發(fā)電機的輸出功率P（摩擦等損耗不計）。丙 丁47如圖13所示，兩根正對的平行金屬直軌道MN、MN位于同一水平面上，兩軌道之間的距離l=0.50m。軌道的MM端之間接一阻值R=0.40的定值電阻，NN端與兩條位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道NP、NP平滑連接，兩半圓軌道的半徑均為R0=0.50m。直軌道的右端處于豎直向下、磁感應(yīng)強度B=0.64 T的勻強磁場中，磁場區(qū)域的寬度d=0.80m，且其右邊界與NN重合?，F(xiàn)有一質(zhì)量m=0.20kg、電阻r=0.10的導(dǎo)體桿ab靜止在距磁場的左邊界s=2.0m處。在與桿垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab桿開始運動，當運動

55、至磁場的左邊界時撤去F，結(jié)果導(dǎo)體桿ab恰好能以最小速度通過半圓形軌道的最高點PP。已知導(dǎo)體桿ab在運動過程中與軌道接觸良好，且始終與軌道垂直，導(dǎo)體桿ab與直軌道之間的動摩擦因數(shù)=0.10，軌道的電阻可忽略不計，取g=10m/s2，求： （1）導(dǎo)體桿剛進入磁場時，通過導(dǎo)體桿上的電流大小和方向；（2）導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中通過電阻R上的電荷量； （3）導(dǎo)體桿穿過磁場的過程中整個電路中產(chǎn)生的焦耳熱。48. 在質(zhì)量為M=1kg的小車上, 豎直固定著一個質(zhì)量為1m=0.2kg,寬L=0.05m、總電阻R=100的n=100匝矩形線圈.線圈和小車一起靜止在光滑水平面上，如圖(1)所示。現(xiàn)有一25 圖130

56、 10 20 30 40 s圖/cm子彈以v0=110m/s的水平速度射入小車中,并立即與小車(包括線圈)一起運動，速度為v1=10m/s.隨后穿過與線圈平面垂直,磁感應(yīng)強度B=1.0T的水平有界勻強磁場，方向垂直紙面向里，如圖所示。已知子彈射入小車后，小車運動的速度v隨車的位移s變化的vs圖象如圖(2)所示.求:(1) 子彈的質(zhì)量m0；(2) 小車的位移s=10cm時線圈中的電流大小I；(3) 在線圈進入磁場的過程中通過線圈某一截面的電荷量q；(4) 線圈和小車通過磁場的過程中線圈電阻的發(fā)熱量Q。49如圖所示，在磁感應(yīng)強度為B的水平方向的勻強磁場中豎直放置兩平行導(dǎo)軌，磁場方向與導(dǎo)軌所在平面垂直。導(dǎo)軌上端跨接一阻值為R的電阻（導(dǎo)軌電阻不計）。兩金屬棒a和b的電阻均為R，質(zhì)量分別為ma=2×102Kg和mb=1×102Kg，它們與導(dǎo)軌相連，并可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動。閉合開關(guān)S，先固定b，用一恒力F向上拉a，穩(wěn)定后a以v1=10m/s的速度勻速運動，此時再釋放b，b恰好能保持靜止，設(shè)導(dǎo)軌足