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1、第五章FIR濾波器的設計附加題1. 一FIR數(shù)字濾波器的傳輸函數(shù)為求、幅度、和相位。2. 一個FIR線性相位濾波器的h(n)是實數(shù),且n<0和n>6時,h(n)=0。如果h(0)=1且系統(tǒng)函數(shù)在和z = 3處各有一個零點,求。3. 一個FIR線性相位濾波器的h(n)是實數(shù),且n<0和n>6時,h(n)=0。如果h(0)=1且系統(tǒng)函數(shù)在和z = 3處各有一個零點,求。4. 如圖所示h1(n)為N=8的偶對稱序列,h2(n)為其循環(huán)右移4位后的序列。設H1(k)=DFT h1(n) ,H2(k)=DFT h2(n) (1)問 | H1(k)| = | H2(k)| 嗎?與的
2、關系是什么?(2)若h1(n)、h2(n)各構成一個低通濾波器,問它們是否是線性相位的?延時分別是多少?(3)兩個濾波器的性能是否相同? h1(n) h2(n)5. 用矩形窗設計一線性相位FIR低通數(shù)字濾波器(1)求hd(n);(2)求h(n),并確定a與N的關系;(3)討論N取奇數(shù)和偶數(shù)對濾波器性能有什么影響。6. 設計一個線性相位FIR低通濾波器,給定抽樣頻率為,通帶截止頻率為,阻帶起始頻率為,阻帶衰減不小于-50db。7. 選擇合適的窗函數(shù)設計FIR數(shù)字濾波器:通帶衰減為0dB,阻帶衰減為40dB,通帶邊緣頻率為1kHz,阻帶邊緣頻率為2.5kHz,采樣頻率為12kHz。(1)求所選窗及
3、N;(2)選擇要用于設計的通帶邊緣頻率;(3)畫出濾波器形狀。8. 設計一低通濾波器,其模擬頻率響應的振幅函數(shù)為用矩形窗設計數(shù)字濾波器,數(shù)據(jù)長度為10ms,抽樣頻率fs=2khz,阻帶衰減分別為20db,計算出數(shù)字濾波器的過渡帶寬。9. 用窗函數(shù)法設計第一類線性相位FIR高通數(shù)字濾波器。已知3dB截止頻率為,阻帶最小衰減As=50dB,過渡帶寬。10. 用矩形窗設計一個線性相位高通濾波器 求出h(n)的表達式,確定a與N的關系。問有幾種類型,分別屬于哪一種線性相位濾波器。11. 用漢明窗設計一個線性相位帶通濾波器 求h(n)的表達式,設。 12. 用矩形窗設計一線性相位FIR帶通數(shù)字濾波器(1
4、)求N為奇數(shù)時的h(n);(2)求N為偶數(shù)時的h(n)。13. 用漢明窗設計一線性相位FIR帶通數(shù)字濾波器(1)求N為奇數(shù)時的h(n);(2)求N為偶數(shù)時的h(n)。14. 如果一個線性相位帶通濾波器的頻率響應為(1)證明一個線性相位的帶阻濾波器可以表示成(2)請用來表示。15. 試用頻率抽樣法設計一個FIR線性相位數(shù)字低通濾波器,已知。16. 利用頻率采樣法設計一線性相位FIR低通濾波器,給定N=21,通帶截止頻率rad。求出h(n),為了改善其頻率響應應采取什么措施?17. 已知N=7的FIR濾波器沖激響應為:畫出其線性相位結構圖,說明其幅度和相位的特點。18. 用窗函數(shù)法設計滿足圖示指標的線性相位 FIR數(shù)字濾波器,并畫出其線性相位結構示意圖。(各窗函數(shù)對應的特性如表所示)19. 利用窗函數(shù)法設計一個線
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