數(shù)字信號處理第五章附加題

1、第五章FIR濾波器的設(shè)計附加題1. 一FIR數(shù)字濾波器的傳輸函數(shù)為求、幅度、和相位。2. 一個FIR線性相位濾波器的h(n)是實數(shù)，且n<0和n>6時，h(n)=0。如果h(0)=1且系統(tǒng)函數(shù)在和z = 3處各有一個零點，求。3. 一個FIR線性相位濾波器的h(n)是實數(shù)，且n<0和n>6時，h(n)=0。如果h(0)=1且系統(tǒng)函數(shù)在和z = 3處各有一個零點，求。4. 如圖所示h1(n)為N=8的偶對稱序列，h2(n)為其循環(huán)右移4位后的序列。設(shè)H1(k)=DFT h1(n) ，H2(k)=DFT h2(n) （1）問 | H1(k)| = | H2(k)| 嗎？與的

2、關(guān)系是什么？（2）若h1(n)、h2(n)各構(gòu)成一個低通濾波器，問它們是否是線性相位的？延時分別是多少？（3）兩個濾波器的性能是否相同？ h1(n) h2(n)5. 用矩形窗設(shè)計一線性相位FIR低通數(shù)字濾波器（1）求hd(n)；（2）求h(n)，并確定a與N的關(guān)系；（3）討論N取奇數(shù)和偶數(shù)對濾波器性能有什么影響。6. 設(shè)計一個線性相位FIR低通濾波器，給定抽樣頻率為,通帶截止頻率為，阻帶起始頻率為，阻帶衰減不小于-50db。7. 選擇合適的窗函數(shù)設(shè)計FIR數(shù)字濾波器：通帶衰減為0dB，阻帶衰減為40dB，通帶邊緣頻率為1kHz，阻帶邊緣頻率為2.5kHz，采樣頻率為12kHz。（1）求所選窗及

3、N；（2）選擇要用于設(shè)計的通帶邊緣頻率；（3）畫出濾波器形狀。8. 設(shè)計一低通濾波器，其模擬頻率響應(yīng)的振幅函數(shù)為用矩形窗設(shè)計數(shù)字濾波器，數(shù)據(jù)長度為10ms,抽樣頻率fs=2khz,阻帶衰減分別為20db，計算出數(shù)字濾波器的過渡帶寬。9. 用窗函數(shù)法設(shè)計第一類線性相位FIR高通數(shù)字濾波器。已知3dB截止頻率為，阻帶最小衰減As=50dB，過渡帶寬。10. 用矩形窗設(shè)計一個線性相位高通濾波器 求出h(n)的表達式，確定a與N的關(guān)系。問有幾種類型，分別屬于哪一種線性相位濾波器。11. 用漢明窗設(shè)計一個線性相位帶通濾波器 求h(n)的表達式，設(shè)。 12. 用矩形窗設(shè)計一線性相位FIR帶通數(shù)字濾波器（1

4、）求N為奇數(shù)時的h(n)；（2）求N為偶數(shù)時的h(n)。13. 用漢明窗設(shè)計一線性相位FIR帶通數(shù)字濾波器（1）求N為奇數(shù)時的h(n)；（2）求N為偶數(shù)時的h(n)。14. 如果一個線性相位帶通濾波器的頻率響應(yīng)為（1）證明一個線性相位的帶阻濾波器可以表示成（2）請用來表示。15. 試用頻率抽樣法設(shè)計一個FIR線性相位數(shù)字低通濾波器，已知。16. 利用頻率采樣法設(shè)計一線性相位FIR低通濾波器，給定N=21，通帶截止頻率rad。求出h(n),為了改善其頻率響應(yīng)應(yīng)采取什么措施？17. 已知N=7的FIR濾波器沖激響應(yīng)為：畫出其線性相位結(jié)構(gòu)圖，說明其幅度和相位的特點。18. 用窗函數(shù)法設(shè)計滿足圖示指標(biāo)的線性相位 FIR數(shù)字濾波器，并畫出其線性相位結(jié)構(gòu)示意圖。(各窗函數(shù)對應(yīng)的特性如表所示)19. 利用窗函數(shù)法設(shè)計一個線