內(nèi)蒙古包頭市2016-2017學年高一數(shù)學下學期期中試題文

1、內(nèi)蒙古包頭市2016-2017學年高一數(shù)學下學期期中試題文（考試時間：120 分鐘 滿分：150 分 ）、選擇題：（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。每題只有一個正確答案）1.已知點仁 WS.二：則與向量同方向的單位向量為（,3（2n-1）,那么 9 是數(shù)列的B.第 13 項 C. 第 14 項9.要得到函數(shù)y= sin（2x專）的圖象，可以把函數(shù)y= sin 2x的圖象（）A 向左平移n個單位長度B向右平移n個單位長度88A.D.2.如果 cos(n* jc0 * Fo nt:宋體*hps21，那么nsin( +2B.1C .蟲22A. -12(、且+ cos 2n7F()

2、3.若4/3A. - B. D.32一， 貝兒 i 門 X 的值等于 （）C. . D.4.已知 ABC 中, A=45, a=2, b= ,2，那么/ B 為(A. 30B . 60C . 30?；?150 D . 60 或 1205. ABC 中,|AB|=5,|AC|=8,ABAC=20,則 |BC| 為(A. 6 B. 7 C. 86. 在等差數(shù)列an中,A.37B.47 C. 64sin( al :7.已知 D. 9a3+a7= 37,貝Va2+a4+st+as=(D.744 ,貝+的值為（A.B.C.-D.- i8.已知數(shù)列.3,3,.15A . 第 12 項(D.第 15 項C.

3、+A)=-2C 向左平移個單位長度D.向右平移n個單位長度44310.設厶 ABC 的內(nèi)角 A, B, C 所對的邊分別為 a, b, c,若 b cosC：；，ccosB = asi nA,則厶 ABC 的形狀為（）A.直角三角形B.銳角三角形 C.鈍角三角形D.不確定11 函數(shù)f）=中1廠t + v 3 sin ,r cosr在區(qū)間4 2 -上的最大值是（）1 + /32_A. I B. _ C. - D. I 12.如圖，從氣球 A 上測得正前方的河流的兩岸B, C的俯角分別為75,30，此時氣球的高是60m，則河流的寬度 BC 等于（A.240( . 3 _1)mB 180(、2_1)

4、mC.30( J3 1)mD 120(.、3 -1)m二.填空題：(每小題 4 分，共 20 分)13已知a =(3,4),b =(2,3),則 2|a|-3a：b=14若等差數(shù)列？an沖，a3 a7- a10= 84- a4= 4,則Si3七15.函數(shù)f（x）=Asi n（x亠）,（A/ -,是常數(shù)，A 0 0）的部分圖象如圖所示 ,則- 的值是（tail 10-荷16.化簡求值：三、簡答題（共 70 分）,寫出必要的解題過程.sinCY+ cos c =-17.（本小題滿分 10 分）已知（1） 求 m的值；甫e_J_1-v 化IT（2）若一，求：1的值。cos 10csin 3()=41

5、8、(本小題滿分 12 分)已知a、b、c是同一平面內(nèi)的三個向量，其中a= (1,2 )(1)若| c | = 2.、5,且ca,求c的坐標;5,且a 2b與2a-b垂直，求a與b的夾角219.(本小題滿分 12 分)已知數(shù)列是等差數(shù)列，且a2=1，a5= -5(1)求n得通項公式 an；求的前 n 項和s的最大值.20.(本小題滿分 12 分)6二ABC中，角 代B,C所對的邊分別為a,b,c，已知a=3,cosA= ,B= A ,32(1 )求 b 得值；(2)求厶ABC的面積.21.(本小題滿分 12 分)已知AB、C 分別為ABC的三邊 a、b、c 所對的角，向量TfT Tm二(sin

6、 A,sin B), m二(cosB,cos A),且m n二sin 2C(1) 求角C的大小；(2) 若sin A,sinC,sinB成等差數(shù)列，且CA C 18，求邊 c 的長.(2)若 b522.（本小題滿分12 分）已知函數(shù):L的周期為-.,其中.（1）求的值及函數(shù).的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）在.m 中，設內(nèi)角AB、C 所對邊的長分別為a、b、c,若 a3c=2,f（A）=1 ,2 求b 的值.包 33 中 20162017 學年度第二學期期中 2 考試 高一年級數(shù)學（文）試卷答案、選擇題：（本大題共 12 小題,每小題 5 分,共 60 分）題號12345 /C Pr 6J7891011

7、12答案ABDABDBCBACD、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分,共 20 分）13、28； 14、156 ；15、_ ；16、-2;17(1) - (sinn + con)2=12551 121 + 2 sin c cos n = sinotcos n =-即25,A2J。5 分;(sin a co8n)2=(2 )由 1 可得.491 2 sin( cos n =25。7T”sin a cos n =一Mino rase05535610 分1 y -2 x= 018、答案：1.設 由 .和I沖總頁可得：:護一或一2. (a2b)丄(2a- b):血 + 2b)(2a b) =

8、0即:j 二一一卅-a* = 2n +5;(2)當 n=2 時，s取得最大值 4.1 1sill t.V COS(7T tl)1 1sin acos tvcos a sin nsin n cos(t12O.E Ef皈Z6 二心=2x=-2或.二:19、比題鮮忻i門在 MBC中、7:T：u X finJ4 交因為2匕卜右sin B =$in(書“V由正莊定理可磚所以“C關【盯“十阱匸述（/ 詢Is 3因此.EC的而粗丄妙汕如衛(wèi)工邁20. 解：21、 解：(I )m n = si nA cosB sin B cos A = sin (A B) .2 分ABC 中,A B -二-C,0：C：二,.sin(A B) = sinC,m n = sinC.3 分11 1:又m n二sin 2C, sin 2C二sin C, cosC,C .6 分23(II ) 由sin A, sin C,sin B成等差數(shù)列，得2 sin C = sin A sin B,由正弦定理得2 a b.7 分- CA CB =18,由曲+$+二療4C = -(J4 + )=sin /4cos+cofj4sm B3333比題鮮忻i門在 MBC中、8abcosC =18,即 ab =36.9 分9由余弦定理c2= a2b2-2abcosC = (a b)2-3ab,.c2= 4c2-3 36,. c =6.12 分2