七年級數學下冊第9章從面積到乘法公式9.5多項式的因式分解（1）教案1（新版）蘇科版

1、精選95 多項式的因式分解（1）95 多項式的因式分解（1）教學目標1了解因式分解的意義，會用提公因式法進行因式分解（指數是正整數）2經歷通過單項式乘多項式探索提取公因式法因式分解的過程，體會單項式乘多項式與提取公因式之間的聯(lián)系，發(fā)展逆向思維的能力教學重點因式分解的意義，用提公因式法分解因式教學難點正確找出多項式中各項的公因式教學過程（教師）學生活動設計思路一、探索活動1、你能把多項式abacad寫成積的形式嗎？ abacad 像這樣，把一個多項式寫成幾個整式的積的形式叫做多項式的 。練習：下列各式由左到右的變形哪些是因式分解，哪些不是？(1) abacda（bc）d(2)a21（a1）（a1

2、）(3)（a1）（a1）a21 (4)8a2b3c2a2·2b3·2c(5)（1）學生口答；（2）.觀察、思考、歸納得出因式分解的定義（3）.學生思考后口答學生通過乘法分配律的逆運算（因數分解），得出因式分解的定義，通過練習加深對因式分解的理解。2、觀察多項式abacad的每一項，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？一個多項式各項都含有的因式，稱為這個多項式各項的 指出下列多項式的公因式多項式公因式4x4y a2b2ab2 3x26x3 結合上面的填表過程，你能歸納出找一個多項式的公因式的方法嗎？總結找一個多項式的公因式的方法一般分三個步驟：一 二 三 （1）學生

3、口答； （2）觀察、思考、并歸納、小結得出公因式的定義；（3）總結找一個多項式公因式的方法使學生通過類比的思想方法很自然地過渡到正確理解提公因式法的概念上，從而通過探究abacad 這個多項式每一項的特征，引出公因式這個定義利用公因式的定義找出每個多項式的公因式，并思考總結找一個多項式公因式的方法3、指出下列多項式的公因式a2bab23x26x39abc6a2b212abc2（1）學生思考后口答；參考答案：ab；3x2；3ab通過練習讓學生熟練掌握找一個多項式公因式的方法，為接下來學習提公因式法做準備二、例題講解 例1分解因式（1）5x310x2（2）12ab2c6ab練習：(1)5

4、x5y+5z； (2)3a29ab； (3)6mn9m2n； （4）x2y2xy2+xy（1） 學生口答，教師板書（2） 學生練習通過例題，幫助學生鞏固新知，教會學生如何找公因式教師的板書也能即時給學生以示范作用通過練習，鞏固新知例2分解因式2m38m212m講解：當多項式的第一項的系數為“”時，先把“”當作公因式的負號寫在括號外，使括號內第一項的系數為“”練習：（1）a+abac （2）9x2y36xy2+3xy（1）學生口述方法，學生可能這樣分解因式：，也可能有學生分解為：（2）學生練習由教師指出規(guī)定，教會學生學會解題后的檢查，檢查公因式是否提取正確，檢查括號內的第一項的系數是否為“”通過

5、練習，鞏固新知.例3把下列各式分解因式（1）3a（xy）2b（xy）； （2）3a（xy）2b（yx）（3）10x(x-y)2 -15(yx)3練習：（1）3a(b+c)2(b+c) （2）m2 (n1)+m(1n)(3)2a(xy)4b(yx)； (4)(2x+y)(2x3y)+x(2x+y)(5) 12y(x-y)2 + 8(y-x)3（1） 學生口答，教師板書 （2）學生練習，集體糾錯探索公因式為多項式的題型，使學生明確公因式不僅是單項式，還可以是多項式，滲透了“整體法”的思想通過五位同學上黑板練習，展示學生解答過程，集體糾錯，提高實效三、拓展應用1、 用因式分解的方法計算：(1)； (

6、2) 2、如果x+y0，xy7，則x2y+xy2_，x2+y2_.學生思考，口答通過拓展應用，讓學生掌握因式分解的靈活應用，培養(yǎng)學生的綜合應用能力五、課堂小結通過今天的學習，你學會了什么？與大家分享因式分解與整式乘法有什么聯(lián)系和區(qū)別？區(qū)別：整式乘法：有幾個整式積的形式轉化成一個多項式的形式因式分解：有一個多項式的形式轉化成幾個整式的積的形式聯(lián)系：多項式的因式分解與整式乘法是兩種相反方向的變形，它們互為逆過程學生思考，交流并匯報小結能使將所學知識條理化、系統(tǒng)化；讓學生在交流中共享通過提問把學生推到思維的前沿，讓學生自探數學知識，自獲數學結論，自由發(fā)表見解，自主發(fā)現(xiàn)因式分解與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系在反思中提升六、作業(yè)布置 1（必做題）課本習題9.5第1、2題；2（選做題）思考：（1）20042