八年級數學下冊18.1平行四邊形同步練習(含解析)(新版)新人教版

1、18.1 平行四邊形同步練習（一）一、單項選擇題（本大題共有15 小題，每小題 3 分，共 45 分）1、.中，點、；.分別是、：中點，.：，那么，的度數是（）.A.|B.|C.D.2、 如圖，圖I,圖 ，圖分別表示甲乙丙三人由1地到地的路線圖（箭頭表示行進的方向），其中為二的中點，判斷三人行進路線長度的大小關系為（）ffi(1)圖(2)A.甲乙丙B.乙丙甲C.丙乙甲D.甲=乙=丙3、 如果三角形的兩條邊分別為和，那么連結該三角形三邊中點所得的三角形的周長可能是下列數據中的（）.A.B.C.D.4、 在四邊形-中，.與相交于點，如果只給出條件“.心.汀”，那么要判定四邊形-為平行四邊形，給出以

2、下個說法：如果再加上條件“丨匚：”，那么四邊形為平行四邊形；2世心：m”，那么四邊形,. 為平行四邊形;形為平行四邊形的選法有（A.種B.種C.種D.種注= ，則 .的周長為（）B.C.D.7、在直角坐標系中，若以I、.、廠;嘰11：三點為頂點要畫平行四邊形,如果再加上條件如果再加上條件W -上疋那么四邊形 為平行四邊形;如果再加上條件,?:?-丨門”，那么四邊形，是平行四邊形;如果再加上條件_廠廠”，那么四邊形,.為平行四邊形;如果再加上條件/LDBA = ACAB ,那么四邊形ABCD為平行四邊形.其中正確的說法有A.個B.個C.個D.個5、已知在四邊形相交于點 ，給出下列四個條件:.一廠

3、廠X 6、如圖，在平行四邊形中，對角線.，相交于點，若,A.3則第四個頂點不可能在（）A.第四象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限8、如圖，已知點是. 的邊匚延長線上一點，點：是邊，上的一動點（不與點；重 合），以：、:為鄰邊作平行四邊形二，又|遷，且.二廠一if.?/（點、.在直線.的同側）如果H一川,那么廣、面積與 ， 面積之比為4A.41B.C. u1D.49、如圖，在mm沖，:，, ，將.，沿向右平移得到翹莎曲若四邊形的面積等于，則平移距離等于（）.C.D. _10、如圖， 是等邊三角形，是三角形內一點，廠丨一 |；廠4丨；若二的周長為，則嚴十加壬十廠（）5A. 條件不夠，不

4、能確定B.B.-D.11、如圖，在.T中，. I,一】、,點分別是直角邊 A.B._C. .-D.：1卜小12、如圖，在平行四邊形 中，用打n蔦于點i,用F于點若一，f ，且平行四邊形I. 的周長為，則平行四邊形的面積為（）ADA.B.C.:6D.13、點.、；、是平面內不在同一條直線上的三點，點是平面內任意一點，若.、；、四點恰能構成一個平行四邊形，則在平面內符合這樣條件的點有（）A.個B.個C.一個D.i 個14、如圖，平行四邊形中，.平分，.，若，-”. =In則A.B. “C.IV iD.! : : f.15、如圖，平行四邊形,：的對角線：和相交于點 ，與面積相等的三角形（不包括自身）

5、的個數是（）A.B.C.-D.I二、填空題（本大題共有 5 小題，每小題 5 分，共 25 分）16、如圖所示.為住云越密的中位線，點:在上，且心護遷=若7- 三，y的長為_ .8BJ17、 已知四邊形邊長分 別為，.，其中 與、與.為對邊，且-J -二兒-，則此四邊形一定是_18、 以不在同一直線上的三點、為頂點畫平行四邊形，一共可以畫_ 個.19、 如圖，在平行四邊形 -中，點；.、：分別在邊、：上，且 y口攔，若EBF= 4 亍，則ZEDF的度數是_ 度.20、如圖，在平行四邊形-中的角平分線與 交于點.若 .S.?/ -則=度.三、解答題（本大題共有 3 小題，每小題 10 分，共 3

6、0 分）21、已知：. 的中線、 I 交于點 ，、 分別是；、；的中點.求證：四邊形r是平行四邊形.922、如圖，已知:覽左|廿.門，爲.* 山門,垂足為點.n+用,垂足為點.-，并且 I： .-.求證：四邊形 .-.是平行四邊形.23、如圖，平行四邊形中，對角線，交于，-.若的周長為|，平行四邊形二，的周長為多少？若ZAI3C = 7pAE平分ZBAC，則/D4C 的度數為_ 度.18.1 平行四邊形同步練習（一）答案部分一、單項選擇題（本大題共有15 小題，每小題 3 分，共 45 分）1、.中，點、【分別是、：中點，.：，那么，的度數是（）.A.I)10B.|C.|D.【答案】B【解析】

7、解：點、【分別是，中點，弋 | . ：，又迂蟲應込口 :Z./：-吩rZAED= 180 -ZA - ZADET/U =，/HDE = 60，11/r =小；-.：1L，：1=人廣,故答案為：I.2、如圖，圖丨，圖 ，圖分別表示甲乙丙三人由地到地的路線圖（箭頭表示行進的方向），其中為二的中點；，判斷三人行進路線長度的大小關系為（）( 1 )A. 甲乙丙B. 乙丙甲C. 丙乙甲D. 甲=乙=丙【答案】D【解析】解：如圖，在圖中延長廠、二交于點.1,KF- / ni 財.險|血曲，同理，住|空濾四邊形為平行四邊形，乙所走的路程為|述 十.泊芒在.和瘞蟲譽*簧中，根據I.可證得三角形全等,所以12A

8、M = AC, I3JI = BC,甲=乙；如圖，在圖 中延長交于點,A同理可證明四邊形為平行四邊形，打門m ,丙所走的路程為氏農+迪運，且甲=丙，故答案為：甲一乙丙.3、 如果三角形的兩條邊分別為和，那么連結該三角形三邊中點所得的三角形的周長可能是下列數據中的（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：設三角形的三邊分別是、，令： 一 ！，勺=,根據三角形三邊關系得，飛二；蕓亠.則 飛近應 三角形的周長 一，故連結該三角形三邊中點三角形的周長故答案為：134、 在四邊形 I. 中，.與；相交于點，如果只給出條件“ ”，那么要判定四邊形-為平行四邊形，給出以下個說法：14.胃；| .V : 那么

9、四邊形:為平行四邊形;ZDBA = zm”，那么四邊形ABCD為平行四邊形.其中正確的說法有A.個B.個C.個D.個【答案】C【解析】解： , ，四邊形為平行四邊形, 故正確；IF 一C，四邊形I.為平行四邊形，故正確；也 |CD，二LDAB + ZADC= 18BC + ZDCB = 180，.忌-丄口匚疔，厶m一厶能二四邊形為平行四邊形；故正確；若El蘭匸】丁，.，此四邊形也可以是等腰梯形，不能判定四邊形為平行四邊形；故錯誤；如果再加上條件如果再加上條件m m,那么四邊形 為平行四邊形;如果再加上條件 .口 心 -.H，那么四邊形-為平行四邊形;如果再加上條件BC = ADJ,，那么四邊形

10、ABCD是平行四邊形;如果再加上條件那么四邊形,. 為平行四邊形;如果再加上條件15 AB | CD，在：和.A：?m中，ZB AO = LDCOZABO = Z.CDOAO = CO,上江匚*AI3 = CD,四邊形,. 是平行四邊形；故正確；/ AB | CD,一cim：:.：； .,.zw- .um 一cim：；.OA = OE, OU = OD,不能判定四邊形為平行四邊形；故錯誤；故答案為：個.5、已知在四邊形中，對角線，、：相交于點，給出下列四個條件：.m祜.I汀一這匸：-匯-n 一c口 .從中任選兩個條件，能使四邊形I.為平行四邊形的選法有（）A.種B.種C.種D.種【答案】C【解

11、析】解：組合可根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形ABCD為平行四邊形；16組合可根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形判定出四邊形I.為平行四邊形; 可證明:宀、_m，進而得到“廠逹，可利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形為平行四邊形； 可證明二空、旳,進而得到二-，可利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判定出四邊形為平行四邊形；有 種可能使四邊形 起池門門：為平行四邊形.故答案為：種.6、如圖，在平行四邊形中，對角線，相交于點 ，若,迖】; .、N, I. ，則八門的周長為（）.A.B.C.D.【答案】B【解析】解： 四邊形，是平行四邊形，且 r，

12、I , , ：,.:，2行C沿口向右平移得到 DEF，四邊形I. . 為平行四邊形，四邊形I. .的面積等于，注匸-a,即飛=W20:. _，即平移距離等于_故正確的答案是：_.10、如圖， .是等邊三角形，是三角形內一點，=丨.， |廠若二 的周長為-，則Xb+m；十. （）21BDA. 條件不夠，不能確定B.C.-D.【答案】B【解析】解： 延長I ；交于點，延長；交.與點T,VPD| ME, PE | EC,尸F |AC,四邊形.、四邊形. 均為平行四邊形，二* 一g：:.又為等邊三角形，A.-G：-和：.也是等邊三角形，.廠山一.二汙一幾：八_：,：“尸廠嚴18【答案】A2211、如圖

13、，在, 中，/ .? = U，誼嘗一：,點分別是直角邊.的中點的長為（）A.1B.2C.D.1+苗【答案】A【解析】解：如圖， 在.-I .中,_ 麗；，一又點、I分別是：、,的中點,1。是厶ACS的中位線，212、如圖，在平行四邊形-中，用打n次：于點I,用F；：于點.- .若-，.；一卜，且平行四邊形的周長為，則平行四邊形的面積為（）ADA.B.C.D.23【解析】解：設 L 芒，則O根據“等面積法”，得.1 :，解得爲 I所以平行四邊形面積*F!宀13、點.、是平面內不在同一條直線上的三點，點是平面內任意一點，若.、；、；四點恰能構成一個平行四邊形，則在平面內符合這樣條件的點；有（ ）A

14、.個B.個C.-個D.個【答案】B【解析】解：由題意畫出圖形，在一個平面內，不在同一條直線上的三點，與 個平行四邊形，符合這樣條件的點有 個.14、如圖，平行四邊形 中，.平分.,若，二去=/A.ii,則A.B.!.!：C.廠“D.pLii.【答案】B點恰能構成一【答案】1.524【解析】解：四邊形I.是平行四邊形，二.3 =BC, AH =DC, 3 |BC,:乙CUE一乙茨;八，平分，.Jm. / /:, n.,八f . Z 7 in ,:厲- f 匯】1；,1 ,平行四邊形的周長一;；-；：廠二-7 -； ；.M15、如圖，平行四邊形, 的對角線：和；相交于點，與.面積相等的三角形（不包

15、括自身）的個數是（）B.B. _C. i【答案】B【解析】解：在平行四邊形 、-;中，丿，.：一/.一.：汀一一二門與役門涇：廠面積相等的三角形是 個.二、填空題（本大題共有 5 小題，每小題 5 分，共 25 分）16、如圖所示，為.的中位線，點 J在上，且/用口齊_厲卩，若上y 丄一；的長為_.25【解析】解：- 為二的中點,2丁DE為厶ABC的中位線，.,9di.y - m - I .,故答案為：17、已知四邊形邊長分別為，.，其中 與、與.為對邊，且I.-；:,- I -11.：:-一，則此四邊形一 -定是 _【答案】平行四邊形【解析】解： L 2.用a2-2ab+ b2+c2- 2c

16、d+ d2= 6 *(a bf+ (c (l)2= 0,:*1 J且T- -，b為對邊，G d為對邊，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，此四邊形為平行四邊形.故答案：平行四邊形.18、以不在同一直線上的三點：.、為頂點畫平行四邊形，一共可以畫_ 個.【答案】1.526【答案】327【解析】解：已知三點為 .、；、，連接 二、；、L-分別以.、.為平行四邊形的對角線，另外兩邊為邊，可構成的平行四邊形有三個：平行四邊形I .-，平行四邊形 r .，平行四邊形I.:.故答案為：19、如圖，在平行四邊形-中，點；.、：分別在邊、 上，且込運總戸，若二定懇汀=力吵，U ；.：,的度數是 _度.【答案

17、】45【解析】解：四邊形是平行四邊形,II門汀，四邊形-/是平行四邊形，.厶匚口厶匯遼汙一卅.20、如圖，在平行四邊形中 滬，.的角平分線與 交于點B1128度【答案】5129【解析】解： 在平行四邊形, 中， ，: ,是的角平分線，乙心壬一一mw,二,:BE = CE,、-.I廠;泳；:，厶幣蠢一/.，代一匸二乙* 一厶慮忌一閔 Y三、解答題（本大題共有 3 小題，每小題 10 分，共 30 分）21、已知：. 的中線 X、交于點 ，、.分別是-、的中點.【解析】證明:八三注的中線；m、，相交于點汀丁II且- -; .：;求證：四邊形. /是平行四邊形.【解析】證明：.二，n.乞乜=時J =卩；廣 J |門口 一. ！,在二止兀F與：；中，ZAEIf = /LDFCAE = DF/口 =