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1、2012高二期末復(fù)習(xí) 第九章 空間直線與平面一、選擇:1、下列說法正確的是( )A、用一個(gè)長(zhǎng)4cm,寬2cm的平行四邊形表示一個(gè)平面,則該平面的面積為2cm2B、空間三點(diǎn)確定一個(gè)平面。C、空間兩平面和只有一個(gè)公共點(diǎn)。D、過一條直線和這條直線外的一個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)平面。2、下面三個(gè)命題中,真命題的個(gè)數(shù)為( )(1) 如果兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn),那么這兩個(gè)平面重合;(2) 兩條直線可以確定一個(gè)平面;(3) 若M,M,則MA、0B、1C、2D、33、若直線AB與CD是異面直線,則AC與BD的位置關(guān)系是:( )A 平行或相交直線 B 相交或異面直線C 異面 D 平行或異面直線4、垂直與梯形兩腰的直線與梯
2、形所在平面的位置關(guān)系是( ) A 平行 B 斜交 C 平行或相交 D 垂直5、下列說法正確的是( )A、空間三點(diǎn)可確定一個(gè)平面B、兩直線可確定一個(gè)平面C、一直線和直線外一點(diǎn)可確定一平面 D、三條平行線可確定一個(gè)平面。6、下列各種四邊形中,可能不是平面圖形的是( )A、相鄰兩邊所成的角都是直角的四邊形B、四邊均相等的四邊形 C、僅有一組對(duì)邊平行的四邊形 D、內(nèi)接于圓的四邊形7、三條直線交于一點(diǎn),則這三條直線確定的平面數(shù)是( )A、1B、2C、3D、1或38、下列命題中正確的是( )A、直線a與直線b共面,直線b與直線c共面,則直線a與直線c共面。B、四條線段首尾連接,得到的圖形是平面圖形。C、直
3、線a在平面內(nèi),也叫做平面過直線a。D、兩條直線確定一個(gè)平面。9、若A、B、C、D不共面,則過A、B、D三點(diǎn)的直線有( )A、3條B、2條C、1條D、0條10、下列說法正確的是:( )A、平面與平面只有一個(gè)公共點(diǎn) B、梯形不一定是平面圖形C、已知A、B、C是直線l上的三個(gè)點(diǎn),D不是直線l上的點(diǎn)直線AD、BD、CD不在同一個(gè)平面內(nèi)D、若線段AB在平面內(nèi),則它的延長(zhǎng)線必在平面內(nèi)1、下列各條件 ,能確定空間兩條直線平行的是( )A、它們沒有公共點(diǎn)B、它們分別與同一條直線垂直C、它們平行同一平面D、它們?cè)谕黄矫鎯?nèi)且不相交2、已知直線a、b是異面直線,直線ca,那么c與b的位置關(guān)系是( )A、一定相交
4、B、一定異面 C、平行或重合 D、相交或異面3、兩條異面直線是指( )A、空間兩條不相交的直線 B、不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線 C、分別在兩個(gè)不同平面內(nèi)的兩條直線 D、平面內(nèi)的一條直線和平面外的一條直線4、如果點(diǎn)P與點(diǎn)Q到直線a的距離相等,那么直線PQ與直線a的位置關(guān)系是( )A、平行直線 B、相交直線 C、異面直線 D、不能確定5、如果a = A,b = B,則a與b的位置關(guān)系是( )A、平行 B、相交 C、異面 D、以上都不是6、異面直線a,b分別在兩平面、上,= C,則直線C( )A、與a,b都相交B、與a,b都不相交C、至少與a,b中的一條相交D、至多與a,b中的一條相交7、棱長(zhǎng)為
5、a的正方體ABCD- A1B1C1D1中,下列結(jié)論正確的是( )A、A1C1與A1D成90角B、A1C1與AC是異面直線C、AC與DC1成45D、A1C1與B1C成60角8、兩異面直線在同一個(gè)平面內(nèi)的射影是( )A、兩條平行直線 B、兩條相交直線 C、直線和直線外一點(diǎn)D、不能確定1、如果一條直線和一個(gè)平面平行,那么( )A、這條直線和這個(gè)平面的所有直線都平行B、這條直線和這個(gè)平面的所有直線都不平行C、這條直線和這個(gè)平面的某些直線平行D、這條直線只和這個(gè)平面的一條直線平行2、ab,b,則a與的關(guān)系是( )A、平行 B、相交 C、a D、a或a3、a,b為異面直線,a,則b與的關(guān)系是( )A、b
6、B、b C、b D、相交4、平面外一條直線a與平面內(nèi)的兩條直線都垂直,則a與的關(guān)系是( )A、a與垂直 B、a與斜交 C、a與垂直或斜交D、以上均不對(duì)5、下列四個(gè)命題: 若直線L與平面內(nèi)一條直線平行,則L; 若平面外一條直線L與內(nèi)一條直線平行,則L; 若直線L與平面沒有公共點(diǎn),則L; 若兩條平行線中有一條垂直于平面,則另一條與平面也垂直。其中正確的是( )A、B、C、D、6、已知直線a、b是異面直線,經(jīng)過a且平行b的平面( )A、有無數(shù)個(gè)B、不存在C、有且只有一個(gè)D、有兩個(gè)7、三條直線兩兩垂直,那么下列命題中正確的個(gè)數(shù)有( ) 這三條直線必共點(diǎn); 其中必有兩直線異面; 三直線不可能在同一平面內(nèi)
7、; 其中必有兩直線在同一平面內(nèi)。A、0B、3C、2D、127、若圓錐的表面積是它底面積的3倍,則圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是:( )A 1200 B、1500 C、 1800 D 、2400二、填空:1、正方體ABCDA1B1C1D1中,BC與B1D1所成的角是 ,AC與B1D1所成的角是 。2、過一條直線外一點(diǎn)作它的垂線能作 條;兩異面直線a,b的公垂線有 條。3、三條直線a,b,c,若ac,bc,那么a和b的位置關(guān)系是 。4、與兩條異面直線都垂直的直線有 條。5、空間兩條直線a,b與直線c都成異面直線,則a,b的位置關(guān)系是 。6、7、兩條異面直線所成的角為,則的取值范圍是: 。1、空間5個(gè)點(diǎn)最
8、多可確定 個(gè)平面。2、空間6個(gè)點(diǎn),其中有四點(diǎn)共面,此外再無四點(diǎn)共面,則這6個(gè)點(diǎn)可確定平面有 個(gè)。三、解答:1、已知:E、F、G、H四點(diǎn)分別為空間四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn),探索下列問題:(1) 四邊形EFGH的形狀?ABCEFGHD(2) 若對(duì)角線ACBD,則四邊形EFGH是什么四邊形?(3) 若AC=BD,則四邊形EFGH是什么四邊形?2、如圖,EFG分別是正方體BD1的棱AA1、CC1、C1D1的中點(diǎn),試:(1) 作出FG與對(duì)角線BD1所成的角;ABCDA1B1C1D1EFG(2) 求出FG與BE所成角的余弦值;(3) 求AB1與BC1所成的角。8、如圖所示,在與同側(cè),過作直線與,分別與、相交于、,分別與、相交于、 判斷直線與直線是否平行; 如果 cm,cm,cm,求的長(zhǎng).ba第2題圖MACDB9、8、直線L與平面成28角,則L與內(nèi)的直線所成的角的最小值為 ,最大值為 。9、一旗桿高10m且直立于一邊為60m的正方形廣場(chǎng)的中心,旗桿頂端與廣場(chǎng)一角的連線與廣場(chǎng)地面所成角的弧度數(shù)為 。10、P為正方形ABCD所在平面外一點(diǎn),PA面ABCD,PA=3cm,正方形邊長(zhǎng)為1cm,則PC的長(zhǎng)為 。11、若二面角的度數(shù)為60,ab,則a與所成的角的度數(shù)是 。12、在60的二面角的一個(gè)面內(nèi)有一個(gè)點(diǎn),它到另一個(gè)面的距離為10cm,這點(diǎn)到棱的距離為 。13、兩平行平面
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