第3章運(yùn)輸問題

1、第3章運(yùn)輸問題判斷下列說法是否正確：03100011運(yùn)輸問題是一種特殊的線性規(guī)劃模型，因而求解結(jié)果也可能出現(xiàn)下列四種情況之一：有唯一最優(yōu)解，無窮多最優(yōu)解，無界解，無可行解；nm03100021在運(yùn)輸問題中，只要給出一組含（m+N1）個(gè)非零的xj，且滿足Z xj =ai , £%=E， j 1i 1就可以作為一個(gè)初始基可行解；03100031表上作業(yè)法實(shí)質(zhì)就是求解運(yùn)輸問題的單純形法；03100041按最小元素法（或伏格爾法）給出的初始基可行解，從每一個(gè)空格出發(fā)可以找出而且僅能找出唯一的閉合回路；03100051運(yùn)輸問題就是指商品的調(diào)運(yùn)問題；03100061產(chǎn)地?cái)?shù)與銷地?cái)?shù)相等的運(yùn)輸問題時(shí)

2、產(chǎn)銷平衡運(yùn)輸問題；03100071運(yùn)輸問題的數(shù)學(xué)模型是線性規(guī)劃模型。03100081運(yùn)輸問題中的產(chǎn)地產(chǎn)量之和與銷地之和一定相等03100091運(yùn)輸問題約束方程中獨(dú)立方程個(gè)數(shù)少于m+n個(gè)。簡答題03200011試述運(yùn)輸問題數(shù)學(xué)模型的特征，為什么模型（m+n）個(gè)約束中最多只能有（m+n 1）個(gè)是獨(dú)立的？03200021、如何把一個(gè)產(chǎn)銷不平衡的運(yùn)輸問題（含產(chǎn)大于銷和銷大于產(chǎn)）轉(zhuǎn)化為產(chǎn)銷平衡的運(yùn)輸問題？03200031.簡述運(yùn)輸問題的特點(diǎn)03200041 .試述表上作業(yè)法在運(yùn)輸問題的求解中的應(yīng)用03200051 .“最小元素法”和“伏格爾”法的基本思想及基本操作。03200061 .閉合回路的構(gòu)成以及

3、利用閉合回路法求檢驗(yàn)數(shù)的基本操作。03200071 .利用位勢(shì)法求檢驗(yàn)數(shù)以及利用閉合回路進(jìn)行方案調(diào)整的基本操 03301011用最小元素法求下列運(yùn)價(jià)及供需表給出的運(yùn)輸問題的初始調(diào)運(yùn)方案。產(chǎn)地 銷地B1B2B3B4供應(yīng)量A11220152A217812136A18515107需求量334503301021用最小元素法求下列運(yùn)價(jià)及供需表給出的運(yùn)輸問題的初始調(diào)運(yùn)方案。產(chǎn)地 銷地BB2日供應(yīng)量A1102205A2201013A35874A4930106A10643需求量94803301031應(yīng)用最小元素法和伏格爾法求出下列運(yùn)輸模型的初始解，并比較它們的計(jì)算結(jié)果。甲乙丙A1267B04212C31511

4、銷量10101003301041求解下列運(yùn)輸問題的最優(yōu)解:運(yùn)價(jià)、供需表B2B4A2AA2141AA334A3B2B403301051應(yīng)用最小元素法和伏格爾法求出下列運(yùn)輸模型的初始解，并比較它們的計(jì)算結(jié)果。甲乙丙A51612B24014C3674銷量9101103301061應(yīng)用伏格爾法求初始解的方法解下面的運(yùn)輸問題。甲乙丙A1024B3546C12310銷量351203301071應(yīng)用最小元素法求解初始解的方法解下面的產(chǎn)銷不平衡運(yùn)輸模型。銷地 1的需求量必須 由產(chǎn)地4供應(yīng)。甲乙丙A51020B32410C75215D96015銷量5101503302011考慮下列運(yùn)輸問題:J、產(chǎn)地銷地巳B2B

5、3供應(yīng)量A6424A8575需求重333(1)用表上作業(yè)法求解此問題(分別用閉回路法和位勢(shì)法)(2)把問題化為線形規(guī)劃問題，用單純形法求解。03303012在下面的運(yùn)輸問題中總需要量超過總供應(yīng)量。假定對(duì)銷地1、2和3未滿足需要量的單位罰款成本是5、3和2。求最優(yōu)解。甲乙丙A51710B64680C32515銷量75205003303022 在下面的運(yùn)輸問題中總需要量超過總供應(yīng)量。假定沒有罰款成本，并且銷地3必須正好被滿足，計(jì)算這個(gè)問題并求出最優(yōu)解。甲乙丙A51710B64680C32515銷量75205003303032在下面的不平衡運(yùn)輸問題中，如果產(chǎn)地 i有一個(gè)單位未運(yùn)出，就要發(fā)生單位存儲(chǔ)成

6、本。假定在產(chǎn)地Ai, A2, A3的單位存儲(chǔ)成本是 5、4和3。又假定產(chǎn)地 A2的供應(yīng)量必須全部運(yùn)出，求最 優(yōu)解。甲乙丙A12120B04540C23330銷量30202003303042考慮有兩家工廠 Ai和A2以某種商品供應(yīng)三個(gè)零售店Bi、B2和B3的運(yùn)輸問題。Ai和A2可供應(yīng)的件數(shù)是 200和300,而B1、B2和B3的需求量是100、200和50件。各工廠和零售店之間 可以進(jìn)行轉(zhuǎn)運(yùn)。如果運(yùn)輸?shù)膯挝怀杀救缦卤硭荆笞畹霓D(zhuǎn)運(yùn)安排。A1A2B1B2B3A106789A260543B172051B215104B38976003303052解以下的分配模型甲乙丙丁戊A382103B87297C

7、64275D84235E910691003303062解以下的分配模型甲乙丙丁戊A39237B61566C947103D25421E9624603303072考慮把四道工序分配到四臺(tái)機(jī)床上的問題。分配成本如下面方框中。 工序1不能分配到機(jī)床3上，工序3又不能分配到機(jī)床 4上。求出最優(yōu)分配。丁機(jī)床1234_L155一2序274233935一4726703303082求下面收益矩陣C的最優(yōu)解。185 6C = 3 107 74 29 213 10 74 1135 4 86 3 903303092考慮四種不同類型的機(jī)器和五項(xiàng)任務(wù)的分配問題?？衫玫乃姆N類型機(jī)器的臺(tái)數(shù)是25,30, 20和30。五項(xiàng)任

8、務(wù)中的工作量是 20, 20, 30, 10和25。不能把第四類機(jī)器分配到第四項(xiàng)任務(wù)上。各類機(jī)器分配到各項(xiàng)任務(wù)時(shí)所發(fā)生的成本如下表（方框中的數(shù)字）。求把各類機(jī)器分配到各項(xiàng)任務(wù)上的最優(yōu)分配。甲乙丙丁戊A1023159B5101524C15514715D201513一803303102某百貨公司去外地采購 A、B、C、D四種規(guī)格的服裝， 數(shù)量分別為 A 1500套，B-2000 套，C 3000套，D 3500套，有三個(gè)城市可供應(yīng)上述規(guī)格服裝，供應(yīng)數(shù)量為城市I 2500套，II 2500套，m- 5000套，由于這些城市的服裝質(zhì)量，運(yùn)價(jià)及銷售情況不一，預(yù)計(jì)售出后的利潤（元/套）也不同，詳見下表，請(qǐng)

9、幫助該公司確定一個(gè)預(yù)期盈利最大的采購方案。ABCDI10567n8276m934803303113已知運(yùn)輸問題的產(chǎn)銷平衡表、單位運(yùn)價(jià)表及最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案分別見以下表:產(chǎn)銷平衡表及最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案ABCDI51015n0101525m55銷量5151510單位運(yùn)價(jià)表ABCDI1012011n127920m2141618（1）從n > B的單位運(yùn)價(jià)C22在什么范圍變化時(shí)，上述最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案不變？（2）n- >d的單位運(yùn)價(jià)C24變?yōu)楹沃禃r(shí)，有無窮多最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案，至少寫出兩個(gè)。03303122甲、乙、丙三個(gè)城市每年分別需要煤炭320、250、350萬噸，由A、B兩處煤礦負(fù)責(zé)供應(yīng)，已知煤炭年供應(yīng)量為

10、A-400萬噸，B40萬噸，由煤礦至各城市的單位運(yùn)價(jià)（萬元 /萬噸）見下表:甲乙丙A151822B212516由于需大于供，經(jīng)研究平衡決定，甲城市供應(yīng)量可減少030萬噸，乙城市需要量應(yīng)全滿足,丙城市供應(yīng)量不少于 270萬噸，試求將供應(yīng)量分配完又使總運(yùn)費(fèi)為最低的調(diào)運(yùn)方案。03303132某公司有3工廠和3客戶，這3工廠在下一時(shí)期將分別制造產(chǎn)品3000、5000和4000件。公司答應(yīng)賣給客戶 1、2、3的數(shù)量分別為4000、3000、1000件，客戶4想盡可能多地購買剩余的產(chǎn) 品，工廠i賣給客戶j的單位利潤如下表所示。問如何安排生產(chǎn)和供應(yīng)才使總利潤最大？客戶j 工廠B1B2B3B4A1"

11、15131214A218171512A3131091003303141某地區(qū)有三個(gè)化肥廠， 除供應(yīng)外地區(qū)需要外， 估計(jì)每年可供應(yīng)本地區(qū)的數(shù)字為：化肥廠A7萬噸，B 萬噸，C 3萬噸。有四個(gè)產(chǎn)糧區(qū)需要該種化肥，需要量為：甲一6萬噸，乙一6萬噸，丙一3萬噸，丁一 3萬噸。已知從各化肥廠到各產(chǎn)糧區(qū)的每噸化肥的運(yùn)價(jià)如下表所示：（表中單位：元/噸）:甲乙丙丁A5873B49107C8429試根據(jù)以上資料制訂一個(gè)使總的運(yùn)費(fèi)為最少的化肥調(diào)撥方案。03303152某玩具公司分別生產(chǎn)三種新型玩具，每月可供量分別為1000、2000、2000件，它們分別被送到甲、乙、丙三個(gè)百貨商店銷售。 已知每月百貨商店各類玩具預(yù)期銷售量均為1500件，由于經(jīng)營方面原因，各上過電銷售不同玩具的盈利額不同（見下表） ，又知丙百貨商店要求至少供應(yīng)C玩具1000件，而拒絕進(jìn) A種玩具。求滿足上述條件下使總盈利額為最大的供銷分配方案。甲乙丙可供量A54一1000B16892000知某運(yùn)輸問題的產(chǎn)銷平衡表與單位運(yùn)價(jià)表如下所示:ABCDEI101520204050n2040153030100m3035405525150銷量25115603070(1)求最優(yōu)調(diào)撥方案；(2)如產(chǎn)地出的產(chǎn)量變?yōu)?130,又B