六年級數(shù)學(xué)下冊 列方程解稍復(fù)雜的百分數(shù)實際問題（8）教案 蘇教版 教案

1、列方程解稍復(fù)雜的百分數(shù)實際問題一、本周主要內(nèi)容列方程解稍復(fù)雜的百分數(shù)實際問題二、本周學(xué)習(xí)目標1.引導(dǎo)學(xué)生在已學(xué)會的一些基本的百分數(shù)實際問題的基礎(chǔ)上，引出列方程解一些稍復(fù)雜的百分數(shù)實際問題的方法。2.能根據(jù)題中的信息，熟練地找出基本的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的分析解題能力。3.通過練習(xí)，溝通百分數(shù)和分數(shù)的聯(lián)系，提高學(xué)生解決相關(guān)問題的能力。三、考點分析1.解答稍復(fù)雜的百分數(shù)應(yīng)用題和稍復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題的解題思路、解題方法完全相同。2.用字母或含有字母的式子表示題中兩個未知的數(shù)量，找出數(shù)量間的相等關(guān)系。根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少用乘法列方程求解，或者根據(jù)除法的意義，直接解答。3.“已知比一個數(shù)多（少）百分

2、之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的實際問題，可以根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程求解；或者根據(jù)除法的意義，直接解答。4.靈活運用本單元所學(xué)知識，、解決稍復(fù)雜的百分數(shù)實際問題，溝通分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題之間的聯(lián)系。四、典型例題例1、（列方程解答和倍問題）一根繩子長48米，截成甲、乙兩段，其中乙繩長度是甲繩的60。甲、乙兩繩各長多少米？分析與解：乙繩長度是甲繩的60，把甲繩長度看作單位“1”。 米甲繩 ¦（ ）米 ¦ 48米乙繩 乙繩是甲繩的60等量關(guān)系式：甲繩長度 + 乙繩長度 = 總長度解答：設(shè)甲繩長米，則乙繩長60米。 + 60 = 48 1.6 = 48 = 3060 = 30 

3、15; 60 = 18答：甲繩長30米，則乙繩長18米。檢驗：30 + 18 = 48（米），符合甲、乙兩繩共長48米。18 ÷ 30 = 60，符合乙繩長度是甲繩的60。例2、（列方程解答差倍問題）體育館內(nèi)排球的個數(shù)是籃球的75，籃球比排球多6個?；@球和排球各有多少個？ 分析與解：排球的個數(shù)是籃球的75，是把籃球個數(shù)看作單位“1”。個籃球¦（）個 ¦多6個排球排球的個數(shù)是籃球的75等量關(guān)系式：籃球 排球 = 6個解答：設(shè)籃球有個，則排球有75個。 - 75 = 6 0.25 = 6 = 2475 = 24 × 0.75 = 18答：籃球有24個，排球有

4、18個。你會自己檢驗嗎？ 檢驗：24 - 18 = 6（個），符合籃球比排球多6個。18 ÷ 24 = 75，符合排球的個數(shù)是籃球的75。點評：在列方程解答和倍、差倍問題的題目時，要注意找準單位“1”的量，通常情況下設(shè)單位“1”的量為，再用另一個量和單位“1”之間的關(guān)系，用含有的式子表示出另一個量，最后根據(jù)它們的和或差列出方程。例3、六年級男生比女生少40人，六年級女生人數(shù)相當(dāng)于男生人數(shù)的140，六年級男生有多少人？錯誤解法：設(shè)：女生有人，男生就有140人。140 - = 40 0.4 = 40 = 100140 = 100 × 1.4 = 140分析與解：根據(jù)“六年級女生

5、人數(shù)相當(dāng)于男生人數(shù)的140”，可以把男生人數(shù)看作單位“1”的量，設(shè)男生人數(shù)為人，女生人數(shù)就是140人，再根據(jù)“六年級男生比女生少40人”，可以得出數(shù)量關(guān)系式：“女生人數(shù) 男生人數(shù) = 40”，根據(jù)此數(shù)量關(guān)系式列出方程。正確解答：設(shè)男生有人，女生就有140人。140 - = 40 0.4 = 40 = 100答：男生有100人。點評：解錯此題的原因是單位“1”的量找錯了，要記住找單位“1”的量時候，首先要去找分率（百分率），因為沒有分率就沒有單位“1”的量，就不能看到“比”，而“比”后面的那個量就是單位“1”的量。例4、（列方程解決“已知比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的百分數(shù)實際問題）

6、白兔有36只，比灰兔少20?；彝糜卸嗌僦?？分析與解：白兔比灰兔少20，把灰兔看作單位“1”。?只灰兔¦36只 ¦ 白兔 ­­­­比灰兔少20等量關(guān)系式：灰兔的只數(shù) 白兔比灰兔少的只數(shù) = 白兔的只數(shù)解答：設(shè)灰兔有只。 - 20 = 36 0.8 = 36 = 45答：灰兔有45只。檢驗：45 45 × 20 = 36 或 （45 36）÷ 45 = 20，符合題意。例5、（列方程解決“已知比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的百分數(shù)實際問題）白兔有48只，比灰兔多20。灰兔有多少只？分析與解：白兔比灰兔多20，

7、把灰兔看作單位“1”。?只灰兔¦比灰兔多20 ¦ 白兔 48只等量關(guān)系式：灰兔的只數(shù) + 白兔比灰兔多的只數(shù) = 白兔的只數(shù)解答：設(shè)灰兔有只。 + 20 = 48 1.2 = 48 = 40答：灰兔有40只。檢驗：40 + 40 × 20 = 48 或 （48 40）÷ 40 = 20，符合題意。點評：和前面例題一樣，都是去求單位“1”的量。在解題時同樣要注意找準單位“1”的量，看問題求什么，確定用什么方法計算。例6、（難點突破）某商品如果按現(xiàn)價18元出售，則虧了25，原來成本是多少元？如果想盈利25，應(yīng)按多少元出售該商品？分析與解：不管是虧25，還是盈

8、利25，單位“1”都是這件商品的成本。所以要先求這件商品的成本。18元虧25，說明18元比成本少25，即是成本的（1 - 25）。盈利25，說明盈利的是原來成本的25，實際售價是原來成本的（1 + 25）。解答：設(shè)原來成本是元。 - 25 = 18 0.75 = 18 = 2424 × （1 + 25） = 30（元）答：原來成本是24元，應(yīng)按30元出售該商品。點評：通常情況下，商品的盈利和虧損都是以成本作單位“1”的 。解答這道題目的關(guān)鍵是確定好單位“1”，這也是解百分數(shù)應(yīng)用題時最重要的。例7、（考點透視）水果批發(fā)部要運進一批水果，第一次運進總量的22，第二次運進1.5噸，兩次共運進這批水果的62，這批水果一共有多少噸？分析與解：根據(jù)題意可以畫出下面的線段圖：62“1”? 噸從圖中可以看出：兩次一共運的噸數(shù) - 第一次運的噸數(shù) = 1.5噸，單位“1”的量是這批水果的總噸數(shù)，設(shè)這批水果一共有噸，那么兩次一共運了62噸，第一次運進了2