2019年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷(副卷)

1、2019年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷（副卷）、選擇題（本大題共 10小題，每小題2分，共30分在每小題所給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)填在相應(yīng)的括號內(nèi)）1. （ 2 分）5的絕對值是（）A . 5B .5C.1D.1552. （ 2 分）1函數(shù)y中自變量X的取值范圍是（）X 3A . X3B .3C.x, 3D.X 33. （2 分）卜列運(yùn)算正確的是（）A . （a3、47B .34743D.347）aa gaaC.a a aa a a4. （2 分）2019年6月某-天,長二角部分城市當(dāng)天最咼氣溫如卜表所示:下列說法不正確的是（）城市名稱上海蘇州無錫揚(yáng)州合肥最高氣溫31 C

2、32 C32 C28 C25 CA .五個城市最高氣溫的平均數(shù)為29.6 CB .五個城市最高氣溫的極差為7 CC .五個城市最高氣溫的中位數(shù)為32 CD .五個城市最高氣溫的眾數(shù)為32 C25. （2 分）已知，在 Rt ABC 中， C 90 ,若 SinA , BC 4 ,則 AB 長為（）3A . 6B4 5C8D .2.135.36. （ 2 分）2x已知方程組y 4，貝U X y的值為（ ）X2y 1A. 5B.2C.3D .237. （ 2 分）已知一個扇形的半徑為6,弧長為2 ,則這個扇形的圓心角為（ ）A. 30B.60C.90D .120& （ 2分）如圖，在正方形

3、網(wǎng)格（每個小正方形的邊長都是1）中，若將 ABC沿A D的方向平移AD長，得 DEF（B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為 E、F）,則BE長為（）A . 1C. 5B . 2.5C.25841109. （ 2分）如圖，在矩形 ABCD中，AB 5 , AD 4 ,將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得 到矩形 ABCD , AB交CD于點(diǎn)E ,且DE BE ,則AE的長為（第5頁（共32頁）10. （2分）某賓館共有80間客房.賓館負(fù)責(zé)人根據(jù)經(jīng)驗(yàn)作出預(yù)測：今年7月份，每天的房1間空閑數(shù)y （間）與定價X （元/間）之間滿足y -X 42（X168）.若賓館每天的日常運(yùn)營428元的各種費(fèi)用，賓館想成本為5000元，

4、有客人入住的房間，賓館每天每間另外還需支出要獲得最大利潤，同時也想讓客人得到實(shí)惠，應(yīng)將房間定價確定為（）A . 252元/間B . 256元/間C. 258元/間D . 260元/間12.（2 分）13.（2 分）14.（2 分）15.（2 分）分解因式：a 4a 4a2 1計(jì)算： 一x 1 x 1、填空題（本大題共 8小題，每小題2分，本大題共16分.不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在相應(yīng)的橫線上）11. （2分）2019年全國普通高考于 6月7日至9日進(jìn)行，江蘇省共約有332000名考生參加名.普通高考，今年江蘇省參加普通高考人數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為請寫出一個是軸對稱圖形但不一定是

5、中心對稱圖形的幾何圖形名稱:（填“真命題“或“假命題”命題“如果a b ,那么Iallbl ”的逆命題是16. （2分）如圖，AB為e O的直徑，點(diǎn)C、D在e O上，若 CBA 70 ,貝U D的度數(shù)A為反比例函數(shù)yk-（k 0）的圖象上一點(diǎn),XAP y軸，垂足為P .點(diǎn)B在直線AP上，且PB 3PA ,過點(diǎn)B作直線BC / /y軸，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn) C ,若PAC318. （2分）如圖，已知 A（0,3）、B（4,0）, 次函數(shù)y -X b的圖象為直線I ,點(diǎn)O關(guān)于4字說明、證明過程或演算步驟）19. （8分）計(jì)算:(2) (X y)2 X(X y).220. (8 分)(1)解方程：

6、2x x 5 0 ;3(x 1) X 1（2）解不等式組:LJ 221. （8分）如圖，在 YABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊 AD、BC上，且DE BF ,直線EF 與BA、DC的延長線分別交于點(diǎn) G，H .求證:(1) DEH BFG ;(2) AG CH .22. （ 8分）“六一”兒童節(jié)，游樂場舉辦摸牌游戲規(guī)則如下：桌上放有4張撲克牌，分別為紅心2、紅心5、黑桃&梅花K ,將撲克牌洗勻后背面朝上，每次從中隨機(jī)摸出一張牌，若摸到紅心，則獲得 1份獎品；否則，就沒有獎品同時規(guī)定：6歲以下（不含6歲）兒童每人有2次摸牌機(jī)會（每次摸出后放回并重新洗勻）；6歲以上（含6歲）兒童每人只有 1次

7、摸牌機(jī)會.（1）已知小紅今年5歲，求小紅獲得2份獎品的概率（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方 法寫出分析過程）；（2）小明今年6歲，摸牌獲得了 1份獎品，游樂場工作人員表示可贈送一次機(jī)會，讓小明在余下的3張牌中任意摸出一張，如果摸到紅心，則可再獲1份獎品；如果沒摸到紅心，那么將收回小明已獲獎品請你運(yùn)用概率知識幫小明判斷是否要繼續(xù)摸牌，并說明理由.23. （6分）某校為了了解七年級學(xué)生“校本課程”的選修情況，在該校七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了 “文學(xué)欣賞”、“球類運(yùn)動”、“動漫制作”、“其他”四個選項(xiàng)，每名同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖

8、.各類“校本課程”選修情況頻數(shù)分布圖課程類別頻數(shù)文學(xué)欣賞16球類運(yùn)動20動漫制作6其他a合計(jì)b(1)直接寫出a、b、m的值;(2)若該校七年級共有學(xué)生 600人，請估計(jì)選修“球類運(yùn)動”的學(xué)生人數(shù).邑英校本課哇選修清況扇形統(tǒng)計(jì)區(qū)第7頁(共32頁)24.( 8分)如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)， AC BC .(1)請用直尺(不含刻度)與圓規(guī)在BC上作一點(diǎn)D ,使得直線OD平分ABC的周長；(不要求寫作法，但要保留作圖痕跡)AB10 , OD 2 5 ,求 ABC的面積.25. ( 8分)某校計(jì)劃采購凳子，商場有A、B兩種型號的凳子出售，并規(guī)定：對于A型凳子，采購數(shù)量若超過250張，則超

9、出部分可在原價基礎(chǔ)上每張優(yōu)惠a元；B型凳子的售價為 40元/張.學(xué)校經(jīng)測算，若購買300張A型凳子需要花費(fèi)14250元；若購買500張A型凳子需要花費(fèi)21250元.(1) 求 a的值;(2)學(xué)校要采購 A、B兩種型號凳子共 900張，且購買A型凳子不少于150張且不超過B型凳子數(shù)量的2倍，請通過計(jì)算幫學(xué)校決策如何分配購買數(shù)量可以使得總采購費(fèi)用最少？最少是多少元？k26.( 10分)如圖，一次函數(shù)y X 3的圖象與反比例函數(shù) y (X 0)的圖象相交于點(diǎn) A(1,m),X與X軸相交于點(diǎn)B .(1)求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2) C為反比例函數(shù)的圖象上異于點(diǎn)A的一點(diǎn)，直線 AC交X軸于點(diǎn)D ,設(shè)

10、直線AC所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y nx b .b的值;OEgDE ,求 ngt 的值.相交于點(diǎn)C(0, 2),其對稱軸與若ABD的面積為12,求n、24ax c(a 0)的圖象與它的對稱軸相交于點(diǎn)A ,與y軸X軸相交于點(diǎn)B(1)若直線BC與二次函數(shù)的圖象的另一個交點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，且 BD2 ,求這個二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)已知P在y軸上，且 POA為等腰三角形，若符合條件的點(diǎn)P恰好有2個，試直接寫出a的值.28. (10分)如圖，在Rt ABC中，AC BC 4 , ACB 90 ,正方形BDEF的邊長為2, 將正方形BDEF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一周，連接 AE、BE、CD .(1) 請找出圖中與 A

11、BE相似的三角形，并說明理由；(2) 求當(dāng)A、E、F三點(diǎn)在一直線上時 CD的長；(3) 設(shè)AE的中點(diǎn)為M ,連接FM ,試求FM長的取值范圍.l-第11頁（共32頁）2019年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷（副卷）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 10小題，每小題2分，共30分在每小題所給出的四個選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是正確的，請把正確的選項(xiàng)填在相應(yīng)的括號內(nèi)）1 （ 2分）5的絕對值是（）1 1A 5B 5C. D -55【考點(diǎn)】15:絕對值【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求解.【解答】解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，得I 5| 5 .故選：A 【點(diǎn)評】此題主要考查的是絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是

12、它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.1 一 2. （ 2分）函數(shù)y中自變量X的取值范圍是（）X 3A X 3B X3C X, 3D . X 3【考點(diǎn)】E4 :函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：QX 3 0,X 3 ,故選：D 【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0; （3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)3 （ 2分）下列運(yùn)算正確的是 （）A,3、47L347 43r347A （a） aB a ga aC aaaD .

13、a a a【考點(diǎn)】46:同底數(shù)幕的乘法；47 :幕的乘方與積的乘方；35:合并同類項(xiàng)【分析】直接利用同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算法則以及幕的乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則分別判斷得出答案【解答】解：A、（a3）4 a12 ,故此選項(xiàng)錯誤；B、a3ga4 a7 ,正確；C、a4 a3 ,無法合并，故此選項(xiàng)錯誤；D、a3 a4 ,無法合并，故此選項(xiàng)錯誤；故選：B .【點(diǎn)評】此題主要考查了同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算以及幕的乘方運(yùn)算、合并同類項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.4. （2分）2019年6月某一天，長三角部分城市當(dāng)天最高氣溫如下表所示：下列說法不正確的是（）城市名稱上海蘇州無錫揚(yáng)州合肥最高氣溫31 C32

14、C32 C28 C25 CA .五個城市最高氣溫的平均數(shù)為29.6 CB .五個城市最高氣溫的極差為7 CC .五個城市最高氣溫的中位數(shù)為32 CD .五個城市最高氣溫的眾數(shù)為 32 C【考點(diǎn)】W5 :眾數(shù)；W6 :極差；W1 :算術(shù)平均數(shù)； W4 :中位數(shù)【分析】分別根據(jù)平均數(shù)、極差、中位數(shù)和眾數(shù)的概念分別求解可得.【解答】解：A、五個城市最高氣溫的平均數(shù)為31 32 32 28 25 29 6（C）,此選項(xiàng)正5確，不符合題意；B、 五個城市最高氣溫的極差為32 25 7（ C）,此選項(xiàng)正確，不符合題意；C、 五個城市最高氣溫的中位數(shù)為31 C ,此選項(xiàng)錯誤，符合題意；D、 五個城市最高氣溫

15、的眾數(shù)為32 C ,此選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：C .【點(diǎn)評】 本題主要考查極差、眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握據(jù)平均數(shù)、極差、中位數(shù)和眾數(shù)的概念.25. （2 分）已知，在 Rt ABC 中， C 90 ,若 SinA , BC 4 ,則 AB 長為（）345"8;-A . 6B .C. 一D. 2 1353【考點(diǎn)】T1 :銳角三角函數(shù)的定義【分析】 直接利用已知畫出直角三角形，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案.2【解答】解：如圖所示：QSi nA - , BC 4 ,3BC- 4Sin A-AB 3 AB解得：AB 6.第10頁（共32M）6.(-分)-X已知方程組Xy

16、4-y 1,則X y的值為（）A . 53B.-C . 3【考點(diǎn)】98：解二兀一次方程組【分析】直接利用兩方程相減得出X y的值.【解答】解：由方程組可得：-Xy (X -y)4 13 ,則 X y 3,故選：C .【點(diǎn)評】此題主要考查了解二元一次方程組，利用整體思想分析是解題關(guān)鍵.7.（-分）已知一個扇形的半徑為 6,弧長為-，則這個扇形的圓心角為 （）A . 30B . 60C. 90D. 1-0【考點(diǎn)】MN :弧長的計(jì)算【分析】根據(jù)弧長公式列式計(jì)算，得到答案.【解答】解：設(shè)這個扇形的圓心角為 n ,n 6180解得，n 60,故選：B .【點(diǎn)評】 本題考查了弧長的計(jì)算，弧長公式:n Rl

17、而（弧長為l ,圓心角度數(shù)為n ,圓的半徑為R）.& （ 2分）如圖，在正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長都是1）中，若將 ABC沿A D的方向平移AD長，得 DEF（B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為 E、F）,則BE長為（）第19頁（共32頁）A . 1B. 2C.5D. 3【考點(diǎn)】KQ :勾股定理；Q3 :坐標(biāo)與圖形變化 平移【分析】直接根據(jù)題意畫出平移后的三角形進(jìn)而利用勾股定理得出BE的長.【解答】解：如圖所示：BE . 225 .故選：C .【點(diǎn)評】此題主要考查了勾股定理以及坐標(biāo)與圖形的變化，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.9. （2分）如圖，在矩形 ABCD中，AB 5 , AD 4 ,將矩形

18、ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形ABCD , AB交CD于點(diǎn)E ,且DEBE ,貝U AE的長為（B . 2、5C.254110【考點(diǎn)】LB :矩形的性質(zhì)；R2 :旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 ABAB 5 ,設(shè)AE CE X ,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.【解答】解：Q將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形 ABCD ,ABAB 5 ,QDEBE ,AECE ,設(shè)AECE X ,DE5 X ,Q D90 ,AD 2-(X 258)28225 , 4 DE2 AE2,即422 2(5 X) X ,解得：41X1041AE10，故選：D .【點(diǎn)評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理

19、，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10. （2分）某賓館共有80間客房.賓館負(fù)責(zé)人根據(jù)經(jīng)驗(yàn)作出預(yù)測：今年7月份，每天的房間空閑數(shù)y （間）與定價X （元/間）之間滿足y IX 42（X168）.若賓館每天的日常運(yùn)營428元的各種費(fèi)用，賓館想成本為5000元，有客人入住的房間，賓館每天每間另外還需支出要獲得最大利潤，同時也想讓客人得到實(shí)惠，應(yīng)將房間定價確定為（）A . 252元/間B . 256元/間C. 258元/間D . 260元/間【考點(diǎn)】HE :二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)：總利潤 每個房間的利潤 入住房間的數(shù)量每日的運(yùn)營成本，列出函數(shù)關(guān) 系式，配方成頂點(diǎn)式后依據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得最值情況.

20、【解答】解：設(shè)每天的利潤為 W元，根據(jù)題意，得:W (X 28)(80 y) 50001(X 28)80(x 42)50001 2X 129x 841641Q當(dāng)X 258時，y 258 4222.5 ,不是整數(shù)，4X 258舍去，當(dāng)X 256或X 260時，函數(shù)取得最大值，最大值為8224元，又Q想讓客人得到實(shí)惠，X 260 （舍去）賓館應(yīng)將房間定價確定為256元時，才能獲得最大利潤，最大利潤為8224元.故選：B .【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是建立函數(shù)模型，利用配方法求最值.二、填空題（本大題共 8小題，每小題2分，本大題共16分不需要寫出解答過

21、程，只需 把答案直接填寫在相應(yīng)的橫線上）11. （2分）2019年全國普通高考于 6月7日至9日進(jìn)行，江蘇省共約有332000名考生參加 普通高考，今年江蘇省參加普通高考人數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為_3.32 105_名.【考點(diǎn)】1I :科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10n的形式，其中1, |a| 10 , n為整數(shù).確定n的值 時，要看把原數(shù)變成 a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將332000用科學(xué)記數(shù)法表示為 3.32 105 .故答案為：3.32 105 .【點(diǎn)評】

22、 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a 10n的形式，其中1, |a| 10 , n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值._32212. （2 分）分解因式：a 4a 4a _a（a 2）.【考點(diǎn)】55 :提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式a ,再對余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有3項(xiàng)，可利用完全平方公式繼續(xù)分解.【解答】解：a3 4a2 4a ,2a（a 4a 4）,a（a 2）2 .般來說，如果可以提取公因式的要先【點(diǎn)評】本題考查了提公因式法與公式法分解因式,提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解.13. （2分）計(jì)算:2 1X 3X 1 X 1

23、 (x 1)(x 1) 【考點(diǎn)】6B :分式的加減法【分析】根據(jù)異分母分式加減法法則計(jì)算，得到答案.【解答】解:原式2(x 1)X 1(X 1)(x 1) (X 1)(x 1)X 3(X 1)(x故答案為：X 3(X 1)(X1) 【點(diǎn)評】本題考查的是分式的加減法，異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化 成分母相同的分式，異分母分式的加減就轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減.14. （2分）請寫出一個是軸對稱圖形但不一定是中心對稱圖形的幾何圖形名稱：正三角 形（答案不唯一）【考點(diǎn)】P3 :軸對稱圖形；R5 :中心對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.如果一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 18

24、0后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做對稱中心.如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.【解答】 解：是軸對稱，但不是中心對稱的幾何圖形名稱：如正三角形（答案不唯一）.故答案為：正三角形（答案不唯一）.【點(diǎn)評】掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.15. （2分）命題“如果a b ,那么Iallbl ”的逆命題是假命題（填“真命題“或“假命題”）.【考點(diǎn)】01 ：命題與定理【分析】 直接利用絕對值的性質(zhì)進(jìn)而判斷命

25、題的正確性.【解答】解：如果a b ,那么a I b的逆命題是：如果a b | ,則a b是假命題.故答案為：假命題.【點(diǎn)評】此題主要考查了命題與定理，正確寫出逆命題是解題關(guān)鍵.16. （2分）如圖，AB為e O的直徑，點(diǎn)C、D在e O上，若 CBA 70 ,貝U D的度數(shù)是 20.【考點(diǎn)】M 5 :圓周角定理【分析】根據(jù)圓周角定理得到ACB 90 , DA ,然后利用互余計(jì)算出A ,從而得到 D的度數(shù).【解答】解：QAB為eO的直徑，ACB 90 ,Q CBA 70 ,A 20 ,D A 20 .故答案為20 .【點(diǎn)評】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于

26、這條弧所對的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑.k17. （2分）如圖，A為反比例函數(shù)y （k 0）的圖象上一點(diǎn)，AP y軸，垂足為P .點(diǎn)BX在直線AP上，且PB 3PA ,過點(diǎn)B作直線BC / /y軸，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn) C ,若PAC【考點(diǎn)】G6 :反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；G5 :反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義第15頁（共32頁）【分析】當(dāng)B點(diǎn)在P點(diǎn)右側(cè)，如圖，設(shè) A(t,k),則可表示出B( 3t上),C( 3t,),利用tt3t1 k kk三角形面積公式得到一(t) (一 一)4 ;當(dāng)B點(diǎn)在P點(diǎn)左側(cè)，設(shè) A(t,-)，則可表示出2 t

27、 3ttkk1k kB(3t,-)，C(3t,-)，利用三角形面積公式得到一 (t) (k -) 4 ,然后分別解關(guān)于k的t3t2t 3t方程即可.【解答】解：當(dāng)B點(diǎn)在P點(diǎn)右側(cè)，如圖，設(shè) A(t,k),tQ PB 3PA,kB( 3t,-),Q BClI目軸，kC( 3t, 31)，Q PAC的面積為4,1 k k2 ( t)(-亍 4 ,解得 k 6;當(dāng)B點(diǎn)在P點(diǎn)左側(cè)，設(shè) A(t, k),tQ PB 3PA,-B(3t,-),Q BCIIy 軸，kC(3t,-),3tQ PAC的面積為4,1 k k2 ( t) (- 3)4 ,解得 k 12;綜上所述，k的值為6或12 故答案為 6或12

28、k的幾何意義：在反比例函數(shù)ky圖象中任取一點(diǎn),X過這一個點(diǎn)向X軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值Ikl .也考查了反 比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.318. (2分)如圖，已知 A(0,3)、B(4,0),次函數(shù)y -x b的圖象為直線I ,點(diǎn)0關(guān)于4直線I的對稱點(diǎn)0恰好落在 ABO的平分線上，則b的值為 -.6 一A1、O【考點(diǎn)】F3 :次函數(shù)的圖象；P2 :軸對稱的性質(zhì)【分析】延長00交AB于點(diǎn)C ,交I于點(diǎn)E ,過點(diǎn)0作DG X軸交于G ,過點(diǎn)E作EF X12Sin BAO -500,貝U 00412416283'OGT 3亦，再由三角形中位線可求E(T ,舟,軸于

29、點(diǎn)F ;通過求直線AB的解析式可得AB/l ,由等積法可求OC將點(diǎn)E代入I解析式即可求b的值.【解答】解：延長OO交AB于點(diǎn)C ,交I于點(diǎn)E ,過點(diǎn)O作DG X軸交于G ,過點(diǎn)E作EF X軸于點(diǎn)F ;Q A(0,3)、B(4,0),直線AB的解析式為Q直線I的解析式為yAB/I ,第23頁(共32頁)4 ,Qoo l ,OCAB ,QOA3 , OB由等積法可求,OC125，Q COBAOCBAOAOC 90BOCBAO ,Q BOABO的角平分線,COGOSinBAOOGOOCOOQ12 “OO5OOOO121615，在 Rt OO G 中，GOQ E、F是厶OOG的中位線,E（2，-），5

30、15Q E點(diǎn)在直線I上,155故答案為熟練掌握角平分線的性質(zhì),第18頁（共32頁）并利用直角三角形中特殊三角形函數(shù)值求解是關(guān)鍵.三、解答題(本大題共 10小題，共84分.請?jiān)谠嚲硐鄳?yīng)的區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文 字說明、證明過程或演算步驟)19. (8分)計(jì)算：(1) 36812 ；(2) (X y) X(X y).【考點(diǎn)】79:二次根式的混合運(yùn)算；4C :完全平方公式；4A：單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】(1)先根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算，然后化簡后合并即可；(2)先利用乘法公式展開，然后合并即可.【解答】解: (1)原式T"6 2 2 2 33 .2 2 . 22 322 3 ;(2)原

31、式 X2 2xy y2 2 Xy2Xy y【點(diǎn)評】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可也考查了整式的運(yùn)算.20. (8 分)(1)解方程：2x2 X 5 0 ;3(x 1) X 1(2)解不等式組：X 6.2x【考點(diǎn)】2CB :解一元一次不等式組；A7 :解一元二次方程公式法【分析】(1)利用公式法求解可得；(2)分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、 大大小小無解了確定不等式組的解集.【解答】解：(1) Qa 2 , b 1 , C 5 ,A 2( 1)4 2(5)410 ,則X;(2)解不等式

32、3(x 1) X 1 ,得:X 2 ,X 6解不等式6 2x ,得:X, 2 ,2則不等式組的解集為 2 X, 2 【點(diǎn)評】本題主要考查解一元一次不等式組和一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合 適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵.21 ( 8分)如圖，在 YABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊 AD、BC上，且DE BF ,直線EF 與BA、DC的延長線分別交于點(diǎn) G，H .求證：(1) DEH BFG ;(2) AG CH .第27頁(共32M)【考點(diǎn)】KD :全等三角形的判定與性質(zhì)；L5 :平行四邊形的性質(zhì)【分析】(1)依

33、據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，即可得到 D B， H G，DE BF， 進(jìn)而得出 DEH BFG ;(2)依據(jù) DEH BFG ,即可得到 GB HD ,再根據(jù) AB CD ,即可得出 AG CH .【解答】 解：(1) Q四邊形ABCD是平行四邊形，AB / /CD , B D , AB CD ,G H ,Q D B, H G , DE BF ,DEH BFG(AAS);(2) Q DEH BFG ,GB HD ,又Q AB CD ,GB AB HD CD ,AG CH .【點(diǎn)評】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選定是結(jié)合全等

34、三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具.擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件.22. （ 8分）“六一”兒童節(jié)，游樂場舉辦摸牌游戲規(guī)則如下：桌上放有4張撲克牌，分別為紅心2、紅心5、黑桃&梅花K ,將撲克牌洗勻后背面朝上，每次從中隨機(jī)摸出一張牌，若摸到紅心，則獲得 1份獎品；否則，就沒有獎品同時規(guī)定：6歲以下（不含6歲）兒童每人有2次摸牌機(jī)會（每次摸出后放回并重新洗勻）；6歲以上（含6歲）兒童每人只有 1次摸牌機(jī)會.（1）已知小紅今年5歲，求小紅獲得2份獎品的概率（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方 法寫出分析過程）；（2）小明今年6歲，摸牌獲得了 1份獎品，游樂場工作人員表示可贈送一次機(jī)會，讓小明在余下的3

35、張牌中任意摸出一張，如果摸到紅心，則可再獲1份獎品；如果沒摸到紅心，那么將收回小明已獲獎品請你運(yùn)用概率知識幫小明判斷是否要繼續(xù)摸牌，并說明理由.【考點(diǎn)】X6 :列表法與樹狀圖法【分析】（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和小紅獲得2份獎品的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案；（2）根據(jù)題意得出摸到紅心的概率和摸不到紅心的概率，然后進(jìn)行比較即可得出答案.【解答】 解： （1） 根據(jù)題意畫 圖如下：開姑第31頁（共32頁）紅紅W黒桃&梅磁嚴(yán)虹5黒桃S翊盛紅2S25黒桃E轉(zhuǎn)花KG 紅§ Ii鮒梅花K工 紅g黒跑梅花K共有16種等情況數(shù)，求其中符合題意的結(jié)果數(shù)有4種，所以小紅獲得

36、2份獎品的概率是4丄；164（2） Q小明在余下的3張牌中摸到紅心的概率為1 ,摸不到紅心的概率是-,33小明不需要繼續(xù)摸牌了.【點(diǎn)評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識點(diǎn)為：概率23. （6分）某校為了了解七年級學(xué)生“校本課程”的選修情況，在該校七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了 “文學(xué)欣賞”、“球類運(yùn)動”、“動漫制作”、“其他”四個選項(xiàng)，每名同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)

37、分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.各類“校本課程”選修情況頻數(shù)分布圖課程類別頻數(shù)文學(xué)欣賞16球類運(yùn)動20動漫制作6其他a合計(jì)b（1）直接寫出a、b、m的值;（2）若該校七年級共有學(xué)生 600人，請估計(jì)選修“球類運(yùn)動”的學(xué)生人數(shù).芻類校本課理 選修痔況漏書統(tǒng)計(jì)匱敢凄制作【考點(diǎn)】V5 :用樣本估計(jì)總體；V7 :頻數(shù)（率）分布表；V8 :頻數(shù)（率）分布直方圖；VB : 扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)文學(xué)欣賞的人數(shù)以及百分比求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)總?cè)藬?shù)求出a以及m即可.（2）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可.8【解答】解：（1）總?cè)藬?shù) b 16 32%50, a 50 16 20 68, m 16% .50（2）估計(jì)選

38、修“球類運(yùn)動”的學(xué)生人數(shù)600240 （人）50答：若該校七年級共有學(xué)生600人，請估計(jì)選修“球類運(yùn)動”的學(xué)生人數(shù)為240人.【點(diǎn)評】本題考查頻數(shù)分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型.24.（ 8分）如圖， AB為半圓O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)， AC BC .（1） 請用直尺（不含刻度）與圓規(guī)在BC上作一點(diǎn)D ,使得直線OD平分ABC的周長；（不 要求寫作法，但要保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若 AB 10 , OD 2 5 ,求 ABC的面積.【考點(diǎn)】M5 :圓周角定理；N3 :作圖復(fù)雜作圖【分析】（1）延長BC ,在BC延長線上截取 CE C

39、A ,作BE的中垂線，垂直為 D ,作直 線OD即可得；（2）由作圖知OD是 ABE中位線，據(jù)此知 AE 2OD 4.5 ,繼而由 ACE為等腰直角三角形得出AC 2 10 ,利用勾股定理求出 BC的長，進(jìn)一步計(jì)算得出答案.【解答】解：（1）如圖所示，直線 OD即為所求；(2)如圖，QOD為ABE的中位線,AE 2OD 4 5 ,QAB是e O的直徑，ACB 90 ,QCE CA ,ACE是等腰直角三角形,AC 2 AE 2 .10 ,2由勾股定理可得BC 215 ,1 1則 ABC 的面積為 ACgBC 2.10 2.15 10 6 .【點(diǎn)評】本題主要考查作圖復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三

40、角形的性質(zhì)、線段中垂線的尺規(guī)作圖、中位線定理等知識點(diǎn).25.( 8分)某校計(jì)劃采購凳子，商場有 A、B兩種型號的凳子出售，并規(guī)定：對于A型凳子，采購數(shù)量若超過250張，則超出部分可在原價基礎(chǔ)上每張優(yōu)惠a元；B型凳子的售價為40元/張.學(xué)校經(jīng)測算，若購買300張A型凳子需要花費(fèi)14250元；若購買500張A型凳子 需要花費(fèi)21250元.(1) 求a的值；(2) 學(xué)校要采購 A、B兩種型號凳子共 900張，且購買A型凳子不少于150張且不超過B 型凳子數(shù)量的2倍，請通過計(jì)算幫學(xué)校決策如何分配購買數(shù)量可以使得總采購費(fèi)用最少？最 少是多少元？【考點(diǎn)】CE : 一元一次不等式組的應(yīng)用；FH :次函數(shù)的應(yīng)

41、用； 9A :二元一次方程組的應(yīng)用【分析】(1)設(shè)A型凳子的售價為X張，根據(jù)題意列方程組解答即可；(2)設(shè)購買A型凳子m張，則購買B型凳子(900 m)張，根據(jù)題意求出 m的取值范圍； 設(shè)總采購費(fèi)用為 W元，根據(jù)題意得出 W與m的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即 可.【解答】解：(1)設(shè)A型凳子的售價為X張，根據(jù)題意得300x 50a 14250500x 250a21250，解得5015答：a的值為15.(2)設(shè)購買A型凳子m張，則購買B型凳子(900 m)張,根據(jù)題意得m, 2(900 m)解得 150lm 600,設(shè)總采購費(fèi)用為 W元，根據(jù)題意得當(dāng) 150lm 250 時，W 50m

42、 40(900 m) 10m 36000 ;當(dāng) 250 m 600時，W 50 250 (50 15) (m 250) 40(900 m) 5m 39750,10m 36000(150剟m 250)W5m 39750(250 m, 600)當(dāng)150Ikl 250時，10 0 , W隨m的增大而增大，m 150時，W的最小值為37500;當(dāng)250 m 600時，5 0，W隨m的增大而減小，m 600時，W的最小值為36750.Q 3750036750，購買A型凳子600張，購買B型凳子300張時總采購費(fèi)用最少，最少是36750元.【點(diǎn)評】 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的

43、關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答.k26.( 10分)如圖，一次函數(shù)y X 3的圖象與反比例函數(shù) y (X 0)的圖象相交于點(diǎn) A(1,m)，X與X軸相交于點(diǎn)B .(1) 求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2) C為反比例函數(shù)的圖象上異于點(diǎn)A的一點(diǎn)，直線 AC交X軸于點(diǎn)D ,設(shè)直線AC所對 應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y nx b .若 ABD的面積為12,求n、b的值;作CE X軸，垂足為E ,記tOEgDE ,求 ngt 的值.【考點(diǎn)】GB :反比例函數(shù)綜合題【分析】(1)直接利用A點(diǎn)橫坐標(biāo)代入y X 3求出m的值，進(jìn)而得出k的值;(2)直接利用 ABD的面積為

44、12,得出BD的長進(jìn)而得出D點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可得出答案；根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)求法表示出E點(diǎn)坐標(biāo)，得出EO , ED的長進(jìn)而得出答案.【解答】解：（1）把X 1代入y X 3 ,得y 4 ,A點(diǎn)坐標(biāo)為：（1,4）,則反比例函數(shù)表達(dá)式為:（2） Q ABD 的面積為 12，A（1,4），BD 6，把y O代入y X 3 ,得X 3，B點(diǎn)坐標(biāo)為：（3,0），D點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3,0），把 X 1， y 4 ； X 3， y 0 ,分別代入 y nx b，n b 43n b 0解得:直線AD對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y 2x 6 ；把X1， y 4代入得:點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（一4

45、n，0），nx 4 n 時,解得:X 1，X2點(diǎn)E的坐標(biāo)為:4n(彳，n0)，OE -，nQt OEgDEn【點(diǎn)評】此題主要考查了反比例函數(shù)綜合以及一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)求法等知識，正確表示出EO，DE的長是解題關(guān)鍵.27. (10分)已知二次函數(shù) y ax2 4ax c(a 0)的圖象與它的對稱軸相交于點(diǎn)A ,與y軸相交于點(diǎn)C(0, 2),其對稱軸與X軸相交于點(diǎn)B(1) 若直線BC與二次函數(shù)的圖象的另一個交點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，且 BD 2 ,求這個二 次函數(shù)的表達(dá)式；(2) 已知P在y軸上，且 POA為等腰三角形，若符合條件的點(diǎn)P恰好有2個，試直接寫 出a的值.【考點(diǎn)】HF :二次函數(shù)綜合題【分析】(1)先求得對稱軸方程，進(jìn)而得 B點(diǎn)坐標(biāo)，過D作DH X軸于點(diǎn)H ,由B , C的 坐標(biāo)得 OBC 45 ,進(jìn)而求得DH , BH ,便可得D點(diǎn)坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法求得解析式；(2)先求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，再分兩種情況： A點(diǎn)在X軸上時， OPA為等腰直角三角形，符 合條件的點(diǎn)P恰好有2個；A點(diǎn)不在X軸上， AOB 30 , OPA為等邊三角形或頂角為 120的等腰三角形，符合條件的點(diǎn) P恰好有2個據(jù)此求得a .【解答】 解：(1)過點(diǎn)D作D