函數(shù)與導數(shù)客觀題專項練習(2)

1、函數(shù)與導數(shù)(4)一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分.在每 小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1 .下列說法中正確的個數(shù)是()f(x)=x+1(xG 2,0)的零點為(1,0)f(x) = x+1(x6 2,0)的零點為1 函數(shù) y= f(x)的零 點，即y=f(x)的圖象與x軸的交點函數(shù)y=f(x)的零點，即y=f(x)的圖象與x軸交點的橫坐標A. 1 B. 2C. 3 D. 4答案：B解析：根據(jù)函數(shù)零點的定義，可知f(x) = x+ 1(xG 2,0)的零點為一1;函數(shù)y=f(x)的零點，即y=f(x)的圖象與x軸交點的橫坐標.因此，只有說法正確，故選B.2 .

2、2019濟寧高三模擬考試已知函數(shù)f(x)= x2 2x, x00,1 八 則函數(shù)y=f(x) + 3x的零點個數(shù)是()1 + x, x0,A. 0 B. 1C. 2 D. 3答案：Cx0,1 解得x= 0或x=1,所以函數(shù)y=f(x)+3x1 + ； +3x=0, x的零點個數(shù)是2.故選C.3. 2019安徽宣城第二次調研測試已知a, b, c, d都是常 數(shù)，ab, cd.若 f(x)=2 019+(x a)(xb)的零點為 c, d,則下 列不等式正確的是()A. acdb B. adcbC. cdab D. cabd答案：A解析：由題意設 g(x)=(x a)(x- b),則 f(x)

3、= 2 019+g(x),所以 g(x) =0的兩個根是a, b,由題意知f(x) = 0的兩根c, d就是g(x) = -2 019的兩根，畫出g(x)(開口向上)以及直線y= 2 019的大 致圖象，如圖所示，則g(x)的圖象與直線y=-2 019的交點的橫 坐標就是c, d, g(x)的圖象與x軸的交點的橫坐標就是 a, b.又 ab, cd,且c, d在區(qū)間(b, a)內，所以由圖得，acdb,故 選A.4. 2019北京西城區(qū)期中根據(jù)對某農(nóng)貿(mào)市場蔬菜價格的調 查得知，購買2千克甲種蔬菜與1千克乙種蔬菜所需費用之和大 于8元，而購買4千克甲種蔬菜與5千克乙種蔬菜所需費用之和 小于22元

4、.設購買2千克甲種蔬菜所需費用為 A元，購買3千 克乙種蔬菜所需費用為 B元，則()A. AB D. A, B大小不確定答案：C解析：設甲、乙兩種蔬菜的價格分別為x元/千克，y元/千2x + y8,克，則A=2x, B=3y,X22,X8,整理4x+5y0,即 2x 3y0,所以 AB.故選 C. 2一 一，一5. 2019四川綿陽模擬函數(shù)f(x) = 2x二一a的一個零點在區(qū) x間(1,2)內，則實數(shù)a的取值范圍是()A. (1,3) B. (1,2)C. (0,3) D. (0,2)答案：C解析：由題意，知函數(shù)f(x)在(1,2)上單調遞增，又函數(shù)的一f 1 0,a0,即. 解得 4 1

5、a0,0a0),若函數(shù)匚，x0, g(x)=1 八 則 y=f(x)-g(x)的零點個數(shù)為()A. 1 B. 3C. 2 D. 4答案：B解析：作出函數(shù)f(x)與g(x)的圖象，如圖所示，由圖象可知 兩個函數(shù)圖象有3個不同的交點，所以函數(shù) y=f(x)g(x)有3個 零點，故選B.8. 2019江西南昌二輪復習測試某地一電商2017年和2018年這兩年“雙十一”當天的銷售額連續(xù)增加，其中 2017年的增長率為a,2018年的增長率為b,則該電商這兩年“雙H一”當天 銷售額的平均增長率為()A. aba+ bB.-2-a+ 1 b+ 1 -11C.2 D.ya+1 b+1 -1答案：D解析：設該

6、電商這兩年“雙十一”當天銷售額的平均增長率為 x,則(1 + a)(1+b) = (1+x)2,1 + a 1 + b1,故選D.3x1. x1.9. 2019山西呂梁階段性測試函數(shù)f(x)=八2 、彳2x2ax, x21有兩個不同的零點，則實數(shù) a的取值范圍是()A.(一巴 2 B.(一巴 2)C. 2, +oo) D. (2, +oo)答案：C解析：當x 1時，令2x2 -ax= 0得*=右則只需|1,得a2,故選C.10. 2019 安徽六安一中模擬若函數(shù) f(x)=|logax|3- x(a0, a* 1)的兩個零點是m, n,則()A. mn= 1 B . mn11C. mn2答案：

7、C解析：令 f(x)=0,得 |logaX|=3-x,易知 y=|ogaX|與 y=3-x 的圖象有2個交點.不妨設 m1,作出兩個函數(shù)的圖象，如圖所示，.3 -m3n,即一logamlogan,logam+logan0,即 loga(mn)X2),則 X1-X2y/X t, x 0,2 x+ 1 t, x0). 2(X2+1) 1=0,解得 X2=1t 1(t2).綜合得 X1 X2=t2 2t+1= t 42+11一 .1.一 15 一(0Wt0 ,若方程f(x) = x+a有且只有兩個不相等的實f X+ 1 X0 ,數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為()A.(一巴 0) B. 0,1)C. (8

8、, 1) D. 0, +OO)答案：C2 1 x)0 ,解析：函數(shù)f(x)=的圖象如圖所示.f X+ 1 X0作出直線l： y=a X,弁平移直線l,觀察可得當a1時,函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y= x+a的圖象有兩個交點，即方程 f(x) = x+a有兩個不相等的實數(shù)根，則 a1)數(shù)g(x) = f(x) ex的零點個數(shù)為 .答案：2解析：函數(shù)g(x)=f(x)ex的零點個數(shù)即函數(shù)y=f(x)Vy= e 的圖象的交點個數(shù).作出函數(shù)圖象，如圖，可知兩函數(shù)圖象有 2 個交點，即函數(shù)g(x) = f(x) ex有2個零點.15. 2019廣西南寧、梧州等八市聯(lián)合調研已知函數(shù)f(x) =11n x|, x0, 一一一若函數(shù)y=f(x)a2有3個零點，則實數(shù)a的取值x+1, xw 0,范圍是.答案：1,0)U(0,111n x|, x0, 解析：由題意，作出函數(shù)f(x)=的圖象，如x+ 1, x 0圖所示.因為函數(shù)y=f(x)a2有3個零點，所以關于x的方程f(x) a2=0有三個不等實根，即函數(shù)f(x)的圖象與直線y=a2有三個交 點，由圖象可得0a2wi,解得一1wa0或00是.答案：0 U(1, +OO)1解析：當a0時，函數(shù)y=ax- 3(x0)必有一個杳點，又a0,得 a1