《等腰三角形的性質(zhì)1》

1、請(qǐng)同學(xué)們拿出課請(qǐng)同學(xué)們拿出課本，草稿本，并本，草稿本，并每人準(zhǔn)備一張長(zhǎng)每人準(zhǔn)備一張長(zhǎng)方形的紙方形的紙溫馨提示溫馨提示 ：復(fù)習(xí)復(fù)習(xí) 如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)圖形。軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義： 這條直線(xiàn)就是這條直線(xiàn)就是它的它的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)軸。ACB腰腰腰腰底邊底邊頂角頂角底角底角底角底角大膽猜測(cè)大膽猜測(cè)ABCD1、 B = C2、BD = CD ， AD 為底邊上的中線(xiàn)為底邊上的中線(xiàn)3、ADB = ADC = 90， AD 為底邊上的高線(xiàn)為底邊上的高線(xiàn)4、BAD

2、 = CAD ， AD為為頂角平分線(xiàn)頂角平分線(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì) 1 ：ABCDAB=AC（已知）（已知）B=C（等邊對(duì)等角）（等邊對(duì)等角） 在在ABC中中用符號(hào)語(yǔ)言表示為：用符號(hào)語(yǔ)言表示為：等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角）（等邊對(duì)等角）2、BD = CD ， AD 為底邊上的中線(xiàn)為底邊上的中線(xiàn)3、ADB = ADC = 90， AD 為底邊上的高線(xiàn)為底邊上的高線(xiàn)4、BAD = CAD ， AD為為頂角平分線(xiàn)頂角平分線(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)2：ABCD等腰三角形的頂角平等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相

3、重合底邊上的高互相重合（三線(xiàn)合一）（三線(xiàn)合一）如圖，在如圖，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC時(shí)，時(shí)，1、 ADBC， BAD= CAD，BD=CD。2、BD=CD， BAD= CAD ，ADBC。3、 BAD =CAD， BD=CD，ADBC。用符號(hào)語(yǔ)言表示為：用符號(hào)語(yǔ)言表示為：“三線(xiàn)合一”的操作如圖，在如圖，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC， A=40 A=40 ，求，求BB與與 C C的度數(shù)。的度數(shù)。ABC判斷下列語(yǔ)句是否正確。判斷下列語(yǔ)句是否正確。（1 1）等腰三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高）等腰三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高 互相重合互相重合（2 2）有一個(gè)角是）有一個(gè)角是

4、6060的等腰三角形，的等腰三角形， 其它兩個(gè)內(nèi)角也為其它兩個(gè)內(nèi)角也為60 60 （3 3）等腰三角形的底角都是銳角）等腰三角形的底角都是銳角（4 4）鈍角三角形不可能是等腰三角形）鈍角三角形不可能是等腰三角形. . 在等腰三角形在等腰三角形ABCABC中，如果中，如果AB=ACAB=AC，且一個(gè)且一個(gè)角等于角等于7070 ，求另兩個(gè)角的度數(shù)。，求另兩個(gè)角的度數(shù)。在在等腰三角形中，我們等腰三角形中，我們只要知道任一個(gè)角，就只要知道任一個(gè)角，就可以求出另外兩個(gè)角！可以求出另外兩個(gè)角！CBA若改為若改為90呢？呢？若改為若改為120呢？呢？如圖，如圖， ABC中，中， DE是是AB邊的垂直邊的垂直

5、平分線(xiàn)，并分別交平分線(xiàn)，并分別交AB、BC于點(diǎn)于點(diǎn)D、E，AE平分平分BAC，若，若B=30 ，求，求C的度數(shù)。的度數(shù)。ABCDE如圖，在如圖，在ABC中，中，AB=AC， 點(diǎn)點(diǎn)D在在AC邊上，且邊上，且BDBC=AD， 求求ABC各角的度數(shù)各角的度數(shù)ADCB. 如圖，在等腰三角形如圖，在等腰三角形ABC中，中，AB=AC，D為為BC的的中點(diǎn)，則點(diǎn)中點(diǎn)，則點(diǎn)D到到AB，AC的距離相等。請(qǐng)說(shuō)明理由。的距離相等。請(qǐng)說(shuō)明理由。AEFB D C在三角形在三角形ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，且，且AD AD BCBC，已知已知 1=201=20, ,求求2=_2=_度度,A=_,A=_度？度

6、？ABCD例例 已知：如圖，房屋的頂角已知：如圖，房屋的頂角BAC=100 BAC=100 , , 過(guò)屋頂過(guò)屋頂A A的立柱的立柱AD AD BC , BC , 屋椽屋椽AB=AC. AB=AC. 求頂架上求頂架上B B、C C、BADBAD、CADCAD的度數(shù)的度數(shù). .ABDC已知，如圖已知，如圖AB=ACAB=AC，AD=AEAD=AE。求證：求證：BD=CEBD=CE。EDCBABDECF有一種等腰三角形，過(guò)其中的一有一種等腰三角形，過(guò)其中的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作一條線(xiàn)段，個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作一條線(xiàn)段，這條線(xiàn)段這條線(xiàn)段 又可以把這個(gè)等腰三又可以把這個(gè)等腰三角形分成兩個(gè)等腰三角形。你能角形分成兩個(gè)等腰三角形。你能畫(huà)出這樣的等腰三角形嗎？畫(huà)出畫(huà)出這樣的等腰三角形嗎？畫(huà)出后請(qǐng)標(biāo)出相關(guān)角的度數(shù)?？凑l(shuí)畫(huà)后