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1、 高三數(shù)學(xué)午間小練高三數(shù)學(xué)午間小練(55) 班級(jí)班級(jí)_ 姓名姓名_ 數(shù)列綜合訓(xùn)練數(shù)列綜合訓(xùn)練1、已知等差數(shù)列an中,若,則數(shù)列bn的前 5 項(xiàng)和等于 256,15aa2nnba 2、已知等差數(shù)列共有 10 項(xiàng),其中奇數(shù)項(xiàng)之和 15,偶數(shù)項(xiàng)之和為 30,則其公差 d 3、設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則 nannS39S 636S 789aaa4、在數(shù)列在中,,其中為常數(shù),na542nan212naaaanbn*nN, a b則 ab 5、設(shè),則等于 4710310( )22222()nf nnN( )f n6、記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則該數(shù)列的公差 nannS144,20SSd 7、已知數(shù)列對(duì)于
2、任意,有,若,則 na*pqN,pqp qaaa119a na 8、等比數(shù)列的首項(xiàng),前項(xiàng)和為若,則公比等于 na11a n,nS3231510SSq9、數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列,并且是等比數(shù)列的相鄰三項(xiàng),若 na1385,aaa nb,則 152bnb 10、已知等比數(shù)列中,則其前 3 項(xiàng)的和 2 3 na21a 的取值范圍是 4 5 63S11、 (08 江蘇)將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣: 7 8 9 10 根據(jù)以上排列規(guī)律,數(shù)陣中第 n()行的從左 11 12 13 14 3n15 向右的第 3 個(gè)數(shù)是 12、設(shè)數(shù)列的前 n 項(xiàng)和為,令,稱為數(shù)列,nanS12nnSSSTnnT1a,
3、的“理想數(shù)” ,已知數(shù)列,的“理想數(shù)”為 2004,那么2ana1a2a500a數(shù)列 2, ,的“理想數(shù)”為 1a2a500a13、 (08 全國(guó))設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為已知, nannS1aa13nnnaS*nN()設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;3nnnbS nb()若,求的取值范圍1nnaa*nNa190;23;345;4;5;67;提示:13132277n2;39n,猜想或由已知得21131221,99aaaaaa42249aaa9nna ,即成等差數(shù)列8-;提示:11nnaaana1251053111322SqqS 9;提示:,且得等比數(shù)列的公比,255( )3n28513aa a0d 12da n
4、b8553aqa10;提示:等比數(shù)列中 255( )3nnb, 13, na21a , 當(dāng)公比時(shí),312321111Saaaaqqqq 0q ; 當(dāng)公比時(shí),3111123Sqqqq 0q ,31111 21Sqqqq 3, 13,S 11;提示前 n1 行共有正整數(shù) 12(n1)個(gè),即個(gè),因262nn22nn此第 n 行第 3 個(gè)數(shù)是全體正整數(shù)中第3 個(gè),即為22nn262nn122002;提示:因?yàn)閿?shù)列,的“理想數(shù)”為 2004,所以1a2a500a數(shù)列 2, ,的“理想數(shù)”為12500500 2004SSS1a2a500a125002 501501SSS200213解:()依題意,即,由此得113nnnnnSSaS123nnnSS因此,所求通項(xiàng)公式為,1132(3 )nnnnSS13(3)2nnnnbSa*nN()由知,于是,當(dāng)時(shí),13(3)2nnnSa*nN2n,1nnnaSS1123(3) 23(3) 2nnnnaa122 3(3)2nna,當(dāng)時(shí)
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