2020屆北京市高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性測試試題答案

1、數(shù)學(xué)答案第一部分（選擇題共40分）一、選揮題共10題，每題4分，共40分.在每題列出的四個選項中，選曲符合題目要求的 一項1-5. BCCAA 6-10. DBCAD10. D （見視頻解讀）二、填空題共5JK,每題5分，共25分.11.112. -213.114.；上正.15. QXa （見視頻解讀）4415 .解析.因為函數(shù)g（x）是定義域為R的奇盧數(shù)，所以正確；由g （2 - x） + g（ *） = 0知函數(shù)y = g （x）的圖像關(guān)于點（L 0 ）成中心對稱，由此作出函數(shù)g"）的圖像如下.由圖像知函數(shù)y = g（0在（-1,5）內(nèi)有5個零點.故錯誤;對于,方法是利用-X）與

2、關(guān)y軸對稱，由圖像知正禮B方法二是利用函數(shù)）一/（幻的圖像,直接解不等式0<-«<L即得故而正確.注：15題給出的加論中，有多個符合題目要求.全部選對得5分,不選或有錯選得。分,其他得3分.三、解答題共6月，共85分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步或證的材羽16 .（本小題14分）（I ）證明：因為V, N分別為AD. PD的申點所以 24|MV. 3 P"a 平面" 乂因MVu平面AWC所以P.4平面MNC：(II)由題意建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系D-DJ設(shè) AD=2,則 P(0,0,4),B(2,2.0).Af (1,0,0),M0.0.2),C(0

3、.2,0)則瓦= (22-4),麗=(-1。2),證=(T2.0)設(shè)平面mxc的法向量為y,二)，(n-A/iV = -x + 2二=0一貝叫令* = 2,貝如=1,二=1 ,即川=(21,n-MC »x+2y«0F而| 4d設(shè)直線PB與平面(XC所成角為a. msinajL-=nPB V6即直線PB與平而(XC所成用的正弦值為占 617 .(本小題14分)答案：節(jié)9二2時，存在，*” = 1。.當(dāng)g =；時.不存在.當(dāng)g = -2時，存在,人0=11。理由分別如下.當(dāng)夕=2時，at = 3,aw =3-2*-1 ( S“ =。； = 3. 2"-3 °

4、由 3" -3 > 2020 得 2* > 674 ；,., 29 =512 , 2'° = 1024. kwN«, , = 10/148 48»f-1當(dāng)夕=5時，tt,=48,a-=48 f-j , S,=-=96-96-1由96-96-（；>2020得一答>（；不等式無解。此時不存在。當(dāng)夕=一2時,修=3.牝=3-（一273-3.(-2)°(一2)HDrfi 1-(-2)* > 2020 得(-2)* < -2019 ,/ (-2)* =-512 , (-2)*° = 1024.(-2)

5、1，=-2048, Jte=1118 .（本小題14分）第：（1）設(shè)“內(nèi)的高度小于15厘米”為事件X因為丙的高度小于15用米的有13匣米、11厘米的兩株,所以。（A1）=* 即丙的高度小于15座米的概率為1 （2）設(shè)“甲的廟度大于乙的鬲境”為事件N.記a組7株植物依次分別為44,4,4,4,44Bai7株值物依次分別為g,a,%,紇,鳥.從A中選出甲，從B中選出乙共有7x7 = 49樸情加其中滿足甲的高度大于乙的高度的有：<4,即“小向卜（均，外卜（4.4;<4.8»（4.修）（/，青卜（多，坊|（出修）小,歷）共10種.所以 P（N）=".49即甲的高度大于乙

6、的高度的概率為w4919.（本小題15分）（見視頻解讀）琳：/（制定義域為：Rfx)=1 -=* -Z)v/(O) = -l切點為./r(0) = 0，y = 任(0,-1)處的切線方程為：y = -l.(2)令/'(x)=O,解得：4=0,與=。( a <0 )X(fa)a(a,0)0(0,-KO)/'(*)+0一0+/?1T/(外在(Y,。)、(0,引)單調(diào)遞增.在(仇0)單調(diào)遞成. /co在工=0處取得極小值為/(0)=-1.I .1 9(3)由(2)知/(x)的極大值為 f(a) = e(a-1)-ea2 =(a-1- a2)ea < 0<0) /(0

7、) = -i<0. /(2) = e2-2e-, v 0, 0 v v L 工 /(2) > 0，函改/a)的零點個數(shù)為i.20.(本小題11分)(見視頻講解)解答：(I )由題意知c = ",.八0, .,.只能b = l,且焦點在r軸上,1二/4相=4所以橢陰C的方程為：+/ = 1. 4(II)由題意可設(shè)，- 1例1則主：=4(1一小)®因為點D為宜線AN上一點，所以菽=凡內(nèi)-1).所以而=以耳I)+1)所以A ad 人aw%(m-l)+2 w + 1“Xo-Xq整理得44（析2 一）+8cm+） =心；將代入整理得W + l)U(m-l)+l = 0 0

8、州 + 1=0,二 Z(m-l)+1 = 0 f 即 =0 所以點D在工軸上。2L （本小題14分）（見視頻解讀）設(shè)數(shù)陣 4 =卜'"2，其中w （1,2,6,設(shè) $=</,ej U1,2,6,其中<<eJwN且746.定義變換例為“對于數(shù)列的每一行，若其中有A或4,則這一行 中所有數(shù)均保持不變"（）伏=弓/,，巧）以4）表示“將4經(jīng)過外變換得到4,再將4經(jīng)過 %變換得到4.，以此類推，最后將4T經(jīng)過小變換得到4”記數(shù)陣4中四個數(shù)的和為 4）.（I ）若4=（；），寫出4經(jīng)過外變換后得到的數(shù)陣4：（ 3、（II）若4=， S = 1L3,求 7；（

9、4）的值：（3 b）（III）對任意確定的一個矩陣4,證明；乙（4）的所有可能取值的和不超過-4.通 1 - 2d)經(jīng)過G變換4=2.ael 5 Ssi 3。.© 1 - 3d（II） 4二甚 承過Fi變換得到4:自6/過石變換得到/方3 §所以-（4）= " 3+（-3升（-6）= -5（III）因為集合S共仃含空集在內(nèi)的子集64個，令JX4）= 4,對于第一行?！昂腿?1=,則含41的子集有32個.這32個4中第一行為-a“. -tfp：不含有?！钡淖蛹?2個.II IX11IIIIX11這我個4中第一行為a” 丹力所有4中第一行的和為0若a”1 al2,則含?！暗?quot;壯的子集有16個，不含有?！扒也缓琣。的子集仃16個，這