7．有理數(shù)的乘法1(2)

1、海陵中學七年級數(shù)學教學案 第一章有理數(shù) 1.4.1有理數(shù)的乘法（一）【目標導航】1探索并掌握有理數(shù)的乘法法則，能用法則進行有理數(shù)乘法運算2能確定多個有理數(shù)運算時積的符號，并能用法則進行多個因數(shù)的乘法運算【預習引領(lǐng)】一只蝸牛沿直線爬行，它現(xiàn)在的位置恰在上的點o（1）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，三分后它在什么位置？（2）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，三分后它在什么位置？（3）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，三分前它在什么位置？（4）如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，三分前它在什么位置？分析：以上問題涉及兩組相反意義的量：向右和向左爬行、三分鐘后與三分鐘前，為了區(qū)

2、分方向，我們規(guī)定：向左為負，向右為正；為區(qū)分時間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負，現(xiàn)在后為正（1）三分后蝸牛應在上點O右邊6cm處，這可以表示為 （2）三分后蝸牛應在上點O左邊6cm處，這可以表示為 （3）三分前蝸牛應在上點O左邊6cm處，這可以表示為 （4）三分前蝸牛應在上點O右邊6cm處，這可以表示為 【要點梳理】知識點一：有理數(shù)乘法法則（1）兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘（2）任何數(shù)同0相乘都得0例計算：（1）；（2）；（3）；（4）答案：27；1；0；2針對性練習：（1）；（2）；（3）；（4）答案：1；10；8.125；100知識點二：倒數(shù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)（1）若是不等于

3、0的有理數(shù)，則的倒數(shù)是（2）乘積為的兩個數(shù)互為負倒數(shù)，即的負倒數(shù)是例2 （1）的倒數(shù)的相反數(shù)是 ；（2）若、互為負倒數(shù)，則= ；（3）與 互為倒數(shù)答案：2；4針對性練習：寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）答案：倒數(shù)分別為：；1；5；知識點三：多個有理數(shù)相乘的法則（1）幾個數(shù)相乘，若其中有因數(shù)0，則積等于0（2）幾個不是0的有理數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積為正；負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積為負，即先確定符號，再把絕對值相乘例3 計算：（1）；答案：0（2）；答案：80（3）；答案：720（4）答案：144歸納與小結(jié)：【課堂操練】1. 兩數(shù)相乘， ， ，并把 相乘答

4、案：同號得正；異號得負；絕對值2幾個 的數(shù)相乘，積的符號由決定，當 個數(shù)為 時，積為負；當 個數(shù)為 時，積為正；幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，則積為 答案：不等于零；負因數(shù)；負因數(shù)；奇數(shù)；負因數(shù)；偶數(shù)；零3= ；= ；= ；= 答案：0；6；21；54若，則必有 （ ）A ， B ，C ， D ，或，答案：D5若，則一定有 （ ）A B C 、至少有一個為0 D 、最多有一個為0答案：C6如果，A 、異號，且B 、異號，且C 、異號，其中正數(shù)的絕對值較大D ，或答案：D7計算：（1）； （2）；答案：10；100；（3）； （4）；答案：414；0（5）；答案：0（6）；答案：10（7）；答案：

5、35(8).答案：【課后盤點】1. ，如果3看作向北運動3米， 看作沿相反方向運動4次，結(jié)果向 運動 米答案：北；122.如果，則 0；如果，則 0答案：；3.若，且，則 0答案：4.若，且，則 0答案：5.若，且，則 0， 0答案：；6.的倒數(shù)是 ，的倒數(shù)是 ，的負倒數(shù)是 ，0.36的倒數(shù)的相反數(shù)是 答案：；8；7.倒數(shù)是它本身的數(shù)是 ；相反數(shù)是它本身的數(shù)是 ；絕對值是它本身的數(shù)是 答案：±1；0；非負數(shù)8.在-2，3，4，-5這四個數(shù)中，任取兩個數(shù)相乘，所得的積最大的是 答案：129. 一個數(shù)的相反數(shù)的倒數(shù)是，這個數(shù)是 .答案：10.下列說法錯誤的是 （ ）A一個數(shù)同0相乘，仍得

6、0 B 一個數(shù)同1相乘，仍得原數(shù)C一個數(shù)同-1相乘，得原數(shù)的相反數(shù)D 互為相反數(shù)的兩數(shù)積為1答案：D11. 五個有理數(shù)的積是負數(shù)，則五個數(shù)中負因數(shù)的個數(shù)是 （ ）A 1 B 4 C 5 D 1或3或5答案：D12. 一個有理數(shù)和它的相反數(shù)之積 （ ）A 符號必定為正 B 符號必定為負C 一定不大于0 D 一定大于0答案：C13.四個互不相等的整數(shù)的積為9，則它們的和為 （ ）A 0 B 8 C 4 D 不能確定答案：A14. 50個有理數(shù)相乘的積為0，那么（ ）A 每一個因數(shù)都是0 B每一個因數(shù)都不為0C最多有一個因數(shù)不為0 D至少有一個因數(shù)為0答案：D15. 計算：（1）；（2）；答案： ；

7、16.8（3）；（4）；答案：；（5）；答案：（6）；答案：16.計算： （1）；答案：（2）；答案：（3）；答案：（4）；答案：（5）；答案：0（6）；答案：-48（7）；答案：5（8）；答案：（9）答案：100000【課外拓展】1.將結(jié)果填寫在橫線上= ；= ；= ；= 不用計算器，直接寫出= 答案：109989；1199988；1299987；139998618999812. 計算：答案：解：原式=（）×（）×（）×（）×（）=答案：解：原式=××××××=×=3在依次標有12，

8、9，6，3，0，3，6，的卡片中，小明拿到3張卡片，它們的數(shù)碼相鄰，且數(shù)碼之和為9小明拿到了哪三張卡片？能拿到數(shù)碼相鄰的且其和為178的四張卡片嗎？若能，請說出這四張卡片的數(shù)碼；若不能，適當修改條件，使能拿到這樣的四張卡片答案：6，3，0不能；修改為：能拿到數(shù)碼相鄰的且其和為177的四張卡片嗎？(設(shè)計人：梅海燕)o111.4.1有理數(shù)的乘法（二）【目標導航】1能用乘法的運算律簡化乘法運算2能進行乘法及加減法的混合運算【預習引領(lǐng)】1小學里學過的乘法運算律有哪些？2比較大小： ； ； 你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?【要點梳理】知識點：有理數(shù)的乘法運算律1乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變字母

9、表示：2乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等，字母表示：3分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加，字母表示：例1 計算：（1）；（2）答案： 780； 290針對性練習：（1）；（2）；（3）.答案： 400；（3）50例2 計算:(1)；(2)答案： 1；針對性練習：（1）；（2）答案：1；5例3 用簡便方法計算：（1）；（2）答案：250；針對性練習：（1）；答案：（2）；答案：（3） .答案：93【課堂操練】計算下列各式： ；答案： ；答案： ；答案：900 ；答案：4；答案： ；答案： ；答案：36；答案：0 ；答案

10、：；答案：254；答案：3598；答案：24。6；答案：203；答案：答案：【課后盤點】計算下列各式： ；答案：24。9 ；答案：5 ；答案：9 ；答案： ；答案： ；答案：10 ；答案： ；答案：8。3 ；答案：22；答案：56；答案：0；答案：43.6 ；答案： ；答案： ；答案：120 ；答案：6 ；答案：19 ；答案：0.004 ；答案：1.2 ；答案：10【課外拓展】1計算：；答案：1答案：02考察下列每一道算式，回答問題：算式： 兩個因數(shù)個位上的數(shù)字之和是多少？其余各位上的數(shù)字有何特征？根據(jù)四個式子的計算，請你猜想符合上述特征的兩個數(shù)相乘的運算規(guī)律；再舉兩道符合上述特征的計算題，并用你猜想的規(guī)律進行計算答案： （1）個位數(shù)和為10，其余各位數(shù)字都相同（2）這種算法叫同頭尾合十，就是遇到十位相同的數(shù)字，個位相加等于十的就