132柱、錐、臺(tái)的表面積

1、如何把長(zhǎng)方體、正方體如何把長(zhǎng)方體、正方體展開？展開圖與表面積展開？展開圖與表面積有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？長(zhǎng)方體及其展開圖長(zhǎng)方體及其展開圖正方體及其展開圖正方體及其展開圖 棱柱、棱錐、棱臺(tái)也是多個(gè)平面棱柱、棱錐、棱臺(tái)也是多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的展開圖是圖形圍成的幾何體，它們的展開圖是什么？如何計(jì)算它們的表面積？什么？如何計(jì)算它們的表面積？OOOOOOS全全=S側(cè)側(cè)+S底底結(jié)論：結(jié)論： 多面體的表面積求法多面體的表面積求法 正方體、長(zhǎng)方體是由多個(gè)平面圖形圍成的多面體，它們的表面積就是各個(gè)面的面積的和，也就是展開圖的面積。 我們可以把多面體展成平面圖形，利用平面圖形求面積的方法，求多面體的表

2、面積。 例題1 已知棱長(zhǎng)為a,各個(gè)面均為等邊三角形的 四面體S-ABC(如圖所示),求它的表面積.23434.43232121,23)2(,222222aaSABCSaaaSDBCSaaaBDSBSDaBCDBCBCSDSSBC表的表面積為：因此，四面體，于點(diǎn)交作過點(diǎn)解：解：aSBCAD D按照計(jì)算多面體表面積的方法，你能找出圓柱、圓錐。圓臺(tái)的表面積的求法嗎？2r2r結(jié)論：結(jié)論：1、圓柱的表面積：側(cè)面展開圖、圓柱的表面積：側(cè)面展開圖是矩形是矩形2222 ()Srrlr rl2、圓錐的表面積：側(cè)面展開、圓錐的表面積：側(cè)面展開圖是扇形圖是扇形2()Srrlr r l1、聯(lián)系圓柱和圓錐的展開圖，你能

3、想象圓臺(tái)展開圖的形狀，并畫出來嗎？2、如果圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為r，r，母線長(zhǎng)為l，你能計(jì)算出它的表面積嗎？圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇環(huán)，它的表面積等于上、下兩個(gè)底面的面積和加上側(cè)面的面積。22()Srrrlrl2r2RL 例例2 如圖，一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口直徑為如圖，一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口直徑為20cm20cm，盆底直徑為盆底直徑為15 cm15 cm，底部滲水圓孔直徑為，底部滲水圓孔直徑為1.5cm1.5cm，盆壁長(zhǎng)盆壁長(zhǎng)15cm 15cm 。為了美化花盆外觀，需要涂油漆。為了美化花盆外觀，需要涂油漆。已知每平方米用已知每平方米用100100毫升油漆，涂毫升油漆，涂100100個(gè)這樣的個(gè)這樣的

4、花盆需要多少油漆？（花盆需要多少油漆？（取取3.143.14，結(jié)果精確到，結(jié)果精確到1 1毫升，可用計(jì)算器）毫升，可用計(jì)算器）分析：只要求出每一個(gè)花盆外壁的表面積，就可以求出油漆的用量。而花盆外壁的表面積等于花盆的側(cè)面積加上底面面積，再減去底面圓孔的面積。15cm15cm20cm15cm15cm20cm解：解：由圓臺(tái)的表面積公式得一由圓臺(tái)的表面積公式得一個(gè)花盆外壁的表面積：個(gè)花盆外壁的表面積：)0.1(m)1000(cm)21.5(1522015215)215(S2222答：涂答：涂100個(gè)這樣的花盆需要個(gè)這樣的花盆需要1000毫升油漆。毫升油漆。涂涂100個(gè)花盆需要油漆：個(gè)花盆需要油漆：0.

5、1100100=1000（毫升）（毫升）練習(xí)：練習(xí)：1。已知圓錐的表面積為a,且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，求這個(gè)圓錐的底面直徑。小結(jié)小結(jié)：1、多面體的表面積：把多面體展成平面圖形，利、多面體的表面積：把多面體展成平面圖形，利用平面圖形求面積的方法，求出各個(gè)面的和。用平面圖形求面積的方法，求出各個(gè)面的和。2。圓圓錐錐的表面積的表面積：側(cè)面展開圖是一個(gè)側(cè)面展開圖是一個(gè)扇扇形形3、圓圓柱柱的表面積的表面積：側(cè)面展開圖是側(cè)面展開圖是矩矩形。形。4、圓臺(tái)的表面積：側(cè)面展開圖是一個(gè)扇環(huán)、圓臺(tái)的表面積：側(cè)面展開圖是一個(gè)扇環(huán)。2222()Srrlr rl2()Srrlr rl22()Srrr lrl達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、五棱臺(tái)的上、下底面均是正五邊形，邊長(zhǎng)分別是8cm和18cm，側(cè)面是全等的等腰梯形，側(cè)棱長(zhǎng)是13cm，求它的側(cè)面面積。2、如圖是一個(gè)煙囪的直觀圖（圖中單位：cm），它的下部是一個(gè)四棱臺(tái)（上、下底面均是正方形，側(cè)面是全等的等腰梯形）形物體；上部