蘇教版四下數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練4 數(shù)列(試卷+解析)

1、四年級(jí)思維訓(xùn)練4 數(shù)列1. 下面是一串有規(guī)律的數(shù)： 9，20，33，48，65，84，這串?dāng)?shù)中的第41個(gè)數(shù)是 .2. 下面是一串有規(guī)律的數(shù)： 9，22，39，60，85，114，這串?dāng)?shù)中的第30個(gè)數(shù)是 .3. 2008年在中國北京舉辦奧運(yùn)會(huì)，已知第一屆現(xiàn)在奧運(yùn)會(huì)于1896年在雅典舉行，其后每四年舉行一次，這樣北京奧運(yùn)會(huì)是第 屆.4. 下面是一串有規(guī)律的數(shù)： 1，這串?dāng)?shù)中的第7個(gè)數(shù)是 .5. 1+3=2×2； 1+3+5=3×3；1+3+5+7=4×4；請(qǐng)問：1+3+5+2011= × .6. 有一列正整數(shù)1、2、3、4、9、10、11、12、，順次排成1

2、23456789101112，第11個(gè)數(shù)字是0,第15個(gè)數(shù)字是2；從第一位到第207位上所有數(shù)字和是 .7. 一群小朋友分一堆糖，第1個(gè)小朋友分了1塊，第2個(gè)小朋友分了2塊，第3個(gè)小朋友分了3塊，依次類推，后拿糖的小朋友都比他前面的小朋友多拿1塊這群小朋友剛好把這堆糖分光如果平均分配，每個(gè)小朋友剛好分到10塊糖這堆糖共 塊8. 啤酒節(jié)上6個(gè)好朋皮A、B、C、D、E和F要比賽喝啤酒比賽規(guī)則很簡(jiǎn)單，那就是每一個(gè)人都必須不斷地、盡量地喝直到不醒省人事為止，看看存倒下之前誰喝得最多A 首先退出這場(chǎng)比賽，他昏睡過去，成為另外五人的笑料每人喝了3升后，B也倒在桌子下每人又喝了3升，終于無法站立，直到F也昏

3、睡過去一旁的店主替他們計(jì)算了一下：這六個(gè)人共喝光了6 3升啤酒那么，每個(gè)人各喝了幾升？9.將連續(xù)正整數(shù)依下列方式分組： （1），（2，3），（4，5，6），（7，8，9，10）， 其中第一組有1個(gè)數(shù)，第二組有2個(gè)數(shù)，第三組有3個(gè)數(shù)，依次類推，請(qǐng)問在第30組內(nèi)所有數(shù)的總和是多少？10.書店里有一套漫畫書共9冊(cè)，第一冊(cè)需2 4元，第二冊(cè)需2 3元，第三冊(cè)需2 2元，依次類推，每一冊(cè)的售價(jià)都比它1前面的一冊(cè)要少1無如果哆啦A夢(mèng)用2 00元去買這套漫畫書，書店老板應(yīng)找他 元11. 甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，其中甲每天走7公里，乙第一天走1公里，第二天走2公里，第三天走3公里，以后每一天比前一天多走1公

4、里，請(qǐng)問，二人經(jīng)過 天所走的路程相同.12. 電子跳蚤在一段標(biāo)有刻度（單位：厘米）的尺上某點(diǎn)K，向右跳所顯示的刻度越來越大，第一步從K向左跳1毫米，第二步在向右跳2毫米，第三步在向左跳3毫米，第四步在向右跳4毫米，按以上規(guī)律跳了100步時(shí)，電子跳蚤落在尺上的刻度所表示的數(shù)恰好是205毫米，則跳蚤開始時(shí)落在尺上點(diǎn)K的刻度是 毫米.13. 設(shè)、是K個(gè)互不相等的、大于0的自然數(shù)，而且他們的和是2006，那么K的最大值是 .14. 小明在計(jì)算機(jī)上從1開始，按自然數(shù)的順序做加減法練習(xí)，先將兩個(gè)數(shù)相加再減去一個(gè)數(shù)；在加兩個(gè)數(shù)，減一個(gè)數(shù)，按這樣的規(guī)律計(jì)算下去，算到第2010個(gè)數(shù)為止，小明計(jì)算最后得到的結(jié)果是

5、 .15. 一串珠子共31個(gè)，正中間一個(gè)最貴，從一端算起后一個(gè)比前一個(gè)貴3元，到中間那個(gè)為止，從另一端算起后一個(gè)比前一個(gè)貴4元，到中間那個(gè)為止，這串珠子總價(jià)值2012元，那么中間的一串珠子價(jià)值 元？16. 2012位同學(xué)排成一列依次報(bào)數(shù)，若某位同學(xué)報(bào)的是一位數(shù)，后面一個(gè)同學(xué)就報(bào)這個(gè)同學(xué)的2倍，若某位同學(xué)報(bào)的是兩位數(shù)，后面的就報(bào)其個(gè)位數(shù)字與5的和.已知第一位同學(xué)報(bào)1，到了第100位同學(xué)，他卻把前面同學(xué)報(bào)的數(shù)加上了另一個(gè)一位自然數(shù)，其他人都沒有注意到，仍然按以前的規(guī)律繼續(xù)報(bào)數(shù)，直到最后一位同學(xué)報(bào)的數(shù)是5，那么第100位同學(xué)所報(bào)的數(shù)是把前一位同學(xué)報(bào)的數(shù)加上了 .四年級(jí)思維訓(xùn)練4 數(shù)列參考答案1. 下

6、面是一串有規(guī)律的數(shù)： 9，20，33，48，65，84，這串?dāng)?shù)中的第41個(gè)數(shù)是 .【答案】 2009【分析】根據(jù)規(guī)律知，20=9+11，33=9+11+13，48=9+11+13+15，因此第41個(gè)數(shù)應(yīng)該有41個(gè)加數(shù)，并且是從9開始的連續(xù)奇數(shù)，所以第41個(gè)數(shù)是9+11+13+(9+40×2)= 20092. 下面是一串有規(guī)律的數(shù)： 9，22，39，60，85，114，這串?dāng)?shù)中的第30個(gè)數(shù)是 .【答案】2010【分析】根據(jù)規(guī)律知，22=9+13，39=9+13+17，60=9+13+17+21，所以第30個(gè)數(shù)是9+13+17+(9+29×4)=2010.3. 2008年在中國

7、北京舉辦奧運(yùn)會(huì)，已知第一屆現(xiàn)在奧運(yùn)會(huì)于1896年在雅典舉行，其后每四年舉行一次，這樣北京奧運(yùn)會(huì)是第 屆.【答案】29【分析】等差數(shù)列求項(xiàng)數(shù)，項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)一首項(xiàng)）÷公差+l，(2008-1896)÷4+1= 29，這樣北京奧運(yùn)會(huì)是第29屆4. 下面是一串有規(guī)律的數(shù)： 1，這串?dāng)?shù)中的第7個(gè)數(shù)是 .【答案】【分析】把每個(gè)數(shù)的分子、分母按順序展開，得到一個(gè)類斐波那契數(shù)列：1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377,所以這串?dāng)?shù)的第7個(gè)數(shù)為 5. 1+3=2×2； 1+3+5=3×3；1+3+5+7=4×4；請(qǐng)問：1+3+5+

8、2011= × .【答案】1006×1006【分析】從1開始連續(xù)n個(gè)奇數(shù)的和為n²(2011-1)÷2+1=1006，所以答案為1006×1006.6. 有一列正整數(shù)1、2、3、4、9、10、11、12、，順次排成123456789101112，第11個(gè)數(shù)字是0,第15個(gè)數(shù)字是2；從第一位到第207位上所有數(shù)字和是 .【答案】 921【分析】從1到99共有9+90×2=189（位）數(shù)，還有207-189=18（位）數(shù)，因此這個(gè)207位數(shù)是12399100101102103104105，所有的數(shù)字之和為45+55+65+135+1

9、15;6+1+2+3+4+5=921.7. 一群小朋友分一堆糖，第1個(gè)小朋友分了1塊，第2個(gè)小朋友分了2塊，第3個(gè)小朋友分了3塊，依次類推，后拿糖的小朋友都比他前面的小朋友多拿1塊這群小朋友剛好把這堆糖分光如果平均分配，每個(gè)小朋友剛好分到10塊糖這堆糖共 塊【答案】190【分析】 等差數(shù)列的平均數(shù)就是首項(xiàng)與末項(xiàng)的平均數(shù)，例如1到100的平均數(shù) (1+2+3+100)÷100=(1+100)×100÷2÷100=(1+100)÷2, 所以共有10×2 1=19（個(gè)）小朋友，因此這堆糖共有19×10=190（塊）8. 啤酒節(jié)上6

10、個(gè)好朋皮A、B、C、D、E和F要比賽喝啤酒比賽規(guī)則很簡(jiǎn)單，那就是每一個(gè)人都必須不斷地、盡量地喝直到不醒省人事為止，看看存倒下之前誰喝得最多A 首先退出這場(chǎng)比賽，他昏睡過去，成為另外五人的笑料每人喝了3升后，B也倒在桌子下每人又喝了3升，終于無法站立，直到F也昏睡過去一旁的店主替他們計(jì)算了一下：這六個(gè)人共喝光了6 3升啤酒那么，每個(gè)人各喝了幾升？【答案】 A喝了3升，B喝了6升，C喝了9升，D喝了12升，E喝了15升，F(xiàn)喝了18升【分析】第一次六人共喝了633×53×43×33×23=18（升），所以A喝了18÷6=3（升），B喝了3+3=6（升

11、），C喝了6+3=9（升），D喝了9+3=12（升），E喝了12+3=15（升），F(xiàn)喝了15+3=18（升）9.將連續(xù)正整數(shù)依下列方式分組： （1），（2，3），（4，5，6），（7，8，9，10），其中第一組有1個(gè)數(shù)，第二組有2個(gè)數(shù)，第三組有3個(gè)數(shù)，依次類推，請(qǐng)問在第30組內(nèi)所有數(shù)的總和是多少？【答案】13515【分析】第30組的第一個(gè)數(shù)是1+1+2+3+29=436，因此第30組內(nèi)所有數(shù)之和(436+436+29)×30÷2=13515.10.書店里有一套漫畫書共9冊(cè)，第一冊(cè)需2 4元，第二冊(cè)需2 3元，第三冊(cè)需2 2元，依次類推，每一冊(cè)的售價(jià)都比它1前面的一冊(cè)要少1無

12、如果哆啦A夢(mèng)用2 00元去買這套漫畫書，書店老板應(yīng)找他 元【答案】20【分析】第九冊(cè)應(yīng)為24 -8 =16（元），九冊(cè)共需(24+16)×9÷2=180（元），因此書店老板應(yīng)找他200-180=20（元）11. 甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，其中甲每天走7公里，乙第一天走1公里，第二天走2公里，第三天走3公里，以后每一天比前一天多走1公里，請(qǐng)問，二人經(jīng)過 天所走的路程相同.【答案】13【分析】 甲n天走的路程為7n 乙行天走的路程為（l+n）×n÷2 7n=(l+n)×n÷2，解得n=13.12. 電子跳蚤在一段標(biāo)有刻度（單位：厘米）的尺

13、上某點(diǎn)K，向右跳所顯示的刻度越來越大，第一步從K向左跳1毫米，第二步在向右跳2毫米，第三步在向左跳3毫米，第四步在向右跳4毫米，按以上規(guī)律跳了100步時(shí)，電子跳蚤落在尺上的刻度所表示的數(shù)恰好是205毫米，則跳蚤開始時(shí)落在尺上點(diǎn)K的刻度是 毫米.【答案】155【分析】倒推分析，跳第100步前的刻度是205 100，跳第99步前的刻度是205100+99， 因此跳第一步前的刻度是205-100+99-98+972+1= 205（10099）(98- 97) 一 (2-1) =205- 50=155，因此電子跳蚤開始時(shí)落在尺上的某點(diǎn)K的刻度表示是155毫米13. 設(shè)、是K個(gè)互不相等的、大于0的自然數(shù)

14、，而且他們的和是2006，那么K的最大值是 .【答案】 62【分析】 首先，這列數(shù)最好從1開始； 其次，將各數(shù)從小到大排列，如果相鄰兩數(shù)之間相差越大，后面的數(shù)就會(huì)增長越快，則k值會(huì)越小要使k值越大，則各數(shù)之間的差距要盡量小，那么前面的數(shù)是從1開始的連續(xù)自煞數(shù) 經(jīng)嘗試：(1+62)×62÷2=1953，(1+63)×63÷2=2016 可見是最大為62.（例如1+2+3+61+115=2006)14. 小明在計(jì)算機(jī)上從1開始，按自然數(shù)的順序做加減法練習(xí)，先將兩個(gè)數(shù)相加再減去一個(gè)數(shù)；在加兩個(gè)數(shù)，減一個(gè)數(shù)，按這樣的規(guī)律計(jì)算下去，算到第2010個(gè)數(shù)為止，小明計(jì)算

15、最后得到的結(jié)果是 .【答案】 672345【分析】1+2-3+4+5-6+2008+2009 -2010=(3+2007)×669÷2=67234515. 一串珠子共31個(gè)，正中間一個(gè)最貴，從一端算起后一個(gè)比前一個(gè)貴3元，到中間那個(gè)為止，從另一端算起后一個(gè)比前一個(gè)貴4元，到中間那個(gè)為止，這串珠子總價(jià)值2012元，那么中間的一串珠子價(jià)值 元？【答案】 92【分析】將所有珠子的價(jià)錢都變成和正中間最貴的那個(gè)一樣則這串珠子總價(jià)錢應(yīng)該是： 2012+(3+6+9+45)+(4+8+12+60) =2852（元） 所以中間的一顆珠子價(jià)值是2852÷31=92（元）16. 20

16、12位同學(xué)排成一列依次報(bào)數(shù)，若某位同學(xué)報(bào)的是一位數(shù)，后面一個(gè)同學(xué)就報(bào)這個(gè)同學(xué)的2倍，若某位同學(xué)報(bào)的是兩位數(shù)，后面的就報(bào)其個(gè)位數(shù)字與5的和.已知第一位同學(xué)報(bào)1，到了第100位同學(xué)，他卻把前面同學(xué)報(bào)的數(shù)加上了另一個(gè)一位自然數(shù)，其他人都沒有注意到，仍然按以前的規(guī)律繼續(xù)報(bào)數(shù)，直到最后一位同學(xué)報(bào)的數(shù)是5，那么第100位同學(xué)所報(bào)的數(shù)是把前一位同學(xué)報(bào)的數(shù)加上了 .【答案】8【分析】首先按照正確的報(bào)法找規(guī)律：1、2、4、8、16、11、6、12、7、14、9、18、13、8、16、 發(fā)現(xiàn)除了前3位同學(xué)外，后面同學(xué)報(bào)的數(shù)每10個(gè)一周期，(99-3)÷10一96，則第99個(gè)同學(xué)報(bào)的是7根據(jù)最后一人報(bào)的是5，往前倒推，應(yīng)該是5、10、5、10、正數(shù)第100位同學(xué)是倒數(shù)第奇費(fèi)數(shù)個(gè)，按理應(yīng)該是報(bào)5，但7加一個(gè)一位自然數(shù)不可能是5，所以第100位同學(xué)報(bào)的數(shù)其實(shí)是15，是在前一人（第99個(gè)人）的基礎(chǔ)上加了8新學(xué)期新面貌，為了讓教師盡快完成教