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1、多邊形的內(nèi)角和與外角和一、 學(xué)習(xí)目標: 1.掌握多邊形的內(nèi)角和公式.2.理解多邊形外角和公式。二、本節(jié)重難點: 教學(xué)重點:多邊形的內(nèi)角和. 教學(xué)難點:探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式過程.三、學(xué)習(xí)過程:(一)探索多邊形的內(nèi)角和活動1:判斷下列圖形,從多邊形上任取一點c,作對角線,判斷分成三角形的個數(shù)。 邊形 邊形 邊形活動2:從多邊形的一個頂點出發(fā),可以引多少條對角線?他們將多邊形分成多少個三角形?總結(jié)多邊形內(nèi)角和,你會得到什么樣的結(jié)論?多邊形邊數(shù)分成三角形的個數(shù)圖形內(nèi)角和計算規(guī)律三角形31180°(32) ·180°四邊形4五邊形5六邊形6七邊形7。n邊形n總結(jié)多
2、邊形的內(nèi)角和公式一般的,從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引_條對角線,他們將n邊形分為_個三角形,n邊形的內(nèi)角和等于180 º×_。鞏固練習(xí)1. 十二邊形的內(nèi)角和是( )。2. 一個多邊形當邊數(shù)增加1時,它的內(nèi)角和增加( )。3. 一個多邊形的內(nèi)角和是720 º,則此多邊形共有( )個內(nèi)角。4. 如果一個多邊形的內(nèi)角和是1440度,那么這是( )邊形。(二)探索多邊形的外角和活動3:如圖,在五邊形的每個頂點處各取一個外角,這些外角的和叫做五邊形的外角和五邊形的外角和等于多少? 分析:(1)任何一個外角同于他相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系?(2)五邊形的五個外角加上與他們相鄰的內(nèi)角
3、所得總和是多少?(3)上述總和與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系?解:五邊形的外角和=_-五邊形的內(nèi)角和也可以理解為:從多邊形的一個頂點A點出發(fā),沿多邊形的各邊走過各點之后回到點A.最后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時的方向。由于在這個運動過程中身體共轉(zhuǎn)動了一周,也就是說所轉(zhuǎn)的各個角的和等于一個_角。所以多邊形的外角和等于_ º。結(jié)論:多邊形的外角和= _º。練習(xí)1:如果一個多邊形的每一個外角等于30°,則這個多邊形的邊數(shù)是_。練習(xí)2:正五邊形的每一個外角等于_,每一個內(nèi)角等于_。(三)小結(jié):本節(jié)課你有哪些收獲?(四)作業(yè):課本P84:習(xí)題7.3 的2、6題 (五)隨堂練習(xí)1、n邊形的內(nèi)角和等于_,九邊形的內(nèi)角和等于_。2、如果一個多邊形的內(nèi)角和是1440度,那么這是_邊形。3、已知多邊形的每個內(nèi)角都等于150°,求這個多邊形的邊數(shù)?4、一個多邊形從一個頂點可引對角線3條,這個多邊形內(nèi)角和等于( ) A:360° B:540° C:720
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