第九章現(xiàn)代證券投資理論

1、第九章第九章 現(xiàn)代證券投資理論現(xiàn)代證券投資理論一、證券組合理論一、證券組合理論二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型三、因素模型與套利定價(jià)理論三、因素模型與套利定價(jià)理論四、有效市場(chǎng)四、有效市場(chǎng)一、證券組合理論一、證券組合理論 （一）證券組合的含義與類型（一）證券組合的含義與類型 證券組合是各種證券資產(chǎn)的有機(jī)結(jié)合，其主要目的證券組合是各種證券資產(chǎn)的有機(jī)結(jié)合，其主要目的是為了降低風(fēng)險(xiǎn)。組合與投資者意愿密切相關(guān)。是為了降低風(fēng)險(xiǎn)。組合與投資者意愿密切相關(guān)。 組合類型包括：避稅型、收入型增長(zhǎng)型等。組合類型包括：避稅型、收入型增長(zhǎng)型等。 （二）現(xiàn)代組合理論形成與發(fā)展（二）現(xiàn)代組合理論形成與發(fā)展 最早是由

2、美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家最早是由美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家HarryMarkowitzHarryMarkowitz于于19521952年年系統(tǒng)提出的（系統(tǒng)提出的（19901990年獲諾貝爾獎(jiǎng)），他在年獲諾貝爾獎(jiǎng)），他在19521952年年3 3月月金融雜志金融雜志發(fā)表的題為發(fā)表的題為資產(chǎn)組合的選擇資產(chǎn)組合的選擇的論的論文中闡述了證券收益和風(fēng)險(xiǎn)水平確定的主要原理和文中闡述了證券收益和風(fēng)險(xiǎn)水平確定的主要原理和方法，建立了均值方法，建立了均值- -方差證券組合模型基本框架，奠方差證券組合模型基本框架，奠定了現(xiàn)代投資理論發(fā)展的基石。定了現(xiàn)代投資理論發(fā)展的基石。 19631963年，馬柯威茨的學(xué)生威廉年，馬柯威茨的學(xué)生威廉夏普根

3、據(jù)馬柯威茨夏普根據(jù)馬柯威茨的模型，建立了一個(gè)計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)化的模型的模型，建立了一個(gè)計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)化的模型單一指單一指數(shù)模型。這一模型假設(shè)資產(chǎn)收益只與市場(chǎng)總體收益數(shù)模型。這一模型假設(shè)資產(chǎn)收益只與市場(chǎng)總體收益有關(guān)，使計(jì)算量大大降低，打開(kāi)了當(dāng)代投資理論應(yīng)有關(guān)，使計(jì)算量大大降低，打開(kāi)了當(dāng)代投資理論應(yīng)用于實(shí)踐的大門(mén)。單指數(shù)模型后被推廣到多因素模用于實(shí)踐的大門(mén)。單指數(shù)模型后被推廣到多因素模型。型。 夏普、林特納、默森三人分別于夏普、林特納、默森三人分別于19641964、19651965、19661966年研究馬柯威茨的模型是如何影響證券的估值的，年研究馬柯威茨的模型是如何影響證券的估值的，導(dǎo)致了資本資產(chǎn)定價(jià)模

4、型導(dǎo)致了資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPMCAPM的產(chǎn)生。的產(chǎn)生。 19761976年，理查德年，理查德羅爾對(duì)羅爾對(duì)CAPMCAPM有效性提出質(zhì)疑。因有效性提出質(zhì)疑。因?yàn)?，這一模型永遠(yuǎn)無(wú)法用經(jīng)驗(yàn)事實(shí)來(lái)檢驗(yàn)。為，這一模型永遠(yuǎn)無(wú)法用經(jīng)驗(yàn)事實(shí)來(lái)檢驗(yàn)。 19761976年史蒂夫年史蒂夫羅斯突破性地發(fā)展了資產(chǎn)定價(jià)模型，羅斯突破性地發(fā)展了資產(chǎn)定價(jià)模型，提出了套利定價(jià)理論提出了套利定價(jià)理論APTAPT，發(fā)展至今，其地位已不低，發(fā)展至今，其地位已不低于于CAPMCAPM。 （三）現(xiàn)代證券組合理論的基礎(chǔ)（三）現(xiàn)代證券組合理論的基礎(chǔ) 1 1、證券投資的風(fēng)險(xiǎn)度量、證券投資的風(fēng)險(xiǎn)度量 總風(fēng)險(xiǎn)總風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)n市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)

5、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)n利率風(fēng)險(xiǎn)利率風(fēng)險(xiǎn)n購(gòu)買(mǎi)力風(fēng)險(xiǎn)購(gòu)買(mǎi)力風(fēng)險(xiǎn)n其他：如政策風(fēng)險(xiǎn)其他：如政策風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)n經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)n財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)n違約風(fēng)險(xiǎn)違約風(fēng)險(xiǎn)n其他：如流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)其他：如流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)由共同因素引起，影響所有證券的收益，不可分散的風(fēng)險(xiǎn)。由特殊因素引起，影響某種股票收益，可以通過(guò)證券組合來(lái)分散或回避風(fēng)險(xiǎn)。 標(biāo)準(zhǔn)差法：標(biāo)準(zhǔn)差法：或方差（單一證券）或方差（單一證券） 值：值： （系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）（系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）系數(shù)，某一證券的收益率對(duì)市場(chǎng)收益率的敏感性和反映系數(shù)，某一證券的收益率對(duì)市場(chǎng)收益率的敏感性和反映程度程度變異系數(shù)：變異系數(shù)：計(jì)量計(jì)量每單位每單位期望收益率的風(fēng)險(xiǎn)期望收益率的風(fēng)險(xiǎn)niiiRE

6、Rp122)()( rECV 2 2、資產(chǎn)組合理論的前提條件、資產(chǎn)組合理論的前提條件 第一，證券市場(chǎng)是有效的（市場(chǎng)完善、無(wú)交易第一，證券市場(chǎng)是有效的（市場(chǎng)完善、無(wú)交易成本、可按任一單位進(jìn)行交易）成本、可按任一單位進(jìn)行交易） 第二，投資者都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，都愿獲得較高第二，投資者都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，都愿獲得較高收益率。收益率。 第三，投資者根據(jù)證券的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差第三，投資者根據(jù)證券的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差選擇證券組合選擇證券組合 第四，多種證券之間的收益是相關(guān)的第四，多種證券之間的收益是相關(guān)的3 3、證券組合的分散原理、證券組合的分散原理 為實(shí)現(xiàn)收益的最大化和風(fēng)險(xiǎn)的最小化，應(yīng)實(shí)行投資為實(shí)現(xiàn)收益的最大

7、化和風(fēng)險(xiǎn)的最小化，應(yīng)實(shí)行投資的分散化，投資組合可分散的分散化，投資組合可分散非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。 由于各種證券受風(fēng)險(xiǎn)影響而產(chǎn)生的價(jià)格變動(dòng)的幅度由于各種證券受風(fēng)險(xiǎn)影響而產(chǎn)生的價(jià)格變動(dòng)的幅度和方向不盡相同（證券相關(guān)性不同），因此存在通和方向不盡相同（證券相關(guān)性不同），因此存在通過(guò)分散投資使風(fēng)險(xiǎn)降低的可能。過(guò)分散投資使風(fēng)險(xiǎn)降低的可能。 證券組合并非數(shù)量越多越好。證券組合并非數(shù)量越多越好。 4 4、證券組合的預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)、證券組合的預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn) 股票投資年收益率：股票投資年收益率：R=(R=(期末市價(jià)期末市價(jià)- -期初市價(jià)期初市價(jià)+ +紅利紅利)/)/期初市價(jià)期初市價(jià)期望收益率：期望收益率：幾何

8、平均法幾何平均法幾何平均收益率總是小于或等于算術(shù)平均收益率，尤其是對(duì)幾何平均收益率總是小于或等于算術(shù)平均收益率，尤其是對(duì)波動(dòng)性證券更為明顯。波動(dòng)性證券更為明顯。nrRnii1 資產(chǎn)組合的收益率資產(chǎn)組合的收益率其中：其中：Y YP P 證券組合的預(yù)期收益率證券組合的預(yù)期收益率 Y Yi i組合中各種證券的預(yù)期收益率組合中各種證券的預(yù)期收益率 X Xi i各種證券占組合總價(jià)值的比率各種證券占組合總價(jià)值的比率 NN組合中證券的種類數(shù)組合中證券的種類數(shù)YXYiniip1 5、風(fēng)險(xiǎn)的度量、風(fēng)險(xiǎn)的度量 投資者通常以期望收益率為依據(jù)進(jìn)行決策，但實(shí)際收益率與投資者通常以期望收益率為依據(jù)進(jìn)行決策，但實(shí)際收益率與

9、期望收益率往往出現(xiàn)偏差，偏差越大，投資風(fēng)險(xiǎn)越大。因此，期望收益率往往出現(xiàn)偏差，偏差越大，投資風(fēng)險(xiǎn)越大。因此，投資風(fēng)險(xiǎn)可用偏差程度來(lái)衡量，這個(gè)偏差程度通常被稱之為投資風(fēng)險(xiǎn)可用偏差程度來(lái)衡量，這個(gè)偏差程度通常被稱之為方差。方差。niitPRER122)(證券組合中風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)程度的衡量證券組合中風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)程度的衡量（1 1）協(xié)方差）協(xié)方差 協(xié)方差是刻劃二維隨機(jī)向量中兩個(gè)分量取值間的相互關(guān)協(xié)方差是刻劃二維隨機(jī)向量中兩個(gè)分量取值間的相互關(guān)系的數(shù)值。系的數(shù)值。 協(xié)方差被用于揭示一個(gè)由兩種證券構(gòu)成的資產(chǎn)組合中這協(xié)方差被用于揭示一個(gè)由兩種證券構(gòu)成的資產(chǎn)組合中這兩種證券未來(lái)可能收益率之間的相互關(guān)系。兩種證券未來(lái)可能

10、收益率之間的相互關(guān)系。)(1BBAAiniABErrErrPCOV 證券證券A A與證券與證券B B的協(xié)方差的協(xié)方差 證券證券A A與證券與證券B B的各種可能收益率的各種可能收益率 證券與證券的預(yù)期收益率證券與證券的預(yù)期收益率 各種可能的概率各種可能的概率 n 觀察數(shù)觀察數(shù), 滿足滿足11niiPCovABrrBA,ErErBA,Pi（2 2）相關(guān)系數(shù)）相關(guān)系數(shù) 相關(guān)系數(shù)是反映兩個(gè)隨機(jī)變量的概率分布之間的相互相關(guān)系數(shù)是反映兩個(gè)隨機(jī)變量的概率分布之間的相互關(guān)系。關(guān)系。 相關(guān)系數(shù)可用以衡量?jī)煞N證券收益率的相關(guān)程度。相關(guān)系數(shù)可用以衡量?jī)煞N證券收益率的相關(guān)程度。 相關(guān)系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)化的計(jì)量單位，取值在相

11、關(guān)系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)化的計(jì)量單位，取值在1 1之間。之間。 相關(guān)系數(shù)更直觀地反映兩種證券收益率的相互關(guān)系相關(guān)系數(shù)更直觀地反映兩種證券收益率的相互關(guān)系 =1 COVAB =0 AB= =-1 AB(3）證券組合的標(biāo)準(zhǔn)差 P P2 2=w=w1 12 2 1 12 2+w+w2 22 2 2 22 2+2w+2w1 1w w2 2Cov(rCov(r1 1 ,r ,r2 2) ) 6 6、投資者的效用函數(shù)、投資者的效用函數(shù) 投資效用：指投資者從投資中得到的主觀滿足程度，投資效用：指投資者從投資中得到的主觀滿足程度，即投資者的投資偏好。即投資者的投資偏好。 投資者進(jìn)行證券組合分析的目的在于使其效用期望投資者

12、進(jìn)行證券組合分析的目的在于使其效用期望值最大。值最大。 U=E(R)-0.005A U U：效用函數(shù)：效用函數(shù) A A：風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)：風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù) 資產(chǎn)組合的效用隨期望收益率上升而上升，隨方差資產(chǎn)組合的效用隨期望收益率上升而上升，隨方差上升而下降。上升而下降。2不同類型的效用函數(shù)不同類型的效用函數(shù) 風(fēng)險(xiǎn)厭惡型風(fēng)險(xiǎn)厭惡型 風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好型風(fēng)險(xiǎn)愛(ài)好型 風(fēng)險(xiǎn)中立型風(fēng)險(xiǎn)中立型 7、投資者的個(gè)人偏好與無(wú)差異曲線、投資者的個(gè)人偏好與無(wú)差異曲線 投資者的共同偏好規(guī)則投資者的共同偏好規(guī)則 如果兩種證券具有相同的收益率標(biāo)準(zhǔn)差，和不如果兩種證券具有相同的收益率標(biāo)準(zhǔn)差，和不同的期望收益率，那么投資者選擇期望收益率同的期望

13、收益率，那么投資者選擇期望收益率高的組合高的組合 選擇標(biāo)準(zhǔn)差較小的組合選擇標(biāo)準(zhǔn)差較小的組合 如果一種組合比另一種組合具有較小的標(biāo)準(zhǔn)差如果一種組合比另一種組合具有較小的標(biāo)準(zhǔn)差和較高的期望收益率，則投資者選擇前一種組和較高的期望收益率，則投資者選擇前一種組合合 按照投資者共同偏好規(guī)則，有些證券組合之間是按照投資者共同偏好規(guī)則，有些證券組合之間是不能區(qū)分好壞的，其根源在于投資者個(gè)人除遵循不能區(qū)分好壞的，其根源在于投資者個(gè)人除遵循共同的偏好規(guī)則外，還有其特殊的偏好特點(diǎn)，對(duì)共同的偏好規(guī)則外，還有其特殊的偏好特點(diǎn)，對(duì)那些不能被共同偏好規(guī)則區(qū)分的組合，不同投資那些不能被共同偏好規(guī)則區(qū)分的組合，不同投資者可能

14、得到完全不同的比較結(jié)果者可能得到完全不同的比較結(jié)果 投資者共同偏好的規(guī)則可以確定哪些組合是有效的，投資者共同偏好的規(guī)則可以確定哪些組合是有效的，哪些是無(wú)效的哪些是無(wú)效的 特定投資者個(gè)人可以在有效組合中選擇他自己最滿意特定投資者個(gè)人可以在有效組合中選擇他自己最滿意的組合，這種選擇以他個(gè)人的偏好決定，投資者個(gè)人的組合，這種選擇以他個(gè)人的偏好決定，投資者個(gè)人的偏好通過(guò)他自己的的偏好通過(guò)他自己的無(wú)差異曲線無(wú)差異曲線來(lái)反映來(lái)反映 一個(gè)特定的投資者，任意給定一個(gè)證券組合，根據(jù)他一個(gè)特定的投資者，任意給定一個(gè)證券組合，根據(jù)他對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，按照期望收益率對(duì)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)囊?，?duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，按照期望收益率對(duì)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償

15、的要求，可以得到一系列滿意程度相同（無(wú)差異）的值，將這可以得到一系列滿意程度相同（無(wú)差異）的值，將這些值連接起來(lái)，得到的曲線就是些值連接起來(lái)，得到的曲線就是無(wú)差異曲線。無(wú)差異曲線。無(wú)差異曲線的特性無(wú)差異曲線的特性 （1 1）投資者對(duì)同一條無(wú)差異曲線上的投資點(diǎn)有相）投資者對(duì)同一條無(wú)差異曲線上的投資點(diǎn)有相同偏好同偏好無(wú)差異曲線不相交無(wú)差異曲線不相交 r I2 r I1 I1 I2 X I3 （2 2）投資者有不可滿足性和風(fēng)險(xiǎn)回避性一無(wú)）投資者有不可滿足性和風(fēng)險(xiǎn)回避性一無(wú)差異曲線斜率為正差異曲線斜率為正 r 18% 2 3 14% 1 15% 20% （3 3）投資者更偏好位于左上方的無(wú)差異曲投資者

16、更偏好位于左上方的無(wú)差異曲線。線。 r B A 0 C D （4 4）投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度不同投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度不同- -不同的投資者有不不同的投資者有不同的無(wú)差異曲線。同的無(wú)差異曲線。 I1 I1 I1 I2 I2 I2 I3 I3 I3 極不愿冒風(fēng)險(xiǎn)的投資者 不愿冒風(fēng)險(xiǎn)的投資者 愿冒較大風(fēng)險(xiǎn)的投者 （四）最優(yōu)證券組合的選擇（四）最優(yōu)證券組合的選擇 1、有效組合、有效組合 同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的一組證券組合，稱為有效同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的一組證券組合，稱為有效組合組合: : （1 1）在各種風(fēng)險(xiǎn)水平條件下，提供最大預(yù)期收益率）在各種風(fēng)險(xiǎn)水平條件下，提供最大預(yù)期收益率（2 2）在各種預(yù)期收益水平

17、條件下，提供最小風(fēng)險(xiǎn)）在各種預(yù)期收益水平條件下，提供最小風(fēng)險(xiǎn) 2 2、可行組合、可行組合 可行組合代表從可行組合代表從N N種證券中所能得到的所有證券種證券中所能得到的所有證券組合的集合組合的集合 有效組合隱含于可行組合中。有效組合隱含于可行組合中?？尚械馁Y產(chǎn)組合集合區(qū)域可行的資產(chǎn)組合集合區(qū)域3 3、有效邊界、有效邊界ESES曲線曲線 S r P H E G4 4、最優(yōu)組合的選擇、最優(yōu)組合的選擇最優(yōu)組合應(yīng)同時(shí)滿足以下條件：最優(yōu)組合應(yīng)同時(shí)滿足以下條件：（1 1）在有效邊界上）在有效邊界上（2 2）在左上方無(wú)差異曲線上）在左上方無(wú)差異曲線上（3 3）在兩者切點(diǎn)上）在兩者切點(diǎn)上證券投資過(guò)程的四個(gè)階段

18、：證券投資過(guò)程的四個(gè)階段：第一，考慮各種可能的證券組合第一，考慮各種可能的證券組合第二，計(jì)算這些證券組合的收益率、方差、協(xié)方差第二，計(jì)算這些證券組合的收益率、方差、協(xié)方差第三，通過(guò)比較收益率和方差決定有效組合第三，通過(guò)比較收益率和方差決定有效組合第四，利用無(wú)差異曲線與有效邊界的切點(diǎn)確定對(duì)最優(yōu)第四，利用無(wú)差異曲線與有效邊界的切點(diǎn)確定對(duì)最優(yōu)組合的選擇組合的選擇 二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型（二、資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM） Capital Assets Pricing Model Capital Assets Pricing Model 是由美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家是由美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家William FSharpe Wi

19、lliam FSharpe 等人所創(chuàng)立，它是證券組合理等人所創(chuàng)立，它是證券組合理論的進(jìn)一步發(fā)展。證券組合理論所分散的只是非系論的進(jìn)一步發(fā)展。證券組合理論所分散的只是非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)如何處理并未涉及。統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)如何處理并未涉及。夏普的理夏普的理論要說(shuō)明的是單個(gè)資產(chǎn)的價(jià)格與其總風(fēng)險(xiǎn)中各個(gè)組論要說(shuō)明的是單個(gè)資產(chǎn)的價(jià)格與其總風(fēng)險(xiǎn)中各個(gè)組成部分之間的關(guān)系，成部分之間的關(guān)系，從而在微觀經(jīng)濟(jì)上建立起資本從而在微觀經(jīng)濟(jì)上建立起資本資產(chǎn)如何定價(jià)的理論模型。資產(chǎn)如何定價(jià)的理論模型。 （一）（一）CAPMCAPM模型的假定前提模型的假定前提 （1 1）市場(chǎng)中存在著大量投資者，投資者是市場(chǎng)證券市場(chǎng)中存在

20、著大量投資者，投資者是市場(chǎng)證券價(jià)格的接受者，證券市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)；價(jià)格的接受者，證券市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的市場(chǎng)； （2 2）投資者只在公開(kāi)的金融市場(chǎng)上投資；）投資者只在公開(kāi)的金融市場(chǎng)上投資； （3 3）所有的投資者都是理性的，都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，）所有的投資者都是理性的，都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，都尋求投資資產(chǎn)組合的方差最小化；都尋求投資資產(chǎn)組合的方差最小化； （4 4）同質(zhì)期望：所有投資者對(duì)證券的評(píng)價(jià)和經(jīng)濟(jì)形）同質(zhì)期望：所有投資者對(duì)證券的評(píng)價(jià)和經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的看法都一致。勢(shì)的看法都一致。 另外，還假定金融工具是可以無(wú)限分割的、無(wú)通貨另外，還假定金融工具是可以無(wú)限分割的、無(wú)通貨膨脹、無(wú)交易費(fèi)用、無(wú)稅收。膨脹、無(wú)交易

21、費(fèi)用、無(wú)稅收。 （二）資本市場(chǎng)線（二）資本市場(chǎng)線 (CML)(CML) 資本市場(chǎng)線資本市場(chǎng)線連接無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)證券組連接無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)證券組合的直線合的直線 資本市場(chǎng)線是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的線資本市場(chǎng)線是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的線性有效邊界性有效邊界 資本市場(chǎng)線上的所有證券組合僅含系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)資本市場(chǎng)線上的所有證券組合僅含系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)資本市場(chǎng)線資本市場(chǎng)線(CML)(CML)方程方程 其中， 分別表示投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)證券組合的比例 分別表示投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期 收益率 并有： rxrxrmmffpxxmfrrmf1xxmfrxrxrmmfmp)1 ()(rrxrrfmmfp

22、分別代表無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與市場(chǎng)證券組合的風(fēng)險(xiǎn) 為它們的相關(guān)系數(shù) 因?yàn)?，mf,0fmmpxmpmxpmfmfprrrr2122222mfxmmfmmffpxxxxfm0fm資本市場(chǎng)線的斜率為： ，其垂直截距為rf, CML上投資組合的預(yù)期收益率為：其中， 分別代表有效證券組合的預(yù)期收益率 和標(biāo)準(zhǔn)差 )0()(mfmrrpmfmfprrrrppr和 對(duì)對(duì)CMLCML的解釋的解釋（1 1）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率可看成是在一定時(shí)間內(nèi)貸出貨幣資）無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率可看成是在一定時(shí)間內(nèi)貸出貨幣資本的收益，是時(shí)間的價(jià)格本的收益，是時(shí)間的價(jià)格（2 2）CMLCML的斜率可看成是承受每一單位風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬，的斜率可看成是承受每一單位風(fēng)險(xiǎn)的

23、報(bào)酬，是風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格是風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格（3 3）CMLCML是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合, ,上面上面的所有組合之間的收益與風(fēng)險(xiǎn)完全正相關(guān)。的所有組合之間的收益與風(fēng)險(xiǎn)完全正相關(guān)。（4 4）由于市場(chǎng)組合只含有系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，所以）由于市場(chǎng)組合只含有系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，所以CMLCML上的上的所有組合都只含有系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。所有組合都只含有系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。 （三）（三） CAMPCAMP模型的幾何表達(dá)模型的幾何表達(dá)證券市場(chǎng)線（證券市場(chǎng)線（SLMSLM）SML可以表示為：imfmfirrrr)( 對(duì)對(duì)SMLSML的解釋的解釋0111iiiiifimimimErrErErErErErEr比較比較CML

24、CML與與SMLSML1 1、CMLCML的斜率為的斜率為 SMLSML的斜率為的斜率為 2 2、 CMLCML反映的是由市場(chǎng)資產(chǎn)組合與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的反映的是由市場(chǎng)資產(chǎn)組合與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的有效資產(chǎn)組合的期望收益率與總風(fēng)險(xiǎn)有效資產(chǎn)組合的期望收益率與總風(fēng)險(xiǎn)之間的依賴之間的依賴關(guān)系；而關(guān)系；而SMLSML只反映了任意單項(xiàng)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的只反映了任意單項(xiàng)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的期望收益率與其所含的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。期望收益率與其所含的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系。()mfrrmfmrr/)( （四）對(duì)證券組合理論和資本資產(chǎn)定價(jià)模型的評(píng)價(jià)（四）對(duì)證券組合理論和資本資產(chǎn)定價(jià)模型的評(píng)價(jià)（1 1）證券組合理論對(duì)機(jī)構(gòu)投資者

25、進(jìn)行證券投資有重要）證券組合理論對(duì)機(jī)構(gòu)投資者進(jìn)行證券投資有重要的指導(dǎo)意義和實(shí)用價(jià)值。利用數(shù)學(xué)模型和計(jì)算機(jī)計(jì)的指導(dǎo)意義和實(shí)用價(jià)值。利用數(shù)學(xué)模型和計(jì)算機(jī)計(jì)算出資產(chǎn)組合的效率前沿可以幫助投資者解決如何算出資產(chǎn)組合的效率前沿可以幫助投資者解決如何構(gòu)造資產(chǎn)組合、實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)分散等問(wèn)題。投資者可以構(gòu)造資產(chǎn)組合、實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)分散等問(wèn)題。投資者可以通過(guò)對(duì)各種資產(chǎn)的期望收益、標(biāo)準(zhǔn)差和與其他資產(chǎn)通過(guò)對(duì)各種資產(chǎn)的期望收益、標(biāo)準(zhǔn)差和與其他資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)的估算而作出較為準(zhǔn)確的投資組合決策。的相關(guān)系數(shù)的估算而作出較為準(zhǔn)確的投資組合決策。（2 2）其運(yùn)用也存在明顯的局限。第一，將收益的上下）其運(yùn)用也存在明顯的局限。第一，將收益的上

26、下波動(dòng)均同等視為風(fēng)險(xiǎn)；第二，依據(jù)歷史數(shù)據(jù)計(jì)算出波動(dòng)均同等視為風(fēng)險(xiǎn)；第二，依據(jù)歷史數(shù)據(jù)計(jì)算出的期望收益率、標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)系數(shù)可能出現(xiàn)誤差；的期望收益率、標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)系數(shù)可能出現(xiàn)誤差；第三，計(jì)算程序冗長(zhǎng)復(fù)雜。第三，計(jì)算程序冗長(zhǎng)復(fù)雜。（3 3）資本資產(chǎn)定價(jià)模型深刻揭示了資本證券市場(chǎng)的運(yùn)）資本資產(chǎn)定價(jià)模型深刻揭示了資本證券市場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，它不僅解釋了證券均衡價(jià)格的形成機(jī)制，而動(dòng)規(guī)律，它不僅解釋了證券均衡價(jià)格的形成機(jī)制，而且提出了證券的收益與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)聯(lián)，投資者主要且提出了證券的收益與系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)相關(guān)聯(lián)，投資者主要靠承擔(dān)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)而獲得風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的重要觀點(diǎn)。特別是靠承擔(dān)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)而獲得風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的重要觀點(diǎn)。特別是系

27、數(shù)具有很高的可靠性和實(shí)用價(jià)值，在國(guó)外的證券系數(shù)具有很高的可靠性和實(shí)用價(jià)值，在國(guó)外的證券投資中被廣泛運(yùn)用。投資中被廣泛運(yùn)用。（4 4）CAPMCAPM存在的局限性：第一，一致性預(yù)期等假設(shè)明存在的局限性：第一，一致性預(yù)期等假設(shè)明顯與實(shí)際情況不符；第二，某些資產(chǎn)、證券的顯與實(shí)際情況不符；第二，某些資產(chǎn)、證券的值由值由于缺乏歷史數(shù)據(jù)而難以估算；第三，一些行業(yè)（尤其于缺乏歷史數(shù)據(jù)而難以估算；第三，一些行業(yè)（尤其高科技股）變化迅速，導(dǎo)致按歷史資料計(jì)算出的高科技股）變化迅速，導(dǎo)致按歷史資料計(jì)算出的值值對(duì)投資的指導(dǎo)作用減弱。對(duì)投資的指導(dǎo)作用減弱。 三、因素模型與套利定價(jià)理論三、因素模型與套利定價(jià)理論 （一）單

28、因素模型（一）單因素模型 （二）多因素模型（二）多因素模型 （三）套利定價(jià)理論（三）套利定價(jià)理論 資本資產(chǎn)套利定價(jià)理論（資本資產(chǎn)套利定價(jià)理論（APTAPT）是一個(gè)決定資產(chǎn)）是一個(gè)決定資產(chǎn)價(jià)格的均衡模型，它認(rèn)為證券的實(shí)際收益率要受更價(jià)格的均衡模型，它認(rèn)為證券的實(shí)際收益率要受更多具有普遍因素的影響，證券分析的目標(biāo)在于識(shí)別多具有普遍因素的影響，證券分析的目標(biāo)在于識(shí)別經(jīng)濟(jì)中的這些因素以及證券收益對(duì)這些因素的不同經(jīng)濟(jì)中的這些因素以及證券收益對(duì)這些因素的不同敏感性。敏感性。 套利定價(jià)理論最早由美國(guó)學(xué)者斯蒂芬套利定價(jià)理論最早由美國(guó)學(xué)者斯蒂芬羅斯于羅斯于19761976年提出，這一理論的結(jié)論與年提出，這一理論

29、的結(jié)論與CAPMCAPM模型一樣，也表明模型一樣，也表明證券的風(fēng)險(xiǎn)與收益之間存在著線性關(guān)系，證券的風(fēng)證券的風(fēng)險(xiǎn)與收益之間存在著線性關(guān)系，證券的風(fēng)險(xiǎn)越大，其收益則越高。但是，套利定價(jià)理論的假險(xiǎn)越大，其收益則越高。但是，套利定價(jià)理論的假定與推導(dǎo)過(guò)程與定與推導(dǎo)過(guò)程與CAPMCAPM模型很不同，羅斯并沒(méi)有假定模型很不同，羅斯并沒(méi)有假定投資者都是厭惡風(fēng)險(xiǎn)的，也沒(méi)有假定投資者是根據(jù)投資者都是厭惡風(fēng)險(xiǎn)的，也沒(méi)有假定投資者是根據(jù)均值均值- -方差的原則行事的。他認(rèn)為，期望收益與風(fēng)險(xiǎn)方差的原則行事的。他認(rèn)為，期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之所以存在正比例關(guān)系，是因?yàn)樵谑袌?chǎng)中已沒(méi)有套之所以存在正比例關(guān)系，是因?yàn)樵谑袌?chǎng)中已沒(méi)有套利

30、的機(jī)會(huì)。利的機(jī)會(huì)。套利定價(jià)理論的假定前提套利定價(jià)理論的假定前提 股票的收益率取決于系統(tǒng)因素和非系統(tǒng)因素；股票的收益率取決于系統(tǒng)因素和非系統(tǒng)因素； 市場(chǎng)中存在大量的不同資產(chǎn)，是完全競(jìng)爭(zhēng)的；市場(chǎng)中存在大量的不同資產(chǎn)，是完全競(jìng)爭(zhēng)的； 市場(chǎng)中允許賣(mài)空，賣(mài)空所得款項(xiàng)歸賣(mài)空者所有；市場(chǎng)中允許賣(mài)空，賣(mài)空所得款項(xiàng)歸賣(mài)空者所有； 投資者偏向獲利較多的投資策略。投資者偏向獲利較多的投資策略。 羅斯的分析是從羅斯的分析是從單因素模型開(kāi)始單因素模型開(kāi)始的，即有：的，即有： r=E(rr=E(ri i)+b)+bi iF+eF+eI I（一）單一因素模型：（一）單一因素模型： 假設(shè)條件：隨機(jī)誤差項(xiàng)與因素不相關(guān)，任何假設(shè)

31、條件：隨機(jī)誤差項(xiàng)與因素不相關(guān)，任何 兩種證券的隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)。兩種證券的隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)。 r ri i=a=ai i+b+bi iF+eF+ei i r ri i- -證券證券i i的收益率。的收益率。 a ai i- -沒(méi)有因素沒(méi)有因素F F的期望收益。的期望收益。 F-F-市場(chǎng)因素的價(jià)值。市場(chǎng)因素的價(jià)值。 b bi i- -證券證券i i對(duì)因素對(duì)因素F F的敏感系數(shù)。的敏感系數(shù)。 e ei i- -隨機(jī)誤差項(xiàng)。隨機(jī)誤差項(xiàng)。 根據(jù)單一因素模型，證券根據(jù)單一因素模型，證券i i的預(yù)期收益率為：的預(yù)期收益率為： R Ri i=E(R=E(Ri i)+)+i iR RM M+e+ei i證券證

32、券i i的方差和協(xié)方差分別為：的方差和協(xié)方差分別為：2 2I I= = 2 2i i2 2M M + +2 2(e(ei i) )Cov(RCov(RI I，R Rj j)=Cov()=Cov( i iR RM M， j jR RM M) =) = i i j j2 2M M 單因素模型的成因單因素模型的成因 單指數(shù)模型是一種簡(jiǎn)化的證券期望收益的估計(jì)模型。單指數(shù)模型是一種簡(jiǎn)化的證券期望收益的估計(jì)模型。 要對(duì)資產(chǎn)組合中的每一只股票的期望收益、方差和要對(duì)資產(chǎn)組合中的每一只股票的期望收益、方差和協(xié)方差進(jìn)行估算。這種計(jì)算的工作量是巨大的。協(xié)方差進(jìn)行估算。這種計(jì)算的工作量是巨大的。 為了減輕估算的工作量

33、，使股票的收益為了減輕估算的工作量，使股票的收益- -風(fēng)險(xiǎn)分析具風(fēng)險(xiǎn)分析具有實(shí)用價(jià)值，需要有新的方法。有實(shí)用價(jià)值，需要有新的方法。單因素模型的成因單因素模型的成因 在估算中計(jì)算量最大的部分是在估算中計(jì)算量最大的部分是協(xié)方差的計(jì)算協(xié)方差的計(jì)算 經(jīng)驗(yàn)表明，股票收益之間的協(xié)方差一般是正的，以經(jīng)驗(yàn)表明，股票收益之間的協(xié)方差一般是正的，以相同方式影響公司，可將外部的因素看作是一個(gè)相同方式影響公司，可將外部的因素看作是一個(gè) 內(nèi)部特有的因素對(duì)公司股價(jià)的影響的期望值是零，內(nèi)部特有的因素對(duì)公司股價(jià)的影響的期望值是零，即隨著投資的分散化，這類因素的影響逐漸減少。即隨著投資的分散化，這類因素的影響逐漸減少。單因素模

34、型的成因單因素模型的成因 宏觀因素不確定，且各宏觀因素的權(quán)重?zé)o法確定宏觀因素不確定，且各宏觀因素的權(quán)重?zé)o法確定 夏普用一個(gè)股票指數(shù)代替單因素模型中的宏觀影響夏普用一個(gè)股票指數(shù)代替單因素模型中的宏觀影響因素，股票收益公式為因素，股票收益公式為 R Ri i = =i i + + i i R RM M +e +eI I I I是當(dāng)市場(chǎng)超額收益率為零時(shí)的期望收益，是當(dāng)市場(chǎng)超額收益率為零時(shí)的期望收益， I I是股是股票票i i對(duì)宏觀因素的敏感程度，對(duì)宏觀因素的敏感程度，R RM M=r=rM Mrrf f是市場(chǎng)收益超是市場(chǎng)收益超過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益的超額部分，過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益的超額部分， i iR RM M合在一

35、起的含義是影合在一起的含義是影響股票超額收益的宏觀因素，也稱作系統(tǒng)因素；響股票超額收益的宏觀因素，也稱作系統(tǒng)因素；e eI I是是影響股票超額收益的公司特有因素，也稱作非系統(tǒng)影響股票超額收益的公司特有因素，也稱作非系統(tǒng)因素。因素。單因素模型的成因單因素模型的成因 I I的值通常很小，也很穩(wěn)定，一定時(shí)期可以看成是的值通常很小，也很穩(wěn)定，一定時(shí)期可以看成是一個(gè)常量。一個(gè)常量。 e eI I是影響股票超額收益的公司特有因素，是不確定的，是影響股票超額收益的公司特有因素，是不確定的，其期望值為零。其期望值為零。 真正影響股票期望收益的是真正影響股票期望收益的是 i iR RM M，要估計(jì)的只有股票要估

36、計(jì)的只有股票收益對(duì)市場(chǎng)收益敏感程度收益對(duì)市場(chǎng)收益敏感程度 I I。 由于由于R RM M是股票超過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益的超額收益，投資者對(duì)是股票超過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益的超額收益，投資者對(duì)其的要求與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益的水平有關(guān)。其的要求與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益的水平有關(guān)。單因素模型的成因單因素模型的成因 股票股票i i的收益率的方差為：的收益率的方差為： 2 2I I= = 2 2i i2 2M M + +2 2(e(ei i) ) 非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)獨(dú)立于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，因此非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)獨(dú)立于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，因此R RM M和和e ei i的協(xié)方差為的協(xié)方差為0(0(不相關(guān)不相關(guān)) )。而兩個(gè)股票超額收益率。而兩個(gè)股票超額收益率R Ri i與與R Rj

37、 j的協(xié)方差，的協(xié)方差，都與市場(chǎng)因素都與市場(chǎng)因素R RM M有關(guān)（即依賴于經(jīng)濟(jì)形式），所以，有關(guān)（即依賴于經(jīng)濟(jì)形式），所以，R Ri i與與R Rj j的協(xié)方差為的協(xié)方差為 Cov(RCov(RI I，R Rj j)=Cov()=Cov( i iR RM M， j jR RM M) =) = i i j j2 2M M 按單指數(shù)模型，股票按單指數(shù)模型，股票i i的收益與市場(chǎng)指數(shù)收益之間的的收益與市場(chǎng)指數(shù)收益之間的協(xié)方差公式為協(xié)方差公式為 Cov(RCov(Ri i，R RM M)=Cov()=Cov( i iR RM M+e+ei i，R RM M) =) = i i2 2M M 可推導(dǎo)出可推

38、導(dǎo)出 I I= Cov(R= Cov(Ri i，R RM M)/)/2 2M M 單因素模型的局限單因素模型的局限 這一模型將股票收益的不確定性簡(jiǎn)單地分為系統(tǒng)風(fēng)這一模型將股票收益的不確定性簡(jiǎn)單地分為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)兩部分，這與真實(shí)世界的不確定性險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)兩部分，這與真實(shí)世界的不確定性來(lái)源是有距離的。來(lái)源是有距離的。 如，它沒(méi)有考慮行業(yè)事件，而行業(yè)事件是影響行業(yè)如，它沒(méi)有考慮行業(yè)事件，而行業(yè)事件是影響行業(yè)內(nèi)許多公司，但又不會(huì)影響整個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)的一些事內(nèi)許多公司，但又不會(huì)影響整個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)的一些事件。件。（二）多因素模型（二）多因素模型 ri=ai+bi1F1+bi2F2+biNFN+ei其中

39、，F(xiàn)1、F2、FN是影響證券收益的各共同 因素 b1b2bN是證券i對(duì)這些因素的靈敏系數(shù) 多因素模型也適用于證券組合 將多因素模型公式代入 iNiiprxr1pNpNpppiNiNiiiNiipeFbFbFbaeFbFbFbaxr 221122111 式中，ap,bp1,bp2bpN,ep是它們所包含的各個(gè)證券ai,bi1,bi2biN,ei的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各證券在組合中的投資比率 在多因素模型中，投資組合同樣能實(shí)現(xiàn)分散投資效應(yīng) 多因素模型的提出多因素模型的提出 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)包括多種因素系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)包括多種因素 不同的因素對(duì)不同的股票的影響力是不同的不同的因素對(duì)不同的股票的影響力是不同的 例如：假

40、定經(jīng)濟(jì)中有兩個(gè)公司，一個(gè)是由政府定價(jià)例如：假定經(jīng)濟(jì)中有兩個(gè)公司，一個(gè)是由政府定價(jià)的天燃?xì)夤?yīng)公司，一個(gè)是五星級(jí)酒店。前者對(duì)的天燃?xì)夤?yīng)公司，一個(gè)是五星級(jí)酒店。前者對(duì)GDPGDP較不敏感，但是對(duì)利率很敏感；后者對(duì)較不敏感，但是對(duì)利率很敏感；后者對(duì)GDPGDP很敏感，很敏感，對(duì)利率較不敏感。這時(shí)只有兩因素模型才可能較好對(duì)利率較不敏感。這時(shí)只有兩因素模型才可能較好地作出恰當(dāng)?shù)姆治?，單指?shù)模型會(huì)顯得較無(wú)力。地作出恰當(dāng)?shù)姆治?，單指?shù)模型會(huì)顯得較無(wú)力。 （三）套利定價(jià)理論（三）套利定價(jià)理論 純因素證券組合純因素證券組合: :只對(duì)某一因素的變動(dòng)具有靈只對(duì)某一因素的變動(dòng)具有靈敏度的證券組合敏度的證券組合 純因

41、素證券組合的收益率為：純因素證券組合的收益率為： 其中：其中： 代表每單位因素靈敏度的預(yù)期收益升水代表每單位因素靈敏度的預(yù)期收益升水（遠(yuǎn)期收益高于近期收益）（遠(yuǎn)期收益高于近期收益） pfpbrr 套利定價(jià)理論中的資產(chǎn)定價(jià)方程為：套利定價(jià)理論中的資產(chǎn)定價(jià)方程為： APTAPT方程表明證券或證券組合的預(yù)期收益與它方程表明證券或證券組合的預(yù)期收益與它對(duì)市場(chǎng)因素的敏感度存在著線性相關(guān)關(guān)系，并等對(duì)市場(chǎng)因素的敏感度存在著線性相關(guān)關(guān)系，并等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的共同截距于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的共同截距NiNiifibbbrr 2211 四、有效市場(chǎng)（四、有效市場(chǎng)（EMH） 有效市場(chǎng)理論（假說(shuō)）有效市場(chǎng)理論（假說(shuō)）(effic

42、ient market (efficient market hypothesis. EMH)hypothesis. EMH)是描述資本市場(chǎng)定價(jià)效率的理論，是描述資本市場(chǎng)定價(jià)效率的理論，這一理論認(rèn)為證券市場(chǎng)上任何時(shí)刻的價(jià)格都充分反這一理論認(rèn)為證券市場(chǎng)上任何時(shí)刻的價(jià)格都充分反映了與證券估價(jià)相關(guān)的全部信息。映了與證券估價(jià)相關(guān)的全部信息。 一個(gè)有效率的市場(chǎng)應(yīng)當(dāng)不存在信息障礙，證券價(jià)格一個(gè)有效率的市場(chǎng)應(yīng)當(dāng)不存在信息障礙，證券價(jià)格能夠充分地及時(shí)地反映出所有有關(guān)的市場(chǎng)信息，保能夠充分地及時(shí)地反映出所有有關(guān)的市場(chǎng)信息，保證在資產(chǎn)交易中價(jià)格是資源配置的準(zhǔn)確信號(hào)，任何證在資產(chǎn)交易中價(jià)格是資源配置的準(zhǔn)確信號(hào)，任何投

43、資者都不能通過(guò)對(duì)信息的壟斷而獲得超額利潤(rùn)。投資者都不能通過(guò)對(duì)信息的壟斷而獲得超額利潤(rùn)。 （一）股票價(jià)格的隨機(jī)漫步（一）股票價(jià)格的隨機(jī)漫步 1、巴契里耶的投機(jī)理論巴契里耶的投機(jī)理論 巴契里耶巴契里耶19001900年提出博士論文年提出博士論文投機(jī)理論投機(jī)理論，對(duì)股，對(duì)股價(jià)的變化規(guī)律作了最早的探索。價(jià)的變化規(guī)律作了最早的探索。 運(yùn)用多種數(shù)學(xué)方法論證股價(jià)變化無(wú)法預(yù)測(cè)。運(yùn)用多種數(shù)學(xué)方法論證股價(jià)變化無(wú)法預(yù)測(cè)。 只可預(yù)測(cè)市場(chǎng)某一瞬間價(jià)格的變動(dòng)。因?yàn)闆](méi)有人知只可預(yù)測(cè)市場(chǎng)某一瞬間價(jià)格的變動(dòng)。因?yàn)闆](méi)有人知道市場(chǎng)何時(shí)會(huì)變，會(huì)朝什么方向變化。因此市場(chǎng)永道市場(chǎng)何時(shí)會(huì)變，會(huì)朝什么方向變化。因此市場(chǎng)永遠(yuǎn)存在著遠(yuǎn)存在著50

44、%50%的上漲概率，的上漲概率，50%50%的下跌概率。的下跌概率。 巴的研究在當(dāng)時(shí)沒(méi)有產(chǎn)生大影響，原因是他的研究巴的研究在當(dāng)時(shí)沒(méi)有產(chǎn)生大影響，原因是他的研究太超前，理論界與實(shí)務(wù)界都還沒(méi)有作好接受的準(zhǔn)備。太超前，理論界與實(shí)務(wù)界都還沒(méi)有作好接受的準(zhǔn)備。 2 2、沃金的市場(chǎng)隨機(jī)性研究、沃金的市場(chǎng)隨機(jī)性研究 沃金是斯坦福大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教授，沃金是斯坦福大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教授，19341934年在年在美國(guó)統(tǒng)計(jì)美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)期刊學(xué)會(huì)期刊上發(fā)表上發(fā)表隨機(jī)差分序列在時(shí)間序列分析中隨機(jī)差分序列在時(shí)間序列分析中的應(yīng)用的應(yīng)用的文章，受到了薩繆爾森的贊賞。的文章，受到了薩繆爾森的贊賞。 沃金分析長(zhǎng)期商品期貨價(jià)格的波動(dòng)情況，記錄期

45、貨交沃金分析長(zhǎng)期商品期貨價(jià)格的波動(dòng)情況，記錄期貨交易的每一筆價(jià)格畫(huà)成價(jià)格變動(dòng)圖，同時(shí)從撲克牌中隨易的每一筆價(jià)格畫(huà)成價(jià)格變動(dòng)圖，同時(shí)從撲克牌中隨機(jī)抽取，并記錄下結(jié)果，他發(fā)現(xiàn)不僅他無(wú)法區(qū)別出價(jià)機(jī)抽取，并記錄下結(jié)果，他發(fā)現(xiàn)不僅他無(wú)法區(qū)別出價(jià)格變動(dòng)圖和隨機(jī)抽取撲克牌構(gòu)成的亂數(shù)的變動(dòng)圖，就格變動(dòng)圖和隨機(jī)抽取撲克牌構(gòu)成的亂數(shù)的變動(dòng)圖，就是芝加哥商品交易所的交易員也識(shí)別不出哪個(gè)是商品是芝加哥商品交易所的交易員也識(shí)別不出哪個(gè)是商品價(jià)格變動(dòng)圖。因此，他認(rèn)為商品期貨的價(jià)格變化是隨價(jià)格變動(dòng)圖。因此，他認(rèn)為商品期貨的價(jià)格變化是隨機(jī)的。機(jī)的。 沃金的發(fā)現(xiàn)具有革命性的意義，但是，由于不是經(jīng)濟(jì)沃金的發(fā)現(xiàn)具有革命性的意義，但

46、是，由于不是經(jīng)濟(jì)學(xué)家，他沒(méi)有進(jìn)一步探討價(jià)格隨機(jī)波動(dòng)的原因。文章學(xué)家，他沒(méi)有進(jìn)一步探討價(jià)格隨機(jī)波動(dòng)的原因。文章在當(dāng)時(shí)也沒(méi)有引起經(jīng)濟(jì)學(xué)界或投資界的注意。在當(dāng)時(shí)也沒(méi)有引起經(jīng)濟(jì)學(xué)界或投資界的注意。 3 3、坎德?tīng)柕热说难芯?、坎德?tīng)柕热说难芯?19531953年英國(guó)倫敦經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)教授坎德?tīng)柊l(fā)表年英國(guó)倫敦經(jīng)濟(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)教授坎德?tīng)柊l(fā)表經(jīng)經(jīng)濟(jì)的時(shí)間序列分析濟(jì)的時(shí)間序列分析的文章，分析了的文章，分析了1928-381928-38年間，年間，1919個(gè)行業(yè)股票的周均價(jià)格，分析了個(gè)行業(yè)股票的周均價(jià)格，分析了1883-19341883-1934年間芝年間芝商所小麥期貨的月均價(jià)格和商所小麥期貨的月均價(jià)格和1816-

47、19511816-1951年間紐商所的年間紐商所的棉花期貨的價(jià)格變化。得出價(jià)格是隨機(jī)漫游的結(jié)論。棉花期貨的價(jià)格變化。得出價(jià)格是隨機(jī)漫游的結(jié)論。認(rèn)為無(wú)法利用利多消息或觀察股價(jià)心得在市場(chǎng)中盈利。認(rèn)為無(wú)法利用利多消息或觀察股價(jià)心得在市場(chǎng)中盈利。 19591959年年3 3月，芝大統(tǒng)計(jì)學(xué)教授羅伯茲發(fā)文月，芝大統(tǒng)計(jì)學(xué)教授羅伯茲發(fā)文股票市場(chǎng)股票市場(chǎng)“形態(tài)形態(tài)”與財(cái)務(wù)分析與財(cái)務(wù)分析，用電腦給出，用電腦給出5252個(gè)隨機(jī)亂數(shù)，個(gè)隨機(jī)亂數(shù)，并定第一個(gè)為并定第一個(gè)為450450，即當(dāng)時(shí)道指的值，并畫(huà)出圖形。，即當(dāng)時(shí)道指的值，并畫(huà)出圖形。結(jié)果與道指變動(dòng)圖沒(méi)有什么區(qū)別，能明顯地看到技術(shù)結(jié)果與道指變動(dòng)圖沒(méi)有什么區(qū)別，能

48、明顯地看到技術(shù)分析者重視的頭肩頂部分。因此，他也認(rèn)為股價(jià)變化分析者重視的頭肩頂部分。因此，他也認(rèn)為股價(jià)變化是隨機(jī)的。是隨機(jī)的。 同年，美國(guó)天文物理學(xué)家?jiàn)W斯伯恩發(fā)文同年，美國(guó)天文物理學(xué)家?jiàn)W斯伯恩發(fā)文股票市場(chǎng)中股票市場(chǎng)中的布朗運(yùn)動(dòng)的布朗運(yùn)動(dòng)，得出以下結(jié)論：，得出以下結(jié)論：投資者不關(guān)心股價(jià)投資者不關(guān)心股價(jià)的絕對(duì)水平，只關(guān)注股價(jià)變動(dòng)的百分比；的絕對(duì)水平，只關(guān)注股價(jià)變動(dòng)的百分比；與巴契里與巴契里耶一樣，認(rèn)為預(yù)期的價(jià)格變動(dòng)為零，市場(chǎng)上漲和下跌耶一樣，認(rèn)為預(yù)期的價(jià)格變動(dòng)為零，市場(chǎng)上漲和下跌的百分比可能是相同的；的百分比可能是相同的；股價(jià)波動(dòng)服從布朗運(yùn)動(dòng)，股價(jià)波動(dòng)服從布朗運(yùn)動(dòng)，用實(shí)際數(shù)據(jù)多次檢驗(yàn)證明模型是成立

49、的。用實(shí)際數(shù)據(jù)多次檢驗(yàn)證明模型是成立的。 第一個(gè)進(jìn)行價(jià)格隨機(jī)性研究的經(jīng)濟(jì)學(xué)家是亞歷山大，第一個(gè)進(jìn)行價(jià)格隨機(jī)性研究的經(jīng)濟(jì)學(xué)家是亞歷山大，他為找出股價(jià)變化的規(guī)律，尋找投資至勝之道。他為找出股價(jià)變化的規(guī)律，尋找投資至勝之道。19611961年他發(fā)文投機(jī)市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)：趨勢(shì)或隨機(jī)漫步，年他發(fā)文投機(jī)市場(chǎng)的價(jià)格波動(dòng)：趨勢(shì)或隨機(jī)漫步，檢視了從檢視了從1897-19591897-1959年的道指的每日收盤(pán)價(jià)，他認(rèn)為年的道指的每日收盤(pán)價(jià)，他認(rèn)為股價(jià)的每一波上漲都會(huì)持續(xù)下去，即投資者進(jìn)行短線股價(jià)的每一波上漲都會(huì)持續(xù)下去，即投資者進(jìn)行短線的投機(jī)有可能獲得比長(zhǎng)期持有更多的收益。的投機(jī)有可能獲得比長(zhǎng)期持有更多的收益。1

50、9641964年又年又以以“No.2”“No.2”發(fā)文，承認(rèn)短線投機(jī)并不能帶來(lái)更高的收發(fā)文，承認(rèn)短線投機(jī)并不能帶來(lái)更高的收益。益。 1957 1957年，薩繆爾森發(fā)文提出股票的真實(shí)價(jià)值是其年，薩繆爾森發(fā)文提出股票的真實(shí)價(jià)值是其“影影子價(jià)格子價(jià)格”，而它的最佳估計(jì)值是股票在市場(chǎng)中的成交，而它的最佳估計(jì)值是股票在市場(chǎng)中的成交價(jià)格。薩強(qiáng)調(diào)沒(méi)有信息就沒(méi)有投資決策，市場(chǎng)會(huì)一片價(jià)格。薩強(qiáng)調(diào)沒(méi)有信息就沒(méi)有投資決策，市場(chǎng)會(huì)一片死寂。一點(diǎn)信息都會(huì)導(dǎo)致市場(chǎng)的不斷漣漪。信息何時(shí)死寂。一點(diǎn)信息都會(huì)導(dǎo)致市場(chǎng)的不斷漣漪。信息何時(shí)以何方式呈現(xiàn)無(wú)法預(yù)測(cè)，因此，股價(jià)隨機(jī)波動(dòng)。以何方式呈現(xiàn)無(wú)法預(yù)測(cè)，因此，股價(jià)隨機(jī)波動(dòng)。 股市不是

51、零和游戲，因投資者可以從經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中獲得股市不是零和游戲，因投資者可以從經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中獲得非零和部分的收益。但是，從股市中獲得的超額報(bào)酬非零和部分的收益。但是，從股市中獲得的超額報(bào)酬長(zhǎng)期看是等于零的。長(zhǎng)期看是等于零的。 由于薩分析的落腳點(diǎn)是理論而不是投資，他的觀點(diǎn)也由于薩分析的落腳點(diǎn)是理論而不是投資，他的觀點(diǎn)也沒(méi)有對(duì)實(shí)務(wù)界產(chǎn)生多大影響。但薩是美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)界最沒(méi)有對(duì)實(shí)務(wù)界產(chǎn)生多大影響。但薩是美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)界最先提股價(jià)隨機(jī)波動(dòng)的學(xué)者。先提股價(jià)隨機(jī)波動(dòng)的學(xué)者。 4 4、法馬的有效市場(chǎng)理論、法馬的有效市場(chǎng)理論 法馬，意裔美國(guó)人，法馬，意裔美國(guó)人，3939年生于波士頓鄉(xiāng)下，是家中第年生于波士頓鄉(xiāng)下，是家中第一個(gè)大學(xué)

52、生，在塔夫茲大學(xué)讀書(shū)時(shí)主修法文。為掙錢(qián)一個(gè)大學(xué)生，在塔夫茲大學(xué)讀書(shū)時(shí)主修法文。為掙錢(qián)曾為一教授打工，幫教授選投資股票的時(shí)機(jī)并將信息曾為一教授打工，幫教授選投資股票的時(shí)機(jī)并將信息印刷出售給客戶。他發(fā)現(xiàn)找不到一套可以獲利的交易印刷出售給客戶。他發(fā)現(xiàn)找不到一套可以獲利的交易法則，以后他到芝大商學(xué)院讀博，后留校教金融財(cái)務(wù)法則，以后他到芝大商學(xué)院讀博，后留校教金融財(cái)務(wù)課。芝大重實(shí)證研究，有完整的數(shù)據(jù)庫(kù)。法馬研究股課。芝大重實(shí)證研究，有完整的數(shù)據(jù)庫(kù)。法馬研究股價(jià)的變動(dòng)問(wèn)題，成果發(fā)表在價(jià)的變動(dòng)問(wèn)題，成果發(fā)表在6565年年商業(yè)期刊商業(yè)期刊上，全上，全長(zhǎng)長(zhǎng)7070頁(yè)，法馬的研究對(duì)投資實(shí)務(wù)界產(chǎn)生了巨大的影響。頁(yè)，

53、法馬的研究對(duì)投資實(shí)務(wù)界產(chǎn)生了巨大的影響。 他首次提出他首次提出“效率市場(chǎng)效率市場(chǎng)”和和“市場(chǎng)效率市場(chǎng)效率”的概念，并的概念，并廣為流傳。廣為流傳。6969年年1212月，美國(guó)金融學(xué)會(huì)年會(huì)邀請(qǐng)他作為月，美國(guó)金融學(xué)會(huì)年會(huì)邀請(qǐng)他作為唯一的論文報(bào)告者唯一的論文報(bào)告者( (往年是三位往年是三位) )介紹他的理論及及實(shí)介紹他的理論及及實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果。這年法馬才證檢驗(yàn)結(jié)果。這年法馬才3030歲，作教授才一年。歲，作教授才一年。（二）有效市場(chǎng)的形式（二）有效市場(chǎng)的形式 弱式有效形式弱式有效形式(weak form) (weak form) 股票價(jià)格反映了能從市場(chǎng)歷史交易數(shù)股票價(jià)格反映了能從市場(chǎng)歷史交易數(shù)據(jù)中得到的所有信息。在弱式有效市場(chǎng)中，據(jù)中得到的所有信息。在弱式有效市場(chǎng)中，技術(shù)分析是沒(méi)有價(jià)值的。股價(jià)變動(dòng)表現(xiàn)為隨技術(shù)分析是沒(méi)有價(jià)值的。股價(jià)變動(dòng)表現(xiàn)為隨機(jī)漫步（機(jī)漫步（random walkrandom walk）的特征。）的特征。半強(qiáng)式有效形式半強(qiáng)式有效形式(semi-strong form)(sem