北師大版七年級數學下冊（完整版）全冊單元教材分析

1、北師大版七年級數學下冊（完整版）全冊單元教材分析第一章整式的乘除本章的主要內容有：(1)冪的有關運算性質(同底數冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、同底數冪的除法)；(2)整式的乘法；(3)乘法公式(平方差公式、完全平方公式)；(4)整式的除法本章是繼七年級上冊第三章整式及其加減運算后，進一步學習整式的乘除，也是八年級下冊第四章因式分解和第五章分式學習的基礎，因此，本章內容的地位至關重要本章內容是中考的必考內容，主要考查冪的運算性質，與整式運算有關的計算、化簡求值，用科學記數法表示一個絕對值小于1的數，題型多以選擇題、填空題為主，難度不大教學指導【本章重點】冪的運算，整式的乘除運算，乘法公式【本章難

2、點】冪的運算法則及平方差公式和完全平方公式的靈活運用【本章思想方法】1體會和掌握類比的思想方法，如通過數的運算，類比歸納得出整式的運算性質2體會和掌握轉化的思想方法，如將多項式除以單項式轉化為單項式除以單項式進行計算3體會和掌握數形結合的思想方法在學習本章內容時，要注意代數與幾何之間的聯(lián)系，如在整式乘法和乘法公式部分，借助幾何圖形對運算法則及公式作了直觀解釋，體現了數形結合的思想方法課時計劃1同底數冪的乘法 1課時2冪的乘方與積的乘方 2課時3同底數冪的除法 2課時4整式的乘法 3課時5平方差公式 2課時6完全平方公式 2課時7整式的除法 2課時第二章相交線與平行線本章主要內容是：(1)兩條直

3、線的位置關系相交和平行；(2)探索直線平行的條件；(3)平行線的性質；(4)會用尺規(guī)作一個角等于已知角本章知識是學習線和角的繼續(xù)，也是學習幾何知識的重要基礎，以后幾乎所有幾何圖形的學習都會用到本章知識首先研究了相交的情形，探索了兩條直線相交所成角的位置和大小關系，給出了對頂角和補角以及余角的概念，得出了“對頂角相等”“同角和等角的補角相等，同角和等角的余角相等”的結論；并著重研究了相交的特殊情形垂直，探索了垂直的性質，給出了點到直線的距離的概念接著研究了平行的情形，教材首先引入了一個基本事實(平行公理)，以此為出發(fā)點探討了兩條直線平行的性質和判定，并給出了兩條平行線間的距離的概念，最后研究利用

4、圓規(guī)和沒有刻度的直尺，嘗試制作一些簡單的圖案本章內容是中考一直關注的內容，主要考查互為余角、互為補角、對頂角等概念，平行線的性質及識別題目難度較小，題型以選擇題、填空題為主教學指導【本章重點】對頂角、互為補角、互為余角、垂直的概念、兩直線平行的條件與平行線的性質【本章難點】靈活運用兩直線平行的條件與平行線的性質進行推理和計算【本章思想方法】1體會和掌握方程的思想方法，如在計算與相交線有關的角度問題時，常利用設未知數列方程的方法解決2體會和掌握分類討論的思想方法，當被研究問題包含多種可能情況，而又不能一概而論時，必須按可能出現的所有情況來分別討論，得出各種情況下相應的結論3體會和掌握轉化的思想方

5、法，如在幾何推理中，已知條件和要求結論之間常常需要轉化，必要時還需要添加輔助線進行轉化課時計劃1兩條直線的位置關系 2課時2探索直線平行的條件 2課時3平行線的性質 2課時4用尺規(guī)作角 1課時第三章變量之間的關系本章的主要內容有：(1)兩個變量之間關系的表示方法及變量、自變量、因變量的意義；(2)根據表格、圖象、關系式獲取信息并解決一些實際問題本章從常量的世界進入變量的世界，開始接觸新的思維方式經歷探究具體情境中的兩個變量之間關系的過程，感受變量的思想，培養(yǎng)學生的符號意識；從表格、圖象中分析出某些變量之間的關系，感受幾何直觀的作用，并用自己的語言大致描述表格、關系式、圖象所表示的變量間關系，發(fā)

6、展學生有條理的思考和表達能力；從運動變化的角度認識數學對象的過程，培養(yǎng)學生發(fā)現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力；同時在本單元的學習中注意數形結合思想的運用，善于由圖象獲取信息，由圖索數、由數導形，將抽象的數與直觀的形有機結合起來本章內容是中考的必考內容，主要考查變量間關系的三種表示方式(表格法、關系式法和圖象法)以及從圖象中獲取信息，多以選擇題、填空題形式出現，有時也會出現在解答題中，難度適中教學指導【本章重點】自變量、因變量的理解，圖象的認識【本章難點】根據具體問題，選取用表格、關系式或圖象來表示某些變量間的關系，并結合對某些變量之間關系的分析，嘗試對某些變化趨勢進行預測【本章思想方

7、法】1體會和掌握由特殊到一般的思想方法，如通過一些具體、特殊的實例，找出一般的規(guī)律，再用這個規(guī)律指導實踐，得出所需要的具體的數據2體會數形結合的思想方法，如利用圖象確定變量之間關系以及預測變化趨勢等，其關鍵是明確橫軸、縱軸所表示的實際意義3體會分類討論的思想方法，如根據題目給出的不同條件進行判斷，然后分類討論，找出合適的等量關系，列出方程并求解課時計劃1用表格表示的變量間關系 1課時2用關系式表示的變量間關系 1課時3用圖象表示的變量間關系 2課時第四章三角形本章的主要內容有三角形的有關概念、三角形的三邊關系、三角形的內角和、三角形的穩(wěn)定性、全等三角形的性質與判定、利用尺規(guī)作一個三角形與已知三

8、角形全等、利用三角形全等測量距離，三角形全等在實際生活中的應用在對三角形的初步認識的基礎上，通過觀察屋頂框架圖引入三角形的有關概念，通過類比和分類討論學習三角形的角平分線、中線和高，進一步探究三角形全等的條件，進而學會利用三角形全等求距離等本章是中考的必考內容，主要考查三角形的三邊關系、三角形內角和及全等三角形的性質、三角形全等的條件，題型涉及選擇題、填空題和解答題，有時會與其他知識綜合出現在壓軸題中教學指導【本章重點】三角形的三邊關系、全等三角形的性質及三角形全等的條件【本章難點】三角形的三邊關系、三角形全等的條件的應用及用尺規(guī)作三角形【本章思想方法】1體會和掌握類比的學習方法，如通過三角形

9、中線的類比，學習三角形的角平分線和高2體會分類討論思想，如已知等腰三角形的一邊長，探究其周長時分類討論3體會數形結合思想，如三角形全等的條件通過“數”“形”轉化，利用三角形測距離通過“數”“形”轉化4體會轉化思想，如在全等三角形的判定中，常將復雜圖形轉化到某些三角形中，運用全等的知識解決問題課時計劃1認識三角形 4課時2圖形的全等 1課時3探索三角形全等的條件 3課時4用尺規(guī)作三角形 1課時5利用三角形全等測距離 1課時第五章生活中的軸對稱本章的主要內容有軸對稱和軸對稱圖形的概念以及它們的區(qū)別、聯(lián)系；簡單的軸對稱圖形的性質；利用軸對稱進行圖案設計在對軸對稱圖象的初步認識的基礎上，通過觀察、認識

10、、分析生活中的軸對稱現象，研究軸對稱及其基本性質，進而動手操作利用軸對稱進行圖案設計本章是中考的必考內容，主要考查軸對稱、軸對稱圖形的識別、線段垂直平分線的性質及等腰三角形的判定方法與性質，考查形式靈活多樣，主要有選擇題、填空題和解答題，難度不大教學指導【本章重點】1軸對稱圖形的性質2角平分線、線段垂直平分線及等腰三角形的性質【本章難點】1利用線段、角、等腰三角形的軸對稱性解決簡單的計算和書寫推理的過程2軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系3利用軸對稱的性質進行圖案設計【本章思想方法】1體會分類討論思想，如根據等腰三角形的特殊性，需分類討論已知角是頂角還是底角，已知邊是腰還是底邊等2體會轉化思想，如

11、在利用垂直平分線的性質定理求三角形的周長時，把三角形周長轉化為已知線段的和課時計劃1軸對稱現象 1課時2探索軸對稱的性質 1課時3簡單的軸對稱圖形 3課時4利用軸對稱進行設計 1課時第六章概率初步本章的主要內容有事件的分類及判斷隨機事件可能性的大??；隨機事件發(fā)生頻率的穩(wěn)定性；等可能事件的概率及計算簡單事件發(fā)生的概率在認識可能性的基礎上，進一步理解事件的分類和隨機事件可能性的大小，然后通過試驗感受在實驗次數很大時，隨機事件發(fā)生頻率的穩(wěn)定性，進而認識等可能事件的概率，體會概率是描述隨機現象的數學模型本章內容是中考重要考點之一，主要以考查隨機事件、必然事件與不可能事件等概念的區(qū)分以及簡單的概率計算為主，題型以選擇題、填空題為主，難度較小教學指導【本章重點】求等可能事件的概率【本章難點】借助頻率的穩(wěn)定性理解概率，根據事件發(fā)生的概率解決實際問題【本章思想方法】1體會和掌握類