直線及圓(黃玲)

1、全力投入會(huì)使你與眾不同全力投入會(huì)使你與眾不同你是最優(yōu)秀的，你一定能做的更好！你是最優(yōu)秀的，你一定能做的更好！相信自己是最棒的！相信自己是最棒的！ 北京市昌平區(qū)北七家中學(xué)黃黃 玲玲 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)復(fù)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系 1.會(huì)用直線與圓的位置關(guān)系（切線的判定、性會(huì)用直線與圓的位置關(guān)系（切線的判定、性質(zhì)、切線長(zhǎng)定理、內(nèi)切圓）來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題質(zhì)、切線長(zhǎng)定理、內(nèi)切圓）來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題. 2.通過(guò)一題多解訓(xùn)練，探索解題思路，尋找知通過(guò)一題多解訓(xùn)練，探索解題思路，尋找知識(shí)之間、圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高觀察、分識(shí)之間、圖形之

2、間的內(nèi)在聯(lián)系，提高觀察、分析和推理論證能力。析和推理論證能力。 3.在自主探究中獲取成功的體驗(yàn)，在合作交流在自主探究中獲取成功的體驗(yàn)，在合作交流中挖掘知識(shí)的本質(zhì)，在展示互動(dòng)中提高綜合能中挖掘知識(shí)的本質(zhì)，在展示互動(dòng)中提高綜合能力。力。重點(diǎn)：直線與圓的相切的位置關(guān)系解決一些具體的題目重點(diǎn)：直線與圓的相切的位置關(guān)系解決一些具體的題目 難點(diǎn)：靈活運(yùn)用切線性質(zhì)和判定解決問(wèn)題。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用切線性質(zhì)和判定解決問(wèn)題。一、預(yù)習(xí)交流：一、預(yù)習(xí)交流：5分鐘分鐘對(duì)子組起立完成任務(wù)一、二對(duì)子組起立完成任務(wù)一、二師友展示總結(jié)的知識(shí)點(diǎn)，師傅對(duì)學(xué)友的師友展示總結(jié)的知識(shí)點(diǎn)，師傅對(duì)學(xué)友的情況進(jìn)行指正，講評(píng)，適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。情況進(jìn)行

3、指正，講評(píng)，適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn).doc選擇題答案選擇題答案.doc二、互助探究（約二、互助探究（約2525分鐘）分鐘） 1. 1.小組找出任務(wù)二、三、中的疑惑。小組找出任務(wù)二、三、中的疑惑。 2.2.積極討論、高效互助提高。積極討論、高效互助提高。 3.3.激情展示、大膽質(zhì)疑。激情展示、大膽質(zhì)疑。 通過(guò)例題討論，重圖形的性質(zhì)與判定應(yīng)用，重直觀操作通過(guò)例題討論，重圖形的性質(zhì)與判定應(yīng)用，重直觀操作 和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合，重知識(shí)之間的聯(lián)系與綜合、和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合，重知識(shí)之間的聯(lián)系與綜合、 重遷移與發(fā)散、重技巧和規(guī)律的總結(jié)。重遷移與發(fā)散、重技巧和規(guī)律的總結(jié)。展示題目展示題目展示地點(diǎn)展示地點(diǎn)展

4、示人展示人點(diǎn)評(píng)人：點(diǎn)評(píng)人：任務(wù)二任務(wù)二7題題組內(nèi)黑板組內(nèi)黑板6組組點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)重方法、重方法、規(guī)律、規(guī)律、技巧技巧的總結(jié)的總結(jié)任務(wù)二任務(wù)二8題題組內(nèi)黑板組內(nèi)黑板2組組任務(wù)三任務(wù)三11）題題組內(nèi)黑板組內(nèi)黑板3組組任務(wù)三任務(wù)三 12）題題組內(nèi)黑板組內(nèi)黑板5組組任務(wù)三任務(wù)三2題題組內(nèi)黑板組內(nèi)黑板4組組任務(wù)三任務(wù)三3題題組內(nèi)黑板組內(nèi)黑板1組組（1）展示人規(guī)范快速，語(yǔ)言精煉，）展示人規(guī)范快速，語(yǔ)言精煉，聲音洪亮，有激情，聲音洪亮，有激情， 書(shū)寫(xiě)要認(rèn)真、簡(jiǎn)潔?？偨Y(jié)規(guī)律（用彩筆）。書(shū)寫(xiě)要認(rèn)真、簡(jiǎn)潔。總結(jié)規(guī)律（用彩筆）。（2）非展示同學(xué)要認(rèn)真傾聽(tīng)，非展示同學(xué)要認(rèn)真傾聽(tīng)，迅速記憶、整理、迅速記憶、整理、 不浪費(fèi)不浪

5、費(fèi)1分鐘。分鐘。（3）小組長(zhǎng)要檢查、落實(shí)，準(zhǔn)備點(diǎn)評(píng)、質(zhì)疑。力爭(zhēng)全部達(dá)標(biāo)。）小組長(zhǎng)要檢查、落實(shí)，準(zhǔn)備點(diǎn)評(píng)、質(zhì)疑。力爭(zhēng)全部達(dá)標(biāo)。三、反思、總結(jié)提升三、反思、總結(jié)提升1.知識(shí)方面有哪些收獲？知識(shí)方面有哪些收獲？2.本節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些學(xué)習(xí)方法和技能？本節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些學(xué)習(xí)方法和技能？ 3.小組合作的情況怎樣？小組合作的情況怎樣？談?wù)勀惚竟?jié)的感悟與收獲談?wù)勀惚竟?jié)的感悟與收獲鞏固反饋 檢測(cè)題： 1. 已知：如圖，CD切 O于D，CD=6cm，C=30，則 O的面積=_。 例例4. 如圖，已知AB是 O的直徑， O過(guò)BC的中點(diǎn)D，且DEAC。 求證：DE是 O的切線； O C D 學(xué)學(xué) 會(huì)會(huì) 學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 走

6、走 向向 成成 功功江蘇省思想政治教學(xué)研討課江蘇省思想政治教學(xué)研討課江蘇省思想政治教學(xué)研討課江蘇省思想政治教學(xué)研討課我國(guó)正處于社會(huì)主義初級(jí)階段我國(guó)正處于社會(huì)主義初級(jí)階段我國(guó)正處于社會(huì)主義初級(jí)階段我國(guó)正處于社會(huì)主義初級(jí)階段授課教師：范紅軍授課教師：范紅軍授課教師：范紅軍授課教師：范紅軍 指導(dǎo)教師：吳兆虎指導(dǎo)教師：吳兆虎指導(dǎo)教師：吳兆虎指導(dǎo)教師：吳兆虎 陳陳陳陳 華華華華 范學(xué)林范學(xué)林范學(xué)林范學(xué)林不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見(jiàn)彩虹不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見(jiàn)彩虹沒(méi)有人能隨隨便便成功沒(méi)有人能隨隨便便成功! !展示題目展示題目展示地點(diǎn)展示地點(diǎn)展示人展示人點(diǎn)評(píng)人：點(diǎn)評(píng)人：例例1組內(nèi)黑板組內(nèi)黑板1組組C層層1號(hào)或號(hào)或2號(hào)號(hào)重方

7、法、重方法、規(guī)律、技規(guī)律、技巧的總結(jié)巧的總結(jié)例例2組內(nèi)黑板組內(nèi)黑板2組組C層層例例3組內(nèi)黑板組內(nèi)黑板2組組C層層例例4組內(nèi)黑板組內(nèi)黑板2組組C層層例例5組內(nèi)黑板組內(nèi)黑板2組組C層層例例6前黑板前黑板2組組C層層（1）展示人規(guī)范快速，語(yǔ)言精煉，）展示人規(guī)范快速，語(yǔ)言精煉，聲音洪亮，有激情，聲音洪亮，有激情， 書(shū)寫(xiě)要認(rèn)真、簡(jiǎn)潔?？偨Y(jié)規(guī)律（用彩筆）。書(shū)寫(xiě)要認(rèn)真、簡(jiǎn)潔?？偨Y(jié)規(guī)律（用彩筆）。（2）非展示同學(xué)要認(rèn)真傾聽(tīng)，非展示同學(xué)要認(rèn)真傾聽(tīng)，迅速記憶、整理、迅速記憶、整理、 不浪費(fèi)不浪費(fèi)1分鐘。分鐘。（3）小組長(zhǎng)要檢查、落實(shí)，準(zhǔn)備點(diǎn)評(píng)、質(zhì)疑。力爭(zhēng)全部達(dá)標(biāo)。）小組長(zhǎng)要檢查、落實(shí)，準(zhǔn)備點(diǎn)評(píng)、質(zhì)疑。力爭(zhēng)全部達(dá)標(biāo)

8、。1、直線與圓有怎樣的位置關(guān)系呢？.Oabc活動(dòng)一：知識(shí)鏈接（獨(dú)立完成）ddd.O.O.Orrr相離相切相交1、直線與圓相離 = dr2、直線與圓相切 = d=r3、直線與圓相交 = drlll.A.B.C.D.E.F. NH.Q.直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)直線與圓的位置關(guān)系系 相交相交 相切相切 相離相離公公 共共 點(diǎn)點(diǎn) 個(gè)個(gè) 數(shù)數(shù) 公公 共共 點(diǎn)點(diǎn) 名名 稱(chēng)稱(chēng) 直直 線線 名名 稱(chēng)稱(chēng) 圖圖 形形圓心到直線距離圓心到直線距離d與半徑與半徑r的關(guān)系的關(guān)系dr 2交點(diǎn)交點(diǎn)割線割線1切點(diǎn)切點(diǎn)切線切線0OCL直線L經(jīng)過(guò)半徑OC的外端C半徑OC直線LL是是 O的切線的切線 小

9、結(jié)小結(jié)：1 1、切線的判定方法有：、切線的判定方法有：直線和圓有唯一公共點(diǎn)；直線和圓有唯一公共點(diǎn)；直線到圓心的距離等于該圓半徑；直線到圓心的距離等于該圓半徑；切線的半定定理：經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半第的切線的半定定理：經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半第的直線是圓的切線。直線是圓的切線。2、證明一條直線是圓的切線的輔助線和證法規(guī)律：、證明一條直線是圓的切線的輔助線和證法規(guī)律： 凡是已知公共點(diǎn)（如：凡是已知公共點(diǎn)（如：直線經(jīng)過(guò)圓上的點(diǎn)；直線經(jīng)過(guò)圓上的點(diǎn)；直線圓有一個(gè)公直線圓有一個(gè)公共點(diǎn)）往往是共點(diǎn)）往往是“連結(jié)連結(jié)”圓心和公共點(diǎn)，證明圓心和公共點(diǎn)，證明“垂直垂直”（直線和半徑）。（直線和半徑）。

10、3、切線的性質(zhì)定理：、切線的性質(zhì)定理：經(jīng)過(guò)圓心垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)。經(jīng)過(guò)圓心垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)。圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心。經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心。4、切線長(zhǎng)定理：、切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。5、 由切線長(zhǎng)定理，可以推得如下重要結(jié)論：由切線長(zhǎng)定理，可以推得如下重要結(jié)論： (1)圓外切四邊形的對(duì)邊和相等；圓外切四邊形的對(duì)邊和相等； (2)圓的兩條平行切線的

11、切點(diǎn)連線是圓的直徑。圓的兩條平行切線的切點(diǎn)連線是圓的直徑。6、 三角形的內(nèi)切圓三角形的內(nèi)切圓 和三角形各邊都相切的圓，叫做三角形的內(nèi)切圓；和三角形各邊都相切的圓，叫做三角形的內(nèi)切圓； 內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形。圓的外切三角形?；顒?dòng)二：（開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，以題帶點(diǎn)）在在RtABC中，中，A=90，AB=12，AC=5，若以，若以A為圓心，以為圓心，以5為半徑作為半徑作圓，則斜邊圓，則斜邊BC與與 A的位置關(guān)系是（的位置關(guān)系是（ ） A. 相交相交B. 相離相離C. 相切相切D. 不不能確定能確定2. 下列說(shuō)法正切的是（下列說(shuō)法

12、正切的是（ ）A. 若直線與圓有交點(diǎn)則直線是圓的切線若直線與圓有交點(diǎn)則直線是圓的切線B. 經(jīng)過(guò)半徑外端的直線經(jīng)過(guò)半徑外端的直線是圓的切線是圓的切線C. 和半徑垂直的直線是圓的切線和半徑垂直的直線是圓的切線 D.經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線，必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的直線，必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)3.已知如圖，已知如圖，AB是是 O的直徑，直線的直徑，直線MN切切 O于點(diǎn)于點(diǎn)C，AMMN于于M，BNMN于于N，若若AM=6，BN=4，則，則 O的半徑為（的半徑為（ ） A. 4B. 5 C. 6 D. 104 如圖：如圖：PA，PB分別切圓分別切圓O于于A.B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，APB=60，OP=2，則圓則圓O

13、的半徑是（的半徑是（ ） A. 2 B. C. 1 D. M C N B A O 4 如圖：如圖：PA，PB分別切圓分別切圓O于于A.B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，APB=60，OP=2，則圓則圓O的半徑是（的半徑是（ ） A. 2 B. 3/2 C. 1 D1/2. 5如圖如圖A與圓相切于與圓相切于B、C，A=50，點(diǎn)，點(diǎn)P是圓上異于是圓上異于B、C的一動(dòng)點(diǎn)，的一動(dòng)點(diǎn)，則則BPC的度數(shù)為（的度數(shù)為（ ）A65 B115 C65或或115 D130或或506. ABC內(nèi)切圓與三邊切點(diǎn)分別為內(nèi)切圓與三邊切點(diǎn)分別為D、E、F，則，則ABC的內(nèi)心是的內(nèi)心是DEF的（的（ ）A. 外心外心B. 重心重心C. 垂心垂心

14、D. 內(nèi)心內(nèi)心7. 已知三角形的三邊已知三角形的三邊a=3，b=4，c=5則它的內(nèi)切圓面積為（則它的內(nèi)切圓面積為（ ）8如圖，兩個(gè)半圓中，長(zhǎng)為的弦與直徑平行且與小半圓相切，如圖，兩個(gè)半圓中，長(zhǎng)為的弦與直徑平行且與小半圓相切，則圖中陰影部分的面積是（則圖中陰影部分的面積是（ ） A4 B2 C1 D不確定不確定7題活動(dòng)三：（鞏固認(rèn)知，推進(jìn)理解） C O P B D A A P O B 例例1 1：已知：如圖，：已知：如圖，POPO是是APBAPB的平分的平分線，以線，以O(shè) O為圓心的圓與為圓心的圓與PAPA相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)C C。求證：求證： O與與PB也相切。也相切。變式：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條

15、切線變式：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線PA,PB，若兩切線的夾角，若兩切線的夾角P=60，兩切點(diǎn)兩切點(diǎn)AB的距離為的距離為12，求圓半徑。，求圓半徑。 例2，a）AB為 O的直徑，ABC內(nèi)接于 O，且CAEB，試說(shuō)明AE與 O相切于點(diǎn)A。如圖（b）,若AB是 O的非直徑的弦，且CAEB，AE與 O還相切于點(diǎn)A嗎？ 例3、（2010中考試題）已知：如圖，在ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，圓O過(guò)D、B、C三點(diǎn)， DOC=2ACD=90。 (1) 求證：直線AC是圓O的切線； (2) 如果ACB=75，圓O的半徑為2，求BD的長(zhǎng)。 ABCDO活動(dòng)四：（順勢(shì)利導(dǎo)，拓展提高）小小 結(jié)結(jié) 1一題多變，觸類(lèi)旁通。一

16、題多變，觸類(lèi)旁通。 經(jīng)常在解題之后進(jìn)行反思：改變命題的條件，或?qū)⒚}的經(jīng)常在解題之后進(jìn)行反思：改變命題的條件，或?qū)⒚}的結(jié)論延伸，或?qū)l件和結(jié)論互換，往往會(huì)有意想不到的收獲。結(jié)論延伸，或?qū)l件和結(jié)論互換，往往會(huì)有意想不到的收獲。也只有這樣，才能做到觸類(lèi)旁通，提高應(yīng)變能力。也只有這樣，才能做到觸類(lèi)旁通，提高應(yīng)變能力。 2一題多解，舉一反三。一題多解，舉一反三。 在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，通過(guò)一題多解，你不僅可以從中對(duì)比選在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，通過(guò)一題多解，你不僅可以從中對(duì)比選出最優(yōu)方法，提高解題效率，而且還能開(kāi)闊你的思維，達(dá)到出最優(yōu)方法，提高解題效率，而且還能開(kāi)闊你的思維，達(dá)到舉一反三的目的。舉一反三的目的。3善于總結(jié)，領(lǐng)悟方法。善于總結(jié)，領(lǐng)悟方法。 數(shù)學(xué)解題過(guò)程蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)思想方法，你只要善于總結(jié)，數(shù)學(xué)解題過(guò)程蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)思想方法，你只要善于總結(jié)，就能真正掌握、提煉出其中的數(shù)學(xué)方法，也才能不斷提高自就能真正掌握、提