（新課標(biāo)）2015年高中物理23勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系教案新人教版必修1

1、第三節(jié) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能1知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系；2了解位移公式的推導(dǎo)方法，掌握位移公式xvot+ at2/2；3理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系及其應(yīng)用； 4理解v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移； 5能推導(dǎo)并掌握位移與速度的關(guān)系式v2-v02=2ax； 6會(huì)適當(dāng)?shù)剡x用公式對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和計(jì)算。（二）過(guò)程與方法 1通過(guò)近似推導(dǎo)位移公式的過(guò)程，體驗(yàn)微元法的特點(diǎn)和技巧，能把瞬時(shí)速度的求法與此比較； 2感悟一些數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用特點(diǎn)。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀1經(jīng)歷微元法推導(dǎo)位移公式和公式法推導(dǎo)速度

2、位移關(guān)系，培養(yǎng)自己動(dòng)手的能力，增加物理情感；2體驗(yàn)成功的快樂(lè)和方法的意義，增強(qiáng)科學(xué)能力的價(jià)值觀。教學(xué)重點(diǎn)： 1理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系xvot+ at2/2及其應(yīng)用； 2理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系v2-v02=2ax及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn): 1v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移； 2微元法推導(dǎo)位移時(shí)間關(guān)系式；3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系xvot+ at2/2及其靈活應(yīng)用。教學(xué)方法:探究、講授、討論、練習(xí)教學(xué)用具：坐標(biāo)紙、鉛筆、刻度尺、多媒體課件教學(xué)過(guò)程：（一）新課導(dǎo)入師：勻變速直線運(yùn)動(dòng)跟我們生活的關(guān)系密切，研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)很有意義對(duì)于運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

3、，人們不僅關(guān)注物體運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，而且還希望知道物體運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律 我們用我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽的思想方法來(lái)探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系（二）新課教學(xué)1、勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移師：我們先從最簡(jiǎn)單的勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系入手，討論位移與時(shí)間的關(guān)系我們?nèi)〕跏紩r(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所在的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)則有t時(shí)刻原點(diǎn)的位置坐標(biāo)工與質(zhì)點(diǎn)在ot一段時(shí)間間隔內(nèi)的位移相同得出位移公式xvt請(qǐng)大家根據(jù)速度-時(shí)間圖象的意義，畫(huà)出勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象學(xué)生動(dòng)手定性畫(huà)出一質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度-時(shí)間圖象如圖231和232所示師：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合自己所畫(huà)的圖象，求圖線與初、末時(shí)刻線和時(shí)間軸圍成的矩

4、形面積生：正好是vt師：當(dāng)速度值為正值和為負(fù)值時(shí)，它們的位移有什么不同?生：當(dāng)速度值為正值時(shí)，xvt>O，圖線與時(shí)間軸所圍成的矩形在時(shí)間軸的上方當(dāng)速度值為負(fù)值時(shí)，xvt<O，圖線與時(shí)間軸所圍成的矩形在時(shí)間軸的下方師：位移x>0表示位移方向與規(guī)定的正方向相同，位移x<O表示位移方向與規(guī)定的正方向相反師：對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它的位移與它的vt圖象，是不是也有類(lèi)似的關(guān)系呢?2、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移思考與討論：學(xué)生閱讀教材第40頁(yè)思考與討論欄目，老師組織學(xué)生討論這一問(wèn)題(課件投影)在“探究小車(chē)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律”的測(cè)量記錄中，某同學(xué)得到了小車(chē)在0，1，2，3，4，5幾個(gè)位置的瞬時(shí)速度如

5、下表：位置編號(hào)012345時(shí)間ts00102030405速度v(m·s1)038063088111138162師：能否根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，用最簡(jiǎn)便的方法估算實(shí)驗(yàn)中小車(chē)從位置0到位置5的位移?學(xué)生討論后回答生：在估算的前提下，我們可以用某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度代表它附近的一小段時(shí)間內(nèi)的平均速度，當(dāng)所取的時(shí)間間隔越小時(shí)，這一瞬時(shí)的速度越能更準(zhǔn)確地描述那一段時(shí)間內(nèi)的平均運(yùn)動(dòng)快慢用這種方法得到的各段的平均速度乘以相應(yīng)的時(shí)間間隔，得到該區(qū)段的位移xvt，將這些位移加起來(lái)，就得到總位移 師：當(dāng)我們?cè)谏厦娴挠懻撝胁皇侨?。1s時(shí)，而是取得更小些比如0。06s，同樣用這個(gè)方法計(jì)算，誤差會(huì)更小些，若取0。04

6、s，0。02 s誤差會(huì)怎樣?生：誤差會(huì)更小所取時(shí)間間隔越短，平均速度越能更精確地描述那一瞬時(shí)的速度，誤差也就越小交流與討論：(課件投影)請(qǐng)同學(xué)們閱讀下面的關(guān)于劉徽的“割圓術(shù)”分割和逼近的方法在物理學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用早在公元263年，魏晉時(shí)的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)了“割圓術(shù)”圓內(nèi)正多邊形的邊數(shù)越多，其周長(zhǎng)和面積就越接近圓的周長(zhǎng)和面積他著有九章算術(shù)，在書(shū)中有很多創(chuàng)見(jiàn)，尤其是用割圓術(shù)來(lái)計(jì)算圓周率的想法，含有極限觀念，是他的一個(gè)大創(chuàng)造他用這種方法計(jì)算了圓內(nèi)接正192邊形的周長(zhǎng)，得到了圓周率的近似值=15750(314)；后來(lái)又計(jì)算了圓內(nèi)接正3072邊形的周長(zhǎng)，又得到了圓周率的近似值=39271 250(3

7、141 6)，用正多邊形逐漸增加邊數(shù)的方法來(lái)計(jì)算圓周率，早在古希臘的數(shù)學(xué)家阿基米德首先采用，但是阿基米德是同時(shí)采用內(nèi)接和外切兩種計(jì)算，而劉徽只用內(nèi)接，因而較阿基米德的方法簡(jiǎn)便得多學(xué)生討論劉徽的“割圓術(shù)”和他的圓周率，體會(huì)里面的“微分”思想方法生：劉徽采用了無(wú)限分割逐漸逼近的思想圓內(nèi)一正多邊形邊數(shù)越多，周長(zhǎng)和面積就越接近圓的周長(zhǎng)和面積讓學(xué)生動(dòng)手用剪刀剪圓，體會(huì)分割和積累的思想具體操作是：用剪刀剪一大口，剪口是一條直線；如用剪刀不斷地剪許多小口，這許多小口的積累可以變成一條曲線師：下面我們采用這種思想方法研究勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象(課件展示)一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象，如圖23

8、4中甲所示師：請(qǐng)同學(xué)們思考這個(gè)物體的速度一時(shí)間圖象，用自己的語(yǔ)言來(lái)描述該物體的運(yùn)動(dòng)情況生：該物體做初速度為v0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)師：我們模仿劉徽的“割圓術(shù)”做法，來(lái)“分割”圖象中圖線與初、末時(shí)刻線和時(shí)間軸圖線所圍成的面積請(qǐng)大家討論將學(xué)生分組后各個(gè)進(jìn)行“分割”操作A組生1：我們先把物體的運(yùn)動(dòng)分成5個(gè)小段，例如t/5算一個(gè)小段，在vt圖象中，每小段起始時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度由相應(yīng)的縱坐標(biāo)表示(如圖乙)A組生2：我們以每小段起始時(shí)刻的速度乘以時(shí)間t/5近似地當(dāng)作各小段中物體的位移，各位移可以用一個(gè)又窄又高的小矩形的面積代表5個(gè)小矩形的面積之和近似地代表物體在整個(gè)過(guò)程中的位移B組生：我們是把物體的運(yùn)動(dòng)分成了

9、10個(gè)小段師：請(qǐng)大家對(duì)比不同組所做的分割，當(dāng)它們分成的小段數(shù)目越長(zhǎng)條矩形與傾斜直線間所夾的小三角形面積越小這說(shuō)明什么?生：就像劉徽的“割圓術(shù)”，我們分割的小矩形數(shù)目越多，小矩形的面積總和越接近于傾斜直線下所圍成的梯形的面積師：當(dāng)然，我們上面的做法是粗糙的為了精確一些，可以把運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分為更多的小段，如圖丙，用所有這些小段的位移之和，近似代表物體在整個(gè)過(guò)程中的位移從vt圖象上看，就是用更多的但更窄的小矩形的面積之和代表物體的位移可以想象，如果把整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分得非常非常細(xì)，很多很多小矩形的面積之和，就能準(zhǔn)確地代表物體的位移了這時(shí)，“很多很多”小矩形頂端的“鋸齒形”就看不出來(lái)了，這些小矩形合在一起

10、組成了一個(gè)梯形OABC，梯形OABC的面積就代表做勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體在0(此時(shí)速度是v0)到t(此時(shí)速度是v)這段時(shí)間內(nèi)的位移教師引導(dǎo)學(xué)生分析求解梯形的面積，指導(dǎo)學(xué)生怎樣求梯形的面積生：在圖丁中，vt圖象中直線下面的梯形OABC的面積是S=(OC+AB)OA/2把面積及各條線段換成所代表的物理量，上式變成x(Vo+V)t/2把前面已經(jīng)學(xué)過(guò)的速度公式vv0+at代人，得到xvot+at2/2這就是表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系的公式。師：這個(gè)位移公式雖然是在勻加速直線運(yùn)動(dòng)的情景下導(dǎo)出的，但也同樣適用于勻減速直線運(yùn)動(dòng)。師：在公式xvot+at2/2中，我們討論一下并說(shuō)明各物理量的意義，以及應(yīng)該

11、注意的問(wèn)題。生：公式中有起始時(shí)刻的初速度vo，有t時(shí)刻末的俊置x(t時(shí)間間隔內(nèi)的位移)，有勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度a，有時(shí)間間隔t師：注意這里哪些是矢量，討論一下應(yīng)該注意哪些問(wèn)題生：公式中有三個(gè)矢量，除時(shí)間t外，都是矢量師：物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，矢量的方向性可以在選定正方向后，用正、負(fù)來(lái)體現(xiàn)方向與規(guī)定的正方向相同時(shí)，矢量取正值，方向與規(guī)定的負(fù)方向相反時(shí)，矢量取負(fù)值一般我們都選物體的運(yùn)動(dòng)方向或是初速度的方向?yàn)檎龓煟涸趧驕p速直線運(yùn)動(dòng)中，如剎車(chē)問(wèn)題中，尤其要注意加速度的方向與運(yùn)動(dòng)相反教師課件投影圖235師：我們?cè)诒竟?jié)課的開(kāi)始發(fā)現(xiàn)勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象中圖線與坐標(biāo)軸所圍成的面積能反映位移。下面我們也看一下

12、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖象是否也能反映這個(gè)問(wèn)題。師：我給大家在圖上形象地標(biāo)出了初速度、速度的變化量，請(qǐng)大家從圖象上用畫(huà)斜線部分的面積表示位移來(lái)進(jìn)一步加深對(duì)公式的理解請(qǐng)大家討論后對(duì)此加以說(shuō)明學(xué)生討論 生：at(是ot時(shí)間內(nèi)的速度變化量v，就是圖上畫(huà)右斜線部分的三角形的高，而該三角形的底恰好是時(shí)間間隔t，所以該三角形的面積正好等于1/2·at· t=at2/2。該三角形下畫(huà)左斜線部分的矩形的寬正好是初速度vo，而長(zhǎng)就是時(shí)間間隔t，所以該矩形的面積等于v0t于是這個(gè)三角形和矩形的“面積”之和，就等于這段時(shí)間間隔t內(nèi)的位移(或t時(shí)刻的位置)即xvot+at2/2師：類(lèi)似的，請(qǐng)大

13、家自己畫(huà)出一個(gè)初速度為v0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)的速度圖象，從中體會(huì)：圖象與時(shí)間軸所圍成的梯形“面積”可看作長(zhǎng)方形“面積”v0t與三角形“面積”1/2·at· t=at2/2之差課堂探究: 一質(zhì)點(diǎn)以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的速度一時(shí)間圖象如圖236所示試求出它在前2 s內(nèi)的位移，后2 s內(nèi)的位移，前4s內(nèi)的位移參考答案：前2s內(nèi)物體的位移為5 m，前4s內(nèi)的位移為零解析：由速度一時(shí)間圖象可以用圖線所圍成的面積求物體的位移前2s內(nèi)物體的位移為5 m，大小等于物體在前2 s內(nèi)圖線所圍成的三角形的面積前4s內(nèi)的位移為前2s內(nèi)的三角形的面積與后2 s內(nèi)的三角形的面積之“和”，但要

14、注意當(dāng)三角形在時(shí)間軸下方時(shí)，所表示的位移為負(fù)所以這4s內(nèi)的位移為兩個(gè)三角形的面積之差,由兩個(gè)三角形的面積相等，所以其總位移為零教師總結(jié)對(duì)此類(lèi)型的試題進(jìn)行點(diǎn)評(píng)(課件投影)特例：如圖237所示，初速度為負(fù)值的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，位移由兩部分組成:t1時(shí)刻之前位移x1為負(fù)值；t2時(shí)刻之后位移x2為正值；故在0t2時(shí)間內(nèi)總位移xx2一x1 若x>0，說(shuō)明這段時(shí)間內(nèi)物體的位移為正； 若x<0，說(shuō)明這段時(shí)間內(nèi)物體的位移為負(fù)例題剖析: (出示例題)一輛汽車(chē)以1 ms2的加速度行駛了12s，駛過(guò)了180m汽車(chē)開(kāi)始加速時(shí)的速度是多少?讓學(xué)生審題，弄清題意后用自己的語(yǔ)言將題目所給的物理情景描述出來(lái)生：題目描述一輛汽車(chē)的加速運(yùn)動(dòng)情況，加速度是lms2，加速行駛的時(shí)間是12s問(wèn)開(kāi)始加速時(shí)的速度師：請(qǐng)大家明確列出已知量、待求量，畫(huà)物理過(guò)程示意圖，確定研究的對(duì)象和研究的過(guò)程學(xué)生自己畫(huà)過(guò)程示意圖，并把已知待求量在圖上標(biāo)出3、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度的關(guān)系 討論與交流:展示問(wèn)題：射擊時(shí)，火藥在槍簡(jiǎn)內(nèi)燃燒燃?xì)馀蛎洠苿?dòng)彈頭加速運(yùn)動(dòng)我們把子彈在槍筒中的運(yùn)動(dòng)看作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，假設(shè)子彈的加速度是a=5Xl05ms2，槍筒長(zhǎng)；x=0.64m，請(qǐng)計(jì)算射出槍口時(shí)的速度讓學(xué)生討論后回答解題思路師：通過(guò)大家的討論和