福建省寧化城東中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 《探索三角形相似的條件（二）》教案 新人教版

1、探索三角形相似的條件（二）教案 教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.掌握三角形相似的判定方法2、3.2.會(huì)用相似三角形的判定方法2、3來(lái)判斷、證明及計(jì)算.（二）能力訓(xùn)練要求1.通過(guò)自己動(dòng)手并總結(jié)推出相似三角形的判定方法2、3，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，總結(jié)概括能力.2.利用相似三角形的判定方法2、3進(jìn)行判斷，訓(xùn)練學(xué)生的靈活運(yùn)用能力.（三）情感與價(jià)值觀要求1.通過(guò)探索相似三角形的判定方法2、3,體現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性.2.通過(guò)對(duì)判定方法的探索，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，進(jìn)一步培養(yǎng)邏輯推理能力，領(lǐng)會(huì)分類(lèi)思想.教學(xué)重點(diǎn) 相似三角形判定方法2、3的推導(dǎo)過(guò)程，掌握判定方法2、3并能靈活運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn) 判定方

2、法的推導(dǎo)及運(yùn)用教學(xué)方法 探索總結(jié)運(yùn)用法教具準(zhǔn)備 多媒體課件、三角板等教學(xué)過(guò)程一、自主學(xué)習(xí)、探索結(jié)論：請(qǐng)同學(xué)們看課本136頁(yè)的內(nèi)容，并自己動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，總結(jié)出三角形相似的另外二個(gè)條件。.講授新課師相似三角形的判定方法1是只從角的方面考慮的，下面我們只從邊的方面去考慮.我們?cè)趯W(xué)習(xí)全等三角形的判定方法中，也有只用邊來(lái)進(jìn)行判斷的，即SSS公理.大家能不能用類(lèi)比的方法，猜想只用邊來(lái)判定三角形相似的方法呢？生三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.師下面我們就來(lái)驗(yàn)證一下.1.相似三角形的判定方法2：三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.投影片（§4.6.2 B）畫(huà)ABC與ABC，使、和都等于給定的值k.（1）

3、設(shè)法比較A與A的大小、B與B的大小、C與C的大小.（2）ABC與ABC相似嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.改變k值的大小，再試一試.師大家可以按照上面的步驟進(jìn)行，這里的k由自己定，為了節(jié)約時(shí)間，請(qǐng)大家一個(gè)組取一個(gè)相同的k值，不同的組取不同的k值，好嗎？師經(jīng)過(guò)大家的親身參與體會(huì)，你們得出的結(jié)論是什么呢？生結(jié)論為A=A,B=B,C=CABCABC,理由是：A=A，B=B，C=C= 根據(jù)相似三角形的定義可知：ABCABC.師其他組的同學(xué)的結(jié)論相同嗎？生相同.師經(jīng)過(guò)大家的探討，我們又掌握了一種相似三角形的判定方法，即三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似.2.相似三角形的判定方法3.師前面兩種判定方法我們都是只從角或只從邊

4、的方面去考慮的，下面我們要從兩方面來(lái)考慮.還是要類(lèi)比全等三角形的判定方法，在全等的判定方法中有ASA，SAS，AAS，其中ASA、AAS我們就不用考慮了，因?yàn)槲覀円呀?jīng)有判定方法1、3，下面來(lái)驗(yàn)證SAS，大家還是先猜想，然后再驗(yàn)證.生兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.師好，下面我們還是由大家自己推導(dǎo)吧.請(qǐng)看投影片（§4.6.2 C）畫(huà)ABC與ABC，使A=A，和都等于給定的值k.設(shè)法比較 B與B的大?。ɑ駽與C的大?。?、ABC與ABC相似嗎？（2）改變k值的大小，再試一試.師請(qǐng)大家按照上面的步驟進(jìn)行，同時(shí)還要采取不同的組取不同的k值法.師大家同意嗎？師好，我們又探索出一個(gè)相似三

5、角形的判定方法，即兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.3.想一想師下面驗(yàn)證SSA，即兩邊對(duì)應(yīng)成比例，其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形相似嗎？在全等三角形的判定中SSA就不成立.大家還可以仿照上面的驗(yàn)證過(guò)程來(lái)進(jìn)行推導(dǎo)，下面是小明和小穎分別畫(huà)出的一個(gè)滿足條件的三角形，由此你能得到什么結(jié)論？4.做一做師在這兩節(jié)課中我們已經(jīng)學(xué)完了一般相似三角形的判定方法，下面請(qǐng)大家總結(jié)一下有幾種方法.師從這四種方法中我們可以看出，第一種判定方法比較麻煩，需要研究三對(duì)角、三對(duì)邊，而后面的幾種方法最多只需要研究三對(duì)邊或角，因此定義法一般不利用.如果已知條件只涉及角，就用第二種判定方法；如果已知條件只涉及邊，就用

6、第三種判定方法；如果既有角又有邊，則可考慮用第四種方法判斷.5.議一議如圖432，ABC與ABC相似嗎？你有哪些判斷方法？.課堂練習(xí)下面每組的兩個(gè)三角形是否相似？為什么？補(bǔ)充練習(xí)依據(jù)下列各組條件，判定ABC與ABC是不是相似，并說(shuō)明為什么.（1）A=120°,AB=7 cm,AC=14 cm,A=120°,AB=3 cm,AC=6 cm,（2）AB=4 cm,BC=6 cm,AC=8 cm,AB=12 cm,BC=18 cm,AC=24 cm.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課主要探討了相似三角形的另兩種判定方法，即三邊對(duì)應(yīng)成比例與兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.培養(yǎng)了大家的探索精神，同時(shí)讓學(xué)生懂得了數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)新，學(xué)習(xí)的目的是能運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)去解決問(wèn)題，在這里就是能利用判定方法進(jìn)行有關(guān)證明.課后作業(yè) 習(xí)題4.8.活動(dòng)與探究要做兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)三角形框架的三邊的長(zhǎng)分別為4、5、6，另一個(gè)三角形框架的一邊長(zhǎng)為2，怎樣選料可使這兩個(gè)三角形相似？你選的木料唯一嗎？板書(shū)設(shè)計(jì)