[20151025]黃岡中學(xué)高一平行班數(shù)學(xué)考試（含答案）

1、考試時(shí)間：2015年10月25日19:30-21:30黃岡中學(xué)高一數(shù)學(xué)考試命題：陳思錦 審題：鐘春林 校對(duì)：尹念軍答題要求：認(rèn)真細(xì)致，書(shū)寫(xiě)規(guī)范，誠(chéng)信守紀(jì).一、選擇題. 本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求1下列各式能表示y是x的函數(shù)的個(gè)數(shù)共有 （1）； （2）； （3）； （4）A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)2. 是定義在R上的奇函數(shù)，下列結(jié)論中，不正確的是 A. B.C. D.3已知函數(shù)的定義域?yàn)锳，函數(shù)的定義域?yàn)锽，則A、B的關(guān)系是 AA B BA BCAB = DA = B4若，則的值是 A. B. C. D. 5. 已知

2、函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 A. B. C. D. 6. 設(shè)是定義在上偶函數(shù)，則在區(qū)間0,2上是 A增函數(shù) B減函數(shù) C先增后減函數(shù)D與a, b有關(guān)，不能確定7. 已知 ，則Aabc Bbac Cacb Dcabyx0yx0-1yx011yx018函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的圖像只可能是（ ）1111A B C D9. 如果函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)t，都有，則 A. B. C. D. 10. 若函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域是 A B C D11. 設(shè)偶函數(shù)滿足，則 A B C D 12下列四個(gè)結(jié)論：(1)函數(shù)在時(shí)是增函數(shù)，也是增函數(shù)，所以是增函數(shù)；(2)若函數(shù)與軸沒(méi)有交點(diǎn)，則且；(3) 的在上單

3、調(diào)遞增；(4) 和表示相同函數(shù)其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )A B C D二、填空題. 本大題共4小題，每小題5分，共20分.13已知函數(shù)，則 ；14函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_；15已知函數(shù)的值域?yàn)閷?shí)數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ；16. 設(shè)是偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，則滿足的所有之和為_(kāi). 三、解答題.本大題共6個(gè)小題，滿分70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17. （本題滿分10分） (1)已知=3,求的值； (2)已知，求的值.18（本大題滿分12分） 判斷函數(shù)的奇偶性并證明你的結(jié)論. 19（本小題滿分12分）已知，試解關(guān)于的不等式.20. （本小題滿分12分）Oxy1t-1-tABCM(

4、1,m)如圖，函數(shù)在的圖象上有兩點(diǎn) 軸，點(diǎn) (是已知實(shí)數(shù)，且)是ABC的邊BC的中點(diǎn)（1）寫(xiě)出用B的橫坐標(biāo)t表示ABC面積S的函數(shù)解析式；（2）求函數(shù)的最大值，并求出相應(yīng)的C點(diǎn)坐標(biāo)21（本小題滿分12分）已知是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，且，若，時(shí)，有.（1）判斷函數(shù)在上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論.（2）解不等式：.（3）若對(duì)所有，（p是常數(shù)）恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22. （本大題滿分12分）對(duì)于函數(shù)，若存在，使成立，則稱點(diǎn)為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).（1）已知函數(shù)有不動(dòng)點(diǎn)（1，1），求a，b的值；（2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)總有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；參考答案一、1-6 B D B

5、 B AB 7-12 CA A B C B ；二、13. ； 14； 15. (，41，)；16. 8. 三、17.解：（1）=3，=3333=18.x2+x2=(x+x1)22=(222=(322)22=47原式=.(2)由題意可得x0,y0,由對(duì)數(shù)運(yùn)算法則得lg(x+y)(2x+3y)=lg(12xy)，則(x+y)(2x+3y)=12xy.(2xy)(x3y)=0，即2x=y或x=3y.故或=3.18解：因的定義域?yàn)閤1x1且x0，所以，函數(shù)式可化簡(jiǎn)為故為奇函數(shù)，證明如下： 的定義域?yàn)閤1x1且x0 ， 是奇函數(shù). 19解：即 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，故的取值范圍為：當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)，20. 解：（1）依題意，設(shè)B(t, t)，A(t, t)(t0)，C(x0,y0) M是BC的中點(diǎn)，1，x02t，y02mt在ABC中，|AB|2t，AB邊上的高h(yuǎn)y0t2m3tS|AB|h2t(2m3t)3t2+2mt，t(0,1 （2）S3t2+2mt3(t)2+，t(0,1 當(dāng)，即時(shí)， 時(shí)， ，相應(yīng)的C點(diǎn)坐標(biāo)是當(dāng)，即時(shí)，在區(qū)間(0,1上是增函數(shù)，相應(yīng)的C點(diǎn)坐標(biāo)是21解：（1）函數(shù)在1，1上是增函數(shù).設(shè)是定義在1，1上的奇函數(shù)，.又，由題設(shè)有，即，所以函數(shù)在1，1上是增函數(shù). （2）不等式解得.（3）由（1）知，對(duì)任意恒成立 只需對(duì)恒成立，即對(duì)恒成立 設(shè)，則解得或或 的取值范圍是(，22，)022