不等式的基本性質(zhì)

1、<不等式的基本性質(zhì)>導(dǎo)學(xué)案學(xué)考考查重點(diǎn)1.考查有關(guān)不等式的命題真假及數(shù)式的大小比較；2.考查和函數(shù)、數(shù)列等知識(shí)的綜合應(yīng)用本節(jié)復(fù)習(xí)目標(biāo)1.熟練掌握不等式的性質(zhì)，并會(huì)正確理解和應(yīng)用；2.對(duì)含參數(shù)的不等式，要把握分類討論的標(biāo)準(zhǔn)和技巧教材鏈接·自主學(xué)習(xí)1 不等式的定義在客觀世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的，我們用數(shù)學(xué)符號(hào)>、<、連接兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式以表示它們之間的不等關(guān)系，含有這些不等號(hào)的式子，叫做不等式2 兩個(gè)實(shí)數(shù)比較大小的方法(1)作差法a-b>0a_ba-b=0a_ba-b<0a_b (a，bR)；(2)作商法ab>1a_bab=1a_b

2、ab<1a_b (aR，b>0)3 不等式的性質(zhì)(1)對(duì)稱性：a>bb<a；(2)傳遞性：a>b，b>ca>c；(3)可加性：a>bac>bc，a>b，c>dac bd；(4)可乘性：a>b，c>0ac>bc，a>b>0，c>d>0ac bd；(5)可乘方：a>b>0an bn(nN，n1)；(6)可開(kāi)方：a>b>0 (nN，n2)(7)可倒性：如果a>b，ab>0，那么 （注意：同號(hào)取倒必反向， 取倒反向必同號(hào).） 基礎(chǔ)知識(shí)·自我測(cè)試 1

3、已知a>b>0，且c>d>0，則與的大小關(guān)系是_2 已知a<0，1<b<0，那么a，ab，ab2的大小關(guān)系是_3 限速40 km/h的路標(biāo)，指示司機(jī)在前方路段行駛時(shí)，應(yīng)使汽車的速度v不超過(guò)40 km/h，寫成不等式就是()Av<40 km/h Bv>40 km/hCv40 km/h Dv40 km/h4設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則“0<ab<1”是“b<”的 （ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件5 (2012·湖南)設(shè)a>b>1，c<0，給出下列三個(gè)結(jié)論：&g

4、t;；ac<bc；logb(ac)>loga(bc)其中所有的正確結(jié)論的序號(hào)是()A B C D題型分類·深度剖析題型一不等式性質(zhì)及應(yīng)用例1判斷下列命題的真假 變式訓(xùn)練1.若，給出下列不等式：；.其中正確的不等式是_題型二比較大小例2已知且R，試比較與1a的大小題型三與不等式性質(zhì)有關(guān)的函數(shù)值范圍問(wèn)題例3已知1<xy<4且2<xy<3，則z2x3y的取值范圍是_(答案用區(qū)間表示) 變式訓(xùn)練3： 設(shè)課后練習(xí)1. 判斷甲是乙的什么條件：甲：，乙：-b<a<b2. 已知3. 已知3<x<y<1且-4<z<0,求(x-y)z得取值范圍4. 設(shè)a，b為正實(shí)數(shù)現(xiàn)有下列命題：若a2b21，則ab<1；若1