自動控制實驗指導(dǎo)書88582

1、第一章 實驗系統(tǒng)概述“THBDC-1改進型控制理論·計算機控制技術(shù)實驗平臺”是天煌公司結(jié)合教學(xué)和實踐的需要，根據(jù)東南大學(xué)自動控制原理及應(yīng)用實驗室提出的要求而進行精心設(shè)計的實驗系統(tǒng)。適用于高校的控制原理、計算機控制技術(shù)等課程的實驗教學(xué)。該實驗平臺具有實驗功能全、資源豐富、使用靈活、接線可靠、操作快捷、維護簡單等優(yōu)點。實驗臺的硬件部分主要由直流穩(wěn)壓電源、低頻信號發(fā)生器、階躍信號發(fā)生器、低頻頻率計、交/直流數(shù)字電壓表、模擬運算放大器、數(shù)據(jù)采集接口單元、步進電機單元、軸流電機單元、溫度控制單元、力矩電機系統(tǒng)、通用單元電路、電位器組等單元組成。上位機軟件則集中了虛擬示波器、信號發(fā)生器、VBSc

2、ript腳本編程器、實驗仿真等多種功能于一體。其中虛擬示波器可顯示各種波形，有X-T、X-Y、Bode圖三種顯示方式，并具有圖形和數(shù)據(jù)存儲、打印的功能，而VBScript腳本編程器提供了一個開放的編程環(huán)境，用戶可在上面編寫各種算法及控制程序，由于使用了研華開發(fā)的PCI-1711轉(zhuǎn)接卡，可以十分方便的利用Matlab/Simulink軟件對被控對象進行實時控制。實驗臺通過電路單元模擬控制工程中的各種典型環(huán)節(jié)和控制系統(tǒng)，并對控制系統(tǒng)進行模擬仿真研究，使學(xué)生通過實驗對控制理論及計算機控制算法有更深一步的理解，并提高分析與綜合系統(tǒng)的能力。同時通過對本實驗裝置中軸流電機、步進電機、爐溫系統(tǒng)、力矩電機系統(tǒng)

3、四個實際被控對象的控制，使學(xué)生熟悉各種算法在實際控制系統(tǒng)中的應(yīng)用。在實驗設(shè)計上，控制理論既有模擬部分的實驗，又有離散部分實驗；既有經(jīng)典理論實驗，又有現(xiàn)代控制理論實驗；而計算機控制系統(tǒng)除了常規(guī)的實驗外，還增加了當(dāng)前工業(yè)上應(yīng)用廣泛、效果卓著的模糊控制、神經(jīng)元控制、二次型最優(yōu)控制等實驗。第二章 硬件的組成及使用一、直流穩(wěn)壓電源直流穩(wěn)壓電源主要用于給實驗平臺提供電源。有±5V/0.5A、±15V/0.5A及+24V/1.0A五路，每路均有短路保護自恢復(fù)功能。它們的開關(guān)分別由相關(guān)的鈕子開關(guān)控制，并由相應(yīng)發(fā)光二極管指示。其中+24V主用于溫度控制單元和直流電機單元。實驗前，啟動實驗平臺

4、左側(cè)的空氣開關(guān)和實驗臺上的電源總開關(guān)。并根據(jù)需要將±5V、±15V、+24V鈕子開關(guān)拔到“開”的位置。實驗時，通過2號連接導(dǎo)線將直流電壓接到需要的位置。二、低頻函數(shù)信號發(fā)生器及鎖零按鈕低頻函數(shù)信號發(fā)生器由單片集成函數(shù)信號發(fā)生器專用芯片及外圍電路組合而成，主要輸出有正弦信號、三角波信號、方波信號、斜坡信號和拋物線信號。輸出頻率分為T1、T2、T3、T4四檔。其中正弦信號的頻率范圍分別為0.1Hz3.3Hz、2.5Hz86.4Hz、49.8Hz1.7KHz、700Hz10KHz三檔，Vp-p值為16V。使用時先將信號發(fā)生器單元的鈕子開關(guān)拔到“開”的位置，并根據(jù)需要選擇合適的波形

5、及頻率的檔位，然后調(diào)節(jié)“頻率調(diào)節(jié)”和“幅度調(diào)節(jié)”微調(diào)電位器，以得到所需要的頻率和幅值，并通過2號連接導(dǎo)線將其接到需要的位置。另外本單元還有一個鎖零按鈕，用于實驗前運放單元中電容器的放電。當(dāng)按下按鈕時，通用單元中的場效應(yīng)管處于短路狀態(tài)，電容器放電，讓電容器兩端的初始電壓為0V；當(dāng)按鈕復(fù)位時，單元中的場效應(yīng)管處于開路狀態(tài)，此時可以開始實驗。三、階躍信號發(fā)生器階躍信號發(fā)生器主要提供實驗時的階躍給定信號，其輸出電壓范圍為-5+5V，正負檔連續(xù)可調(diào)。使用時根據(jù)需要可選擇正輸出或負輸出，具體通過“階躍信號發(fā)生器”單元的拔動開關(guān)來實現(xiàn)。當(dāng)按下自鎖按鈕時，單元的輸出端輸出一個可調(diào)(選擇正輸出時，調(diào)RP1電位器

6、；選擇負輸出時，調(diào)RP2電位器)的階躍信號(當(dāng)輸出電壓為1V時，即為單位階躍信號)，實驗開始；當(dāng)按鈕復(fù)位時，單元的輸出端輸出電壓為0V。注：單元的輸出電壓可通過實驗臺上的直流數(shù)字電壓表來進行測量。 四、低頻頻率計低頻頻率計是由單片機89C2051和六位共陰極LED數(shù)碼管設(shè)計而成的，具有輸入阻抗大和靈敏度高的優(yōu)點。其測頻范圍為：0.1Hz10.0KHz。低頻頻率計主要用來測量函數(shù)信號發(fā)生器或外來周期信號的頻率。使用時先將低頻頻率計的電源鈕子開關(guān)拔到“開”的位置，然后根據(jù)需要將測量鈕子開關(guān)拔到“外測”(此時通過“輸入”或“地”輸入端輸入外來周期信號)或“內(nèi)測”(此時測量低頻函數(shù)信號發(fā)生器輸出信號的

7、頻率)。另外本單元還有一個復(fù)位按鈕，以對低頻頻率計進行復(fù)位操作。注：將“內(nèi)測/外測”開關(guān)置于“外測”時，而輸入接口沒接被測信號時，頻率計有時會顯示一定數(shù)據(jù)的頻率，這是由于頻率計的輸入阻抗大，靈敏度高，從而感應(yīng)到一定數(shù)值的頻率。此現(xiàn)象并不影響內(nèi)外測頻。五、交/直流數(shù)字電壓表交/直流數(shù)字電壓表有三個量程，分別為200mV、2V、20V。當(dāng)自鎖開關(guān)不按下時，它作直流電壓表使用，這時可用于測量直流電壓；當(dāng)自鎖開關(guān)按下時，作交流毫伏表使用，它具有頻帶寬（10Hz400kHz）、精度高（±5）和真有效值測量的特點，即使測量窄脈沖信號，也能測得其精確的有效值，其適用的波峰因數(shù)范圍可達到10。六、通

8、用單元電路通用單元電路具體見實驗平臺所示“通用單元電路*”單元、“帶調(diào)零端的運放單元”“反相器單元”和“無源元件單元”。這些單元主要由運放、電容、電阻、電位器和一些自由布線區(qū)等組成。通過接線和短路帽的選擇，可以模擬各種受控對象的數(shù)學(xué)模型，主要用于比例、積分、微分、慣性等電路環(huán)節(jié)的構(gòu)造。一般為反向端輸入，其中電阻多為常用阻值51k、100k、200k、510k；電容多在反饋端，容值為0.1uF、1uF、10uF，其中通用單元電路二、三、九反向輸入端有0.1uF電容，通用單元電路八反向輸入端有4.7uF電容，可作帶微分的環(huán)節(jié)。以通用單元為例，現(xiàn)在搭建一個積分環(huán)節(jié)，比例常數(shù)為1s。我們可以選擇常用元

9、件100k、10uF，T=1k×10uF=1s，其中通用單元電路二是滿足要求的，把對應(yīng)100k和10uF的插針使用短路帽連接起來，鎖零按鈕按下去先對電容放電，然后用二號導(dǎo)線把正單位階躍信號輸入到積分單元的輸入端，積分電路的輸出端接入反向器單元，保證輸入、輸出方向的一致性。觀察輸出曲線，其具體電路如下圖所示。七、非線性單元由兩個含有非線性元件的電路組成，一個含有雙向穩(wěn)壓管，另一個含有兩個單向二極管并且需要外加正負15伏直流電源，可研究非線性環(huán)節(jié)的靜態(tài)特性和非線性系統(tǒng)。其中10k、47k電位器由電位器組單元提供。例如47k電位器，既可由一號導(dǎo)線連接也可由二號導(dǎo)線連接電位器單元組中的可調(diào)電

10、位器兩個端點。以連接死區(qū)非線性環(huán)節(jié)為例，輸入端與正電源端、輸入端與負電源端分別為兩個10k可調(diào)電位器的固定端，分別用導(dǎo)線連接；正電源所連電位器的可調(diào)端與D1相連，另一個可調(diào)端與D2相連。然后使用低頻函數(shù)信號發(fā)生器輸出10Hz16v的正弦波，用導(dǎo)線連接到非線性環(huán)節(jié)的輸入端。實驗前斷開電位器與電路的連線，用萬用表測量R的阻值，然后再接入電路中。八、零階保持器零階保持器為實驗主面板上U3單元。它采用“采樣-保持器”組件LF398，具有將連續(xù)信號離散后的零階保持器輸出信號的功能，其采樣頻率由外接的方波信號頻率決定。使用時只要接入外部的方波信號及輸入信號即可。九、數(shù)據(jù)采集接口單元數(shù)據(jù)采集卡采用研華產(chǎn)的P

11、CI-1711，它可直接插在IBM-PC/AT 或與之兼容的計算機內(nèi)，其采樣頻率為100K；有16路單端A/D模擬量輸入，轉(zhuǎn)換精度均為12位；2路D/A模擬量輸出，轉(zhuǎn)換精度均為12位；16路數(shù)字量輸入，16路數(shù)字量輸出。接口板安裝在計算機內(nèi)PCI插槽上，通過實驗平臺轉(zhuǎn)接口與PC上位機的連接與通訊。數(shù)據(jù)采集卡接口部分包含模擬量輸入輸出(AI/AO)與開關(guān)量輸入輸出(DI/DO)兩部分。其中列出AI有4路，AO有2路，DI/DO各8路。利用計算機做虛擬示波器觀察一個模擬信號，可以用導(dǎo)線直接連接到接口中 AD端；若使用采集卡中的信號源，用DA輸出（即實驗中我們通常將信號輸入到AD1端，軟件內(nèi)部信號D

12、A1輸出）。十、實物實驗單元包括溫度控制單元、直流電機單元、步進電機單元和力矩電機系統(tǒng)，主要用于計算機控制技術(shù)實驗中，使用方法詳見實驗指導(dǎo)書。本實驗系統(tǒng)可以通過簡單的連接，將一些不太復(fù)雜的被控對象接人實驗平臺，方便地進行不同對象的控制實驗。第三章 THBDC-1軟件的使用說明第一節(jié)THBDC-1界面介紹從開始菜單處打開軟件界面"THBDC-1"，打開之后軟件界面如圖1所示示波器窗口參數(shù)與操作區(qū)狀態(tài)區(qū)菜單（圖1）1、數(shù)據(jù)采集從菜單的"系統(tǒng)"下面找到"開始采集"界面如圖3：（圖3）Urb數(shù)據(jù)長度采集卡每次請求包的長度（最小64，最大204

13、8，要求必須是64的整數(shù)倍）。（默認值是1024）一般不需要設(shè)置，在采用頻率很低時，該值可以調(diào)低到512，256等合適的值，注意：只有系統(tǒng)停止采集狀態(tài)時才允許緩存設(shè)置。緩存數(shù)據(jù)長度每次送入示波器的數(shù)據(jù)長度（必須大于等于Urb數(shù)據(jù)長度，最大819200，要求是偶數(shù)）。緩存數(shù)據(jù)長度將影響示波器的數(shù)據(jù)刷新快慢，即緩存越長示波器刷新的越慢，反之亦然。默認值是4096，可以適當(dāng)設(shè)置。通道選擇 選擇AD采集的通道（通道1為采集卡的1通道，通道12為采集卡的1和2通道，此時雙通道采集，每個通道的實際采樣頻率為設(shè)置采樣頻率的一半）。采樣頻率設(shè)置采集卡的采樣頻率（注要：單位是K，即最小為1000Hz，最大可以達

14、到250KHz）。采集卡的默認增益系數(shù)為1。分頻系數(shù)波形在Chart模式時，可以任意調(diào)節(jié)采樣頻率。該原理是等間隔均勻丟棄數(shù)據(jù)點。也即相當(dāng)于降低了采樣頻率，該功能特點是不需要停止采集，隨著滑動按鈕的調(diào)節(jié)，可以馬上看到調(diào)節(jié)結(jié)果。主要用在實驗時對象信號頻率很低，而實驗又需要顯示整個實驗波形過程，這時通過滑動按鈕可以調(diào)到合理的波形。（值1對應(yīng)無分頻，值20對應(yīng)每緩存長度數(shù)據(jù)只顯示1點）。窗口長度調(diào)節(jié)Chart模式時的波形歷史數(shù)據(jù)長度?；鶞势揭瓶梢赃壿嬙O(shè)置幅值的平移增量。雙通道采集時可以用來分段顯示波形?；鶞试鲆婵梢赃壿嬙O(shè)置幅值的比例系數(shù)。狀態(tài)欄第一格為系統(tǒng)運行狀況信息欄，第二欄為當(dāng)前波形實時分析的頻率

15、值（注要：雙通道時，是指第一通道波形的頻率），第三欄第四欄為十字跟蹤時，跟蹤線X1與波形相交點的時基坐標值和幅值坐標值。第五欄和第六欄為十字跟蹤時，跟蹤線X2與波形相交點的時基坐標值和幅值坐標值。第七欄第八欄為跟蹤線X2與跟蹤線X1的坐標值差，第九欄為|X2-X1|坐標值差的倒數(shù)。當(dāng)X1X2剛好對應(yīng)一個波形時，該倒數(shù)即為該波形的頻率。開始采集之后，界面如下圖，我們就可以對示波器進行操作：(圖5)2、幅值自動選擇：調(diào)整示波器窗口始終隨著波形的幅值滿屏顯示。取消：取消自動調(diào)整，同時彈出對話框，設(shè)置最大，最小顯示幅值。3、時基自動選擇：調(diào)整示波器窗口始終隨著波形的時間滿屏顯示。取消：取消自動調(diào)整。暫

16、停顯示選擇：暫停顯示。取消：取消自動調(diào)整。4、波形同步選擇：同步顯示波形（注要：只有波形模式在 Plot X，Plot(X1,X2),Plot(X1+X2)三種模式下有效，其它模式不起作用）。取消：取消同步顯示。5、波形模式Chart X 單通道采集時，連續(xù)左移方式顯示波形；Plot X 單通道采集時，連續(xù)一屏一屏從左到有刷新顯示波形，此時波形顯示長度就是緩存數(shù)據(jù)長度；單通道同步顯示必須在此模式下；Chart(X1,X2)雙通道時，分別顯示。顯示原理同 Chart X ；Plot(X1,X2)雙通道時，分別顯示。顯示原理同 PlotX ；Chart(X1X2)雙通道時，兩波形疊加顯示。顯示原理

17、同 Chart X ；Plot(X1X2)雙通道時，兩波形疊加顯示。顯示原理同 PlotX ；Plot(X1，X2)雙通道時，X1數(shù)值為時間軸，X2為幅值軸。顯示原理同 PlotX ；6、波形操作XY軸放大 在此操作模式下，可以任意放大鼠標選定的矩形波形窗口到滿屏。X軸放大 在此操作模式下，可以任意放大鼠標選定的時間軸區(qū)域波形到滿屏。Y軸放大 在此操作模式下，可以任意放大鼠標選定的幅值軸區(qū)域波形到滿屏。十字跟蹤 在此操作模式下，示波器會彈出兩跟蹤線。用戶可以用鼠標拖動跟蹤線到指定的位置，狀態(tài)欄會實時顯示跟蹤線和波形交叉點的坐標位置。線型/點型 改變波形的形狀。即線型時連線顯示，點型時，點式顯示

18、。7、縮放復(fù)位復(fù)位放大縮小后的波形到原始狀態(tài)。8、基準復(fù)位復(fù)位控制區(qū)里的水平，基準按鈕到初始狀態(tài)。9、波形清除 清除波形。10、波形復(fù)制波形拷貝到粘貼板。11、建議正弦波的頻率與采樣頻率如下設(shè)置：正弦波的頻率在0.2Hz到2Hz的時，采樣頻率為1000Hz；正弦波的頻率在2Hz到50Hz的時，采樣頻率為5000Hz。第二節(jié) THBDC-1軟件的使用說明1、X-t的使用1.1 采用實驗臺上的通用實驗單元，組建一個慣性環(huán)節(jié)，如下圖8所示：（圖8）電路中的參數(shù)?。篟1=100K，R2=100K，Ro=200K，C=1uF；將Ui端連接到階躍信號輸出端，Uo端連接到數(shù)據(jù)采集口單元的AD1，且階躍信號的

19、輸出幅值為2V；1.2 從開始菜單處打開軟件界面“THBDC-1”，打開后軟件界面如圖9：（圖9）1.3 將窗口長度的指針移向大，點擊開始采集按鈕，并按下階躍按鈕，輸出2V的階躍信號，即可記錄如下圖10所示：（圖10）注意：在X-t視圖下，也可以采用雙通道觀察，具體操作步驟和單通道觀察實驗波形一致。2、X-Y的使用2.1 按照下圖所示，連接實驗電路：將r(t)連接到數(shù)據(jù)采集接口的AD1和低頻函數(shù)信號發(fā)生器的正弦波輸出端，c(t)端連接到數(shù)據(jù)采集接口的AD2。2.2 打開THBDC-1軟件，將AD參數(shù)設(shè)置為：通道選擇：通道(1-2)，采樣頻率：50；點擊開始采集按鈕，并選擇菜單中的示波器選項波形

20、模式Chart XY；即可得到如下圖所示：2.3 打開函數(shù)信號發(fā)生器的開關(guān)，輸出正弦波，即可得到X-Y圖：第四章 自動控制原理實驗指導(dǎo)書實驗一 典型環(huán)節(jié)的電路模擬一、實驗?zāi)康?. 熟悉THBDC-1型 信號與系統(tǒng)·控制理論及計算機控制技術(shù)實驗平臺及上位機軟件的使用；2. 熟悉各典型環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)特性及其電路模擬；3. 測量各典型環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線，并了解參數(shù)變化對其動態(tài)特性的影響。二、實驗設(shè)備1. THBDC-1型 控制理論·計算機控制技術(shù)實驗平臺；2. PC機一臺(含上位機軟件)、數(shù)據(jù)采集卡、37針通信線1根、16芯數(shù)據(jù)排線、采接卡接口線；三、實驗內(nèi)容1. 設(shè)計并組建各典

21、型環(huán)節(jié)的模擬電路；2. 測量各典型環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)，并研究參數(shù)變化對其輸出響應(yīng)的影響；四、實驗原理自控系統(tǒng)是由比例、積分、微分、慣性等環(huán)節(jié)按一定的關(guān)系組建而成。熟悉這些典型環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)及其對階躍輸入的響應(yīng)，將對系統(tǒng)的設(shè)計和分析是十分有益的。本實驗中的典型環(huán)節(jié)都是以運放為核心元件構(gòu)成，其原理框圖如圖1-1所示。圖中Z1和Z2表示由R、C構(gòu)成的復(fù)數(shù)阻抗。1. 比例（P）環(huán)節(jié) 圖1-1比例環(huán)節(jié)的特點是輸出不失真、不延遲、成比例地復(fù)現(xiàn)輸出信號的變化。它的傳遞函數(shù)與方框圖分別為：當(dāng)Ui(S)輸入端輸入一個單位階躍信號，且比例系數(shù)為K時的響應(yīng)曲線如圖1-2所示。2. 積分（I）環(huán)節(jié) 圖1-2 積分環(huán)節(jié)的輸出量

22、與其輸入量對時間的積分成正比。它的傳遞函數(shù)與方框圖分別為：設(shè)Ui(S)為一單位階躍信號，當(dāng)積分系數(shù)為T時的響應(yīng)曲線如圖1-3所示。圖1-33. 比例積分(PI)環(huán)節(jié)比例積分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)與方框圖分別為： 其中T=R2C，K=R2/R1設(shè)Ui(S)為一單位階躍信號，圖1-4示出了比例系數(shù)(K)為1、積分系數(shù)為T時的PI輸出響應(yīng)曲線。圖1-44. 比例微分(PD)環(huán)節(jié)比例微分環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)與方框圖分別為： 其中設(shè)Ui(S)為一單位階躍信號，圖1-5示出了比例系數(shù)(K)為2、微分系數(shù)為TD時PD的輸出響應(yīng)曲線。 圖1-5 .5. 慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)與方框圖分別為：當(dāng)Ui(S)輸入端輸入一個單

23、位階躍信號，且放大系數(shù)(K)為1、時間常數(shù)為T時響應(yīng)曲線如圖1-7所示。圖1-7五、實驗步驟1. 比例（P）環(huán)節(jié)根據(jù)比例環(huán)節(jié)的方框圖，選擇實驗臺上的通用電路單元設(shè)計并組建相應(yīng)的模擬電路，如下圖所示。圖中后一個單元為反相器，其中R0=200K。若比例系數(shù)K=1時，電路中的參數(shù)?。篟1=100K，R2=100K。若比例系數(shù)K=2時，電路中的參數(shù)?。篟1=100K，R2=200K。當(dāng)ui為一單位階躍信號時，用上位軟件觀測(選擇“通道1-2”，其中通道AD1接電路的輸出uO；通道AD2接電路的輸入ui)并記錄相應(yīng)K值時的實驗曲線，并與理論值進行比較。另外R2還可使用可變電位器，以實現(xiàn)比例系數(shù)為任意設(shè)定

24、值。注：為了更好的觀測實驗曲線，實驗時可適當(dāng)調(diào)節(jié)軟件上的分頻系數(shù)(一般調(diào)至刻度2)和選擇“”按鈕(時基自動)，以下實驗相同。2. 積分（I）環(huán)節(jié)根據(jù)積分環(huán)節(jié)的方框圖，選擇實驗臺上的通用電路單元設(shè)計并組建相應(yīng)的模擬電路，如下圖所示。圖中后一個單元為反相器，其中R0=200K。若積分時間常數(shù)T=1S時，電路中的參數(shù)?。篟=100K，C=10uF(T=RC=100K×10uF=1)；若積分時間常數(shù)T=0.1S時，電路中的參數(shù)?。篟=100K，C=1uF(T=RC=100K×1uF=0.1)；當(dāng)ui為一單位階躍信號時，用上位機軟件觀測并記錄相應(yīng)T值時的輸出響應(yīng)曲線，并與理論值進行比

25、較。注：當(dāng)實驗電路中有積分環(huán)節(jié)時，實驗前一定要用鎖零單元進行鎖零，實驗時要退去鎖零。3. 比例積分(PI)環(huán)節(jié)根據(jù)比例積分環(huán)節(jié)的方框圖，選擇實驗臺上的通用電路單元設(shè)計并組建相應(yīng)的模擬電路，如下圖所示。圖中后一個單元為反相器，其中R0=200K。若取比例系數(shù)K=1、積分時間常數(shù)T=1S時，電路中的參數(shù)?。篟1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R1C=100K×10uF=1)；若取比例系數(shù)K=1、積分時間常數(shù)T=0.1S時，電路中的參數(shù)?。篟1=100K，R2=100K，C=1uF(K= R2/ R1=1,T=R1C=100K×1uF=0.1

26、S)。通過改變R2、R1、C的值可改變比例積分環(huán)節(jié)的放大系數(shù)K和積分時間常數(shù)T。當(dāng)ui為一單位階躍信號時，用上位軟件觀測并記錄不同K及T值時的實驗曲線，并與理論值進行比較。4. 比例微分(PD)環(huán)節(jié)根據(jù)比例微分環(huán)節(jié)的方框圖，選擇實驗臺上的通用電路單元設(shè)計并組建其模擬電路，如下圖所示。圖中后一個單元為反相器，其中R0=200K。若比例系數(shù)K=1、微分時間常數(shù)T=1S時，電路中的參數(shù)?。篟1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R1C=100K×10uF=1S)；若比例系數(shù)K=0.5、微分時間常數(shù)T=1S時，電路中的參數(shù)?。篟1=200K，R2=100K，

27、C=10uF(K= R2/ R1=0.5,T=R1C=100K×10uF=1S)；當(dāng)ui為一單位階躍信號時，用上位軟件觀測并記錄不同K及T值時的實驗曲線，并與理論值進行比較。注：本實驗中的10uF電容需從實驗臺左面板“通用單元電路五”中連接。5. 慣性環(huán)節(jié)根據(jù)慣性環(huán)節(jié)的方框圖，選擇實驗臺上的通用電路單元設(shè)計并組建其相應(yīng)的模擬電路，如下圖所示。圖中后一個單元為反相器，其中R0=200K。若比例系數(shù)K=1、時間常數(shù)T=1S時，電路中的參數(shù)?。篟1=100K，R2=100K，C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K×10uF=1)。若比例系數(shù)K=1、時間常數(shù)T=

28、2S時，電路中的參數(shù)?。篟1=100K，R2=200K，C=10uF(K= R2/ R1=2,T=R2C=200K×10uF=2)。通過改變R2、R1、C的值可改變慣性環(huán)節(jié)的放大系數(shù)K和時間常數(shù)T。當(dāng)ui為一單位階躍信號時，用上位軟件觀測并記錄不同K及T值時的實驗曲線，并與理論值進行比較。7. 根據(jù)實驗時存儲的波形及記錄的實驗數(shù)據(jù)完成實驗報告。六、實驗報告要求1. 畫出各典型環(huán)節(jié)的實驗電路圖，并注明參數(shù)。2. 寫出各典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)。3. 根據(jù)測得的典型環(huán)節(jié)單位階躍響應(yīng)曲線，分析參數(shù)變化對動態(tài)特性的影響。七、實驗思考題1. 用運放模擬典型環(huán)節(jié)時，其傳遞函數(shù)是在什么假設(shè)條件下近似導(dǎo)出

29、的？2. 積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)主要差別是什么？在什么條件下，慣性環(huán)節(jié)可以近似地視為積分環(huán)節(jié)？而又在什么條件下，慣性環(huán)節(jié)可以近似地視為比例環(huán)節(jié)？3. 在積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)實驗中，如何根據(jù)單位階躍響應(yīng)曲線的波形，確定積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)？4. 為什么實驗中實際曲線與理論曲線有一定誤差？5、為什么PD實驗在穩(wěn)定狀態(tài)時曲線有小范圍的振蕩？實驗二 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)一、實驗?zāi)康?. 通過實驗了解參數(shù)(阻尼比)、(阻尼自然頻率)的變化對二階系統(tǒng)動態(tài)性能的影響；2. 掌握二階系統(tǒng)動態(tài)性能的測試方法。二、實驗內(nèi)容、原理1. 二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)用二階常微分方程描述的系統(tǒng)，稱為二階系統(tǒng)，其標準形式的閉環(huán)傳遞

30、函數(shù)為 (2-1)閉環(huán)特征方程：其解 ，針對不同的值，特征根會出現(xiàn)下列三種情況：1）0<<1（欠阻尼），此時，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)呈振蕩衰減形式，其曲線如圖2-1的(a)所示。它的數(shù)學(xué)表達式為：式中，。2）（臨界阻尼）此時，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)是一條單調(diào)上升的指數(shù)曲線，如圖2-1中的(b)所示。3）（過阻尼），此時系統(tǒng)有二個相異實根，它的單位階躍響應(yīng)曲線如圖2-1的(c)所示。(a) 欠阻尼(0<<1) (b)臨界阻尼() (c)過阻尼()圖2-1 二階系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)曲線雖然當(dāng)=1或>1時，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)無超調(diào)產(chǎn)生，但這種響應(yīng)的動態(tài)過程太緩慢，故控制工程上常采用欠阻尼

31、的二階系統(tǒng)，一般取=0.60.7，此時系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)過程不僅快速，而且超調(diào)量也小。2. 二階系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)典型的二階系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖和模擬電路圖如2-2、如2-3所示。圖2-2 二階系統(tǒng)的方框圖圖2-3 二階系統(tǒng)的模擬電路圖（電路參考單元為：U7、U9、U11、U6）圖2-3中最后一個單元為反相器。由圖2-4可得其開環(huán)傳遞函數(shù)為： ，其中：， (，)其閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 與式2-1相比較，可得，三、實驗步驟根據(jù)圖2-3，選擇實驗臺上的通用電路單元設(shè)計并組建模擬電路。1. 值一定時，圖2-3中取C=1uF，R=100K(此時)，Rx為可調(diào)電阻。系統(tǒng)輸入一單位階躍信號，在下列幾種情況下，用“THBDC

32、-1”軟件觀測并記錄不同值時的實驗曲線。1.1取RX=200K時，=0.25，系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)，其超調(diào)量為45%左右；1.2取RX=100K時，=0.5，系統(tǒng)處于欠阻尼狀態(tài)，其超調(diào)量為16.3%左右；1.3取RX=51K時，=1，系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)；2. 值一定時，圖2-3中取R=100K，RX=250K(此時=0.2)。系統(tǒng)輸入一單位階躍信號，在下列幾種情況下，用“THBDC-1”示波器觀測并記錄不同值時的實驗曲線，注意時間變化。2.1若取C=10uF時，記錄階躍響應(yīng)，并測響應(yīng)時間和超調(diào)量。窗口長度最大。 2.2若取C=0.1uF（將U7、U9電路單元改為U10、U13）時，記錄階躍響應(yīng)

33、，并測響應(yīng)時間和超調(diào)量。30S和0.3S。四、實驗報告要求1. 畫出二階系統(tǒng)線性定常系統(tǒng)的實驗電路，并寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)，表明電路中的各參數(shù)；2. 根據(jù)測得系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，分析開環(huán)增益K和時間常數(shù)T對系統(tǒng)的動態(tài)性能的影響。五、實驗思考題1. 如果階躍輸入信號的幅值過大，會在實驗中產(chǎn)生什么后果？2. 在電路模擬系統(tǒng)中，如何實現(xiàn)負反饋和單位負反饋？3. 為什么本實驗中二階系統(tǒng)對階躍輸入信號的穩(wěn)態(tài)誤差為零？實驗三閉環(huán)電壓控制系統(tǒng)研究一、實驗?zāi)康模海?）通過實例展示，認識自動控制系統(tǒng)的組成、功能及自動控制原理課程所要解決的問題（2）會正確實現(xiàn)閉環(huán)負反饋（3）通過開、閉環(huán)實驗數(shù)據(jù)說明閉環(huán)控制效果二

34、、實驗原理：（1） 利用各種實際物理裝置（如電子裝置、機械裝置、化工裝置等）數(shù)學(xué)上的“相似性”，將各種實際物理裝置經(jīng)過簡化、并抽象成數(shù)學(xué)形式。我們在設(shè)計控制系統(tǒng)時，不必研究每一種實際裝置，而用幾種“等價”的數(shù)學(xué)形式來表達、研究和設(shè)計。又由于人本身的自然屬性，人對純數(shù)學(xué)而言，不能直接感受它的自然物理屬性，這給我們分析和設(shè)計帶來了困難。所以，我們又用替代、模擬、仿真的形式把純數(shù)學(xué)形式再變成“模擬實物”來研究。這樣，就可以“秀才不出門，遍知天下事”。實際上，在后面的課程里，不同專業(yè)的學(xué)生將面對不同的實際物理裝置，而“模擬實物”的實驗方式可以舉一反三，我們就是用下列“模擬實物”電路，也有實際物理裝置電

35、機，替代各種實際物理裝置。（2） 自動控制的根本是閉環(huán)，盡管有的系統(tǒng)不能直接感受到它的閉環(huán)形式，如步進電機控制，專家系統(tǒng)等，從大局看，還是閉環(huán)。閉環(huán)控制可以帶來想象不到的好處，兩個演示實例說明這一點。本實驗就是用開環(huán)和閉環(huán)在負載擾動下的實驗數(shù)據(jù)，說明閉環(huán)控制效果。自動控制系統(tǒng)性能的優(yōu)劣，其原因之一就是取決調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)和算法的設(shè)計（本課程主要用串聯(lián)校正、極點配置），本實驗為了簡潔，采用單閉環(huán)、比例算法K。通過實驗證明：不同的統(tǒng)K，對系性能產(chǎn)生不同的影響。說明正確設(shè)計調(diào)節(jié)器算法的重要性。（3） 為了使實驗有代表性，本實驗采用三階（高階）系統(tǒng)。這樣，當(dāng)調(diào)節(jié)器K值過大時，控制系統(tǒng)會產(chǎn)生典型的現(xiàn)象振蕩。

36、本實驗可以認為是真實的電壓控制系統(tǒng)。三、實驗設(shè)備：THBDC-1實驗平臺四、實驗線路圖（模擬實物圖）五、實驗步驟：（1） 如圖接線，將線路接成開環(huán)形式，即比較器端100K電阻接地。將調(diào)節(jié)器47K電位器（接上面兩個孔）左旋到底歸零，再右旋1圈。經(jīng)仔細檢查后上電。（2） 調(diào)電位器輸入RP2，用實驗儀上的數(shù)字電壓表檢測，確保輸出電壓為2V。 注意：極性開關(guān)向下，階躍按鍵取按下狀態(tài)。（3） 按開環(huán)表格改變47K圈數(shù)，并每次要調(diào)輸入電位器RP2，在確保空載2V的條件下，再加上1K的電阻擾動負載，測此不同Kp時帶負載電壓表讀數(shù)，填表。（4） 正確判斷并實現(xiàn)反饋?。ㄕn堂選擇性提問）再閉環(huán)，即加法跳線接輸出點

37、，要調(diào)給定輸入電位器RP2，使空載輸出電壓為2V。（5） 按閉環(huán)表格改變47K圈數(shù)，并每次要調(diào)電位器RP2，在確保空載2V的條件下，加上1K的電阻擾動負載，測此各次電壓表讀數(shù)，填表。要注意8圈時數(shù)字表的現(xiàn)象。并用理論證明。（6） 將第二個比例環(huán)節(jié)換成積分：取R=100K；C=10F，在2V時加載，測輸出電壓值。（ 2.00V）表格：開環(huán)空載加1K負載調(diào)節(jié)系數(shù)1圈Kp=2.42圈Kp=4.84圈Kp=9.68圈Kp=19.2輸出電壓2V1.01V0.990.991.00閉環(huán)空載加1K負載調(diào)節(jié)系數(shù)1圈Kp=2.42圈Kp=4.84圈Kp=9.68圈Kp=19.2輸出電壓2V1.541.701.82

38、不穩(wěn)定六、報告要求：（1） 用文字敘說正確實現(xiàn)閉環(huán)負反饋的方法。（2） 說明實驗步驟（1）至（6）的意義。（3） 畫出本實驗自動控制系統(tǒng)的各個組成部分，并指出對應(yīng)元件。（4） 本實驗最重要的器件是哪個？意義是什么？（5） 用穩(wěn)定判據(jù)說明實驗步驟（6）電壓表讀數(shù)的原因。（6） 比較表格中的實驗數(shù)據(jù)，說明開環(huán)與閉環(huán)控制效果。（7） 用表格數(shù)據(jù)說明開環(huán)增益與穩(wěn)態(tài)誤差的關(guān)系。七、預(yù)習(xí)與回答：（1） 在實際控制系統(tǒng)調(diào)試時，如何正確實現(xiàn)負反饋閉環(huán)？（2） 你認為表格中加1K載后，開環(huán)的電壓值與閉環(huán)的電壓值，哪個更接近2V？（3） 學(xué)自動控制原理課程，在控制系統(tǒng)設(shè)計中主要設(shè)計哪一部份？實驗四 系統(tǒng)頻率特性的

39、測試一、實驗?zāi)康模海?）明確測量幅頻和相頻特性曲線的意義（2）掌握幅頻曲線和相頻特性曲線的測量方法（3）利用幅頻曲線求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)二、實驗原理：在設(shè)計控制系統(tǒng)時，首先要建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，而建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是控制系統(tǒng)設(shè)計的重點和難點。如果系統(tǒng)的各個部分都可以拆開，每個物理參數(shù)能獨立得到，并能用物理公式來表達，這屬機理建模方式，通常教材中用的是機理建模方式。如果系統(tǒng)的各個部分無法拆開或不能測量具體的物理量，不能用準確完整的物理關(guān)系式表達，真實系統(tǒng)往往是這樣。比如“黑盒”，那只能用二端口網(wǎng)絡(luò)純的實驗方法來建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，實驗建模有多種方法。本實驗采用開環(huán)頻率特性測試方法，確定系統(tǒng)傳遞函數(shù)

40、。準確的系統(tǒng)建模是很困難的，要用反復(fù)多次，模型還不一定建準。另外，利用系統(tǒng)的頻率特性可用來分析和設(shè)計控制系統(tǒng)，用Bode圖設(shè)計控制系統(tǒng)就是其中一種。幅頻特性就是輸出幅度隨頻率的變化與輸入幅度之比，即，測幅頻特性時，改變正弦信號源的頻率測出輸入信號的幅值或峰峰值和輸輸出信號的幅值或峰峰值測相頻有兩種方法：（1）雙蹤信號比較法：將正弦信號接系統(tǒng)輸入端，同時用雙蹤示波器的Y1和Y2測量系統(tǒng)的輸入端和輸出端兩個正弦波，示波器觸發(fā)正確的話，可看到兩個不同相位的正弦波，測出波形的周期T和相位差t，則相位差。這種方法直觀，容易理解。就模擬示波器而言，這種方法用于高頻信號測量比較合適。（2）李沙育圖形法：將系

41、統(tǒng)輸入端的正弦信號接示波器的X軸輸入，將系統(tǒng)輸出端的正弦信號接示波器的Y軸輸入，兩個正弦波將合成一個橢圓。通過橢圓的切、割比值；橢圓所在的象限；橢圓軌跡的旋轉(zhuǎn)方向三個要素來決定相位差。就模擬示波器而言，這種方法用于低頻信號測量比較合適。若用數(shù)字示波器或虛擬示波器，建議用雙蹤信號比較法。利用幅頻和相頻的實驗數(shù)據(jù)可以作出系統(tǒng)的波Bode圖和Nyquist圖三、實驗設(shè)備：THBDC-1實驗平臺Y1 XorY2100K100K200K200K100K100K200K200K0.47F0.1F1F正 弦信號源虛擬示波器AD1AD2-+-+-+-+THBDC-1虛擬示波器四、實驗線路圖（上頁）五、實驗步驟

42、（1）如圖接線，用U7、U9、U11、U13單元，信號源的輸入接“數(shù)據(jù)采集接口”AD1(蘭色波形),系統(tǒng)輸出接“數(shù)據(jù)采集接口”AD2(紅色波形)。（2）信號源選“正弦波”，幅度、頻率根據(jù)實際線路圖自定，要預(yù)習(xí)。（3）點擊屏上THBDC-1示波器圖標，直接點擊“確定”，進入虛擬示波器界面，點“示波器（E）”菜單，選中“幅值自動”和“時基自動”。在“通道選擇”下拉菜單中選“通道（1-2）”，“采樣頻率”調(diào)至“1”。點“開始采集”后，虛擬示波器可看到正弦波，再點“停止采集”，波形將被鎖住，利用示波器“雙十跟蹤”可準確讀出波形的幅度。改變信號源的頻率，分別讀出系統(tǒng)輸入和輸出的峰峰值，填入幅頻數(shù)據(jù)表中。

43、（4）測出雙蹤不同頻率下的t和T填相頻數(shù)據(jù)表，利用公式算出相位差。頻率f0.160.320.641.111.592.393.184.786.3711.115.91.02.04.07.010.015.020.030.040.070.0100.02220LgtT六、預(yù)習(xí)與回答：（1） 實驗時，如何確定正弦信號的幅值？幅度太大會出現(xiàn)什么問題，幅度過小又會出現(xiàn)什么問題？（2） 當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)未知時，如何確定正弦信號源的頻率？七、報告要求：（1）畫出系統(tǒng)的實際幅度頻率特性曲線、相位頻率特性曲線，并將實際幅度頻率特性曲線轉(zhuǎn)換成折線式Bode圖，并利用拐點在Bode圖上求出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。（2）用文字簡潔敘述利

44、用頻率特性曲線求取系統(tǒng)傳遞函數(shù)的步驟方法。（3）利用上表作出Nyquist圖。（4）實驗求出的系統(tǒng)模型和電路理論值有誤差，為什么？如何減小誤差？實驗五 Matlab/Simulink仿真實驗一、 實驗?zāi)康模? 學(xué)習(xí)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的多種表達方法，并會用函數(shù)相互轉(zhuǎn)換。2 學(xué)習(xí)模型串并聯(lián)及反饋連接后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)。3 掌握系統(tǒng)BODE圖，根軌跡圖及奈奎斯特曲線的繪制方法。并利用其對系統(tǒng)進行分析。4 掌握系統(tǒng)時域仿真的方法，并利用其對系統(tǒng)進行分析。二、預(yù)習(xí)要求：借閱相關(guān)Matlab/Simulink參考書，熟悉能解決題目問題的相關(guān)Matlab函數(shù)。三、實驗內(nèi)容：1已知H（s）=，求H（s）的零極點表達式

45、和狀態(tài)空間表達式。2已知，。（1） 求兩模型串聯(lián)后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)。（2） 求兩模型并聯(lián)后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)。（3） 求兩模型在負反饋連接下的系統(tǒng)傳遞函數(shù)。3 作出上題中（1）的BODE圖，并求出幅值裕度與相位裕度。4 給定系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為，繪制系統(tǒng)的根軌跡圖與奈奎斯特曲線，并求出系統(tǒng)穩(wěn)定時的增益K的范圍。5 對題四中的系統(tǒng)，當(dāng)K=10和40時，分別作出閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線，要求用Simulink實現(xiàn)。實驗六 串聯(lián)校正研究一、實驗?zāi)康模海?） 熟悉串聯(lián)校正的作用和結(jié)構(gòu)（2） 掌握用Bode圖設(shè)計校正網(wǎng)絡(luò)（3） 在時域驗證各種網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的校正效果二、實驗原理：（1）校正的目的就是要在原系統(tǒng)上再加一些

46、由調(diào)節(jié)器實現(xiàn)的運算規(guī)律，使控制系統(tǒng)滿足性能指標。由于控制系統(tǒng)是利用期望值與實際輸出值的誤差進行調(diào)節(jié)的，所以，常常用“串聯(lián)校正”調(diào)節(jié)方法，串聯(lián)校正在結(jié)構(gòu)上是將調(diào)節(jié)器Gc(S)串接在給定與反饋相比誤差之后的支路上，見下圖。被控對象H(S)校正網(wǎng)絡(luò)Gc(S)設(shè)定實際上，校正設(shè)計不局限這種結(jié)構(gòu)形式，有局部反饋、前饋等。若單從穩(wěn)定性考慮，將校正網(wǎng)絡(luò)放置在反饋回路上也很常見。（2）本實驗取三階原系統(tǒng)作為被控對象，分別加上二個滯后、一個超前、一個超前-滯后四種串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)，這四個網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)均是利用Bode圖定性設(shè)計的，用階躍響應(yīng)檢驗四種校正效果。由此證明Bode圖和系統(tǒng)性能的關(guān)系，從而使同學(xué)會設(shè)計校正網(wǎng)絡(luò)。

47、三、實驗設(shè)備：THBDC-1實驗平臺THBDC-1虛擬示波器四、實驗線路：（見后）五、實驗步驟：（1）不接校正網(wǎng)絡(luò)，即Gc(S)=1，如總圖。觀察并記錄階躍響應(yīng)曲線，用Bode圖解釋；（2）接人參數(shù)不正確的滯后校正網(wǎng)絡(luò)，如圖4-2。觀察并記錄階躍響應(yīng)曲線，用Bode圖解釋；（3）接人滯后校正網(wǎng)絡(luò)，如圖4-3。觀察并記錄階躍響應(yīng)曲線，用Bode圖解釋；（4）接人超前校正網(wǎng)絡(luò)，如圖4-4。觀察并記錄階躍響應(yīng)曲線，用Bode圖解釋；（5）接人混合校正網(wǎng)絡(luò)，如圖4-5，此傳遞函數(shù)就是工程上常見的比例-積分-微分校正網(wǎng)絡(luò)，即PID調(diào)節(jié)器。觀察并記錄階躍響應(yīng)曲線，用Bode圖解釋；六、預(yù)習(xí)與回答：（1）

48、寫出原系統(tǒng)和四種校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)，并畫出它們的Bode圖，請預(yù)先得出各種校正后的階躍響應(yīng)結(jié)論，從精度、穩(wěn)定性、響應(yīng)時間說明五種校正網(wǎng)絡(luò)的大致關(guān)系。（2） 若只考慮減少系統(tǒng)的過渡時間，你認為用超前校正還是用滯后校正好？（3） 請用簡單的代數(shù)表達式說明用Bode圖設(shè)計校正網(wǎng)絡(luò)的方法七、報告要求：（1）畫出各種網(wǎng)絡(luò)對原系統(tǒng)校正的BODE圖，從BODE圖上先得出校正后的時域特性，看是否與階躍響應(yīng)曲線一致。（2）為了便于比較，作五條階躍曲線的坐標大小要一致。實驗七 非線性系統(tǒng)的相平面分析法一、實驗?zāi)康?. 進一步熟悉非線性系統(tǒng)的電路模擬研究方法；2. 熟悉用相平面法分析非線性系統(tǒng)的特性。二、實驗設(shè)備

49、同實驗一。三、實驗內(nèi)容1. 用相平面法分析繼電型非線性系統(tǒng)的階躍響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)誤差；2. 用相平面法分析帶速度負反饋的繼電型非線性控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)誤差；3. 用相平面法分析飽和型非線性控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)誤差。四、實驗原理非線性系統(tǒng)的相平面分析法是狀態(tài)空間分析法在二維空間特殊情況下的應(yīng)用。它是一種不用求解方程，而用圖解法給出x1=e，x2=的相平面圖。由相平面圖就能清晰地知道系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度。本實驗主要研究具有繼電型和飽和型非線性特性系統(tǒng)的相軌跡及其所描述相應(yīng)系統(tǒng)的動、靜態(tài)性能。1. 未加速度反饋的繼電器型非線性閉環(huán)系統(tǒng)圖9-1為繼電器型非線性系統(tǒng)的方框圖。圖9-1 繼電型非線

50、性系統(tǒng)方框圖由圖9-1得()()式中T為時間常數(shù)(T=0.5)，K為線性部分開環(huán)增益，M為繼電器特性的限幅值。 因為 則有() (9-1) () (9-2)基于 ， 令 則式(9-1)改寫為 (9-3)同理式(9-2)改寫為 (9-4)根據(jù)式(9-3)、(9-4)，用等傾線法可畫出該系統(tǒng)的相軌跡，如圖9-2所示。不難看出，該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為一衰減振蕩的曲線，其穩(wěn)態(tài)誤差為零，其中A線段表示超調(diào)量的大小。圖9-2 階躍信號作用下繼電器型非線性系統(tǒng)的相軌跡2. 帶有速度負反饋的繼電型非線性閉環(huán)控制系統(tǒng)圖9-3為帶速度負反饋的繼電型非線性系統(tǒng)的方框圖。圖9-3 帶有速度負反饋的繼電型非線性系統(tǒng)方框圖由

51、方框圖得：由于理想繼電型非線性的分界線為，于是得 上式為引入速度負反饋后相軌跡的切換線，由等傾線法作為的其相軌跡如圖9-4所示。圖9-4 帶有速度負反饋的繼電器型非線性系統(tǒng)的相軌跡 引入了速度負反饋，使相軌跡狀態(tài)的切換提前進行，從而改善了非線性系統(tǒng)的動態(tài)性能，使超調(diào)量減小。3. 飽和型非線性控制系統(tǒng)圖9-5為飽和型非線性系統(tǒng)的方框圖。圖9-5 飽和型非線性系統(tǒng)的方框圖由方框圖得 ，因為 所以基于飽和非線性的特點，它把相平面分割成下面三個區(qū)域： ，： ，： ，三個區(qū)域的運動方程分別為 (9-5) (9-6) (9-7)下面分析階躍輸入下的相軌跡： 1) 線性區(qū)： ，當(dāng)時，則式(1)改寫為 (9-

52、8) 因 ，則上式對應(yīng)相軌跡的等傾線為 (區(qū)域) 由式(9-8)可知，該區(qū)域的奇點在坐標原點，且它為穩(wěn)定焦點或穩(wěn)定節(jié)點。2) 飽和區(qū) ( ) ()或?qū)懽?() (區(qū)域) () (區(qū)域) 其相軌跡分別如圖9-6和9-7所示圖9-6飽和區(qū)域的相軌跡 圖9-7階躍信號作用下系統(tǒng)的相軌跡五、實驗步驟1. 未加速度反饋的繼電器型非線性控制系統(tǒng)根據(jù)圖9-1所示的二階系統(tǒng)方框圖，選擇實驗臺上的通用電路單元設(shè)計并組建相應(yīng)的模擬電路，如圖9-8所示。圖9-8 繼電型非線性閉環(huán)系統(tǒng)模擬電路圖當(dāng)輸入端r輸入一個單位階躍信號時，在下列幾種情況下用上位機虛擬示波器的X-Y(虛擬示波器上的Chart XY模式，本實驗中其

53、它部分相同)方式觀測和記錄系統(tǒng)在相平面上的相軌跡。1.1 當(dāng)47K可調(diào)電位器調(diào)節(jié)至約1.8K(M=1)時；1.2 當(dāng)47K可調(diào)電位器調(diào)節(jié)至約3. 6K(M=2)時；1.3 當(dāng)47K可調(diào)電位器調(diào)節(jié)至約5.4K(M=3)時；注：實驗時，為了便于與理論曲線進行比較，電路中和測試點可各加一個反相器。2. 帶有速度負反饋的繼電器型非線性控制系統(tǒng)根據(jù)圖9-3所示的二階系統(tǒng)方框圖，選擇實驗臺上的通用電路單元設(shè)計并組建相應(yīng)的模擬電路，如圖9-9所示。圖9-9 帶有速度負反饋的繼電器型非線性系統(tǒng)模擬電路圖當(dāng)輸入端r輸入一個單位階躍信號且將47K可調(diào)電位器調(diào)節(jié)至約1.8K(M=1)時，在下列幾種情況下用上位機虛擬

54、示波器的X-Y方式觀測和記錄系統(tǒng)在相平面上的相軌跡。2.1 R1=500K，R2=100K時；2.2 R1=200K，R2=100K時；2.3 當(dāng)47K可調(diào)電位器調(diào)節(jié)至約3.6K(M=2)時，重復(fù)步驟1.1、1.2；注：實驗時，為了便于與理論曲線進行比較，電路中測試點加一個反相器。3. 飽和型非線性控制系統(tǒng)根據(jù)圖9-5二階系統(tǒng)的方框圖，選擇實驗臺上的通用電路單元設(shè)計并組建模擬電路，如圖9-10所示。圖9-10 飽和型非線性系統(tǒng)的模擬電路當(dāng)系統(tǒng)輸入為一個單位階躍信號時，用上位機虛擬示波器的X-Y方式觀測和記錄系統(tǒng)在相平面上的相軌跡。將前一級運放中的電位器值調(diào)至10K (此時k=1)，然后在下列幾種情況下用示波器的X-Y顯示方式(ui端接至示波器的第一通道，uo端接至示波器的第二通道)測量靜態(tài)特性M和k值的大小并記錄。3.1 當(dāng)后一級運放中的電位器值調(diào)至約1.8K(M=1)時；3.2 當(dāng)后一級運放中的電位器值調(diào)至約3.6K(M=2)時；3.3 當(dāng)后一級運放中的電位器值調(diào)至約5.4