教學(xué)設(shè)計(jì)（劉按發(fā)）

1、教學(xué)設(shè)計(jì)（教案）模板基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級(jí)九年級(jí)教學(xué)形式新授教 師劉按發(fā)單 位青溪鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)學(xué)校課題名稱二次根式學(xué)情分析本節(jié)首先介紹二次根式的乘法運(yùn)算。教科書(shū)從具體例子出發(fā)，有特殊到一般的歸納給出二次根式的乘法法則，探究中的兩個(gè)問(wèn)題是兩個(gè)不同層次的探究活動(dòng)。第一步是讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第二步是讓學(xué)生對(duì)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證，因此第一步中的被開(kāi)方數(shù)都是完全平方數(shù)，這樣有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，第二步中的被開(kāi)方數(shù)不是完全平方數(shù)，要求用計(jì)算器檢驗(yàn)，已驗(yàn)證規(guī)律是否正確。二次根式的乘法法則是利用從特殊到一般的方法歸納給出的，考慮到學(xué)生的年齡特征和知識(shí)水平，對(duì)法則的合理性沒(méi)有給出一般的說(shuō)明。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：理

2、解二次根式的乘法法則并會(huì)逆向應(yīng)用，靈活掌握并能運(yùn)用二次根式乘法法則并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算過(guò)程與方法：經(jīng)過(guò)觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受和體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂(lè),并提高應(yīng)用意識(shí)。 情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生利用概念解題的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)精神。教學(xué)過(guò)程活動(dòng)一：根據(jù)學(xué)生已有知識(shí)探究二次根式的概念1.探究二次根式概念由四個(gè)實(shí)際問(wèn)題（三個(gè)幾何問(wèn)題，一個(gè)物理問(wèn)題）入手，設(shè)置問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受到研究二次根式來(lái)源于生活又服務(wù)于生活。思考：用帶有根號(hào)的式子填空，看看寫(xiě)出的結(jié)果有什么特點(diǎn)？（1）要做一個(gè)兩條直角邊的長(zhǎng)分別為7cm和4cm的三角尺，斜邊的長(zhǎng)應(yīng)為 cm（2）面積為S的正方形的邊長(zhǎng)為 （3）要修

3、建一個(gè)面積為6.28m2的圓形噴水池，它的半徑為 m（取3.14）（4）一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t（單位:s）與開(kāi)始落下時(shí)的高度h（單位：m）滿足關(guān)系h=5t2.如果用含有h的式子表示t，則t= 學(xué)生發(fā)現(xiàn)所填結(jié)果都表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，教師引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)式子表示這些有共同特點(diǎn)的式子。學(xué)生表示為，此時(shí)教師啟發(fā)學(xué)生回憶已學(xué)平方根的性質(zhì)讓學(xué)生總結(jié)出a這一條件。在此基礎(chǔ)上總結(jié)出二次根式的概念。2.例題評(píng)析例1：下列式子，-2，哪些為二次根式？練習(xí)：x取何值時(shí)下列各式有意義（1） （2） （3） （4）通過(guò)4小題的訓(xùn)練，讓學(xué)生體會(huì)二次根式概念的初步應(yīng)用。加深對(duì)二次根式定義的理解，并注

4、重新舊知識(shí)間的聯(lián)系，用轉(zhuǎn)化的思想解決問(wèn)題，總結(jié)出解題規(guī)律：求未知數(shù)的取值范圍即轉(zhuǎn)化為被開(kāi)方數(shù)大于等于0分母不為0列不等式或不等式組解決問(wèn)題。活動(dòng)二：探究二次根式的性質(zhì)11.探究（a）與0的關(guān)系學(xué)生分類(lèi)討論探究出：（a）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，此時(shí)歸納出二次根式的第一個(gè)性質(zhì)：雙重非負(fù)性。培養(yǎng)學(xué)生的分類(lèi)討論和概括能力。例2：，則 變式：，則 活動(dòng)三：探究二次根式的性質(zhì)2探究（）2=a（a）由課本具體的正數(shù)和零入手來(lái)研究二次根式的第二個(gè)性質(zhì)，首先讓學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)感受這條結(jié)論，然后再?gòu)乃阈g(shù)平方根的意義出發(fā)，結(jié)合具體例子對(duì)這條結(jié)論進(jìn)行分析，引導(dǎo)學(xué)生由具體到抽象，得出一般的結(jié)論，并發(fā)現(xiàn)開(kāi)平方運(yùn)算與平方運(yùn)算的關(guān)系，

5、培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的思維方式，提高歸納、總結(jié)的能力。例3： （2） （3） 前兩題學(xué)生口述教師板書(shū)，后面的兩題由學(xué)生板演引導(dǎo)學(xué)生分析（2）（4）實(shí)質(zhì)是積的乘方和分式的乘方拓展：反之（a）如 為后面的化最簡(jiǎn)二次根式（簡(jiǎn)單的分母有理化）做好鋪墊。例4：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式 活動(dòng)四：探究二次根式的性質(zhì)33.探究在活動(dòng)三的基礎(chǔ)上出示課本第4頁(yè)的探究： ； ； = ； 并增加 ； ； 引導(dǎo)學(xué)生比較活動(dòng)三與活動(dòng)四探究中兩組題目的不同之處，活動(dòng)三中的題目是對(duì)非負(fù)數(shù)先進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，再進(jìn)行平方運(yùn)算；而活動(dòng)四中的題目正好相反，是先進(jìn)行平方運(yùn)算，再進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算。再次由特殊到一般的讓學(xué)生歸納出二次根式的又一個(gè)性

6、質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生觀察、對(duì)比的能力和意識(shí)。此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生談一談對(duì)（）2和的聯(lián)系和區(qū)別相同點(diǎn)：都有平方和開(kāi)平方運(yùn)算運(yùn)算結(jié)果都是非負(fù)數(shù)僅當(dāng)a時(shí)，（）2=不同點(diǎn)：從形式和運(yùn)算順序看：（）2先開(kāi)方后平方，先平方后開(kāi)方 從a的取值范圍看：（）2（a），（a為任意數(shù)）從運(yùn)算結(jié)果看：（）2=a（a），（a為任意數(shù)）可能為a，可能為-a例5：化簡(jiǎn) （3）練習(xí)：（1）若，則的取值范圍為 （2），則 活動(dòng)五：回顧所學(xué)過(guò)的式子的共同特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)它們都是用基本運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子，這樣的式子為代數(shù)式。讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)。活動(dòng)六：課堂小結(jié)1.本節(jié)課你有什么收獲和體會(huì)？（從知識(shí)、方法、規(guī)律和注意點(diǎn)等方面談）教師相機(jī)引領(lǐng)提升。2.布置作業(yè)（1）閱讀課本第1頁(yè)至第5頁(yè)（2）課本習(xí)題21.1第1、2、3、4、7（3）預(yù)習(xí)二次根式的乘除法板書(shū)設(shè)計(jì) 1.·=（a0，b0），2.=·（a0，b0） 3.例14.例2作業(yè)或預(yù)習(xí)（1）閱讀課本第1頁(yè)至第5頁(yè)（2）課本習(xí)題21.1第1、2、3、4、7（3）預(yù)習(xí)二次根式的乘除法自我評(píng)價(jià)1.創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例。學(xué)生積極主動(dòng)探索，教師引導(dǎo)啟發(fā)，按照由特殊到一般的規(guī)律，降低學(xué)生理解的難度。2.二次根式