基于MATLAB的DSB調制與解調分析

1、 目 錄 前言21 DSB調制與解調原理31.1DSB調制原理31.2DSB解調原理與抗噪性能52 DSB調制解調分析的MATLAB實現(xiàn)72.1正弦波調制72.1.1調制信號幅度=0.8×載波幅度72.1.2調制信號幅度=載波幅度92.1.3調制信號幅度=1.5*載波幅度112.2矩形波調制122.2.1調制信號幅度=0.8×載波幅度122.2.2調制信號幅度=載波幅度142.2.3調制信號幅度=1.5*載波幅度153結論174參考文獻185附錄19 前言 調制在通信系統(tǒng)中有十分重要的作用。通過調制，不僅可以進行頻譜搬移，把調制信號的頻譜搬移到所希望的位置上，從而將調制信號

2、轉換成適合于傳播的已調信號，而且它對系統(tǒng)的傳輸有效性和傳輸?shù)目煽啃杂兄艽蟮挠绊?，調制方式往往決定了一個通信系統(tǒng)的性能。MATLAB軟件廣泛用于數(shù)字信號分析，系統(tǒng)識別，時序分析與建模，神經網絡、動態(tài)仿真等方面有著廣泛的應用。本課題利用MATLAB軟件對DSB調制解調系統(tǒng)進行模擬仿真，分別利用300HZ正弦波和矩形波，對30KHZ正弦波進行調制，觀察調制信號、已調信號和解調信號的波形和頻譜分布，并在解調時引入高斯白噪聲，對解調前后信號進行信噪比的對比分析，估計DSB調制解調系統(tǒng)的性能。第1章DSB調制與解調原理1.1 DSB調制原理DSB調制屬于幅度調制。幅度調制是用調制信號去控制高頻載波的振幅

3、，使其按調制信號的規(guī)律而變化的過程。設正弦型載波c(t)=Acos(c t),式中：A為載波幅度,c為載波角頻率。根據(jù)調制定義，幅度調制信號（已調信號）一般可表示為： Sm(t)=Am(t)cos(ct) （1-1）,其中，m(t)為基帶調制信號。設調制信號m(t)的頻譜為M()，則由公式1-1不難得到已調信號Sm(t)的頻譜 Sm()=AM(c+)+M(c+)/2 (1-2) 由以上表示式可見，在波形上，幅度已調信號隨基帶信號的規(guī)律呈正比地變化；在頻譜結構上，它的頻譜完全是基帶信號頻譜在頻域內的簡單搬移。標準振幅就是常規(guī)雙邊帶調制，簡稱調幅（AM）。假設調制信號m(t)的平均值為0，將其疊加

4、一個直流偏量A0后與載波相乘，即可形成調幅信號。其時域表達式為: SAM（t）=A0 +m(t)cos(c t) (1-3)式中 A0為外加的直流分量；m(t)可以是確知信號，也可以是隨機信號。若為確知信號，則AM信號的頻譜為 Sm（）=A0(c+)+(c-)+M(c+)+M(c-)/2 ( 1-4)AM信號的頻譜由載頻分量、上邊帶、下邊帶三部分組成。AM信號的總功率包括載波功率和邊帶功率兩部分。只有邊帶功率才與調制信號有關，也就是說，載波分量并不攜帶信息。因此，AM信號的功率利用率比較低。AM調制典型波形和頻譜如圖1.1所示： 圖1.1 AM調制典型波形和頻譜如果在AM調制模型中將直流A0去

5、掉，即可得到一種高調制效率的調制方式抑制載波雙邊帶信號(DSBSC)，簡稱雙邊帶信號。 其時域表達式為Sdsb(t)=m(t)cos(ct) (1-5)式中，假設的平均值為0。DSB的頻譜與AM的譜相近，只是沒有了在c處的函數(shù)，即Sm()= M(+c)+M(c -)/2其典型波形和頻譜如圖1-2所示： 圖1.2 DSB調制典型波形和頻譜與AM信號比較，因為不存在載波分量，DSB信號的調制效率是100，即全部效率都用于信息傳輸。1.2DSB解調原理與抗噪性能 解調是調制的逆過程，其作用是從接收的已調信號中恢復原基帶信號（即調制信號）。解調的方法可分為兩類：相干解調和非相干解調（包絡檢波）。相干解

6、調，也稱同步檢波，為了無失真地恢復原基帶信號，接收端必須提供一個與接收的已調載波嚴格同步（同頻同相）的本地載波（稱為相干載波），它與接受的已調信號相乘后，經低通濾波器取出低頻分量，即可得到原始的基帶調制信號。包絡檢波器就是直接從已調波的幅度中提取原調制信號，通常由半波或全波整流器和低通濾波器組成。由于DSB信號的包絡不再與調制信號的變化規(guī)律一致，因而不能采用簡單的包絡檢波來恢復調制信號。DSB信號解調時需采用相干解調。DSB相干解調性能分析模型如圖1.3所示：1.3 DSB相干解調性能分析模型 設解調器輸入信號為Sm（t）=Am(t)cos(t)，與相干載波cos(t)相乘后，得 m(t)co

7、s2(c)=m(t)/2+m(t)cos(2ct)/2,經低通濾波器后，輸出信號為:m0(t)=m(t)/2。因此，解調器輸出端的有用信號功率為S0=2(t)=2(t)/4 (1-6)解調DSB信號時，接收機中的帶通濾波器的中心頻率c與調制頻率c相同，因此解調器輸入端的窄帶噪聲ni=nc(t)cos(ct)-ns(t)sin(ct),它與相干載波cos(ct)相乘后，得ni(t)cos(ct)=nc(t)/2+nc(t)cos(2ct)-ns(t)sin(2ct)/2經低通濾波器后，解調器最終輸出噪聲為n0(t)=nc(t)/2故輸出噪聲功率為 N0=2(t)=2(t)/4=Ni/4=n0B/

8、4 (1-7)式中，B=2fH,為DSB的帶通濾波器的帶寬，n0為噪聲單邊功率譜密度。解調器輸入信號平均功率為Si=2(t)/2可得解調器的輸入信噪比Si/Ni=2(t)/2n0B，解調器的輸出信噪比S0/N0=2(t)/n0B，因此制度增益為GDSB=2，也就是說，DSB信號的解調器使信噪比改善一倍。第2章 DSB調制解調分析的MATLAB實現(xiàn)信號DSB調制采用MATLAB函數(shù)modulate實現(xiàn)，其函數(shù)格式為： Y= MODULATE(X,Fc,Fs,METHOD,OPT) X為基帶調制信號，F(xiàn)c為載波頻率，F(xiàn)s為抽樣頻率，METHOD為調制方式選擇，DSB調制時為am，OPT在DSB調制

9、時可不選，F(xiàn)s需滿足Fs > 2*Fc + BW，BW為調制信號帶寬。 DSB信號解調采用MATLAB函數(shù)demod實現(xiàn)，其函數(shù)使用格式為： X = DEMOD(Y,Fc,Fs,METHOD,OPT) Y為DSB已調信號，F(xiàn)c為載波頻率，F(xiàn)s為抽樣頻率，METHOD為解調方式選擇，DSB解調時為am，OPT在DSB調制時可不選。 觀察信號頻譜需對信號進行傅里葉變換，采用MATLAB函數(shù)fft實現(xiàn)，其函數(shù)常使用格式為：Y=FFT(X,N)，X為時域函數(shù)，N為傅里葉變換點數(shù)選擇，一般取值2n為。頻域變換后，對頻域函數(shù)取模，格式：Y1=ABS(Y)，再進行頻率轉換，轉換方法：f=(0:leng

10、th(Y)-1)*Fs/length(Y) 分析析解調器的抗噪性能時，在輸入端加入高斯白噪聲，采用MATLAB函數(shù)awgn實現(xiàn)，其函數(shù)使用格式為：Y =AWGN(X,SNR)，加高斯白噪聲于X中，SNR為信噪比，單位為dB，其值在假設X的功率為0dBM的情況下確定。 信號的信噪比為信號中有用的信號功率與噪聲功率的比值，根據(jù)信號功率定義，采用MATLAB函數(shù)var實現(xiàn)，其函數(shù)常使用格式為：Y =VAR(X)，返回向量的方差，則信噪比為:SNR=VAR(X1)/VAR(X2)。 繪制曲線采用MATLAB函數(shù)plot實現(xiàn)，其函數(shù)常使用格式：PLOT（X，Y），X為橫軸變量，Y為縱軸變量，坐標范圍限定

11、AXIS(x1 x2 y1 y2)，軸線說明XLABEL( )和 YLABEL( )。2.1正弦波調制 頻率300HZ正弦波調制頻率30KHZ的正弦波，采用同步解調，觀察調制信號、已調信號、解調信號的波形、頻譜以及解調器輸入輸出信噪比的關系。2.1.1調制信號幅度=0.8×載波幅度 調用程序，程序中調制信號的幅度為0.8，頻率為300HZ；載波的頻率為30KHZ， 調制信號、已調信號的波形、頻譜如圖2.1所示：圖2.1 調制信號、已調信號的波形、頻譜圖解調信號的波形、頻譜如圖2.2所示：圖2.2 解調信號的波形、頻譜圖輸入輸出信噪比關系曲線如圖2.3所示：圖2.3 輸入輸出信噪比關系

12、曲線調制信號幅度=載波幅度調用函數(shù)，程序中調制信號的幅度為1，頻率為300HZ；載波的頻率為30KHZ， 調制信號、已調信號的波形、頻譜如圖2.4所示：圖2.4調制信號、已調信號的波形、頻譜圖解調信號的波形、頻譜如圖2.5所示：圖2.5 解調信號的波形、頻譜圖輸入輸出信噪比關系曲線如圖2.6所示： 圖2.6 輸入輸出信噪比關系曲線2.1.3調制信號幅度=1.5*載波幅度調用程序，程序中調制信號的幅度為1.5，頻率為300HZ；載波的頻率為30KHZ， 調制信號、已調信號的波形、頻譜如圖2.7所示：圖2.7調制信號、已調信號的波形、頻譜圖解調信號的波形、頻譜如圖2.8所示：圖2.8解調信號的波形

13、、頻譜圖輸入輸出信噪比關系曲線如圖2.9所示：圖2.9 輸入輸出信噪比關系曲線2.2矩形波調制頻率300HZ矩形波調制頻率30KHZ的正弦波，采用同步解調，觀察調制信號、已調信號、解調信號的波形、頻譜以及解調器輸入輸出信噪比的關系。2.2.1調制信號幅度=0.8×載波幅度調用程序，程序中調制信號的幅度為0.8，頻率為300HZ；載波的頻率為30KHZ， 調制信號、已調信號的波形、頻譜如圖2.10所示：圖2.10 調制信號、已調信號的波形、頻譜圖解調信號的波形、頻譜如圖2.11所示：圖2.11 解調信號的波形、頻譜圖輸入輸出信噪比關系曲線如圖2.12所示：圖2.12 輸入輸出信噪比關系

14、曲線調制信號幅度=載波幅度 調用程序，程序中調制信號的幅度為1，頻率為300HZ；載波的頻率為30KHZ。 調制信號、已調信號的波形、頻譜如圖2.13所示：圖2.13 調制信號、已調信號的波形、頻譜圖解調信號的波形、頻譜如圖2.14所示：圖2.14 解調信號的波形、頻譜圖輸入輸出信噪比關系曲線如圖2.15所示：圖2.15 輸入輸出信噪比關系曲線調制信號幅度=1.5*載波幅度調用程序，程序中調制信號的幅度為1.5，頻率為300HZ；載波的頻率為30KHZ， 調制信號、已調信號的波形、頻譜如圖2.16所示：圖2.16 調制信號、已調信號的波形、頻譜圖解調信號的波形、頻譜如圖2.17所示：圖2.17

15、 解調信號的波形、頻譜圖輸入輸出信噪比關系曲線如圖2.18所示：圖2.18 輸入輸出信噪比關系曲線 結論 通過MATLAB對DSB調制和解調系統(tǒng)的模擬仿真，觀察各波形和頻譜，在波形上，已調信號的幅度隨基帶信號的規(guī)律呈正比地變化；在頻譜結構上，它的頻譜完全是基帶信號頻譜在頻域內的簡單搬移，若調制信號頻率為，載波頻率c，調制后信號頻率搬移c處。通過在已調信號中加入高斯白噪聲，通過解調器解調，根據(jù)對輸入輸出信噪比關系曲線繪制觀察，在理想情況下，輸出信噪比為輸入信噪比的二倍，即DSB信號的解調器使信噪比改善一倍；不同的調制信號對系統(tǒng)性能有一定的影響。參考文獻 1葛哲學等編 .MATLAB時頻分析技術及

16、其應用.人民郵電出版社.2007年 2葛哲學編.精通MATLAB.電子工業(yè)出版社.2008年 3樊昌信等編.通信原理.國防工業(yè)出版社.2007年 4陳懷琛編. 數(shù)字信號處理教程:MATLAB釋義與實現(xiàn).2008年 附 錄 正弦波Fs=100000; %抽樣頻率 Fc=30000; %載波頻率N=1000; %FFT長度n=0:N-1;t=n/Fs; %截止時間和步長x=a*sin(2*pi*300*t); %基帶調制信號 y=modulate(x,Fc,Fs,'am'); %抑制雙邊帶振幅調制yn=awgn(y,4); %加入高斯白噪聲yn1=awgn(y,10);yn2=aw

17、gn(y,15);yn3=awgn(y,20);yn4=awgn(y,25);y1=demod(y,Fc,Fs,'am'); %無噪聲已調信號解調yyn=demod(yn,30000,Fs,'am'); %加噪聲已調信號解調yyn1=demod(yn1,30000,Fs,'am');yyn2=demod(yn2,30000,Fs,'am');yyn3=demod(yn3,30000,Fs,'am');yyn4=demod(yn4,30000,Fs,'am');dy1=yn-y; %高斯白噪聲snr1

18、=var(y)/var(dy1); %輸入信噪比dy2=yyn-y1; %解調后噪聲snr2=var(y1)/var(dy2); %輸出信噪比 dy11=yn1-y; snr11=var(y)/var(dy11); dy21=yyn1-y1; snr21=var(y1)/var(dy21); dy12=yn2-y; snr12=var(y)/var(dy12); dy22=yyn2-y1; snr22=var(y1)/var(dy22); dy13=yn3-y; snr13=var(y)/var(dy13); dy23=yyn3-y1; snr23=var(y1)/var(dy23); dy1

19、4=yn4-y; snr14=var(y)/var(dy14); dy24=yyn4-y1; snr24=var(y1)/var(dy24); in=snr1,snr11,snr12,snr13,snr14; out=snr2,snr21,snr22,snr23,snr24;ff1=fft(x,N); %傅里葉變換mag1=abs(ff1); %取模f1=(0:length(ff1)-1)'*Fs/length(ff1); %頻率轉換ff2=fft(y,N);mag2=abs(ff2);f2=(0:length(ff2)-1)'*Fs/length(ff2);ff3=fft(y

20、1,N);mag3=abs(ff3);f3=(0:length(ff3)-1)'*Fs/length(ff3);figure(1);subplot(221) %繪制曲線plot(t,x)xlabel('調制信號波形')subplot(222)plot(f1,mag1)axis(0 1000 0 1000)xlabel('調制信號頻譜')subplot(223)plot(t,y)xlabel('已調信號波形')subplot(224)plot(f2,mag2)axis(0 40000 0 500)xlabel('已調信號頻譜'

21、;)figure(2);subplot(311)plot(t,yyn)xlabel('加噪聲解調信號波形')subplot(313)plot(f3,mag3)axis(0 1000 0 600)xlabel('解調信號頻譜')subplot(312)plot(t,y1)xlabel('無噪聲解調信號波形')figure(3);plot(in,out,'*')hold onplot(in,out)xlabel('輸入信噪比')ylabel('輸出信噪比')矩形波clear;f0=300; w0=2*p

22、i*f0; %基帶調制信號頻率fs=100000; %抽樣頻率N=10000; %FFT長度n=0:N-1;t=n/fs; %截止時間和步長m=a *square(w0*t,50); %基帶調制信號y1=fft(m,N); %進行fft變換mag1=abs(y1); %求幅值f1=(0:length(y1)-1)'*fs/length(y1); %進行對應的頻率轉換y=modulate(m,30000,fs,'am'); %信號抑制載波雙邊帶幅度調制yn=awgn(y,5); %加高斯白噪聲于y中yn1=awgn(y,10);yn2=awgn(y,15);yn3=awg

23、n(y,20);yn4=awgn(y,25);dy1=yn-y; %高斯白噪聲snr1=var(y)/var(dy1); %輸入信噪比yyn=demod(yn,30000,fs,'am'); %加噪聲已調信號解調yyn1=demod(yn1,30000,fs,'am');yyn2=demod(yn2,30000,fs,'am');yyn3=demod(yn3,30000,fs,'am');yyn4=demod(yn4,30000,fs,'am');yy=demod(y,30000,fs,'am');

24、 %無噪聲已調信號dy2=yyn-yy; %解調后輸出噪聲snr2=var(yy)/var(dy2); %輸出信噪比dy11=yn1-y; snr11=var(y)/var(dy11); dy21=yyn1-yy; snr21=var(yy)/var(dy21); dy12=yn2-y; snr12=var(y)/var(dy12); dy22=yyn2-yy; snr22=var(yy)/var(dy22); dy13=yn3-y; snr13=var(y)/var(dy13); dy23=yyn3-yy; snr23=var(yy)/var(dy23); dy14=yn4-y; snr14=var(y)/var(dy14); dy24=yyn4-yy; snr24=var(yy)/var(dy24); %輸出信噪比in=snr1,snr11,snr12,snr13,snr14; out=s