數(shù)邏輯推理題

1、1、題面： 6、 7、 3、0、3、3、 6、9、（） 請給出括號中的數(shù)字9 月 18 日例題 1：你讓工人為你工作 7 天，給工人的回報是一根金條。金條平分成相連的7 段，你必須在每天結(jié)束時給他們一段金條，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你的工人付 費？小蒲（現(xiàn)在微創(chuàng)工作， 去年遭遇這道試題 ） ：這道試題相對其它一些微創(chuàng)考題還是簡單的， 可仍然把我弄得頭大。當時我是這樣做這道題的。兩次弄斷就應分成三份，我把金條分成 1 7、27和 47三份。這樣，第 1天我就可以給他 17；第 2天我給他 27，讓他找回 我17；第 3天我就再給他 17，加上原先的 27就是 37；第 4天我給他那塊

2、47， 讓他找回那兩塊 17 和 2 7的金條；第 5 天，再給他 17；第 6天和第 2天一樣；第 7 天給他找回的那個 1 7。例題 2：現(xiàn)在小明一家過一座橋，過橋的時候是黑夜，所以必須有燈?，F(xiàn)在小明過橋要1 秒，小明的弟弟要 3 秒，小明的爸爸要 6 秒，小明的媽媽要 8 秒，小明的爺爺要 12 秒。 每次此橋最多可過兩人， 而過橋的速度依過橋最慢者而定， 而且燈在點燃后 30 秒就會熄滅。 問小明一家如何過橋？參考答案： 這類智力題目， 其實是考察應聘者在限制條件下解決問題的能力。 具體到這 道題目來說， 很多人往往認為應該由小明持燈來來去去， 這樣最節(jié)省時間， 但最后卻怎么也 湊不出

3、解決方案。 但是換個思路， 我們根據(jù)具體情況來決定誰持燈來去， 只要稍稍做些變動 即可：第一步，小明與弟弟過橋，小明回來，耗時4 秒；第二步，小明與爸爸過河，弟弟回來，耗時 9秒；第三步，媽媽與爺爺過河，小明回來，耗時 13 秒；最后，小明與弟弟過河， 耗時 4 秒，總共耗時 30 秒，多么驚險！9 月 21 日1、燒一根不均勻的繩子，從頭燒到尾總共需要 1 個小時現(xiàn)在有若干條材質(zhì)相同 的繩子，問如何用燒繩子的方法來計時四十五分鐘，一個小時十五分鐘呢？ 四十五分鐘：用兩根繩子 A、B, A燒一端，B同時燒兩端，當B燒凈時，為三十 分種，此時再點燃A的另一端，燒凈時時間為四十五分種。一小時四十五

4、分鐘：三根繩子 A B C, A燒一端，B數(shù)兩端，C不燒，B燒凈時 點燃A的另一端，A燒凈時，點燃C的兩端，C燒凈時時間為一小時十五分種。2、U2合唱團在17分鐘內(nèi)得趕到演唱會場，途中必需跨過一座橋，四個人從橋 的同一端出發(fā)，你得幫助他們到達另一端，天色很暗，而他們只有一只手電 筒。一閃同時最多可以有兩人一起過橋，而過橋的時候必須持有手電筒，所 以就得有人把手電筒帶來帶去，來回橋兩端。手電筒是不能用丟的方式來傳 達室遞的。四個人的步行速成度各不同，若兩人同行則以較慢者的速成度為 準。BON（需花1分鐘過橋，EDGES花2分鐘過橋，ADAM!共5分鐘過橋， LARRY需花10分種過橋，他們要如何

5、在17分鐘內(nèi)過橋呢？BONO&EDGE（ 2 分鐘），BONO3C1 分鐘），ADAM&LARRY （10 分鐘），EDGE3 （2 分種），BONO&EDGE（ 2 分鐘）。2+1+10+2+2= 17.9 月 22 日1、海盜分金問題有10個強盜AJ，得到100個金幣，決定分掉，分法怪異：首先A提出分法，BJ表決，如果不過半數(shù)同意，就砍掉 A 的頭。然后由 B 來分， CJ 表決，如果不過半數(shù)同意，就砍掉 B 的頭。依次類推，如果假設強盜都足夠聰明，在不被砍掉頭的同時獲得最多的金幣。問：最 后結(jié)果如何（精確結(jié)果）。分析與解答所有的海盜都樂于看到他們的一位同伙被扔進海

6、里， 不過， 如果讓他們選擇的話， 他們還是 寧可得到一筆現(xiàn)金。 他們當然也不愿意自己被扔到海里。 所有的海盜都是有理性的， 而且知 道其他的海盜也是有理性的。 此外， 沒有兩名海盜是同等厲害的這些海盜按照完全由上 到下的等級排好了座次，并且每個人都清楚自己和其他所有人的等級。這些金塊不能再分， 也不允許幾名海盜共有金塊，因為任何海盜都不相信他的同伙會遵守關(guān)于共享金塊的安排。 這是一伙每個人都只為自己打算的海盜。 最兇的一名海盜應當提出什么樣的分配方案才能使 他獲得最多的金子呢？為方便起見， 我們按照這些海盜的怯懦程度來給他們編號。 最怯懦的海盜為 1 號海盜， 次怯 懦的海盜為 2號海盜，

7、依次類推。 這樣最厲害的海盜就應當?shù)玫阶畲蟮木幪枺?而方案的提出 就將倒過來從上至下地進行。分析所有這類策略游戲的奧妙就在于應當從結(jié)尾出發(fā)倒推回去。 游戲結(jié)束時， 你容易知道何 種決策有利而何種決策不利。 確定了這一點后， 你就可以把它用到倒數(shù)第 2 次決策上， 依次 類推。 如果從游戲的開頭出發(fā)進行分析，那是走不了多遠的。 其原因在于， 所有的戰(zhàn)略決策都是要確定：“如果我這樣做，那么下一個人會怎樣做？” 因此，在你以下海盜所做的決定對你來說是重要的， 而在你之前的海盜所做的決定并不重要， 因為你反正對這些決定也無能為力了。記住了這一點， 就可以知道我們的出發(fā)點應當是游戲進行到只剩兩名海盜，即

8、 1 號和 2號的時候。這時最厲害的海盜是 2 號，而他的最佳分配方案是一目了然的： 100 塊金子全歸他一 人所有， 1 號海盜什么也得不到。由于他自己肯定為這個方案投贊成票，這樣就占了總數(shù)的 50%，因此方案獲得通過?，F(xiàn)在加上 3號海盜。 1 號海盜知道，如果 3號的方案被否決，那么最后將只剩 2 個海盜，而 1 號將肯定一無所獲。此外， 3 號也明白 1 號了解這一形勢。因此，只要 3 號的分配方案給 1 號一點甜頭使他不至于空手而歸，那么不論 3 號提出什么樣的分配方案， 1 號都將投贊成 票。因此， 3 號需要分出盡可能少的一點金子來賄賂 1 號海盜， 這樣就有了下面的分配方案：3

9、號海盜分得 99 塊金子， 2 號海盜一無所獲， 1 號海盜得 1 塊金子。4 號海盜的策略也差不多。他需要有50%的支持票，因此同 3 號一樣也需再找一人做同黨。他可以給同黨的最低賄賂是 1 塊金子，而他可以用這塊金子來收買 2 號海盜。因為如果 4 號被否決而 3 號得以通過，則 2號將一塊也得不到。因此，4 號的分配方案應是： 99塊金子歸自己， 3 號一塊也得不到， 2 號得 1 塊金子， 1 號也是一塊也得不到。5 號海盜的策略稍有不同。他需要收買另兩名海盜，因此至少得用2 塊金子來賄賂，才能使自己的方案得到采納。他的分配方案應該是： 98 塊金子歸自己， 1 塊金子給 3 號， 1

10、 塊金子 給 1 號。這一分析過程可以照著上述思路繼續(xù)進行下去。 每個分配方案都是惟一確定的， 它可以使提 出該方案的海盜獲得盡可能多的金子， 同時又保證該方案肯定能通過。 照這一模式進行下去， 1 0號海盜提出的方案將是 96塊金子歸他所有，其他編號為偶數(shù)的海盜各得 1 塊金子，而編 號為奇數(shù)的海盜則什么也得不到。這就解決了1 0名海盜的分配難題。試想一下 500 名海盜分金會是怎樣的結(jié)果呢？2、三張撲克牌桌子上有三張撲克牌，排成一行?，F(xiàn)在，我們已經(jīng)知道：1K 右邊的兩張牌中至少有一張是 A。2A 左邊的兩張牌中也有一張是 A。3方塊左邊的兩張牌中至少有一張是紅桃。4紅桃右邊的兩張牌中也有一

11、張是紅桃。問：這三張是什么牌？分析與解答這三張牌，從左到右依次為：紅桃 K紅桃A和方塊A。先來確定左邊的第一張牌。從前提 1得知這張牌是K;從前提4得知這張牌是紅桃；所以， 這張牌是紅桃K。再來確定右邊的第一張牌。從前提2得知這張牌是 A;從前提3得知這張牌是方塊；所以，這張牌為方塊 A。最后，來確定當中的一張牌。從前提2得知，或者這張牌是A,或者左邊第一張是 A;又從前提1得知左邊第一張是 K,所以，當中這張牌是 A。同 理，從前提 4得知， 或者當中這張牌是紅桃， 或者右邊第一張牌是紅桃；但由前提 3可知右 邊第一張是方塊，這樣，即可確定，當中這張牌是紅桃。3、王牌在一盤紙牌游戲中，某個人

12、的手中有這樣的一副牌：（1 ）正好有十三張牌。（2）每種花色至少有一張。（3）每種花色的張數(shù)不同。（4）紅心和方塊總共五張。（5）紅心和黑桃總共六張。（6）屬于“王牌”花色的有兩張。紅心、黑桃、方塊和梅花這四種花色，哪一種是“王牌” 花色？分析與解答解答：據(jù)（ 1），（ 2），（ 3），此人手中四種花色的分布是以下三種可能情況之一：（a）1237（b）1246（c）1345根據(jù)（6），情況（c）被排除，因為其中所有花色都不是兩張牌。根據(jù)（5），情況（a）被排除，因為其中任何兩種花色的張數(shù)之和都不是六。因此，（b）是實際的花色分布情況。根據(jù)（ 5），其中要么有兩張紅心和四張黑桃，要么有四張紅心和

13、兩張黑桃。根據(jù)（4），其中要么有一張紅心和四張方塊，要么有四張紅心和一張方塊。綜合（4）和（ 5），其中一定有四張紅心；從而一定有兩張黑桃。因此，黑桃是王牌花色。概括起來，此人手中有四張紅心、兩張黑桃、一張方塊和六張梅花。4、誰是盜竊犯有個法院開庭審理一起盜竊案件，某地的 A，B, C三人被押上法庭。負責審理這 個案件的法官是這樣想的： 肯提供真實情況的不可能是盜竊犯； 與此相反， 真正 的盜竊犯為了掩蓋罪行，是一定會編造口供的。因此，他得出了這樣的結(jié)論：說 真話的肯定不是盜竊犯， 說假話的肯定就是盜竊犯。 審判的結(jié)果也證明了法官的 這個想法是正確的。審問開始了。法官先問A: “你是怎樣進行盜

14、竊的？從實招來！ ” A回答了法官的問題：“嘰哩咕 嚕，嘰哩咕嚕，” A講的是某地的方言，法官根本聽不懂他講的是什么意思。法官又問B和C: “剛才A是怎樣回答我的提問的？嘰哩咕嚕，嘰哩咕嚕，是什 么意思？” B說：“稟告法官，A的意思是說，他不是盜竊犯?！?C說：“稟告法官， A剛才已經(jīng)招供了，他承認自己就是盜竊犯?！?B和C說的話法官是能聽懂的。聽 了 B和C的話之后，這位法官馬上斷定：B無罪，C是盜竊犯。請問：這位聰明的法官為什么能根據(jù) B和C的回答，作出這樣的判斷？ A是不是 盜竊犯？分析與解答不管A是盜竊犯或不是盜竊犯，他都會說自己“不是盜竊犯”。如果A是盜竊犯，那么A是說假話的，這樣

15、他必然說自己“不是盜竊犯”；如果A不是盜竊犯，那么A是說真話的，這樣他也必然說自己“不是盜竊犯”。 在這種情況下，B如實地轉(zhuǎn)述了 A的話，所以B是說真話的，因而他不是盜竊犯。C有意地錯述了 A的話，所以C是說假話的，因而C是盜竊犯。至于A是不是盜 竊犯是不能確定的。5、向?qū)г诖笪餮蟮摹罢f謊島”上，住著X，丫兩個部落。X部落總是說真話，丫部落總是 說假話。有一天，一個旅游者來到這里迷路了。這時，恰巧遇見一個土著人A。旅游者問：“你是哪個部落的人？”A回答說：“我是X部落的人?！甭糜握呦嘈帕?A的回答，就請他做向?qū)АＫ麄冊诼吠局?，看到遠處的另一位土著人 B,旅游者請A去問B是屬于哪一個部 落的？

16、A回來說：“他說他是X部落的人?！甭糜握吆苛?。他問同行的邏輯博士： A是X部落的人，還是丫部落的人呢？邏輯博士說：A是X部落的人。為什么？分析與解答設：A是X部落的人。（1）如果A遇見的B是X部落的人，那么，B就說自己是X部落的人（因X族 人是說真話的），這時，A向旅游者如實地傳達了這個回答。（2）如果A遇見的B是丫部落的人，那么，B也會說自己是X部落的人（因丫 族人是說假話的），這時，A也向旅游者如實地傳達了這個回答。設：A是丫部落的人。（1）如果A遇見的B是X部落的人，那么，B就說自己是X部落的人，由于A 是丫部落的人，他是說假話的，所以，他會把 B的回答向旅游者傳達為“ B說他 是 丫

17、部落的人”。（2）如果A遇見的B是丫部落的人，那么，B就說自己是X部落的人，而A也 會把B的回答傳達為”他說他是丫部落的人”。從題目的給定條件可知，A對旅游者傳達的話是：“他（指B）說他是X部落的人?！?可見，假定A是丫部落的人時得出的（1），（2）兩個結(jié)論，都是與題目給定條件 相矛盾的；只有前一個假定（即假定 A是X部落的人），才符合題目給定條件。 所以，做向?qū)У腁是X部落的人。9月 23 日1、河岸的距離兩艘輪船在同一時刻駛離河的兩岸，一艘從 A駛往B,另一艘從B開往A,其中 一艘開得比另一艘快些， 因此它們在距離較近的岸 500公里處相遇。 到達預定地 點后，每艘船要停留 15分鐘，以便

18、讓乘客上下船，然后它們又返航。這兩艘渡 輪在距另一岸 100公里處重新相遇。試問河有多寬？分析與解答當兩艘渡輪在x點相遇時，它們距A岸500公里，此時它們走過的距離總和等于 河的寬度。當它們雙方抵達對岸時，走過的總長度等于河寬的兩倍。在返航中， 它們在 z 點相遇，這時兩船走過的距離之和等于河寬的三倍， 所以每一艘渡輪現(xiàn) 在所走的距離應該等于它們第一次相遇時所走的距離的三倍。 在兩船第一次相遇 時，有一艘渡輪走了 500 公里，所以當它到達 z 點時，已經(jīng)走了三倍的距離，即 1500公里，這個距離比河的寬度多 100公里。所以，河的寬度為 1400公里。每 艘渡輪的上、下客時間對答案毫無影響。

19、2、步行時間某公司的辦公大樓在市中心， 而公司總裁溫斯頓的家在郊區(qū)一個小鎮(zhèn)的附近。 他 每次下班以后都是乘同一次市郊火車回小鎮(zhèn)。 小鎮(zhèn)車站離家還有一段距離， 他的 私人司機總是在同一時刻從家里開出轎車， 去小鎮(zhèn)車站接總裁回家。 由于火車與 轎車都十分準時，因此，火車與轎車每次都是在同一時刻到站。有一次，司機比以往遲了半個小時出發(fā)。溫斯頓到站后，找不到他的車子，又怕 回去晚了遭老婆罵， 便急匆匆沿著公路步行往家里走， 途中遇到他的轎車正風馳 電掣而來， 立即招手示意停車， 跳上車子后也顧不上罵司機， 命其馬上掉頭往回 開?；氐郊抑?，果不出所料，他老婆大發(fā)雷霆： “又到哪兒鬼混去啦！你比以往 足足

20、晚回了 22 分鐘, ” 。溫斯頓步行了多長時間？分析與解答 假如溫斯頓一直在車站等候， 那么由于司機比以往晚了半小時出發(fā)， 因此， 也將 晚半小時到達車站。 也就是說， 溫斯頓將在車站空等半小時， 等他的轎車到達后 坐車回家，從而他將比以往晚半小時到家。而現(xiàn)在溫斯頓只比平常晚 22 分鐘到 家，這縮短下來的 8 分鐘是如果總裁在火車站死等的話， 司機本來要花在從現(xiàn)在 遇到溫斯頓總裁的地點到火車站再回到這個地點上的時間。 這意味著， 如果司機 開車從現(xiàn)在遇到總裁的地點趕到火車站， 單程所花的時間將為 4 分鐘。因此，如 果溫斯頓等在火車站，再過 4 分鐘，他的轎車也到了。也就是說，他如果等在火

21、 車站，那么他也已經(jīng)等了 30-4=26 分鐘了。但是懼內(nèi)的溫斯頓總裁畢竟沒有等， 他心急火燎地趕路，把這 26 分鐘全都花在步行上了。因此，溫斯頓步行了 26 分鐘。3、付清欠款 有四個人借錢的數(shù)目分別是這樣的：阿伊庫向貝爾借了 10 美元；貝爾向查理借 了 20 美元；查理向迪克借了 30 美元；迪克又向阿伊庫借了 40 美元。碰巧四個 人都在場， 決定結(jié)個賬， 請問最少只需要動用多少美金就可以將所有欠款一次付 清？分析與解答 貝爾、查理、迪克各自拿出 10 美元給阿伊庫就可解決問題了。這樣的話只動用 了 30 美元。最笨的辦法就是用 100 美元來一一付清。貝爾必須拿出 10 美元的欠額

22、，查理和迪克也一樣；而阿伊庫則要收回借出的 30 美元。再復雜的問題只要有條理地分析就會很簡單。 養(yǎng)成經(jīng)常性地歸納整理、 摸 索實質(zhì)的好習慣。4、一美元紙幣注：美國貨幣中的硬幣有 1美分、5 美分、10 美分、 25美分、 50 美分和 1美元 這幾種面值。一家小店剛開始營業(yè)， 店堂中只有三位男顧客和一位女店主。 當這三位男士同時 站起來付帳的時候，出現(xiàn)了以下的情況： （1）這四個人每人都至少有一枚硬幣， 但都不是面值為 1 美分或 1 美元的硬幣。 （2）這四人中沒有一人能夠兌開任何一枚硬幣。（ 3）一個叫盧的男士要付的賬單款額最大，一位叫莫的男士要付的帳單款額其 次，一個叫內(nèi)德的男士要付的

23、賬單款額最小。（4）每個男士無論怎樣用手中所持的硬幣付賬，女店主都無法找清零錢。（5）如果這三位男士相互之間等值調(diào)換一下手中的硬幣，則每個人都可以付清 自己的賬單而無需找零。（6）當這三位男士進行了兩次等值調(diào)換以后，他們發(fā)現(xiàn)手中的硬幣與各人自己 原先所持的硬幣沒有一枚面值相同。（7）隨著事情的進一步發(fā)展，又出現(xiàn)如下的情況：（8）在付清了賬單而且有兩位男士離開以后，留下的男士又買了一些糖果。這 位男士本來可以用他手中剩下的硬幣付款， 可是女店主卻無法用她現(xiàn)在所持的硬 幣找清零錢。 于是，這位男士用 1 美元的紙幣付了糖果錢， 但是現(xiàn)在女店主不得 不把她的全部硬幣都找給了他。現(xiàn)在，請你不要管那天女

24、店主怎么會在找零上屢屢遇到麻煩， 這三位男士中誰用 1美元的紙幣付了糖果錢？分析與解答 對題意的以下兩點這樣理解： （2）中不能換開任何一個硬幣，指的是如果任何一個人不能有2個 5分，否則他能換 1 個 10 分硬幣。（6）中指如果A, B換過，并且A, C換過，這就是兩次交換。 那么，至少有一組解：是內(nèi)德用紙幣。盧開始有10'3+25,賬單為50 莫開始有 50，賬單為 25 內(nèi)德開始有 5+25,賬單為 10 店主開始有 10 此時滿足 1 , 2, 3, 4 第一次調(diào)換：盧拿 10' 3 換內(nèi)德的 5+25 盧 5+25' 2 內(nèi)德 10' 3 第二次調(diào)換

25、：盧拿 25' 2 換莫的 50 此時： 盧有 50+5 賬單為 50 付完走人 莫有 25' 2 賬單為 25 付完走人 內(nèi)德有 10' 3 賬單為 10 付完剩 20,要買 5 分的糖 付賬后,店主有 50+25+10'2,無法找開 10,但硬幣和為 95,能找開紙幣 1 元。5、生日會上的 12 個小孩 今天是我 13歲的生日。在我的生日宴會上,包括我共有 1 2個小孩相聚在一起。 每四個小孩同屬一個家庭，共來自 A, B和C這三個不同的家庭，當然也包括我 所在的家庭。有意思的是,這 12 個小孩的年齡都不相同,最大的 13歲,換句話 說，在 1 至 13

26、 這十三個數(shù)字中，除了某個數(shù)字外，其余的數(shù)字都表示某個孩子 的年齡。我把每個家庭的孩子的年齡加起來，得到以下的結(jié)果： 家庭A:年齡總數(shù)41,包括一個12歲的孩子。家庭b：年齡總數(shù)m包括一個5歲的孩子。家庭C:年齡總數(shù)21,包括一個4歲的孩子。只有家庭A中有兩個孩子只相差1歲的孩子。你能回答下面兩個問題嗎：我屬于哪個家庭一一 A, B,還是C?每個家庭中的孩 子各是多大？ 分析與解答因為只有家庭 A 中有兩個孩子只相差 1 歲,所以我絕對不是 C 家庭的。（21-4-13=4, 4=1+3, 4與 3相差 1,與條件矛盾）家庭A:年齡總數(shù)41，包括一個12歲的孩子，所以平均年齡大于10,又因為有

27、 兩個孩子只相差1歲，所以家庭A中可能出現(xiàn)11, 12或12, 13。若包括11, 12, 則 41-11-12=18=10+8, 10, 11, 12皆差 1 歲,與條件矛盾。若包括 12, 13,則 41-12-13=16=10+6 或 7+9,符合條件。若A家庭為6, 10, 12, 13。則C家庭為1, 4, 7, 9。根據(jù)排除法，B家庭為2/3 , 5, 8, 11 。若A家庭為7, 9, 12, 13,則C家庭為1, 4, 6, 10。根據(jù)排除法，B家庭為2/3 , 5, 8, 11 。IBM 社會招聘筆試題1一個粗細均勻的長直管子,兩端開口,里面有4 個白球和 4 個黑球,球的直徑、兩端開口的直徑等于管子的內(nèi)徑,現(xiàn)在白球和黑球的排列是wwwwbbbb ,要求不取出任何一個球,使得排列變?yōu)閎bwwwwbb 。2 一只蝸牛從井底爬到井口,每天白天蝸牛要睡覺,晚