信號與系統(tǒng)講義第五章1引言及無失真?zhèn)鬏敆l件

1、1 1、利用、利用系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù)H(jwH(jw) )求響應(yīng)。求響應(yīng)。2 2、系統(tǒng)的、系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性頻率響應(yīng)特性無失真?zhèn)鬏敗⒗硐氲屯V波器無失真?zhèn)鬏敗⒗硐氲屯V波器3 3、系統(tǒng)的、系統(tǒng)的物理可實(shí)現(xiàn)性物理可實(shí)現(xiàn)性因果系統(tǒng)、佩利因果系統(tǒng)、佩利維納準(zhǔn)則、希爾伯特變換維納準(zhǔn)則、希爾伯特變換4 4、信號的、信號的調(diào)制與解調(diào)、帶通濾波器調(diào)制與解調(diào)、帶通濾波器的運(yùn)用的運(yùn)用5 5、從、從抽樣信號抽樣信號恢復(fù)恢復(fù)連續(xù)時間信號連續(xù)時間信號6 6、通信系統(tǒng)中的通信技術(shù)簡介、通信系統(tǒng)中的通信技術(shù)簡介l 傅里葉變換在現(xiàn)代傅里葉變換在現(xiàn)代通信系統(tǒng)通信系統(tǒng)中的應(yīng)用非常多，典中的應(yīng)用非常多，典型的應(yīng)用就是型的應(yīng)用就是濾

2、波、調(diào)制與解調(diào)、抽樣濾波、調(diào)制與解調(diào)、抽樣l 頻域系統(tǒng)函數(shù)頻域系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)H(H(jwjw) )穩(wěn)定系統(tǒng)：穩(wěn)定系統(tǒng)：s s域系統(tǒng)函數(shù)域系統(tǒng)函數(shù)頻域系統(tǒng)函數(shù)頻域系統(tǒng)函數(shù)l 頻域系統(tǒng)函數(shù)頻域系統(tǒng)函數(shù)H(H(jwjw) )描述了系統(tǒng)對信號的描述了系統(tǒng)對信號的各頻率成各頻率成份的加權(quán)份的加權(quán)傅氏變換將信號分解為無窮多項(xiàng)傅氏變換將信號分解為無窮多項(xiàng)e ejwtjwt信號的疊加信號的疊加l S S域系統(tǒng)函數(shù)域系統(tǒng)函數(shù)H(H(s s) )描述系統(tǒng)對描述系統(tǒng)對復(fù)指數(shù)信號復(fù)指數(shù)信號e estst的加的加權(quán)權(quán)拉氏變換將信號分解為無窮多項(xiàng)復(fù)指數(shù)函數(shù)拉氏變換將信號分解為無窮多項(xiàng)復(fù)指數(shù)函

3、數(shù)e estst的疊加的疊加l 利用頻域系統(tǒng)函數(shù)可以求解系統(tǒng)的響應(yīng)，但通常利用頻域系統(tǒng)函數(shù)可以求解系統(tǒng)的響應(yīng)，但通常求解求解周期信號作用下的響應(yīng)周期信號作用下的響應(yīng)（穩(wěn)態(tài)響應(yīng)）（穩(wěn)態(tài)響應(yīng)）信號作用下系統(tǒng)的響應(yīng)信號作用下系統(tǒng)的響應(yīng)tje)(thtje)(trdehedhethetrjtjtjtj)()()(*)()( )( )()j tjtHr tjeHej 作用下系統(tǒng)的響應(yīng)作用下系統(tǒng)的響應(yīng)復(fù)指數(shù)信號復(fù)指數(shù)信號t se)(thste)(trdehedhethetrst stst s)()()(*)()()()(sHetrt s)(*)()(thtetr)()()(jHjEjR)()(thLTjH

4、)()()(jEjRjH對穩(wěn)定系統(tǒng)對穩(wěn)定系統(tǒng))(sHjssHjH)()(系統(tǒng)函數(shù)還可以通過對系統(tǒng)函數(shù)還可以通過對微分方程微分方程取傅氏變換而得到取傅氏變換而得到求矩形脈沖通過低通濾波器的響應(yīng)求矩形脈沖通過低通濾波器的響應(yīng)RC RC低通網(wǎng)絡(luò) )(1tv)(2tvt0E輸入信號波形)(1tvRCRCsCsCsRsH1111)(RCjjH1)( )1 ()sin()(222221jjjejEeEeSaEjV22212)sin()()()(jeEjjVjHjV)()( )()()()1 ()1 ( )1 ()()(22tuetueEtutuEtvejEejEejEjjVttjjj陡峭的前后陡峭的前后沿

5、變得平滑沿變得平滑連續(xù)了：指連續(xù)了：指數(shù)上升及指數(shù)上升及指數(shù)下降數(shù)下降高頻信號高頻信號被衰減被衰減l 信號通過系統(tǒng)傳輸，由于系統(tǒng)對信號中信號通過系統(tǒng)傳輸，由于系統(tǒng)對信號中各頻率分各頻率分量量幅度產(chǎn)生幅度產(chǎn)生不同程度的衰減不同程度的衰減，使得響應(yīng)中各頻率，使得響應(yīng)中各頻率分量的相對幅度產(chǎn)生變化，引起分量的相對幅度產(chǎn)生變化，引起幅度失真幅度失真。l 同樣地，由于系統(tǒng)對輸入信號同樣地，由于系統(tǒng)對輸入信號各頻率分量各頻率分量產(chǎn)生的產(chǎn)生的相移相移，信號也會出現(xiàn)失真，稱為，信號也會出現(xiàn)失真，稱為相位失真相位失真頻域相移頻域相移時域延時時域延時)sin()sin()(21tttx輸入輸入)sin()sin(

6、)(2211ttty輸出輸出滿足什么條件下信號的波形不產(chǎn)生失真？滿足什么條件下信號的波形不產(chǎn)生失真？由于系統(tǒng)對信號由于系統(tǒng)對信號各頻率分量各頻率分量產(chǎn)生的產(chǎn)生的相移不與頻相移不與頻率成正比率成正比，使響應(yīng)的各頻率分量在時間軸上的，使響應(yīng)的各頻率分量在時間軸上的相對位置產(chǎn)生變化，而引起的失真相對位置產(chǎn)生變化，而引起的失真無失真的波形無失真的波形產(chǎn)生了相位失真的波形產(chǎn)生了相位失真的波形l失真分為失真分為線性失真線性失真和和非線性失真非線性失真l信號的失真有信號的失真有正正反反兩方面：兩方面：（1）如果有意識地利用系統(tǒng)進(jìn)行如果有意識地利用系統(tǒng)進(jìn)行波形變換波形變換，則要求信號經(jīng)系統(tǒng)則要求信號經(jīng)系統(tǒng)必然

7、產(chǎn)生失真必然產(chǎn)生失真。（2）如果要進(jìn)行）如果要進(jìn)行原信號的傳輸原信號的傳輸，則要求傳，則要求傳輸過程輸過程中信號失真最小，即要研究中信號失真最小，即要研究無失無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件真?zhèn)鬏數(shù)臈l件。( )e tt( )r tt0t)(jH線線性性網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò))(trK)(0tte)()()()()(0jHjEjRejKEjRtj)(te0)()()(tjKejEjRjH0)(tjKejH0)()(tKjH)()(0ttKth群延時群延時 的定義：的定義：dd)(實(shí)際傳輸系統(tǒng)中實(shí)際傳輸系統(tǒng)中 為為負(fù)值負(fù)值, ,因而因而 為為正值正值dd)(用群時延間接表達(dá)相位特性的好處是便于用群時延間接表達(dá)相位特性的好處是便于實(shí)際測量實(shí)際測量對無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)：對無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)：0( )dtd ( )( )()r tr tR j設(shè)欲得輸出波形，1()(,()( )()(R jtHh trHje ttj則使 即 可獲取 F 實(shí)際應(yīng)用中，有意識地利用系統(tǒng)引起失真來形實(shí)際應(yīng)用中，有意識地利用系統(tǒng)引起失真來形成某種特定波形，這時系統(tǒng)傳輸函數(shù)則應(yīng)根據(jù)所需成某種特定波形，這時系統(tǒng)傳輸函數(shù)則應(yīng)根據(jù)所需要求進(jìn)行設(shè)計(jì)。要求進(jìn)行設(shè)計(jì)。例：利用沖激信號沖激信號作用于系統(tǒng)產(chǎn)生某種特定的波形的方法。例如：例如：升余弦信號升余弦信號的產(chǎn)生的產(chǎn)生0( )r tt42E2E0()R jw w2462E21 cos(