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1、正態(tài)分布知識(shí)點(diǎn)回顧與專題訓(xùn)練( 1)正態(tài)分布概念:若連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為( x) 212f ( x)e 2(,),, x2其中, 為常數(shù),且0 ,則稱服從正態(tài)分布,簡(jiǎn)記為N ,2。f x 的圖象稱為正態(tài)曲線。( 2)、正態(tài)分布的期望與方差:若 N,2,則 E, D2( 3)、正態(tài)曲線的性質(zhì):標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線曲線在x 軸的上方,與x 軸不相交;曲線關(guān)于直線x=對(duì)稱;曲線在x=時(shí)位于最高點(diǎn)當(dāng) x< 時(shí), 曲線上升; 當(dāng) x> 時(shí), 曲線下降 并且當(dāng)曲線向左、右兩邊無限延伸時(shí),以 x 軸為漸進(jìn)線,向它無限靠近;當(dāng)一定時(shí),曲線的形狀由確定越大,曲線越“矮胖 ”,表示總體的分布越分
2、散;越小,曲線越“瘦高 ”,表示總體的分布越集中(4)、在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表中相應(yīng)于x0 的值x0 是指總體取值小于 x0 的概率即x0P xx0(x0 )x00 時(shí),則( x0 ) 的值可在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表中查到x00 時(shí),可利用其圖象的對(duì)稱性獲得( x0 )1(x0 )來求出,P( x1x2 )P(x2 )P(x1 )( x2 )(x1 )( 5) 兩個(gè)重要公式: x0 1( x0 ) P x1x2(x2 )( x1 )y( x1( x0 )0 )x1x2Ox( 6)、N , 2 與 N 0,1 的關(guān)系:若 N,2,則 N 0,1 ,有 Px0Fx0x0若N,2 ,則 P x1x x2x2x11
3、.設(shè)隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N0,1,若P1p ,則 P10( D)pB.1pC.12p1A.D.p22 )22.設(shè)隨機(jī)變量 N (,,且P(c)P(c),則 c 等于( D )A. 0B.C .D .3. 設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N0,1,記xP x,則下面不正確的是(D )A 01Bx1x2C P a2 a 1 a 0D P a 1a a 04.服從正態(tài)分布 N (2,2 ) ,P( 4)0.84,則P( 0)(A)已知隨機(jī)變量A 0.16B 0.32C 0.68D, 0.845.(安徽卷 ,10)以x表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體在區(qū)間, x內(nèi)取值的概率, 若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布 N,2,則概率 P等于( B)A.B.11C.1D.26.(湖南卷 ,5)設(shè)隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N 0,1 ,已知1.960.025 ,則P1.96(C)A.0.025B. 0.050C.0.950D.0.9757.(浙江卷 ,5)已知隨機(jī)變量
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