第7章《二元一次方程組》中考題集0000

1、第4章中考題集二元一次方程組的應(yīng)用選擇題1（2007濟(jì)寧）同學(xué)們喜歡足球嗎足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成，如圖所示，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形若一個球上共有黑白皮塊32塊，請你計算一下，黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為（）A16塊、16塊B8塊、24塊C20塊、12塊D12塊、20塊2（2006雙流縣）我國古代數(shù)學(xué)巨著孫子算經(jīng)中的“雞兔同籠”題為：“今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足問雉兔各幾何”正確答案是（）A雞24只，兔11只B雞23只，兔12只C雞11只，兔24只D雞12只，兔23只4（2006仙桃潛江江漢）小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對小剛說：“把

2、你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”小剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆”，那么小剛的彈珠顆數(shù)是（）A3B4C6D86（2005綿陽）如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個全等的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為（）A400cm2B500cm2C600cm2D4000cm29（2009樂山）在中央電視臺2套“開心辭典”節(jié)目中，有一期的某道題目是：如圖所示，天平中放有蘋果、香蕉、砝碼，且兩個天平都平衡，則一個蘋果的重量是一個香蕉的重量的（）A倍B倍C2倍D3倍10（2008白銀）中央電視臺2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個天平都平衡，則與2個球體相等質(zhì)量的正方體的個數(shù)為（）

3、A5B4C3D211（2006大興安嶺）為了獎勵進(jìn)步較大的學(xué)生，某班決定購買甲、乙、丙三種鋼筆作為獎品，其單價分別為4元、5元、6元，購買這些鋼筆需要花60元；經(jīng)過協(xié)商，每種鋼筆單價下降1元，結(jié)果只花了48元，那么甲種鋼筆可能購買（）A11支B9支C7支D4支12（2005畢節(jié)地區(qū)）小明、小敏、小新商量要在畢業(yè)前夕給老師辦公室的4道窗戶剪貼窗花表達(dá)大伙的尊師之情，今年是農(nóng)歷雞年，他們設(shè)計了金雞報曉的剪紙圖案小明說：“我來出一道數(shù)學(xué)題：把剪4只金雞的任務(wù)分配給3個人，每人至少1只，有多少種分配方法”小敏想了想說：“設(shè)各人的任務(wù)為x、y、z，可以列出方程x+y+z=4”小新接著說：“那么問題就成了

4、問這個方程有幾個正整數(shù)解”現(xiàn)在請你說說看：這個方程正整數(shù)解的個數(shù)是（）A6個B5個C4個D3個13（2008義烏市）已知A，B互余，A比B大30度設(shè)A，B的度數(shù)分別為x°、y°，下列方程組中符合題意的是（）ABCD14（2010威海）如圖，在第一個天平上，砝碼A的質(zhì)量等于砝碼B加上砝碼C的質(zhì)量；如圖，在第二個天平上，砝碼A加上砝碼B的質(zhì)量等于3個砝碼C的質(zhì)量請你判斷：1個砝碼A與_個砝碼C的質(zhì)量相等15（2009濟(jì)寧）請你閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細(xì)數(shù)，鴉樹各幾何”詩句中談到的鴉為_只，樹為_棵17（20

5、08西寧）如圖中標(biāo)有相同字母的物體的質(zhì)量相同，若A的質(zhì)量為20克，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時，B的質(zhì)量為_克18（2008溫州）為了獎勵興趣小組的同學(xué)，張老師花92元錢購買了智力大挑戰(zhàn)和數(shù)學(xué)趣題兩種書已知智力大挑戰(zhàn)每本18元，數(shù)學(xué)趣題每本8元，則數(shù)學(xué)趣題買了_本20（2008紹興）若買2支圓珠筆、1本日記本需4元；買1支圓珠筆、2本日記本需5元，則買4支圓珠筆、4本日記本需_元21（2008河北）如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是_g22（2007江蘇）某校認(rèn)真落實蘇州市教育局出臺的“三項規(guī)定”，校園生活豐富多彩星期二下午4點至5點，初二年

6、級240名同學(xué)分別參加了美術(shù)、音樂和體育活動，其中參加體育活動人數(shù)是參加美術(shù)活動人數(shù)的3倍，參加音樂活動人數(shù)是參加美術(shù)活動人數(shù)的2倍，那么參加美術(shù)活動的同學(xué)共有_名23（2007仙桃潛江江漢）母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒從圖中信息可知一束鮮花的價格是_元26（2006臨安市）已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，若10+=102×符合前面式子的規(guī)律，則a+b=_27（2006防城港）商店里把塑料凳整齊地疊放在一起，據(jù)圖的信息，當(dāng)有10張塑料凳整齊地疊放在一起時的高度是_cm28（2006巴中）根據(jù)圖中提供的

7、信息，求出每個籃球和足球的單價分別是_元，_元第4章4.3 二元一次方程組的應(yīng)用參考答案與試題解析選擇題1（2007濟(jì)寧）同學(xué)們喜歡足球嗎足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成，如圖所示，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形若一個球上共有黑白皮塊32塊，請你計算一下，黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為（）A16塊、16塊B8塊、24塊C20塊、12塊D12塊、20塊考點：二元一次方程組的應(yīng)用2163580專題：應(yīng)用題分析：根據(jù)題意可知：本題中的等量關(guān)系是“黑白皮塊32塊”和因為每塊白皮有3條邊與黑邊連在一起，所以黑皮只有3y條邊，而黑皮共有邊數(shù)為5x，依此列方程組求解即可解答：解：設(shè)黑色皮塊和白

8、色皮塊的塊數(shù)依次為x，y則，解得，即黑色皮塊和白色皮塊的塊數(shù)依次為12塊、20塊故選D點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵2（2006雙流縣）我國古代數(shù)學(xué)巨著孫子算經(jīng)中的“雞兔同籠”題為：“今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足問雉兔各幾何”正確答案是（）A雞24只，兔11只B雞23只，兔12只C雞11只，兔24只D雞12只，兔23只考點：二元一次方程組的應(yīng)用2163580專題：應(yīng)用題分析：本題可設(shè)雞有x只，兔有y只，因

9、“今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足”，所以有，解之得雞的只數(shù)，兔的只數(shù)解答：解：設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意得，解之，得，即有雞23只，兔12只故選B點評：此類題目只需根據(jù)題意，列出方程組，即可求解3（2006日照）某電視臺在黃金時段的2分鐘廣告時間內(nèi)，計劃插播長度為15秒和30秒的兩種廣告15秒的廣告每播一次收費0.6萬元，30秒的廣告每播一次收費1萬元若要求每種廣告播放不少于2次，則電視臺在播放時收益最大的播放方式是（）A15秒的廣告播放4次，30秒的廣告播放2次B15秒的廣告播放2次，30秒的廣告播放4次C15秒的廣告播放2次，30秒的廣告播放3次D15秒的廣告播放3次，

10、30秒的廣告播放2次考點：二元一次方程組的應(yīng)用2163580分析：本題中的等量關(guān)系：15秒×次數(shù)+30×次數(shù)=2×60，根據(jù)這個等量關(guān)系列出方程，然后再根據(jù)“要求每種廣告播放不少于2次，則電視臺在播放時收益最大”這個要求分析解的情況解答：解：設(shè)15秒的廣告播x次，30秒的廣告播y次則15x+30y=120，每種廣告播放不少于2次，x=2，y=3，或x=4，y=2；當(dāng)x=2，y=3時，收益為：2×0.6+3×1=4.2；當(dāng)x=4，y=2時，收益為4×0.6+1×2=4.4電視臺在播放時收益最大的播放方式是：15秒的廣告播放4次

11、，30秒的廣告播放2次故選A點評：解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系，合理分析得出結(jié)論4（2006仙桃潛江江漢）小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”小剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆”，那么小剛的彈珠顆數(shù)是（）A3B4C6D8考點：二元一次方程組的應(yīng)用2163580專題：應(yīng)用題分析：用二元一次方程組解決問題的關(guān)鍵是找到2個合適的等量關(guān)系，因小龍對小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”；小剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆”，那么本題中2個等量關(guān)系為：小剛彈珠顆數(shù)的一半加小龍的彈珠顆數(shù)等于10，小龍的彈珠顆數(shù)的加小剛彈珠顆

12、數(shù)等于10，根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組解答：解：設(shè)小剛有x顆彈珠，小龍有y顆彈珠，根據(jù)題意，得，解得即小剛的彈珠顆數(shù)是8故選D點評：此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，此類題目只需認(rèn)真分析題意，利用方程組即可求解5（2005宜賓）如圖，有甲、乙、丙三種地磚，其中甲、乙是正方形，邊長分別為a，b，丙是長方形，長為a，寬為b（其中ab），如果要用它們拼成若干個邊長為（a+2b）的正方形，那么應(yīng)取甲、乙、丙三種地磚塊數(shù)的比是（）A1：4：4B1：3：2C1：2：2D無法確定考點：二元一次方程組的應(yīng)用2163580專題：操作型分析：拼成一個邊長為（a+2b）的正方形所需的甲、乙、丙三種地磚的塊數(shù)之比

13、即為所求利用拼圖或者公式（a+2b）2=a2+4ab+4b2都可以得出問題的答案解答：解：根據(jù)公式（a+2b）2=a2+4ab+4b2，可知應(yīng)取甲、乙、丙三種地磚塊數(shù)的比是1：4：4故選A點評：此類題目屬于思維發(fā)散型，利用拼圖是最簡單明了的辦法6（2005綿陽）如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個全等的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為（）A400cm2B500cm2C600cm2D4000cm2考點：二元一次方程組的應(yīng)用2163580專題：幾何圖形問題分析：根據(jù)矩形的兩組對邊分別相等，可知題中有兩個等量關(guān)系：小長方形的長+小長方形的寬=50，小長方形的長×2=小長方形的長+小長

14、方形的寬×4，根據(jù)這兩個等量關(guān)系，可列出方程組，再求解解答：解：設(shè)一個小長方形的長為x cm，寬為ycm，由圖形可知，解之，得，所以一個小長方形的面積為400cm2故本題選A點評：此類題目屬于數(shù)形結(jié)合，只需仔細(xì)分析圖形，利用方程組即可解決問題7（2009煙臺）利用兩塊長方體木塊測量一張桌子的高度首先按圖方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖方式放置測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是（）A73cmB74cmC75cmD76cm考點：三元一次方程組的應(yīng)用2163580分析：設(shè)桌子的高度為hcm，第一個長方體的長為xcm，第二個長方體的寬為ycm，建立關(guān)于h，x，y的方程組求解解答：解：設(shè)桌子的高

15、度為hcm，第一個長方體的長為xcm，第二個長方體的寬為ycm，由第一個圖形可知桌子的高度為：hy+x=80，由第二個圖形可知桌子的高度為：hx+y=70，兩個方程相加得：（hy+x）+（hx+y）=150，解得：h=75cm故選C點評：本題是一道能力題，考查方程思想、整體思想的應(yīng)用及觀察圖形的能力8（2009臺灣）某校一年級有64人，分成甲、乙、丙三隊，其人數(shù)比為4：5：7若由外校轉(zhuǎn)入1人加入乙隊，則后來乙與丙的人數(shù)比為何（）A3：4B4：5C5：6D6：7考點：三元一次方程組的應(yīng)用2163580分析：由于甲、乙、丙三隊的人數(shù)比為4：5：7，故設(shè)三隊人數(shù)分別為4x，5x，7x，求得x的值后代

16、入，即可求得題中要求的人數(shù)比解答：解：設(shè)甲、乙、丙三隊，其人數(shù)分別為4x，5x，7x，由題意得4x+5x+7x=64，解得x=4，故乙隊有4×5=20人，丙隊有4×7=28人由外校轉(zhuǎn)入1人加入乙隊后乙與丙的人數(shù)比為：21：28，即3：4故選A點評：此題比較容易，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組再解答9（2009樂山）在中央電視臺2套“開心辭典”節(jié)目中，有一期的某道題目是：如圖所示，天平中放有蘋果、香蕉、砝碼，且兩個天平都平衡，則一個蘋果的重量是一個香蕉的重量的（）A倍B倍C2倍D3倍考點：三元一次方程組的應(yīng)用2163580分析：設(shè)一個蘋果的重量為x、一個香蕉的重量為y、一

17、個砝碼的重量為z，先用含z的代數(shù)式表示x，y，即解關(guān)于x，y的方程組，再求即可解答：解：設(shè)一個蘋果的重量為x、一個香蕉的重量為y、一個砝碼的重量為z，由題意得，解得x=2z，y=z，故=故選B點評：本題先通過解三元一次方程組，求得用z表示的x，y的值后而求解10（2008白銀）中央電視臺2套“開心辭典”欄目中，有一期的題目如圖所示，兩個天平都平衡，則與2個球體相等質(zhì)量的正方體的個數(shù)為（）A5B4C3D2考點：三元一次方程組的應(yīng)用2163580分析：根據(jù)圖中物體的質(zhì)量和天平的平衡情況，設(shè)出未知數(shù)，列出方程組解答解答：解：設(shè)球體、圓柱體與正方體的質(zhì)量分別為x、y、z，根據(jù)已知條件，得：，（1）&#

18、215;2（2）×5，得：2x=5z，即2個球體相等質(zhì)量的正方體的個數(shù)為5故選A點評：本題通過建立二元一次方程組，求得球體與正方體的關(guān)系，等量關(guān)系是天平兩邊的質(zhì)量相等11（2006大興安嶺）為了獎勵進(jìn)步較大的學(xué)生，某班決定購買甲、乙、丙三種鋼筆作為獎品，其單價分別為4元、5元、6元，購買這些鋼筆需要花60元；經(jīng)過協(xié)商，每種鋼筆單價下降1元，結(jié)果只花了48元，那么甲種鋼筆可能購買（）A11支B9支C7支D4支考點：三元一次方程組的應(yīng)用2163580分析：購買這些鋼筆需要花60元；經(jīng)過協(xié)商，每種鋼筆單價下降1元，結(jié)果只花了48元，可知鋼筆有12支，可設(shè)甲種鋼筆有x支、乙種鋼筆有y支、丙三

19、種鋼筆有z支，可列方程，得到整數(shù)解即可解答：解：設(shè)甲種鋼筆有x支、乙種鋼筆有y支、丙三種鋼筆有z支，則，其中x=11，x=9，x=7時都不符合題意；x=4時，y=4，z=4符合題意故選D點評：考查了三元一次方程組的應(yīng)用本題也可設(shè)出三個未知數(shù)列出方程組求解，得到甲、乙、丙三種鋼筆的總支數(shù)是解題的關(guān)鍵12（2005畢節(jié)地區(qū)）小明、小敏、小新商量要在畢業(yè)前夕給老師辦公室的4道窗戶剪貼窗花表達(dá)大伙的尊師之情，今年是農(nóng)歷雞年，他們設(shè)計了金雞報曉的剪紙圖案小明說：“我來出一道數(shù)學(xué)題：把剪4只金雞的任務(wù)分配給3個人，每人至少1只，有多少種分配方法”小敏想了想說：“設(shè)各人的任務(wù)為x、y、z，可以列出方程x+y

20、+z=4”小新接著說：“那么問題就成了問這個方程有幾個正整數(shù)解”現(xiàn)在請你說說看：這個方程正整數(shù)解的個數(shù)是（）A6個B5個C4個D3個考點：三元一次方程組的應(yīng)用2163580分析：由方程x+y+z=4可知此方程是一個不定方程，根據(jù)題意可知此題分三種情況求解解答：解：（1）當(dāng)x=1時，y=1，z=2或y=2，z=1；（2）當(dāng)y=1時，x=1，z=2或x=2，y=1；（3）當(dāng)z=1時，x=1，y=2或y=1，x=2故選D點評：當(dāng)一個方程為不定方程時要根據(jù)實際情況來解答13（2008義烏市）已知A，B互余，A比B大30度設(shè)A，B的度數(shù)分別為x°、y°，下列方程組中符合題意的是（）A

21、BCD考點：余角和補(bǔ)角；由實際問題抽象出二元一次方程組2163580分析：考查角度與方程組的綜合應(yīng)用，A與B的度數(shù)用未知量表示，然后列出方程解答：解：A比B大30°，則有x=y+30，A，B互余，則有x+y=90故選C點評：運(yùn)用已知條件，列出方程組填空題14（2010威海）如圖，在第一個天平上，砝碼A的質(zhì)量等于砝碼B加上砝碼C的質(zhì)量；如圖，在第二個天平上，砝碼A加上砝碼B的質(zhì)量等于3個砝碼C的質(zhì)量請你判斷：1個砝碼A與2個砝碼C的質(zhì)量相等考點：二元一次方程組的應(yīng)用2163580分析：此題可以分別設(shè)砝碼A、B、C的質(zhì)量是x，y，z然后根據(jù)兩個天平列方程組，消去y，得到x和z之間的關(guān)系即

22、可解答：解：設(shè)砝碼A、B、C的質(zhì)量是x，y，z根據(jù)題意，得，+，得2x=4z，x=2z即1個砝碼A與2個砝碼C的質(zhì)量相等點評：此題注意正確根據(jù)天平列方程組，再進(jìn)一步運(yùn)用加減法進(jìn)行消元15（2009濟(jì)寧）請你閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細(xì)數(shù)，鴉樹各幾何”詩句中談到的鴉為20只，樹為5棵考點：二元一次方程組的應(yīng)用2163580專題：閱讀型分析：通過理解題意，可知本題存在兩個等量關(guān)系，即3×樹的棵樹+5=鴉的只數(shù)，5×（樹的棵樹1）=鴉的只數(shù)，根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列出方程組解答：解：可設(shè)鴉有x只，樹y棵則，解得答

23、：鴉有20只，樹有5棵點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解16（2009河北）如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的，另一根露出水面的長度是它的兩根鐵棒長度之和為55cm，此時木桶中水的深度是20cm考點：二元一次方程組的應(yīng)用2163580專題：應(yīng)用題分析：考查方程思想及觀察圖形提取信息的能力解答：解：設(shè)較長鐵棒的長度為xcm，較短鐵棒的長度為ycm因為兩根鐵棒之和為55cm，故可列x+y=55，又知兩棒未露出水面的長度相等，故可知x=y，據(jù)此可列：，解得：，因此木桶中水的深度為30×=2

24、0cm故填20點評：本題是一道能力題，注意圖形與方程等量關(guān)系的結(jié)合17（2008西寧）如圖中標(biāo)有相同字母的物體的質(zhì)量相同，若A的質(zhì)量為20克，當(dāng)天平處于平衡狀態(tài)時，B的質(zhì)量為10克考點：一元一次方程的應(yīng)用2163580分析：通過理解題意，可知本題的等量關(guān)系，即2A+B=A+3B根據(jù)這個等量關(guān)系，可列出方程，再求解解答：解：設(shè)B的質(zhì)量為x克，根據(jù)題意，得2×20+x=20+3x，即2x=20，x=10答：B的質(zhì)量為10克點評：此類題目屬于數(shù)形結(jié)合，需仔細(xì)分析圖形，利用方程即可解決問題18（2008溫州）為了獎勵興趣小組的同學(xué)，張老師花92元錢購買了智力大挑戰(zhàn)和數(shù)學(xué)趣題兩種書已知智力大挑

25、戰(zhàn)每本18元，數(shù)學(xué)趣題每本8元，則數(shù)學(xué)趣題買了7本考點：二元一次方程的應(yīng)用2163580分析：通過理解題意可知本題存在的等量關(guān)系是：購買了智力大挑戰(zhàn)花的錢+購買了數(shù)學(xué)趣題花的錢=92元，此題可采用討論法解答：解：設(shè)購買了智力大挑戰(zhàn)x本，購買了數(shù)學(xué)趣題y本，由題意可得：18x+8y=92（1x5）當(dāng)x=1時，解得y=；當(dāng)x=2時，解得y=7；當(dāng)x=3時，解得y=；當(dāng)x=4時，解得y=；當(dāng)x=5時，解得y=；所以，只有x=2時符合題意答：數(shù)學(xué)趣題買了7本點評：本題解題時只能列出一個等量關(guān)系式，這樣就只能抓住購買的書都是整數(shù)這個關(guān)鍵，再分別代入求解即可19（2008隨州）一項工程，甲工程隊工作10天

26、后，因另有任務(wù)離開，由乙工程隊接著完成整個工作量作“1”，如圖是完成的工作量y隨時間x（天）變化的圖象，如果兩個工程隊合做，完成這項工程所需的天數(shù)是10天考點：二元一次方程組的應(yīng)用2163580分析：本題可設(shè)乙工程隊每天完成的工作量是x，由圖象可知，甲隊5天做了，則每天做，并且甲、乙兩隊各做10天，把工程做完，依此可列出方程求解，然后再代入求如果兩個工程隊合做，完成這項工程所需的天數(shù)解答：解：設(shè)乙工程隊每天完成的工作量是x，因甲隊5天做了，則每天做根據(jù)題意：得，解得：x=如果兩個工程隊合做，完成這項工程所需的天數(shù)是1÷=10天故填10點評：此類題目屬于數(shù)形結(jié)合，需仔細(xì)分析圖象，尋找信

27、息，再利用方程解決問題20（2008紹興）若買2支圓珠筆、1本日記本需4元；買1支圓珠筆、2本日記本需5元，則買4支圓珠筆、4本日記本需12元考點：二元一次方程組的應(yīng)用2163580專題：應(yīng)用題分析：本題中因為買2支圓珠筆、1本日記本需4元；買1支圓珠筆、2本日記本需5元，則買3支圓珠筆、3本日記本共需4+5=9元，即買1支圓珠筆1、1本日記本需9÷3=3元，所以買4支圓珠筆、4本日記本需4×3=12元解答：解：因為買2支圓珠筆、1本日記本需4元；買1支圓珠筆、2本日記本需5元所以買3支圓珠筆、3本日記本共需4+5=9元，即買1支圓珠筆1、1本日記本需9÷3=3元

28、，所以買4支圓珠筆、4本日記本需4×3=12元答：買4支圓珠筆、4本日記本需12元點評：此題可說是一道發(fā)散性的題目，既可利用方程組解決問題，也可通過適當(dāng)?shù)耐评韥斫鉀Q問題21（2008河北）如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是20g考點：二元一次方程組的應(yīng)用2163580分析：通過理解題意可知本題存在兩個等量關(guān)系，即三塊巧克力的質(zhì)量=兩個果凍的質(zhì)量，一塊巧克力的質(zhì)量+一個果凍的質(zhì)量=50克根據(jù)這兩個等量關(guān)系式可列一個方程組解答：解：設(shè)每塊巧克力的重量為x克，每塊果凍的重量為y克由題意列方程組得：，解方程組得：答：每塊巧克力的質(zhì)量

29、是20克故填20點評：本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)圖表信息列出方程組解決問題22（2007江蘇）某校認(rèn)真落實蘇州市教育局出臺的“三項規(guī)定”，校園生活豐富多彩星期二下午4點至5點，初二年級240名同學(xué)分別參加了美術(shù)、音樂和體育活動，其中參加體育活動人數(shù)是參加美術(shù)活動人數(shù)的3倍，參加音樂活動人數(shù)是參加美術(shù)活動人數(shù)的2倍，那么參加美術(shù)活動的同學(xué)共有40名考點：二元一次方程組的應(yīng)用2163580專題：應(yīng)用題分析：本題可設(shè)參加美術(shù)活動的同學(xué)有x人，因為參加體育活動人數(shù)是參加美術(shù)活動人數(shù)的3倍，參加音樂活動人數(shù)是參加美術(shù)活動人數(shù)的2倍，所以參加體育活動的人有3x人，參加音樂活動的有2x人，又因240

30、名同學(xué)分別參加了美術(shù)、音樂和體育活動，即三者的和是240人根據(jù)這個相等關(guān)系，即可列方程解決解答：解：設(shè)參加美術(shù)活動的同學(xué)有x人，根據(jù)題意得：x+3x+2x=240，即6x=240，解得：x=40，即參加美術(shù)活動的同學(xué)有40人故填40點評：此題主要考查一元一次方程組的應(yīng)用，此類題目的解決需認(rèn)真分析題意，利用方程即可解決問題23（2007仙桃潛江江漢）母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒從圖中信息可知一束鮮花的價格是15元考點：二元一次方程組的應(yīng)用2163580分析：本題可設(shè)一束鮮花x元，一個禮盒y元，由圖示可列方程組求解解答：解：設(shè)一束鮮花x元，一個禮盒y元，由題意可知：，解得，所以一束鮮

31、花15元故填15點評：此類題目屬于數(shù)形結(jié)合，需仔細(xì)分析圖形，然后利用方程組即可解決問題24（2007濟(jì)寧）甲、乙兩同學(xué)同時從山腳開始爬山，到達(dá)山頂后立即下山，在山腳和山頂之間不斷往返運(yùn)動，已知山坡長為360m，甲、乙上山的速度比是6：4，并且甲、乙下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，當(dāng)甲第三次到達(dá)山頂時，則此時乙所在的位置是距離山腳下240m考點：二元一次方程組的應(yīng)用2163580分析：本題是行程問題，有三個基本量：路程、速度、時間關(guān)系式為：路程=速度×時間如果設(shè)甲上山速度為6x，則乙上山速度為4x首先求出甲第三次到達(dá)山頂時所用時間，然后根據(jù)二人所行時間相等及他們速度之間的關(guān)系求出

32、乙所在的位置是距離山腳的高度解答：解：設(shè)甲上山速度為6x，則乙上山速度為4x，甲下山速度為9x，乙下山速度為6x甲第三次到達(dá)山頂時耗時+=乙第一次上山所用時間：，乙第一次下山所用時間：，乙第二次上山所用時間：，=，則第二次下山路上行駛×6x=120m，所以此時乙所在的位置是距離山腳下360120=240m點評：此類題目的解決只需抓住三個基本量：路程、速度、時間及其關(guān)系式路程=速度×時間，然后注意對應(yīng)25（2006臨沂）甲、乙兩種糖果，售價分別為20元/千克和24元/千克，根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，將兩種糖果按一定的比例混合后銷售，取得了較好的銷售效果現(xiàn)在糖果的售價有了調(diào)整：甲種糖果

33、的售價上漲了8%，乙種糖果的售價下跌了10%若這種混合糖果的售價恰好保持不變，則甲、乙兩種糖果的混合比例應(yīng)為甲：乙=3：2考點：二元一次方程組的應(yīng)用2163580分析：仔細(xì)審題，發(fā)現(xiàn)題中有一個等量關(guān)系：混合前糖果的單價=混合后糖果的單價，根據(jù)這個等量關(guān)系列出方程，進(jìn)而求出問題的解解答：解：設(shè)甲：乙=1：k，即混合時若甲糖果需1千克，乙糖果就需k千克，根據(jù)題意，得=，解這個方程，得k=，所以甲、乙兩種糖果的混合比例應(yīng)為甲：乙=1：=3：2點評：解決本題的前提在于弄清甲、乙兩種糖果混合后的單價，是甲、乙兩種糖果混合后的價格和除以甲、乙兩種糖果混合后的數(shù)量和（即單價=總價÷數(shù)量），然后利用

34、等量關(guān)系列出方程即可解決問題26（2006臨安市）已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，若10+=102×符合前面式子的規(guī)律，則a+b=109考點：二元一次方程組的應(yīng)用2163580專題：規(guī)律型分析：要求a+b的值，首先應(yīng)該認(rèn)真仔細(xì)地觀察題目給出的4個等式，找到它們的規(guī)律，即中，b=n+1，a=（n+1）21解答：解：根據(jù)題中材料可知=，10+=102×b=10，a=99a+b=109點評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出式子的規(guī)律27（2006防城港）商店里把塑料凳整齊地疊放在一起，據(jù)圖的信息，當(dāng)有10張塑料凳整齊地疊放在一起時的高度是50cm考點：二元一次方程組的應(yīng)用2163580專題：幾何圖形問題分析：設(shè)塑料凳桌面的厚度為xc