《多邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、多邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元多邊形的面積P79-81教學(xué)目標(biāo)：1 .在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能準(zhǔn)確地計(jì)算平行四邊形的面積：2 .通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀點(diǎn)，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽 象、概括和解決實(shí)際問題的水平。教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊的面積計(jì)算公式，并能準(zhǔn)確使用。教學(xué)難點(diǎn)：把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面枳 計(jì)算公式。教學(xué)方法：動(dòng)手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。教學(xué)準(zhǔn)備：1 .平行四邊形卡紙一7要求：底為6厘米，高為4厘米，最小的

2、內(nèi)角為45度，形狀為： Z_/:2 .剪刀、三角尺、文具（鉛筆、橡皮等）3 ,板貼文字為：“平行四邊形的面積”：“長方形的面積:長乂寬” “平行四邊形的面積:底X高” “S=ah” ： “平行四邊形的面積=相鄰兩邊的乘枳”教學(xué)過程：教學(xué) 環(huán)節(jié)教師活動(dòng)及教師語言學(xué)生活動(dòng)及學(xué)生語言課件設(shè)計(jì)師：同學(xué)們，你們好！很高興又能和生（齊）：老師好！點(diǎn)擊出示課本P79主題圖，（要導(dǎo)入大家一起探討有趣的數(shù)學(xué)問題求：圖中文字部分不要，聰聰是那么今天聰聰將帶我們?nèi)ナ裁吹胤交顒?dòng)的）并說：“同學(xué)們，在這探討怎樣的數(shù)學(xué)問題呢？（課件：出個(gè)街區(qū)圖中，你發(fā)現(xiàn)r哪些圖示深木P79主題圖）形？”師：仔細(xì)觀察找一找圖中有哪些學(xué)過

3、的圖形？學(xué)生觀察、思考。點(diǎn)擊斑馬線上的長方形，其中的 一個(gè)長方形閃爍變紅：點(diǎn)擊花紋師：好,下面誰來說一說你找到了哪地破，其中一個(gè)正方形閃爍變些學(xué)過的圖形？生1：斑馬線上有長方形，地質(zhì)上紅：點(diǎn)擊房頂上的三角形，其中（教師隨著學(xué)生的回答點(diǎn)擊課件相有正方形。的一個(gè)三角形閃爍變紅：點(diǎn)擊左對(duì)應(yīng)的畫面）生2：房頂上有三角形，左邊的花邊花壇，長方形閃爍變紅：點(diǎn)擊壇是長方形的，右邊的花壇是平行右邊花壇，平行四邊形閃爍變四邊形的。紅：點(diǎn)擊車窗，其中的一個(gè)梯形生3：車窗是梯形的。閃爍變紅。點(diǎn)擊車輪，其中的一生4：乍輪是圓形的。個(gè)惻閃爍變紅。師：你們知道這兩個(gè)花壇中哪個(gè)面積點(diǎn)擊，小精靈說：“同學(xué)們真善探索大嗎？于用

4、數(shù)學(xué)的眼光觀察，發(fā)現(xiàn)/這新知師：那么，誰的想法準(zhǔn)確呢？我們一 起來驗(yàn)證一下，好嗎？請(qǐng)大家看屏幕。（點(diǎn)擊課件，邊點(diǎn)擊 邊說）師：我們把這兩個(gè)花壇畫到紙上，用 數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看。注意：這里的 每個(gè)方格表示1平方米，不滿一格的 都按半格計(jì)算。數(shù)一數(shù)，它們的面積 各是多少？師:下面請(qǐng)同學(xué)們打開書第80頁, 先獨(dú)立思考并數(shù)一數(shù)，然后再和同桌 互相交流。師：好，誰來說一說你是怎么數(shù)的。（師隨生說點(diǎn)擊課件）師：哦，你們數(shù)的結(jié)果是都是24平方米，說明也就是（一生舉手，老師示意其發(fā)言）師：這個(gè)問題提得很好，那平行四邊 形的面積公式是什么呢？這就是我 們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。生1搶先站起來：長方形的面積大: 生2

5、起來反駁：平行四邊形的面積 大：生3：我認(rèn)為長方形和平行四邊形 的面積一樣大。么多學(xué)過的圖形。不過，我還有 一個(gè)問題，你們知道這兩個(gè)花壇 中哪個(gè)面積大嗎？ “小精靈說 完，手一揮。學(xué)生獨(dú)立思考后,互相交流。生1 ：長方形每行有6格，一共有4行，面積就是6X4:24 （平方米兀生2：平行四邊形整格的有20個(gè)， 半格的有8個(gè)。不滿一格的按半格 計(jì)算，平行四邊形的面積是 20+8+2 = 24 （平方米）。生（齊）：平行四邊形的面積和長 方形的面積同樣大。生（齊）：兩個(gè)花壇的面積同樣大。 生2：我覺得長方形的面積不用這 樣數(shù)。我們已經(jīng)學(xué)過r長方形的面 積計(jì)算公式，只要數(shù)出長和寬，直 接計(jì)算就能夠了0

6、生3 （站起來說）：老師，我有一 個(gè)問題,平行四邊形的面積是不是 也有計(jì)算公式呢，如果有就方便九點(diǎn)擊：原來的兩個(gè)花壇變成書 P80帶有方格的平行四邊形與長 方形圖（如：）點(diǎn)擊：圖下方出現(xiàn)文字并留住。“不滿一格的都按半格計(jì)算?！?點(diǎn)擊長方形長的6個(gè)格一格一格 閃爍變紅，最后一格出現(xiàn)文字“6格”并留住：點(diǎn)擊，寬一行 一行閃爍變紅，最后一行出現(xiàn)文 字“4行”。點(diǎn)擊，長方形下方 表現(xiàn)文字“6X4:24 （平方米）” 并留住。點(diǎn)擊該平行四邊形的整方格處. 則紅色顯示平行四邊形中的20 個(gè)整方格：點(diǎn)擊該平行四邊形的 半方格處，則藍(lán)色顯示平行四邊 形中的8個(gè)半方格。點(diǎn)擊，平行 四邊形下方表現(xiàn)文字“20+8

7、+ 2=24 （平方米）”并留 住。（出示課題）師：下面請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個(gè)圖 形，并完成課本第80頁下方的表格。 完成后想一想，除r面積相等外，它 們還有什么關(guān)系呢？師：誰來匯報(bào)一下你填的結(jié)果？（師隨學(xué)生匯報(bào)點(diǎn)擊課件，補(bǔ)充表 格）師：通過這個(gè)表格，你們有什么發(fā)現(xiàn) 呢？師：大家同意嗎？那誰能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，大膽地猜 測一下，平行四邊形面積的計(jì)算方 法？（教師板貼：平行四邊形的面積=相 鄰兩邊的乘積）師：那這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)呢？請(qǐng)大家想 辦法驗(yàn)證驗(yàn)證。師：驗(yàn)證完了嗎？師：這個(gè)猜想對(duì)嗎？師：那誰來說一說你是怎樣驗(yàn)證的？師：哦,我聽明白了。你是這樣驗(yàn)證 的。（點(diǎn)擊課件,演示過程）你畫了 這樣的兩個(gè)平

8、行四邊形，它們的底邊 相等，與底邊相鄰的邊也相等。那大學(xué)生填寫表格，并思考。生1:平行四邊形的底和長方形的 長都是6米：平行四邊形的高和長 方形的寬都是4米，長方形的面積 和平行四邊形的面積都是24平方 米。生2：平行四邊形的底與長方形的 長相等，高與長方形的寬相等，它 們的面積也是相等的。生（齊）：同意！生1 ：長方形的面積公式是長乘寬， 也就是相鄰兩邊的乘積，所以我認(rèn) 為平行四邊形的面積公式也應(yīng)該是 相鄰兩邊的乘積。生集體驗(yàn)證。生（齊）：驗(yàn)證完了。生（齊）：不對(duì)。生1 （舉起練習(xí)木）：我畫r這樣 兩個(gè)平行四邊形（如右圖），它們 的底邊相等，與底邊相鄰的邊也相 等。如果面積公式是相鄰兩邊相乘

9、， 面積應(yīng)該是相等的，但是一眼就能 看出它們的面積并不相等。所以這 個(gè)猜想不對(duì)。生（齊）：不相等。生（齊）：不相等。點(diǎn)擊：在這兩個(gè)圖形下出現(xiàn)書 P80下面的表格。點(diǎn)擊，底”和“長”同時(shí)出現(xiàn) 數(shù)字“6”并留住：點(diǎn)擊，“高” 和“寬”處同時(shí)出現(xiàn)數(shù)字“4” 并留?。狐c(diǎn)擊，“面積”處同時(shí) 出現(xiàn)數(shù)字“24”并留?。狐c(diǎn)擊，數(shù)字6變?yōu)榧t色同時(shí)加粗： 點(diǎn)擊，數(shù)字4變?yōu)樗{(lán)色同時(shí)加粗： 點(diǎn)擊，數(shù)字24變?yōu)榫G色同時(shí)加 粗。家看它們的面積相等嗎？（點(diǎn)擊課件）那這樣呢，它們的面積 相等嗎？（點(diǎn)擊課件）這樣呢？師：同學(xué)們，你們也是這樣驗(yàn)證的 嗎？師：看來，這個(gè)猜想（指黑板）不準(zhǔn) 確（在板貼公式的等號(hào)上畫上斜杠。 那誰還有

10、不同的猜想呢？（教師板貼）師：能說說你的理由嗎？（師在剛才貼的上面貼上長方形面積公式）師：那這個(gè)猜想到底對(duì)不對(duì)呢（在平 行四邊形面積公式的等號(hào)上方畫上 問號(hào)）？請(qǐng)大家借助手中的平行四邊 形卡片、剪刀等學(xué)具想辦法驗(yàn)證驗(yàn) 證。師：驗(yàn)證完/嗎？師：誰愿意把你的驗(yàn)證方法說給大家 聽聽？師：你為什么想到這樣轉(zhuǎn)化？師：那你接著說說是怎樣把平行四邊 形轉(zhuǎn)化成長方形的。師：哦,這位同學(xué)是這樣（點(diǎn)擊課件） 沿著平行四邊形的一條高剪開，把平 行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。那誰能 說說，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后， 什么變r(jià)?什么沒變？師：非常準(zhǔn)確！轉(zhuǎn)化后，長方形的長 與寬分別與平行四邊形的底和廟有生（齊）：不相等。生（

11、齊）：是的。生2：我認(rèn)為平行四邊形的面積公 式應(yīng)該等于它的底乘而。生2：因?yàn)槲覀儎偛盘畋砀駮r(shí)，發(fā) 現(xiàn)這個(gè)長方形的長和這個(gè)平行四邊 形的底相等，長方形的寬又和這個(gè) 平行四邊形的高相等，它們的面積 也相等。而長方形的面積等于長乘 寬，所以我想平行四邊形的面積等 于底乘而。學(xué)生分組掾作，教師巡視。生（齊）：驗(yàn)證完了。生1:因?yàn)槲覀儎偛虐l(fā)現(xiàn)底和長方 形的長相等、高和長方形的寬相等 的平行四邊形面積和這個(gè)長方形的 面積相等。我就想到r把平行四邊 形轉(zhuǎn)化成長方形。生1 （從投影儀演示）：我先從平 行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)面r 一條高， 這樣剪出一個(gè)直角三角形和一個(gè) 直角梯形，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成r 長方形。生2：

12、形狀變r(jià),面積沒有變。生3：轉(zhuǎn)化后的長方形，長與原來 平行四邊形的底相等,寬與原來平 行四邊形的面相等。點(diǎn)擊，出現(xiàn)上圖中的兩個(gè)平行四 邊形：點(diǎn)擊，共同的底邊閃爍兩 次變紅并留?。狐c(diǎn)擊，高的平行 四邊形左側(cè)鄰邊閃爍1次變藍(lán)后 移動(dòng)并與低的平行四邊形的左 側(cè)鄰邊重合：點(diǎn)擊，舟平行四邊 形的面積閃爍2次，點(diǎn)擊，低平 行四邊形的面積閃爍2次：點(diǎn)擊，低的平行四邊形消失：而 平行四邊形左側(cè)邊轉(zhuǎn)動(dòng)成與底 邊夾角更小的側(cè)邊，底邊上移畫 出更矮的平行四邊形。點(diǎn)擊，像上面一樣,繼續(xù)變化成 更矮的兩個(gè)平行四邊形。點(diǎn)擊，依次演示左側(cè)平行四邊形 的轉(zhuǎn)化過程。如書P80圖：（注: 此圖居中。）什么關(guān)系？（師隨生回答在黑板

13、上的 公式間標(biāo)上對(duì)等關(guān)系° ）師：那現(xiàn)在你們知道平行四邊形的面 積怎樣計(jì)算嗎？師：不錯(cuò)，這樣我們就驗(yàn)證平行四 邊形的面積公式=底乂高（指黑板， 擦去等號(hào)上的”號(hào)）師：剛才這位同學(xué)是把平行四邊形轉(zhuǎn) 化成長方形來驗(yàn)證的。不錯(cuò)，誰還有 不同的方法？（師隨生說點(diǎn)擊課件，依次表現(xiàn)轉(zhuǎn)化 圖中右側(cè)的轉(zhuǎn)化過程）師:大家聽明白了嗎?師：他們都把平行四邊形沿著一條高 剪開（點(diǎn)擊課件），將平行四邊形轉(zhuǎn) 化成一個(gè)長方形再實(shí)行驗(yàn)證的。師：（小結(jié)）（點(diǎn)擊課件）看來,沿著 平行四邊形的任意一條高剪開，都能 夠通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一 個(gè)長方形。這個(gè)長方形的面積與原來 平行四邊形的面積相等。這個(gè)長方形 的長與平

14、行四邊形的底相等：寬與平 行四邊形的高相等。因?yàn)殚L方形的面 積等于長乘寬,所以平行四邊形的面 積是底乘高。剛才大家不但驗(yàn)證了前面提出的猜 想，還繼續(xù)應(yīng)用r “轉(zhuǎn)化”的思想. 大家都值得表揚(yáng)。師：下而請(qǐng)大家想一想，如果用S表 示平行四邊形的面積，用a表示平行 四邊形的底,用h表示平行四邊形底生1:知道。因?yàn)殚L方形的長與原 來平行四邊形的底相等，寬與原來 平行四邊形的高相等,而長方形的 面積=Kx寬，所以，平行四邊形的 面積=底又高。生2：我也同意平行四邊形的面積 等于底乘高。生1 （投影以上演示）：我的方法 和XX同學(xué)的差不多。但我是這樣 驗(yàn)證的：我畫出平行四邊形的一 條高，沿這條高把它剪成兩個(gè)

15、直角 梯形，把一個(gè)直角梯形移到另一邊， 正好拼成一個(gè)長方形。生（齊）：聽明白了。點(diǎn)擊，上圖中的第三行圖形閃爍 兩次。點(diǎn)擊，上圖中的第四行圖形閃爍 兩次。點(diǎn)擊，上圖中第二行左側(cè)的平行 四邊形面積與第四行左側(cè)長方 形的面積同時(shí)閃爍變紅：然后上 圖第二行右側(cè)的平行四邊形面 積與第四行右側(cè)的長方形面積 閃爍變紅。點(diǎn)擊出示：書P81例1的圖文。邊上的高，平行四邊形的面積公式用 字母怎樣表示呢？（師出示板貼“S=ah" ）師：知道平行四邊形的面積公式， 我們就能夠利用它方便地計(jì)算平行 四邊形的面積/。（出示例1這道 題是書上8 1頁的例1,請(qǐng)大家做一 做。誰來說一說你是怎么做的？生（齊）：S等于

16、ah.點(diǎn)擊出示：6X4=24（m3）師：通過這道題，請(qǐng)大家想一想，要 求平行四邊形的面積，我們必須知道 哪些條件？生1：平行四邊形的面積計(jì)算公式 是底乘廟，這個(gè)平行四邊形的底是 6米，廟是4米，所以它的面積就 是6X4=24平方米。點(diǎn)擊課件出示:課本P82第2題鞏固 練習(xí)師：不錯(cuò)，只要知道它的一組底和高 就能求面積了。生1 :平行四邊形的一組底和高。師:那我們接著再來看一道題（點(diǎn)擊 課件）你能求出下面平行四邊形的面 積嗎？這就是課本第82頁的第2題， 請(qǐng)大家在書上完成。點(diǎn)擊課件，顯示答案。師：誰來說一說你是怎樣求的？ （師隨生說點(diǎn)擊課件°）師：大家同意嗎？師：下面我們維續(xù)著這兩個(gè)平行

17、四邊 形，（出示書P83 （5）題目），仔 細(xì)觀察，想一想它們的面積相等嗎？ 算一算它們的面積各是多少？這就 是書上83頁的第3題,請(qǐng)大家先獨(dú) 立思考，再兩人一組討論、交流自己 的想法。學(xué)生獨(dú)立完成。生1：我先畫出平行四邊形一邊上 的高，再量出底和高的長度，最后 應(yīng)用公式實(shí)行計(jì)算。結(jié)果是XX平 方厘米和XX平方厘米。生（齊）：同意！點(diǎn)擊出示：書P83 （5）圖文點(diǎn)擊，圖中高平移到左邊平行四邊商的位置，如圖:點(diǎn)擊在該圖的下面出現(xiàn)：1.4X2. 5=3.5 （cm:）師：討論完r嗎？誰來說一說你是怎 么解決這個(gè)問題的？（根據(jù)學(xué)生回 答出示課件）師：真不錯(cuò)！老師也是這么想的！能 夠說等底等高的平行四

18、邊形的面積 相等，大家同意這種說法嗎？師：使用這節(jié)課我們所學(xué)的知識(shí),我 們還能夠解決生活中的一些實(shí)際問 題。請(qǐng)看屏幕。（點(diǎn)擊課件）這是我 們書上82頁的第4題,請(qǐng)同學(xué)們一 起完成吧。師：誰來說一說你是怎樣解決這個(gè)問 題的？學(xué)生先獨(dú)立思考，在課堂練習(xí)本上 計(jì)算，再兩人一組討論、交流。生1：這兩個(gè)平行四邊形的底相等， 高也相等，所以它們的面積肯定相 等。算式是L4乘2.5等于3.5平 方厘米。生（齊）：同意！點(diǎn)擊出示：書P82 （4）圖文點(diǎn)擊出示：250X84=21000 （平 方米）=2.1 （公頃）147+2.1=7（噸）答:這塊麥IU 有2.1公頃，平均每公頃小麥7 噸。師：你完成得很好，在解決問題時(shí)也 注意了面積單位的變化！學(xué)生獨(dú)立在課堂練習(xí)本上練習(xí)。小結(jié)師：下面請(qǐng)大家回顧一下我們這節(jié)課 的內(nèi)容,想一想，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)， 你有哪些收獲？生1:我先求出麥田的面積為 250X84=21000 （平方米）=2.（公頃），再求14.7子2,1=7（噸）