材料現(xiàn)代分析方法習(xí)題答案

1、第一章1. X射線學(xué)有幾個分支？每個分支的研究對象是什么？答：X射線學(xué)分為三大分支：X射線透射學(xué)、X射線衍射學(xué)、X射線光譜學(xué)。X射線透射學(xué)的研究對象有人體，工件等，用它的強透射性為人體診斷傷病、用于探測工件內(nèi)部的缺陷等。X射線衍射學(xué)是根據(jù)衍射花樣，在波長已知的情況下測定晶體結(jié)構(gòu)，研究與結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)變化的相關(guān)的各種問題。X射線光譜學(xué)是根據(jù)衍射花樣，在分光晶體結(jié)構(gòu)已知的情況下，測定各種物質(zhì)發(fā)出的X射線的波長和強度，從而研究物質(zhì)的原子結(jié)構(gòu)和成分。2. 試計算當(dāng)管電壓為50 kV時，X射線管中電子擊靶時的速度與動能，以及所發(fā)射的連續(xù)譜的短波限和光子的最大能量是多少？解：已知條件：U=50kV電子靜止質(zhì)量

2、：m0=9.1×10-31kg光速：c=2.998×108m/s電子電量：e=1.602×10-19C普朗克常數(shù)：h=6.626×10-34J.s電子從陰極飛出到達(dá)靶的過程中所獲得的總動能為： E=eU=1.602×10-19C×50kV=8.01×10-18kJ由于E=1/2m0v02所以電子擊靶時的速度為： v0=(2E/m0)1/2=4.2×106m/s所發(fā)射連續(xù)譜的短波限0的大小僅取決于加速電壓： 0（）12400/U(伏) 0.248輻射出來的光子的最大動能為： E0hvhc/01.99×10-

3、15J3. 說明為什么對于同一材料其K<K<K? 答:導(dǎo)致光電效應(yīng)的X光子能量將物質(zhì) K電子移到原子引力范圍以外所需作的功 hVk = W k以k 為例:hVk = EL Ek= Wk WL= hV k hV Lh V k > h V kk<k以k 為例:h V k = EM Ek= Wk WM=h V k h VM h V k > h Vk k<kEL Ek < EM EkhV k < h V kk < k4. 如果用Cu靶X光管照相，錯用了Fe濾片，會產(chǎn)生什么現(xiàn)象？答：Cu的K1,K2, K線都穿過來了，沒有起到過濾的作用。5. 特征X

4、射線與熒光X射線的產(chǎn)生機(jī)理有何不同？某物質(zhì)的K系熒光X射線波長是否等于它的K系特征X射線波長？答：特征X射線與熒光X射線都是由激發(fā)態(tài)原子中的高能級電子向低能級躍遷時，多余能量以X射線的形式放出而形成的。不同的是：高能電子轟擊使原子處于激發(fā)態(tài)，高能級電子回遷釋放的是特征X射線；以 X射線轟擊，使原子處于激發(fā)態(tài)，高能級電子回遷釋放的是熒光X射線。某物質(zhì)的K系特征X射線與其K系熒光X射線具有相同波長。6. 連續(xù)譜是怎樣產(chǎn)生的？其短波限 與某物質(zhì)的吸收限 有何不同（V和VK以kv為單位）？答：當(dāng)X射線管兩極間加高壓時，大量電子在高壓電場的作用下，以極高的速度向陽極轟擊，由于陽極的阻礙作用，電子將產(chǎn)生極

5、大的負(fù)加速度。根據(jù)經(jīng)典物理學(xué)的理論，一個帶負(fù)電荷的電子作加速運動時，電子周圍的電磁場將發(fā)生急劇變化，此時必然要產(chǎn)生一個電磁波，或至少一個電磁脈沖。由于極大數(shù)量的電子射到陽極上的時間和條件不可能相同，因而得到的電磁波將具有連續(xù)的各種波長，形成連續(xù)X射線譜。在極限情況下，極少數(shù)的電子在一次碰撞中將全部能量一次性轉(zhuǎn)化為一個光量子，這個光量子便具有最高能量和最短的波長，即短波限。連續(xù)譜短波限只與管壓有關(guān)，當(dāng)固定管壓，增加管電流或改變靶時短波限不變。原子系統(tǒng)中的電子遵從泡利不相容原理不連續(xù)地分布在K,L,M,N等不同能級的殼層上，當(dāng)外來的高速粒子（電子或光子）的動能足夠大時，可以將殼層中某個電子擊出原子

6、系統(tǒng)之外，從而使原子處于激發(fā)態(tài)。這時所需的能量即為吸收限，它只與殼層能量有關(guān)。即吸收限只與靶的原子序數(shù)有關(guān)，與管電壓無關(guān)。7. 試計算鉬的K激發(fā)電壓，已知鉬的K0.0619nm。欲用Mo靶X光管激發(fā)Cu的熒光X射線輻射，所需施加的最低管電壓是多少？激發(fā)出的熒光輻射波長是多少？解：(1) 由公式K1.24/UK， 對鉬UK1.24/K1.24/0.0619=20(kV)Uk=6.626×10-34×2.998×108/(1.602×10-19×0.71×10-10)=17.46(kV)0=1.24/Uk(nm)=1.24/17.46(n

7、m)=0.071(nm) 其中 h為普郎克常數(shù)，其值等于6.626×10-34 ；c為光速，等于2.998×108m/s；e為電子電荷，等于1.602×10-19c;Mo的=0.71×10-10故需加的最低管電壓應(yīng)17.46(kV)，所發(fā)射的熒光輻射波長是0.071nm。8. X射線與物質(zhì)相互作用有哪些現(xiàn)象和規(guī)律？利用這些現(xiàn)象和規(guī)律可以進(jìn)行哪些科學(xué)研究工作,有哪些實際應(yīng)用？X射線照射固體物質(zhì)，可產(chǎn)生散射X射線、光電效應(yīng)、俄歇效應(yīng)等光電效應(yīng)：當(dāng)入射X射線光子能量大于等于某一閾值時，可擊出原子內(nèi)層電子，產(chǎn)生光電效應(yīng)。應(yīng)用：光電效應(yīng)產(chǎn)生光電子，是X射線光電子能

8、譜分析的技術(shù)基礎(chǔ)。光電效應(yīng)使原子產(chǎn)生空位后的退激發(fā)過程產(chǎn)生俄歇電子或X射線熒光輻射是X射線激發(fā)俄歇能譜分和X射線熒光分析方法的技術(shù)基礎(chǔ)。 二次特征輻射（X射線熒光輻射）：當(dāng)高能X射線光子擊出被照射物質(zhì)原子的內(nèi)層電子后，較外層電子填其空位而產(chǎn)生了次生特征X射線（稱二次特征輻射）。 應(yīng)用：X射線散射時，產(chǎn)生兩種現(xiàn)象：相干散射和非相干散射。相干散射是X射線衍射分析方法的基礎(chǔ)。 9. 計算lmm厚的Pb對MoK的透射因數(shù)。解：透射因數(shù)I/I0=e-mx 其中m：質(zhì)量吸收系數(shù)/cm2g-1，：密度/gcm-3 x：厚度/cm，本題Pb=11.34gcm-3，x=0.1cm 對MoK，

9、查表得m=141cm2g-1， 其透射因數(shù)：I/I0= e-mx =e-141×11.34×0.1=3.62×e-70=10. 試計算含WC0.8，Wcr4，Ww18的高速鋼對MoK輻射的質(zhì)量吸收系數(shù)。解： (2)m=1m1+2m2+imi 1, 2i為各元素的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)，而m1，m2mi為各元素的質(zhì)量吸收系數(shù)，i為組分元素數(shù)目。查表得C=0.7cm2g-1，Cr=30.4cm2g-1，W=105.4cm2g-1，F(xiàn)e=38.3cm2g-1。m=0.8×0.704×30.418×105.4（10.8418）×38.3=49.

10、7612（cm2g-1）11. 畫出Fe2B在平行于（010）上的部分倒易點。Fe2B屬正方晶系，點陣參數(shù)a=b=0.510nm,c=0.424nm。12. 為什么衍射線束的方向與晶胞的形狀和大小有關(guān)？ 答：    由干涉指數(shù)表達(dá)的布拉格方程2dhkl sin = n可知，它反映了衍射線束的方向、波長與晶面間距d之間的關(guān)系，而晶胞參數(shù)決定著晶面間距，所以衍射線束的方向與晶胞的形狀和大小有關(guān)。13.CuK輻射（=0.154 nm）照射Ag（屬于面心立方點陣）樣品，測得第一衍射峰的位置2=38°，試

11、求Ag樣品第一衍射峰的d值和Ag的點陣常數(shù)。 解：    根據(jù)布拉格方程：2dsin=。 由于Ag屬于面心立方點陣，根據(jù)面心立方點陣的消光規(guī)律：HKL同奇同偶不消光，可知：其第一衍射峰為（111）衍射。 由面心立方晶格的晶面間距公式1/d2HKL=(H2+K2+L2)/a2； 所以Ag的點陣常數(shù)a=1.732*0.154/2*sin19°14.試用厄瓦爾德圖解來說明德拜衍射花樣的形成。 答：    樣品中各晶粒的同名（HKL）面倒易點集合成倒易球面，倒易球

12、與反射球相交為一圓環(huán)。晶粒各同名（HKL）面的衍射線以入射線為軸、2為半錐角構(gòu)成衍射圓錐。不同（HKL）面的衍射角2不同，構(gòu)成不同的衍射圓錐，但各衍射圓錐共頂。用卷成圓柱狀并與樣品同軸的底片記錄衍射信息，獲得的衍射花樣是衍射弧。15. 試述原子散射因數(shù)f和結(jié)構(gòu)因數(shù)的物理意義。結(jié)構(gòu)因數(shù)與哪些因素有關(guān)系?答：式中結(jié)構(gòu)振幅FHKL=Ab/Ae=一個晶胞的相干散射振幅/一個電 子的相干散射振幅結(jié)構(gòu)因數(shù)表征了單胞中原子種類，原子數(shù)目，位置對（HKL）晶面方向上衍射強度的影響。結(jié)構(gòu)因數(shù)只與原子的種類以及在單胞中的位置有關(guān)，而不受單胞的形狀和大小的影響。16.當(dāng)體心立方點陣的體心和頂點原子種類不同時，關(guān)于H

13、+K+L=偶數(shù)時，衍射存在，奇數(shù)時，衍射相消的結(jié)論是否仍成立？ 答：所謂體心立方，是點陣型式的一種。每個由晶體結(jié)構(gòu)抽出的點陣點,一是要滿足點陣的定義，二是要求在晶體結(jié)構(gòu)中（點陣結(jié)構(gòu)）所處的環(huán)境一致。 氯化銫晶胞中，頂點(氯離子)和體心（銫離子）本身和環(huán)境均不相同，所以二者不能同時作為點陣點，因此當(dāng)然不能是體心立方點陣。只能將其中同一類的離子（或氯離子，或銫離子）位置看成點陣點，這樣每個點陣點是完全一樣的，才符合點陣定義。這時的點陣型式是簡單立方。每個點陣點所代表的內(nèi)容均是一個氯離子和一個銫離子。17.在試用簡單立方（a=0.300nm）結(jié)構(gòu)的物質(zhì)所攝得的粉末圖樣上，確定其最初三根線條（即最低的

14、2值）的2與晶面指數(shù)（HKL）。入射用Cu-K（K=0.154 nm）。 解：    由于簡單立方的消光規(guī)律是：HKL為任意整數(shù)時都能產(chǎn)生衍射，所以其最初三根線條的晶面指數(shù)為（100）、（110）和（111）； 根據(jù)晶面間距公式d=a/(H2+K2+L2)1/2； d(100)=0.300nm；d(110)=0.212nm；d(111)=0.173nm； 又根據(jù)布拉格方程：2dsin=，得到：sin=/2d； 所以(100)=14.87°，2(100)=29.75°；

15、0;(110)=21.28°，2(110)=42.57°； (111)=26.40°，2(111)=52.80°。18.寫出簡單P點陣，體心I點陣，面心F點陣的系統(tǒng)消光規(guī)律以及他們第一條衍射線的干涉指數(shù)。 答：    點陣類型  產(chǎn)生系統(tǒng)消光 第一條衍射線的干涉指數(shù) 簡單P點陣          無     

16、             （100） 體心I點陣     H+K+L為奇數(shù)          （110） 面心F點陣    HKL奇偶混雜          （111） 底心點陣&

17、#160;      HK奇偶混雜  （001）19. 物相定性分析的原理是什么？對食鹽進(jìn)行化學(xué)分析和物相定性，所得的信息有何不同？ 答（1）物相定性分析的原理：每一種物相都產(chǎn)生自己特有的衍射花樣，兩種物相不會給出完全相同的衍射花樣。多相試樣的衍射花樣是各自相衍射花樣的機(jī)械疊加，互不干擾。若以面間距(d)和衍射強度（I）表征衍射花樣，d-I數(shù)據(jù)組就是鑒別物相的基本依據(jù)。 （2）對食鹽進(jìn)行化學(xué)分析所得到的信息是組成物質(zhì)的元素種類，如Na、Cl等及其含量，卻不能說明其存在狀態(tài)，也不能說明其是何種晶體結(jié)構(gòu)，因為同種元素雖

18、然成分不發(fā)生變化，但可以不同晶體狀態(tài)存在，對化合物更是如此。對食鹽進(jìn)行物相定性所得到的信息不是試樣的化學(xué)成分，而是由各種元素組成的具有固定結(jié)構(gòu)的物相，比如NaCl物相。20.計算結(jié)構(gòu)因數(shù)時，基點的選擇原則是什么？如計算體心立方點陣，選擇（0,0,0）、（1,1,0）、（0,1,0）與（1,0,0）四個原子是否可以？如計算面心立方點陣，選擇（0,0,0）、（1,1,0）、（0,1,0）與（1,0,0）四個原子是否可以? 答（1）計算結(jié)構(gòu)因數(shù)時，基點的選擇原則是： 個數(shù)一致：晶胞中選取基點的個數(shù)必須與晶胞中含有的原子個數(shù)相一致。 位置各異：在基點的選擇時應(yīng)選擇不同位置上的特征點，相交于一點的面屬于相異點，平行面屬于同位置點，故面心點一般取3個，頂點取1個，體心點取1個。 （2）所以在計算體心立方點陣時，由于體心晶