課時(shí)分層作業(yè)14　向量的加法

1、課時(shí)分層作業(yè)(十四)向量的加法(建議用時(shí)：40分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練一、選擇題1已知向量a表示“向東航行1 km”，向量b表示“向南航行1 km”，則ab表示()A向東南航行 kmB向東南航行2 kmC向東北航行 km D向東北航行2 kmA2.如圖2­2­7，在平行四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是()圖2­2­7A，BCDC3a，b為非零向量，且|ab|a|b|，則()Aab，且a與b方向相同Ba，b是共線向量且方向相反CabDa，b無論什么關(guān)系均可A4.如圖2­2­8所示，在正六邊形ABCDEF中，若AB1，則|等于

2、()圖2­2­8A1 B2C. D.B，AB1，|2.5若在ABC中，ABAC1，|，則ABC的形狀是()A正三角形 B銳角三角形C斜三角形 D等腰直角三角形D以AB，AC為鄰邊作平行四邊形ABDC，ABAC1，AD，ABD為直角，則該四邊形為正方形BAC90°.二、填空題6在平行四邊形ABCD中，_.解析注意0，0.答案07在菱形ABCD中，DAB60°，|1，則|_.解析在菱形ABCD中，連接BD，DAB60°，BAD為等邊三角形，又|1，|1，|1.答案18已知|3，|3，AOB90°，則|_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：64012098】解析

3、以O(shè)A，OB為鄰邊作平行四邊形OADB，由AOB90°，|3，所以該四邊形為正方形，則|3.答案3三、解答題9.如圖2­2­9所示，O為正六邊形ABCDEF的中心，作出下列向量：圖2­2­9(1)；(2)；(3).解(1)由圖知，四邊形OABC為平行四邊形，.(2)由圖知，.(3)，0.10.如圖2­2­10，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于O點(diǎn)，P為平面內(nèi)任意一點(diǎn)圖2­2­10求證：4.證明4()4()()4004.4.沖A挑戰(zhàn)練1設(shè)a()()，b是任一非零向量，則下列結(jié)論中正確的是()ab

4、；aba；abb；|ab|a|b|；|ab|a|b|.A BC DCa0，ab，abb，|ab|a|b|，故選C.2已知四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且，則四邊形ABCD為()A正方形 B梯形C平行四邊形 D菱形C，.3已知ABC是直角三角形，且A90°，則在下列結(jié)論中，正確的有_|；|；|；|2|2|2.解析如圖，以、為鄰邊作平行四邊形ABCD，由于BAC90°，則ABCD為矩形|，故正確|，故正確|.故正確又|2|2|2，故正確答案4小船以10 km/h的靜水速度按垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)河水的流速為10 km/h，則小船實(shí)際航行速度的大小為_km/h.解析如圖，設(shè)船在靜水中的速度為|v1|10 km/h.河水的流速為|v2|10 km/h，小船實(shí)際航行速度為v0，則由|v1|2|v2|2|v0|2，得(10)2102|v0|2，所以|v0|20 km/h，即小船實(shí)際航行速度的大小為20 km/h.答案205.如圖2­2­11，已知D，E，F(xiàn)分別為ABC的三邊BC，AC，AB的中點(diǎn)求