22直線平面平行的判定及其性質(zhì)綜合訓(xùn)練

1、2.2 直線和平面平行的判定及其性質(zhì)1. 下列條件能推出平面與平面平行的是（）A. 內(nèi)有無窮多條直線與平行B. 直線a，aC. 直線b，平面平面D. 異面直線a，b滿足：a，直線b，且，b解：對于A當(dāng)內(nèi)有無窮多條直線都與平行，平面與平面可能平行，也可能相交，故A不正確；對于B，若直線a，a，則平面與平面可能平行，也可能相交，故B不正確；對于C若直線ba，a平面，b平面，則平面與平面可能平行，也可能相交，故C不正確；對于D，當(dāng)異面直線a，直線b，且a，b時，可在a上取一點P，作直線b'b，由線面平行的判定定理可得，b'，a，再由面面平行的判

2、定定理，則，故D正確故選D2. 在梯形ABCD中，ABCD，AB平面，CD平面，則直線CD與平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系只能是（）A.平行B.平行和異面C.平行和相交D.異面和相交答案此題答案為：B.解：ABCD，AB平面，CD平面，CD平面，直線CD與平面內(nèi)的直線可能平行，也可能異面.故選B.3.已知直線和平面，那么的一個充分條件是（   ）A存在一條直線，且B存在一條直線，且C存在一個平面，且D存在一個平面，且答案CA、直線a可能在內(nèi)B、直線a可能在內(nèi)C、由面面平行的性質(zhì)定理判斷D、直線a可能在內(nèi)解：A、直線a在內(nèi)時，不正確B、直線a在內(nèi)時，不正確C、面面平行的性質(zhì)

3、定理知正確D、直線a在內(nèi)時，不正確故選C4. 下列說法正確的是（）A.若兩條直線與同一平面所成的角相等，則這兩條直線平行B.若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行C.若一條直線分別平行于兩個相交平面，則一定平行于它們的交線D.若兩個平面都平行于同一條直線，則這兩個平面平行答案此題答案為：C.解：A、若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行、相交或異面，故A錯誤，如圓錐的任意兩條母線與底面所成的角相等，但兩條母線相交；B、若一個平面內(nèi)有三個點到另一個平面的距離相等，則這兩個平面平行或相交，故B錯誤，如ABC的三個頂點中，A、B在的同側(cè)，而點C在的另一側(cè)，且AB平

4、行于，此時可有A、B、C三點到平面的距離相等，但兩平面相交；C、設(shè)平面=a，l，l，由線面平行的性質(zhì)定理，在平面內(nèi)存在直線bl，在平面內(nèi)存在直線cl，所以由平行公理知bc，從而由線面平行的判定定理可證明b，進(jìn)而由線面平行的性質(zhì)定理證明得ba，從而la，故C正確；D，由C可知，兩個平面可能平行，也可能相交.故D錯誤.故選C.5. 已知m,n是兩條不重合的直線,是三個不重合的平面,給出下列結(jié)論:(1)若,則;        (2)若,則;(3)若,則; (4)若,則;(5)若,則;  &#

5、160;(6)若,則.其中正確結(jié)論的序號是 (寫出所有正確的命題的序號).答案(2)(4)(5)解:對于(1),若,則或,(1)錯誤;        對于(2),若,則,(2)正確;對于(3),若,則或與相交,(3)錯誤; 對于(4),若,則,是線面垂直的判定定理,(4)正確;對于(5),若,則,又,則,(5)正確;   對于(6),若,則或或n與相交,命題(6)錯誤.因此，本題正確答案是:(2)(4)(5).6. 2015-2016學(xué)年高一某班共有45人，摸底測驗

6、數(shù)學(xué)20人得優(yōu)，語文15人得優(yōu)，兩門都不得優(yōu)20人，則兩門都得優(yōu)的人數(shù)為              答案詳解解析:7. 在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中點，則BD1與平面ACE的位置關(guān)系為    .答案詳解此題答案為：平行.解：連接AC，BD，交點為O，連接EO，如圖所示.在BDD1中，E，O為DD1，BD的中點，EOBD1.EO平面ACE，BD1平面ACE，BD1平面ACE.8. 設(shè)，是三個平面

7、，a，b是兩條不同直線，有下列三個條件：a，b；a，b；b，a.如果命題“=a，b，且    ，則ab”為真命題，則可以在橫線處填入的條件是    （把所有正確的序號填上）.答案詳解此題答案為：或.解：可以，由a得a與沒有公共點，由b，=a，b知，a，b在面內(nèi)，且沒有公共點，故平行；a，b，不可以，舉出反例如下：使，b，a，則此時能有a，b，但不一定有ab；b，a可以，由b，=a知，a，b無公共點，再由a，b，可得兩直線平行.綜上可知滿足的條件有或.9. 過三棱柱的任意兩條棱的中點作直線,其中與平面平行的直線共有（ ）條答案詳解6解:如下圖示,在三棱柱中,過三棱柱的任意兩條棱的中點作直線,其中與平面平行的直線有:DE、DG、DF、EG、EF、FG共有6條.因此，本題正確答案是:610. 解:如圖所示,棱柱中,設(shè)交于點E,連接DE,則DE是平面與平面的交線,因為平面,所以;又E是的中點,所以D為的中點,所以.因此，本題正確答案是:1.11. 四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，N是PB中點，過A，N，D三點的平面交PC于M.(1)求證：PD平面ANC；(2)求證：M是PC中點答案詳解(1)連接BD，AC，設(shè)BDACO，連接NO，ABCD是平行四邊形，O是BD中點，在P