第8練圓的有關(guān)性質(zhì)

1、 九年級(jí)寒假數(shù)學(xué)同步作業(yè)第8練 圓的有關(guān)性質(zhì)一、填空題1弦心距是弦的一半時(shí)，弦與直徑的比是_，弦所對的圓心角是_2下列三個(gè)命題：圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；垂直于弦的直徑平分弦；相等的圓心角所對的弧相等其中真命題的是_3如圖1，已知O的半徑為5，弦AB=8，P是弦AB上任意一點(diǎn)，則OP的取值范圍是_4如圖2，O的直徑AB=4，點(diǎn)C在O上，ABC=30°，則AC的長是 5半徑為5的O內(nèi)有一點(diǎn)P，且OP=4，則過點(diǎn)P的最短弦長是_，最長的弦長_6如圖3，ABC內(nèi)接于O，C=45°，AB= 4 ，則O半徑為_ ·OABC （1） （2） （3） （4）7如圖4，O

2、中，直徑為MN ，正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)分別在半徑OM、OP以及O上，并且POM = 45°，若AB1，則該圓的半徑為 二、選擇題8.如圖5，是的外接圓，已知，則的大小為（ ）A40°B30°C45°D50°9.如圖6，O的半徑為2，弦AB=，E為弧AB的中點(diǎn)，OE交AB于點(diǎn)F，則EF的長為（ ）A B C1 D10如圖7，已知O中，圓心角AOB=100°,則圓周角ACB等于（ ） A130° B120° C110° D 100°（6）（7）ABCO（5）三、解答題ABDCO11如圖，O的直徑A

3、B為10cm，弦AC為6cm，ACB的平分線交O于D，求BC，AD，BD的長 12.如圖：O1和O2是等圓，P是O1O2的中點(diǎn)，過P作直線AD交O1于A、B，交O2于C、D，求證：AB=CD四、數(shù)學(xué)園地已知AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，連接AC，過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D(1)當(dāng)點(diǎn)E為DB上任意一點(diǎn)(點(diǎn)D、B除外)時(shí)，連接CE并延長交O于點(diǎn)F，AF與CD的延長線交于點(diǎn)G(如圖)求證：AC2AG·AF(2)李明證明(1)的結(jié)論后，又作了以下探究：當(dāng)點(diǎn)E為AD上任意一點(diǎn)(點(diǎn)A、D除外)時(shí)，連接CE并延長交O于點(diǎn)F，連接AF并延長與CD的延長線在圓外交于點(diǎn)G，CG與O相交于點(diǎn)H(如圖)連接FH后，他驚奇的發(fā)現(xiàn)GFHAFC根據(jù)這一條件，可證GF·GAGH·GC請你幫李明給出證明(3)當(dāng)點(diǎn)E為AB的延長線上或反向延長線上任意一點(diǎn)(點(diǎn)A、B除外)時(shí)，如圖、所示，還有許多結(jié)論成立請你根據(jù)圖或圖再寫出兩個(gè)類似問題(1)、(2)的結(jié)論(兩角、兩弧、兩線段相等或不